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蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較 (一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 (二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。 (三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。 教學(xué)用具 教具：小黑板，投影片。 學(xué)具：判斷卡，選擇卡。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 教師： ①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答) 8和 16 13和 26 2和 9 7和 15 教師：對(duì)上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 明確： ①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。 ②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。 (二)學(xué)習(xí)新課 1．出示例5。 求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。) 學(xué)生口述教師板書。 28和42的最大公約數(shù)是： 27=14 28和42的最小公倍數(shù)是 2723=84 教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論) 在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。 教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？ 明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。 教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例5怎樣做簡(jiǎn)便？(由學(xué)生完成。) 2．出示做一做。 根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？ (三)鞏固反饋 1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2．判斷正誤并說明理由。 ①互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)；( ) ②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；( ) ③ 12和8的最大公約數(shù)：2232=24， 最小公倍數(shù)：22=4；( ) ④ 36和24的最大公約數(shù)：22=4， 最小公倍數(shù)：2296=216；( ) ⑤17 和51。 17和51的最大公約數(shù)是17， 最小公倍數(shù)是：1751=867。( ) 3．選擇正確答案的序號(hào)填在( )里。 (1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。 ①1 ②甲 ③乙 ④甲乙 (2)已知a=232，b=235，那么a，b的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。 ①23 ②232 ③235 ④2325 4．思考題。 怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 8，16和 24。 (四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié)) 1．求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。 2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。 (五)布置作業(yè)：課本80頁(yè)練習(xí)十六，3，4，5。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。 本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。 第一部分，教學(xué)例5，由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 第二部分，對(duì)比例5中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。 第一層：總結(jié)相同點(diǎn)； 第二層：總結(jié)不同點(diǎn)； 第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。 4 / 4