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教學資料參考范本 精編西師版六年級數(shù)學上冊第二單元《圓》第8課時 組合圖形的面積教案 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 第8課時 組合圖形的面積 【教學內(nèi)容】 教科書第23頁例5，課堂活動第1～2題，練習六第1～3題。 【教學目標】 1.知識與技能： （1）通過計算窗戶的面積，掌握求組合圖形面積或周長的方法。 （2）通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。 2.過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案。 3.情感態(tài)度與價值觀：體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。 【重點難點】 重點：掌握求簡單組合圖形面積的方法。 難點：能將組合圖形分解成基本圖形。 【教學過程】 一、導入新課 1.出示所學過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學生說說怎樣求這些圖形的面積？  2.生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學的閱覽室有這樣的窗戶(呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。  3.如何計算它們的面積？解決相關的問題呢？今天就開始學習：解決問題。 二、探究新知 1.掌握求組合圖形面積的基本策略。 (1)請看與這個窗戶相關的信息(完整地呈現(xiàn)例1)。 (2)怎樣算出這個窗戶的面積？  教學方案1：在學生回答的基礎上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學生獨立解答兩個問題。  教學方案2：先讓學生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。  (3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學過的圖形，再把它們的面積加起來。  2.掌握求組合圖形的不同策略。  (1)呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。  (2)獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？  (3)引導學生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。  (4)請同學們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。  3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動第1題)  (1)議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關系？  (2)交流：  預設①：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。  預設②：第3圖中的4個扇形(或1/4圓)正好可組合成一個圓。 預設③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。  預設④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。  預設⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)  (3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。  (4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。 4.掌握求圓環(huán)面積的方法。 (1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導學生理解題意，并用示意圖表示出來。 理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學生所剩下部分的形狀在數(shù)學里面就叫做圓環(huán)。  (2)學生獨立解決。 (3)交流解決方法。 方法1：3.14(8+2)2－3.1482 方法2：3.14［(82+22)2］2－3.1482 方法3：3.14［(8+2)2－82］ (4)歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓 =πR2－πr2 =π(R2－r2) 溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。 三、鞏固練習 1.練習六第1題。  旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。 2.練習六第2題。  首先讓學生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學生分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。  3. 練習六第3題。 四、課堂小結(jié) 你認為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？ 五、作業(yè)設計 1.課堂作業(yè) “課堂作業(yè)設計”。（word版，可修改） 2.課后作業(yè) 敬請選用《新領程》相關習題。 【板書筆記】 【教學反思】 在教學中，教師只向?qū)W生提供一些簡單的基本圖形，學生運用已有知識和經(jīng)驗，自己“組合”成新的圖形，從而極大地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。因為學習的素材是學生自己做出來的，教師怕學生發(fā)散太遠，于是又進行了例題的教學，并在其中設置了思考點和難點，讓學生充分掌握該怎樣思考和怎樣切換思維。練習設計也具有一定的層次性，在應用中鞏固所學。練習中有新知，有深化，讓學生感覺新穎不枯燥。 7 / 7