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機電控制系統(tǒng)原理與設(shè)計題 目: 基于六自由度液壓平臺設(shè)計 學 院： 機電工程學院 專業(yè)班級： 機械工程（04）班 學生姓名： 楊 斌 學 號： 20140220021 I目 錄第 1 章 六自由度平臺的簡介和應(yīng)用 11.1 六自由度平臺的結(jié)構(gòu)與特點 11.2 六自由度并聯(lián)平臺的應(yīng)用方向 2第 2 章 六自由度平臺工作原理及分析 52.1 六自由度平臺工作原理 52.2 六自由度運動平臺的工作空間 92.3 六自由度并聯(lián)機構(gòu)驅(qū)動方式 10第 3 章 六自由度平臺控制系統(tǒng)設(shè)計 123.1 運動平臺的液壓系統(tǒng)簡介 123.2 動力泵站 133.3 液壓系統(tǒng)的工作原理 13第 4 章 基于 SOLIDWORKS 虛擬樣機建模與仿真 164.1 液壓平臺的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計 164.2 虛擬樣機的建立與仿真 174.2.1 零件建模 .174.2.2 裝配設(shè)計 .184.2.3 運動分析 .19第 5 章 基于 PID 的系統(tǒng)控制 .225. 1 液壓伺服并聯(lián)平臺的動態(tài)模型 225. 2 PID 控制原理 24第 6 章 總 結(jié) 271第1章 六自由度平臺的簡介和應(yīng)用六自由度運動平臺是由 1965 年德國結(jié)構(gòu)工程師 Stewart 發(fā)明研制的，所以也叫 Stewart 平臺。它由一個上平臺（動平臺） ，一個下平臺（靜平臺） ，六個可伸縮的桿件和 12 個運動鉸鏈將桿件和上、下平臺連接而構(gòu)成的一個并聯(lián)式運動平臺六自由度運動平臺是用于飛行器、運動器（如飛機、車輛）模擬訓練的動感模擬裝置，是一種并聯(lián)運動機構(gòu)，它通過改變六個可以伸縮的作動筒來實現(xiàn)平臺的空間六自由度運動（垂直向、橫向、縱向、俯仰、滾轉(zhuǎn)、搖擺） ，即X、Y、Z 方向的平移和繞 X、Y、Z 軸的旋轉(zhuǎn)運動，以及這些自由度的復合運動。1.1 六自由度平臺的結(jié)構(gòu)與特點六自由度平臺由下平臺(固定底座)、運動平臺、虎克鉸（或球鉸）和六個作動器組成，如圖 1.1 所示。伺服驅(qū)動缸通過虎克鉸以并聯(lián)的形式將固定底座和運動平臺連接起來，因而六個伺服驅(qū)動缸均可獨立地伸縮。通過六個伺服缸的協(xié)調(diào)伸縮，相對于固定下平臺，運動上平臺就可以靈活實現(xiàn)空間六個自由度方向上的位姿運動。六個自由度方向上的位姿運動包括沿三個坐標軸的線性移動和繞三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)運動圖 1.1 六自由度系統(tǒng)平臺簡圖并聯(lián)機構(gòu)有其獨特的優(yōu)點:(1)同串聯(lián)機構(gòu)的懸臂梁比較，六自由并聯(lián)機構(gòu)的運動平臺由 6 個作動器同時支撐，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，剛度較大，且承載能力大;(2)串聯(lián)式機器人的傳動系統(tǒng)及驅(qū)動電動機大都固定在運動的大小臂上，導致系統(tǒng)慣性增加，動力性能惡化，而并聯(lián)式則可將驅(qū)動電機置于固定底座上，2減小了運動負荷，動力性能較好;(3)串聯(lián)機構(gòu)的誤差是相關(guān)運動關(guān)節(jié)誤差的積累和放大，因此誤差大而精度低。而并聯(lián)機構(gòu)則誤差趨向平均化，不存在如此的誤差積累和放大關(guān)系，因而誤差小、精度高;(4)并聯(lián)式機器人組成結(jié)構(gòu)往往為對稱式，其各向同性好;(5)在運動學分析方面，串聯(lián)機構(gòu)正解容易，反解非常困難，而并聯(lián)機構(gòu)則與之相反，正解困難，反解容易。多自由度機構(gòu)運動過程中，需要進行實時反解運算，并聯(lián)式容易實現(xiàn)，而串聯(lián)式卻十分不易。為了對并聯(lián)機器人的結(jié)構(gòu)特點更加清晰地說明，將并聯(lián)機器人和串聯(lián)機器人進行比如表 1.1 所示表 1.1 并聯(lián)機構(gòu)與串聯(lián)機構(gòu)比較表比較項目 串聯(lián)機構(gòu) 并聯(lián)機構(gòu)工作空間剛度奇異性負載能力慣量結(jié)構(gòu)精度速度加速度正解反解動力學控制設(shè)計復雜性成本大低有一些低大簡單誤差積累較低較低容易困難復雜較簡單低較高小高多高小復雜誤差平均化較高較高困難通常容易非常復雜復雜高較低1.2 六自由度并聯(lián)平臺的應(yīng)用方向目前六自由度并聯(lián)平臺已廣泛應(yīng)用于訓練模擬駕駛、運動仿真、工業(yè)生產(chǎn)空間、飛行器對接機構(gòu)及其地面試驗設(shè)備、衛(wèi)星天線換向裝置、海軍艦船觀測臺以及天空望遠鏡跟蹤定位系統(tǒng)等場合。根據(jù)末端執(zhí)行器功用的不同，可以把并聯(lián)機器人的應(yīng)用方向分為如下幾類:(1)承載運動。如可應(yīng)用于食品、藥物以及化妝品的包裝和電子類產(chǎn)品的裝3配;還可用于短距離重物搬運與大扭矩螺栓緊固等工業(yè)領(lǐng)域。(2)運動模擬器。六自由度并聯(lián)機器人是模擬器的最重要載體，它能提供運動過程中的振動沖擊及過載動感等運動感覺，使運動模擬更加逼近真實感覺。運動模擬器現(xiàn)己廣泛運用于各個領(lǐng)域，如飛行員三維空間駕駛模擬器，船舶搖擺模擬臺，汽車駕駛模擬器;娛樂運動模擬臺等。如圖 1.2 所示。圖 1.2 汽車模擬器(3)并聯(lián)機床。并聯(lián)機器人作為數(shù)控加工中心，被稱為虛擬軸機床，是在工業(yè)上一個特別突出的重要應(yīng)用。并聯(lián)機床結(jié)構(gòu)簡單、傳動鏈極短、質(zhì)量輕、剛度大、切削效率高、成本低，并且能完成復雜三維曲面的加工。(4)微動精密定位機構(gòu)。繼并聯(lián)機床之后，微動精密定位機構(gòu)是又一個迅速發(fā)展并付諸產(chǎn)業(yè)的實用產(chǎn)品，主要應(yīng)用領(lǐng)域有精加工、航空航天和醫(yī)療手術(shù)等。基于六自由度并聯(lián)機器人的精密定位機構(gòu)有運動構(gòu)件慣量小、結(jié)構(gòu)緊湊、剛度高、動態(tài)特性好及無累積誤差等特點，從而其具有較高的可靠性和可重復性。同樣運用并聯(lián)機器人位置精度高、力控制性能好等優(yōu)點，相關(guān)科研機構(gòu)已經(jīng)研制出多種用于手術(shù)輔助治療的醫(yī)用設(shè)備。圖 1.3 所示為醫(yī)用機器人。圖 1.3 醫(yī)用機器人(5)操作器。在航空領(lǐng)域，并聯(lián)機器人可應(yīng)用于太空飛船的對接裝置。六自4由度并聯(lián)對接機構(gòu)能夠完成對正抓取、柔性連接及鎖緊等一系列對接動作，能夠滿足飛船常用對接機構(gòu)的捕獲環(huán)在空間六自由度上的靈活運動的技術(shù)要求。在航海領(lǐng)域，遇難潛艇救援時也可以運用并聯(lián)機構(gòu)來完成救援裝備與潛艇的對接。同樣在相對困難的地下工程領(lǐng)域，如煤礦開采、土方等，也有并聯(lián)機器人廣闊的用武之地5第2章 六自由度平臺工作原理及分析2.1六自由度平臺工作原理典型的 Stewart 結(jié)構(gòu)形式的平臺的 6 個液壓缸在其軸向的驅(qū)動下能使上平臺在空間里完成六個自由度方向(X 軸,Y 軸,Z 軸,繞 X 軸轉(zhuǎn)動 a 角,繞 Y 軸轉(zhuǎn)動刀角,繞Z 軸轉(zhuǎn)動 /角) 的運動,從而可以模擬出各種空間運動姿態(tài)。且平臺從機構(gòu)學上來講,理論分析計算方面己經(jīng)很詳實,和并聯(lián)機床、并聯(lián)機器人、各種模擬仿真器等功能大致雷同的。因此,對其自由度、運動學分析及工作空間解析作下介紹。（1） 平臺自由度解析由圖 1.1 我們可以看出六自由度運動平臺的運動構(gòu)件數(shù) n=13，運動副數(shù) m=18，其中有 12 個萬向節(jié)鉸鏈、6 個圓柱副（萬向節(jié)限制的自由度數(shù)為 4，圓柱副限制的自由度為 4，所以該平臺的自由度數(shù)計算公式如下：（2-1）式子中：n 為活動構(gòu)件總數(shù)， m 為運動副總數(shù)，pi 為第 i 個運動副的限制自由度數(shù)。將以上數(shù)據(jù)代入公式得： F=6 ×13?(4×12+4×6)=6所以可知 Stewart 平臺的自由度數(shù)為 6，也就是說 Stewart 平臺可以模擬空間的任意運動。（2） 平臺運動學分析第一：建立位置坐標系。根據(jù)平臺的二維平面圖建立圖 2.1 所示上下平臺的坐標系。坐標原點 O 視作為基座下平臺靜坐標系 O-XYZ 的中心點，OZ 軸與下平臺垂直，OX 軸、OY 軸分別在下平臺的平面內(nèi)。在上動平臺上標記動坐標系 O'一 X'Y'Z'，中心點以就是上動平臺的原點，上平臺被 O'Z'軸垂直，在上平臺平面內(nèi)有兩個軸分別為 O'X'軸和 O'Y’軸。在初始條件下，即六組驅(qū)動桿的位移均為零時或者在平臺處于平衡位置時，動坐標系里的 O'X‘軸與 O'Y‘軸，分別與下平臺的 OX 軸、OY 軸兩兩平行6圖 2.1 六自由度平臺二維平面圖平臺的輸入構(gòu)件與輸出構(gòu)件之間存在坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系—平臺位置坐標的分析,分別是位置正解、位置反解。理解這兩種位置求解算法是對平臺運動姿態(tài)進行控制的充分條件。眾多研究經(jīng)驗表明分析串聯(lián)機構(gòu)的位置關(guān)系時,正解算法求解容易、反解算法復雜度很高,然而推導并聯(lián)式機構(gòu)存在的位置關(guān)系時,反解算法相對正解算法來講要相對容易。因此,我們對并聯(lián)式平臺的位置反解算法作了詳細介紹,對正解算法進行相對簡略的分析。第二：位置反解算法。根據(jù)輸出構(gòu)件各種已知的位置與姿態(tài),對輸入構(gòu)件的位置進行反解過程—機構(gòu)的位置反解。在現(xiàn)實的應(yīng)用中,六自由度平臺的 6 個空間位姿參數(shù) X,Y,Z,α,β,γ 往往是提供的,要控制平臺就需要求出六根液壓缸的位移長度 L1、L2…L6 。, 這就是事先知道輸出量求解輸入量,屬于位置反解推導。換而言之,如果機構(gòu)的尺寸大小、上平臺的具體位姿參數(shù)告訴后,就能把位置反解方程推導出來,最終實現(xiàn)控制平臺的空間姿態(tài)。在圖 2.5 中建立一種歐拉角坐標系,并且在上、下平臺里分別創(chuàng)建動態(tài)與靜態(tài)坐標系 O’-X’Y’Z’和 O-XYZ,所以上平臺的運動可以看作兩部分組成,即 O’- X’Y’Z’坐標的原點 O’在 O-XYZ 三個坐標軸(X、Y、Z) 方向上發(fā)生的平移,還有繞坐標軸發(fā)生(α ,β,γ) 的旋轉(zhuǎn)。為了不發(fā)生角度之間的相互耦合,通常對剛體發(fā)生的旋轉(zhuǎn)姿態(tài)由歐拉角來進行描述,另外不同的旋轉(zhuǎn)次序也會產(chǎn)生不同的歐拉角規(guī)定。本研究中把歐拉角作如下規(guī)定：繞 Z’軸方向發(fā)生旋轉(zhuǎn) γ 角,繞 Y’軸方向發(fā)生旋轉(zhuǎn) β 角,繞 X’軸方向發(fā)生旋轉(zhuǎn) α 角。下平臺 6 個鉸點的靜坐標分別記錄為： 那么上平臺 6 個鉸點 a1,a2 …a6 的動坐標分別記錄 且作為已知，容易求出相應(yīng)的姿態(tài)參7數(shù) X,Y,Z,α,β,γ 的上平臺 6 個鉸點的靜坐標，根據(jù)數(shù)學知識計算空間坐標系里兩點的距離便能得出 L1、L2…L6。圖 2.2 歐拉角坐標系取 Al 與 al 作為例子分析求解與其相連接的液壓缸的位移長度為 Ll。由上面所描述的分解運動,則下面就是靜態(tài)坐標 和動態(tài)坐標 之間的轉(zhuǎn)換公式:（2-2）上式中 i 可取 1~6 中任意一整數(shù)， [T]是 α,β,γ 三個參數(shù)的構(gòu)造的旋轉(zhuǎn)矩陣，而且矩陣[T]并不是已知的，接下來求解出旋轉(zhuǎn)矩陣。依照本研究對歐拉角的定義,如圖 2.5 所示,分別建立 4 個子坐標系。第一步繞著 Z 軸轉(zhuǎn)過 γ 角度，則的關(guān)系變換如下：（2-3）上式用矩陣表示：（2-4）8繞 y’軸旋轉(zhuǎn) β 角度，其變換關(guān)系為：（2-5）繞 x’’軸旋轉(zhuǎn) α 角度，其變換關(guān)系為：（2-6）對上面的三個變換公式進行合并,可得:（2-7）在沒有平移而只有旋轉(zhuǎn)的前提下,由上面旋轉(zhuǎn)變換的過程可以獲得, 可由 取代，兩者都是靜坐標，同理 可由 取代，兩者都是動作標，因此旋轉(zhuǎn)變化矩陣（2-8）把矩陣[T]導入轉(zhuǎn)換公式，求解出 ai 在靜坐標下的坐標 ，那么求解出六個缸的空間長度 Li 為：（2-9）上式就是六自由度并聯(lián)機構(gòu)采用的位置反解方程,當機構(gòu)的尺寸、動感平臺的位姿已知后，就能利用上式求出 6 個桿子的實際長度。 第三：位置正解算法。正解是指根據(jù)每個液壓缸的長度為 l*,求解上平臺的具體位姿 x*。下面介紹一種位姿的正解問題有效數(shù)值法,該數(shù)值法是參照求解含多個未知數(shù)的非線性方程組稱為 Newton 迭代法,它的特點是收斂速度快。依照機構(gòu)的具體位置反解的方程,求得變換關(guān)系式:（2-10）式中:J 稱為雅克比矩陣：9T 為桿長的一階導；為動平臺位姿的一階導；把式(2 一 12)的兩邊一起乘上 dt,然后用△1 表示桿長變化的增量,最后由△x 表示動平臺位姿的增加量,關(guān)系式為（2-11）上式（2-13）也可以表達為：（2-12）其中 x*為近似值,將 x'用 代替,可得 Newton 迭代公式:（2-13）上式`是迭代的次數(shù)，當 達到規(guī)定的精度就會停止迭代,如果迭代時發(fā)生收斂，那么 就會收斂向 x*。借助于計算機的強大計算功能,會發(fā)現(xiàn)利用此種迭代法可以對所要分析位姿無限小的逼近其精度。此外,為了改善 Stewart 類型的平臺正解的實用性與工程性,工程項目中一般利用 Newton 迭代法外接傳感器法兩者結(jié)合六自由度并聯(lián)結(jié)構(gòu)的混合型正解方法,并且在精度要求不是十分嚴格的情況下,此方法方便、使用。2.2 六自由度運動平臺的工作空間工作空間就是并聯(lián)運動機構(gòu)的工作區(qū)域，它是衡量并聯(lián)機構(gòu)性能的一個重要指標。特別是當并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用于并聯(lián)機床時，必須嚴格準確地計算出其工作空間范圍，這樣才能避免事故的發(fā)生。根據(jù)并聯(lián)機構(gòu)工作位置和姿態(tài)特點，我們可以把工作空間分為靈活工作空間和可達工作空間兩種：（1）靈活工作空間是指并聯(lián)機構(gòu)上的某一個參考點可以從沿任意方向到達該點的點的集合，靈活工作空間是完全工作空間的一個子集。對于并聯(lián)運動平臺來說，由于受到機構(gòu)條件的約束，平臺一般不能繞某一個空間旋轉(zhuǎn) 360 度，所以說并聯(lián)運動平臺一般是沒有靈活工作空間的。（2）可達工作空間是指并聯(lián)機構(gòu)在滿足各種約束條件的情況下，可以到達的所有空間點的集合，它在沒有考慮并聯(lián)機構(gòu)的姿態(tài)的情況下取得的。運動平臺在運動的過程中，為了保證運動桿件不發(fā)生干涉，我們在設(shè)計平臺時就必須首先計算出運動平臺的完全可達空間，包括動平臺可能到達的所有空間點，以此作為機構(gòu)設(shè)計的依據(jù)。影響工作空間大小的主要因素有：并聯(lián)機構(gòu)的動、靜平臺半徑大小，運動10鉸鏈的運動角度范圍、中位高度、運動桿件行程、運動桿件自身體積等。一般來說，并聯(lián)運動平臺的工作空間都比較小。并聯(lián)機構(gòu)的工作空間范圍求解過程非常復雜的，其很大程度上取決于對平臺機構(gòu)的位置解答的研究成果，到目前為止還沒有得出一個非常完善的求解方法，現(xiàn)在采用的并聯(lián)平臺工作空間的計算方法主要有解析法、數(shù)值法和幾何法。當運動鉸鏈轉(zhuǎn)角超過極限范圍或運動桿件間發(fā)生干涉，機構(gòu)就會產(chǎn)生破壞性損壞，發(fā)生事故，但運動桿件位移到達極限前，一般都會設(shè)有緩沖裝置的保護 ,損傷較小,所以一般把運動桿件的位移極限位置看成是平臺的運動極限位置。通常用的計算方法是根據(jù)桿件的位移范圍搜索出工作空間邊界 ,然后再進行鉸鏈關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和桿件間干涉的校驗?？蛇_空間邊界的判斷依據(jù)包括：運動桿件位移的上下限制、鉸鏈關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的極限和運動桿件間的干涉三個方面。對于六自由度并聯(lián)運動平臺，它的任何運動都是由六個單自由度運動 (三個平動和三個轉(zhuǎn)動)組合形成的 ,也就是由六個桿件的不同位移組合而成的,兩者存在一一對應(yīng)關(guān)系 ,也可以根據(jù)這個關(guān)系就可以找出運動平臺的運動極限范圍2.3 六自由度并聯(lián)機構(gòu)驅(qū)動方式機器人的驅(qū)動可分為電機驅(qū)動、氣動驅(qū)動和液壓驅(qū)動，每種驅(qū)動方式都有各自的優(yōu)缺點和應(yīng)用范圍。1、氣動驅(qū)動氣動驅(qū)動是最簡單的一種方式，工作介質(zhì)是高壓空氣，由于空氣的可壓縮性，實現(xiàn)精確控制較困難，但在能夠滿足精度要求的場合下，氣動驅(qū)動的方式是質(zhì)量最輕、成本最低的。2、電機驅(qū)動電機系統(tǒng)起動容易，可以設(shè)計成轉(zhuǎn)動慣量小，加、減速性能好的機器人系統(tǒng)，因而在輕載的情況下，電機傳動在高速、精度、小型化、節(jié)能等方面更能滿足工業(yè)機器人的需要。但是要得到大功率的輸出，電動機的重量和體積會很龐大。3、液壓驅(qū)動液壓驅(qū)動能夠提供精確的直線運動，并且液壓傳動系統(tǒng)的輸出功率大，有較高的精度和響應(yīng)速度，調(diào)速范圍寬，在低速范圍內(nèi)，性能要優(yōu)于電機。液壓系統(tǒng)以液壓油為工作介質(zhì)，油液對運動部件可以起到潤滑作用，并通過油液的流動將一部分熱量帶走，實現(xiàn)系統(tǒng)的自冷卻，可延長元件和系統(tǒng)的壽命。另外11液壓系統(tǒng)的剛度比較大，有利于閉環(huán)系統(tǒng)的精確定位。同時，由于液壓系統(tǒng)的功率體積比大，采用液壓系統(tǒng)的集成回路可以將系統(tǒng)設(shè)計得較為緊湊，以減少系統(tǒng)所占用的空間。從上述分析可知，并聯(lián)機構(gòu)響應(yīng)快速，精度高，通常應(yīng)用于負載大的場合，與液壓驅(qū)動的條件符合。本文所研究的六自由度并聯(lián)機構(gòu)也正是基于液壓驅(qū)動的模式。12第3章 六自由度平臺控制系統(tǒng)設(shè)計3.1 運動平臺的液壓系統(tǒng)簡介對六自由度運動平臺的液壓伺服系統(tǒng)進行建模是本文研究的重點，六自由度并聯(lián)運動平臺液壓系統(tǒng)是由液壓缸驅(qū)動的，通過六個液壓缸的來回協(xié)調(diào)伸縮運動，實現(xiàn)動動平臺的六個自由度運動，整個液壓系統(tǒng)由液壓泵站、油路、電液伺服閥、電液伺服控制器和液壓缸和位移傳感器等組成。液壓伺服控制系統(tǒng)的動力機構(gòu)主要有以下三種方式：定量泵－溢流閥恒壓能源、定量泵－蓄能器－卸荷閥能源和恒壓變量泵能源。由于并聯(lián)機構(gòu)所需的功率比較大，并從節(jié)能角度考慮，在本文中選用的是恒壓式變量泵作為液壓系統(tǒng)動力機構(gòu)，它的優(yōu)點是效率高，適用于高壓、大功率、大流量、間歇工作的系統(tǒng)。它的缺點是恒壓式變量泵的調(diào)節(jié)速度較慢，當系統(tǒng)需要的流量變化較大時，可能會因為泵來不及調(diào)節(jié)而引起壓力的突變，因此，這種能源機構(gòu)常常與蓄能器同時使用，蓄能器一方面可以消除壓力波動，另一方面可以適應(yīng)短期的流量峰值。液壓控制系統(tǒng)的控制方式主要分為兩大類：1、閥控系統(tǒng)，也稱節(jié)流控制系統(tǒng)。用控制閥來控制液壓油流入執(zhí)行機構(gòu)的流量，從而改變執(zhí)行機構(gòu)的運動速度，通常為恒壓油源供油。這種控制方式有閥控液壓缸和閥控液壓馬達。 2、泵控系統(tǒng)，也稱容積控制系統(tǒng)。用伺服變量泵給執(zhí)行元件供油，通過改變泵的排量來控制流入執(zhí)行機構(gòu)的流量，從而改變執(zhí)行機構(gòu)的運動速度。在泵控系統(tǒng)中，壓力取決于負載。這類控制方式有泵控液壓缸和泵控液壓馬達，本文研究的平臺液壓系統(tǒng)采用閥控液壓缸的控制方式。而液壓控制系統(tǒng)主要可以分為：液壓開關(guān)控制系統(tǒng)、電液伺服控制系統(tǒng)和電液比例控制系統(tǒng)三大類，三個控制系統(tǒng)的主要區(qū)別在于其控制精度水平上。液壓開關(guān)控制系統(tǒng)中的控制元件只有兩種工作狀態(tài)，也就是開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)。若要實現(xiàn)對復雜系統(tǒng)的高質(zhì)量的控制，則必須要求有足夠多的控制元件，把各個控制元件調(diào)整成某一特定的狀態(tài)，從而實現(xiàn)對受控對象的預定順序和要求動作的控制。開關(guān)元件簡單、工作可靠，不存在系統(tǒng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。可以利用計算機放大輸出數(shù)字信號來驅(qū)動開關(guān)元件動作，避免使用價格昂貴的數(shù)模轉(zhuǎn)換元件，從而使控制系統(tǒng)變得更加簡單。此外，開關(guān)控制可以實現(xiàn)手動控制，也可以實現(xiàn)程序的自動控制，所以開關(guān)控制系統(tǒng)一般主要應(yīng)用在一些控制質(zhì)量要求不高、控制動作比較簡單的場合。電液比例控制系統(tǒng)是指在液壓傳動控制過程中，通過接受模擬信號或數(shù)字13信號，使輸出的流量和壓力能連續(xù)成正比地進行控制。電液比例控制系統(tǒng)中的主控元件可以有無限種狀態(tài)，分別對應(yīng)于被控對象的無限種運動狀態(tài)。系統(tǒng)可以將幾個比例元件代替復雜的開關(guān)控制系統(tǒng)，可以大大的簡化了液壓控制系統(tǒng)。電液伺服控制系統(tǒng)是使伺服閥的輸出量正比于輸入的控制電流或電壓。由于伺服閥的快速響應(yīng)速度快，并且具有很高的控制精度，所以伺服控制系統(tǒng)在航空、航天、軋鋼設(shè)備以及試驗設(shè)備中得到了廣泛的使用，但是伺服控制的伺服元件制造成本非常昂貴，對油液的清潔度要求很高，系統(tǒng)的能耗也很大。液壓系統(tǒng)的能源是來自于液壓泵站的恒壓式變量泵，該泵驅(qū)動支撐動平臺的六個液壓缸運動，并通過電液伺服閥控制運動平臺的速度和位置，以實現(xiàn)六個自由度的運動。液壓泵輸出的壓力油分成六路，經(jīng)過電液伺服閥后進入液壓缸。液壓能源的壓力是由變量泵調(diào)定，蓄能器的作用是作應(yīng)急動力源和消除壓力脈動的作用，并可以和恒壓變量泵一起給伺服系統(tǒng)提供穩(wěn)定的供油壓力，保證了液壓控制系統(tǒng)的高性能。液壓泵的進口過濾器可以防止油污進入液壓泵，對液壓泵起到保護作用，延長變量泵的使用壽命。3.2 動力泵站動力系統(tǒng)為模擬平臺的運動提供能源，由于液壓伺服系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡潔、空間占用面積小、驅(qū)動力大、控制精度高、反應(yīng)速度快等優(yōu)點，因此平臺的運動通過液壓控制來實現(xiàn)。液壓泵站是動力系統(tǒng)的主要部件，主要作用是給系統(tǒng)提供壓力油，是整個系統(tǒng)的主要動力源，同時兼具控制調(diào)解功能，它主要由各種控制閥、恒壓變量泵、電機、蓄能器、冷卻裝置和油箱等組成，結(jié)構(gòu)方面采用塊式集成布置方式，將油路直接做在輔助連接件上或液壓閥的閥體上，借助連接件及其油路孔道實現(xiàn)液壓控制閥及其它元件和管路的集成連接和油路連接，具有管件少、結(jié)構(gòu)緊湊、組裝方便、外觀整齊美觀、油路通路短，不易泄漏、維修方便等優(yōu)點。3.3 液壓系統(tǒng)的工作原理液壓系統(tǒng)工作原理和組成示意圖如圖 3.1 所示。工作原理:控制及監(jiān)控系統(tǒng)分別向六組模擬驅(qū)動系統(tǒng)的伺服閥對應(yīng)的發(fā)出橫搖、縱搖和縱蕩等六組信號，與各自的傳感器反饋回來的信號比較后，其差值經(jīng)伺服放大器放大，驅(qū)動相應(yīng)的伺服閥產(chǎn)生與之對應(yīng)的壓力流量(液壓放大)，使伺服缸的輸出與輸人信號成比例; 同時伺服缸的傳感器將輸出反饋到輸人端，構(gòu)成閉環(huán)控制， 6 組液壓伺服系統(tǒng)同時推動模擬平臺做各種搖擺，模擬實際環(huán)境。該系統(tǒng)采用分布式計算機控制，用單出桿的電液伺服閥控缸作為動力機構(gòu)，通過計算機由軟件進行解藕14運算，實現(xiàn)臺體 6 個自由度的獨立和聯(lián)合運動。圖 3.1 液壓系統(tǒng)原理圖1) 液壓缸活塞缸內(nèi)徑 D 設(shè)計液壓輸出力 F=(π*D^2)*p/4依據(jù)上述計算得出:液壓缸直徑 D 為 80 mm，考慮到經(jīng)濟及維護保養(yǎng)性，選用標準系列的液壓缸活塞缸，活塞桿直徑 d 為 56 mm，可滿足使用性能要求。最大推力：F=π/4*64*200=100.5KN最大拉力：2)液壓泵的流量計算及液壓泵的選型設(shè)計條件:按系統(tǒng)六缸同時動作時，其平均速度 v 按 200 mm / s 進行計算，故所需泵的流量為:q=6*A*v=6*π/4*64*2*60=360L/min以此為依據(jù)，選用兩臺某公司生產(chǎn)的斜盤式柱塞泵，型號泵，型號SYDFEE}X/AlOVSOl00P 液壓泵的排量分別為 140 mL/r,100 mL/r，驅(qū)動泵的電動機的轉(zhuǎn)速 n-1470 r/min，則總流量為 352 L/min 能滿足使用要求。3)壓力控制閥的選型根據(jù)變量泵的流量，系統(tǒng)的工作壓力按 P 為 21 MPa , 流量、l=150 L/min和 200 L/min 選取。選擇電磁溢流閥型號 :DBW16A} 30/315UG24,閥的最大流量200 L/min，調(diào)節(jié)壓力 21 MPa，最高壓力 32 MPa 能滿足伸用要求。4)計算液壓泵的驅(qū)動功率，選擇電動機根據(jù)恒壓變量泵的驅(qū)動功率:15選用電子比例控制的壓力流量復合控制泵，系統(tǒng)的壓力和流量與負載適應(yīng)，考慮到在使用過程中壓力和速度不會同時達到最大值，選取電機的功率為分別為 55 kW 和 45 kW。根據(jù)上述計算結(jié)果及泵的額定轉(zhuǎn)速 1470 r/min，選擇兩臺電動機驅(qū)動，型號為 Y200L} ,n =1470 r/min，功率分別為 55 kW ,45 kW，總裝機功率 100 kW .5)伺服閥流量確定和選型如果設(shè)定每個缸的最大速度為 0.3 m/s 則通過閥的流量為 q =50 x 30 x60 = 90 L/min，所以選伺服閥、壓力繼電器)產(chǎn)生誤動作，干擾液壓系統(tǒng)的正常下，影響液壓系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性和可靠性;同時液壓沖閥作的額定流量為 80 L/min，壓差為 0. 5 MPa，選用型號 SFL223,額定壓力 21 MPa ,閥芯直徑 9. 4 mm，可滿足使用要求。該六自由平臺采用上述設(shè)計的液壓伺服控制系統(tǒng)，六套液壓缸并聯(lián)的多支撐結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)橫搖、縱搖、舶搖、垂蕩、橫蕩、縱蕩動作獨立和組合運行，使整個平臺抗外負載干擾的能力明顯增強，剛度好，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)較快，承載能力大，可達 10T 以上，給平臺總體誤差的影響不會是一般串聯(lián)式機構(gòu)難以避免的疊加累積式的，誤差積累小，精度較高，姿態(tài)變化幅度可設(shè)定。16第4章 基于Solidworks 虛擬樣機建模與仿真虛擬樣機技術(shù)是建造物理樣機前對設(shè)計對象在計算機上建立的虛擬模型機,利用其完成設(shè)計對象功能的可行性及其工作性能的分析,更好地理解系統(tǒng)的運動特性、動力特性,比較設(shè)計方案,優(yōu)化設(shè)計,提高產(chǎn)品質(zhì)量和機械設(shè)計效率等。仿真模型的建立和模擬現(xiàn)實條件是虛擬樣機的重要基礎(chǔ)。筆者設(shè)計的六自由度液壓平臺因其自由度較多,正過程的運動仿真比較困難,進行運動逆過程的仿真,即給定末部執(zhí)行器的運動軌跡或運動參數(shù),來研究各驅(qū)動液壓缸的運動參數(shù)和特性,包括平臺的建模、仿真運動過程、極限位置、最大運動量、干涉等。4.1 液壓平臺的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計液壓六自由度運動平臺本體結(jié)構(gòu)包括上、下平臺,變長桿系統(tǒng),鏈接上、下平臺和變長桿的鉸接元件,力傳感元件,位移傳感元件等,如圖 3.1 所示。4.1 六自由度液壓平臺裝配模型下平臺為固定平臺，上平臺為可動平臺臺,采用 6 根變長桿機構(gòu)驅(qū)動。6 根變長支桿采用鉸接在上、下平臺之間的液壓缸進行運動驅(qū)動。從模仿人肌肉的角度出發(fā),為體現(xiàn)機構(gòu)、檢測一體化的思想,將力傳感器分別集成在液壓平臺的 2個平臺間的 6 個液壓缸的缸桿上,用 6 個一維拉、壓傳感器檢測 1 個六維力。位移檢測元件位移傳感器選用ＦＸ-11 型直流差動變壓器式位移傳感器。它把振蕩器、相敏解調(diào)器與差動變壓器封裝在一起,只需提供穩(wěn)定的直流電源,就能獲得與位移量成線性關(guān)系的直流電壓輸出。鉸接元件,采用萬向節(jié)鉸接設(shè)計。這樣,在支路上,上、下萬向節(jié)各有 2 個轉(zhuǎn)動的自由度,液壓缸伸縮有 1 個移動自由度,缺少的 1 個轉(zhuǎn)動自由度由液壓缸和液壓活塞桿的相對轉(zhuǎn)動實現(xiàn)。按照上面的設(shè)計原則,采用的結(jié)構(gòu)尺寸：上、下鉸接元件的分布圓半徑分別為上平臺半徑ｒａ=300ｍｍ,下平臺半徑ｒｂ=600ｍｍ,液壓缸行程為 60ｍｍ,上、下平臺的初始位置高度為 h= ，上、下鉸接17點之間的距離和上平臺端鉸接元件的分布圓之間的關(guān)系滿足: 另外,為了保證鉸接元件運動副運動空間的充分利用,采用支座設(shè)計使鉸接元件在液壓缸的中間工作位置時處在原始狀態(tài)(即鉸接元件的軸線重合狀態(tài))。4.2 虛擬樣機的建立與仿真ＳＷ是美國 Solidworks 公司生產(chǎn)的完全基于ＮＴ/ Ｗｉｎｄｏｗｓ平臺的集三維機械設(shè)計(ＣＡＤ) 、機構(gòu)運動仿真分析和結(jié)構(gòu)有限元分析(ＣＡＥ)、計算機輔助制造(ＣＡＭ) 、大型企業(yè)管理(ＰＤＭ) 等各種功能為一體的軟件。利用ＳＷ對六自由度液壓平臺進行建模和運動分析,必須以三維實體為基礎(chǔ),合理選擇運動副和定義連桿的運動驅(qū)動,從而實現(xiàn)六自由度液壓平臺的正確運動仿真。同其它方法相比,該方法可以很容易解決看起來很復雜的機構(gòu)系統(tǒng)仿真問題。依托ＳＷ強大的運動分析功能,能精確地對研究對象進行空間運動位置及運動參數(shù)的計算,并可以得出漂亮的虛擬現(xiàn)實的動畫演示,能夠很好地解決復雜機構(gòu)的運動規(guī)律問題。通過建立虛擬仿真環(huán)境進行仿真試驗研究,可以降低實驗成本,提高實驗效率。并且能夠?qū)\動狀態(tài)進行仿真,檢查機構(gòu)設(shè)計的合理性等,對實際樣機的設(shè)計具有重要的參考和指導價值。4.2.1 零件建模機構(gòu)設(shè)計是和造型設(shè)計合為一體的,所以必須在零件模式下繪出零件的立體模型。Solidworks 是非常有效的三維設(shè)計軟件,利用軟件進行實體建模十分方便。根據(jù)部件的形狀和尺寸,在 Solidworks 軟件的零件模塊中利用拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描等特征創(chuàng)建方式建立各個零件的模型。在建模過程中,一定要充分利用各零部件之間的位置關(guān)系和連接關(guān)系,選擇合適的草繪平面、參照平面及特征的生成方式,即通過合理地設(shè)定各零件之間的父子關(guān)系,以盡量減少部件上的定位尺寸,提高設(shè)計效率。這里不做具體分析,主要零部件的建模結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。圖 4.2 部分零件的建模利用ＳＷ軟件的零件建模模塊(Ｐａｒｔｓ)生成六自由度液壓平臺各零件18的三維模型,其中平臺的基座、上平臺與液壓缸聯(lián)接用萬向節(jié)的聯(lián)接座,設(shè)計比較復雜和困難,因其接觸配合面為一空間面,與坐標平面無任何位置關(guān)系,又要保證下動板處于中間位置時,液壓缸和兩側(cè)的萬向節(jié)的 4 個叉形接頭軸線重合,并要保證與基座相接的萬向節(jié)回轉(zhuǎn)中心分布在直徑 600ｍｍ的圓上,與下動板相接的萬向節(jié)回轉(zhuǎn)中心分布在直徑 300ｍｍ的圓上,萬向節(jié)兩兩成對,共 3 對,每對回轉(zhuǎn)中心間距 80ｍｍ,圓周分布。所以要經(jīng)過精確空間位置計算,利用構(gòu)建輔助線、輔助面、拉伸等方法完成建模。4.2.2 裝配設(shè)計六自由度液壓平臺的裝配設(shè)計較為復雜,包含萬向節(jié)的裝配、液壓缸的裝配、力傳感器的裝配、位移傳感器的裝配等,因零件較多,為方便裝配,采用自底而上的裝配方法。在具體操作中,應(yīng)該根據(jù)機構(gòu)的運動特點選擇合適的連接形式,并對運動元件進行適當?shù)募s束。正確地選擇并使用約束類型和連接形式,對能否成功地實現(xiàn)機構(gòu)的虛擬裝配與運動仿真至關(guān)重要。圖 4.3 部分零件分組裝配圖 4.4 自下而上裝配過程為了便于運動分析,按照運動特點進行部件裝配,即按照部件的運動關(guān)系進行19分組,如液壓缸體和位移傳感器裝配為一體,而力傳感器和液壓缸的活塞桿、位移傳感器的拉桿裝配為一體,萬向節(jié)和鎖緊螺母裝配為一體等。4.2.3 運動分析運動仿真是在成功建立了其裝配模型的基礎(chǔ)上,通過定義靜止部件、運動部件,并為在各起始運動件上定義驅(qū)動電機、選擇連接軸和運動方向、設(shè)定運動初始條件或參數(shù)等一系列操作來實現(xiàn)。打開設(shè)計樹右側(cè)的齒輪標文件夾即為運動分析模塊( ＣｏｓｍｏｓＭｏｔｉｏｎ),它內(nèi)置于ＳＷ,使用ＡＤＡＭＳ/ＳＯＬＶＥＲ求解器,能對機構(gòu)進行靜力學和運動學分析 ,包括運動極限位置分析、干涉分析、軌跡跟蹤、測量、圖表、動畫生成,以及為ＡＤＡＭＳ及其它大型分析軟件輸出三維設(shè)計文件等。裝配體直接應(yīng)用于分析模塊,分析模塊會根據(jù)零件間的裝配關(guān)系而賦予零件間以恰當?shù)倪\動副,表征運動關(guān)系。如液壓缸連接的螺紋,根據(jù)裝配關(guān)系會轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動副,實際機構(gòu)中是不運動的,即轉(zhuǎn)化的運動副多數(shù)不符合要求,因而仿真前不必改變裝配關(guān)系,直接在分析模塊中將轉(zhuǎn)化的運動副去掉,再根據(jù)需要重新定義。圖 4.5 液壓缸運動副和運動驅(qū)動的定義(1)運動副的定義裝配體設(shè)計中系統(tǒng)自動將最先導入的構(gòu)件作為固定構(gòu)件(先導入的基座為機架), 其后導入的構(gòu)件均為可動構(gòu)件,也可以手動進行修改,運動分析模塊遵循這樣的原則。這樣根據(jù)需要將各零件間賦予不同的運動副,如缸體螺紋連接處及螺紋固定處賦予固定副(Ｆｉｘｅｄ),萬向節(jié)叉形接頭與基座、下動板支座、缸體、力傳感器間的連接為轉(zhuǎn)動副(Ｒｅｖｏｌｕｔｅ),活塞桿與缸體、位移傳感器測桿與主體間為圓柱副(Ｃｙ-ｌｉｎｄｒｉｃａｌ)等定義整個平臺。(2)運動驅(qū)動的定義仿真模塊提供了位移運動和旋轉(zhuǎn)運動兩種運動方式,每種方式提供無驅(qū)動、位移( 角度 )驅(qū)動、速度 (角速度) 驅(qū)動、加速度(角加速度 )驅(qū)動等運動類型,根據(jù)不同的運動類型,可定義為連續(xù)、步進函數(shù)、諧波函數(shù)、齒條和表達式等方式。而六自由度液壓平臺的運動包括滾動、仰俯、轉(zhuǎn)動和 3 個平移運動,可根據(jù)運動形式的不同給出不同的驅(qū)動方式。(3)運動分析為保持上動板與基座平行的前提下,分別定義 1#和 2#液壓缸或 2#和 3#液壓20缸的運動為移動±25ｍｍ(因初始位置為中間位置,液壓缸行程為 50ｍｍ),共分四種情況仿真,得出其最大位移量,并繪制曲線。如圖 4.6 所示,分別是以中間位置為基礎(chǔ)的最大翻轉(zhuǎn)角度、最大平移距離和最大轉(zhuǎn)動角度仿真結(jié)果曲線。圖 4.6 中間位置最大翻轉(zhuǎn)曲線圖 4.7 中間位置最大平移曲線圖 4.8 中間位置最大轉(zhuǎn)動曲線21第5章 基于PID 的系統(tǒng) 控制5. 1 液壓伺服并聯(lián)平臺的動態(tài)模型平臺選用液壓驅(qū)動方式，主要是因為液壓缸能夠提供精確的直線運動，而且液壓傳動系統(tǒng)的輸出功率大，有相當高的精度和響應(yīng)速度，且調(diào)速范圍大。由于并聯(lián)運動平臺的六個液壓伺服通道是相同的，故只對其中一個通道進行傳遞函數(shù)推導，以便為控制器設(shè)計提供依據(jù)現(xiàn)將功率放大器、伺服比例閥、液壓缸及其負載作為廣義的被控對象，其結(jié)構(gòu)如圖 5. 1 所示。圖 5.1 被控對象結(jié)構(gòu)圖1 功率放大器功率放大器采用深度電流反饋方式，其傳遞函數(shù)為:（5-1）式中:Ka 為放大器增益，單位 AN;叱為力矩馬達線圈轉(zhuǎn)折頻率，單位 rad/s o由于 Wa 遠遠大于伺服比例閥的固有頻率，可以忽略，以上慣性環(huán)節(jié)可簡成一個比例環(huán)節(jié):（5-2）2.伺服比例閥其傳遞函數(shù)為:（5-3）式中: 為閥的阻尼比; 為閥的流量增益，單位 m3/A*s; 為閥的固有頻率，單位 rad/s。此傳遞函數(shù)是一個震蕩環(huán)節(jié)，當 大于液壓缸與負載的固有頻率 時它可簡化成慣性環(huán)節(jié) ( 為閥的時間常數(shù))，當 時它可進22一步簡化成比例環(huán)節(jié)3.液壓缸與負載其傳遞函數(shù)為:（5-4）式中: 為缸與負載的阻尼比; 為缸的固有頻率，單位 rad/s ; Kv。為液壓缸的增益。干擾的傳遞函數(shù)為:（5-5）式中: 為總流量一壓力系數(shù)，單位 m5/N*s; Y 為液壓缸左右兩腔及其與伺服閥連接管路的容積之和，單位 m3 ; 為液壓油的體積彈性模量，單位Pa;A 為油缸有效工作面積，單位 m2; 為集中考慮作用在液壓主動關(guān)節(jié)上的等效干擾力。綜合上式，可得并聯(lián)運動平臺單通道伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方塊圖，如圖 5. 2 所示。可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:（5-6）23圖 5. 2 單通道伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方塊圖首先給主控機一個輸入信號，對運動平臺進行位置反解，求得各個液壓桿的長度，將每個液壓桿長度信號傳輸給對應(yīng)的電液伺服控制單元，并按照設(shè)計的控制規(guī)律來控制進入液壓缸的液壓油流量和方向，從而控制該液壓桿的長度以及位移變化的速度，在液壓機構(gòu)的運動過程中，反饋單元進行位移信號的采集，將液壓機構(gòu)的位置信息反饋給主控機，構(gòu)成位置閉環(huán)，以此來達到位置的精確控制。5. 2 PID控制原理在模擬控制系統(tǒng)中，控制器中常用的控制規(guī)律是 PID 控制‘似一叫系統(tǒng)原理框圖如圖 5. 3 所示。系統(tǒng)由模擬 PID 控制器和被控對象組成。圖 5. 3 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 rin(t)與實際輸出值 yout(t)構(gòu)成控制偏差:e(t)=rin(t)一 yout(t) （5-7）PID 的控制規(guī)律為:（5-8）24或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式:（5-9）式中:kp,為比例系數(shù);T1 為積分時間常數(shù);TD 為微分時間常數(shù)。PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下:(1)比例環(huán)節(jié) :成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。C2)積分環(huán)節(jié):主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) T,，T,越大，積分作用越弱，反之則越強。(3)微分環(huán)節(jié): 反映偏差信號的變化趨勢 (變化速率) ，并能在偏差信號變的太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。計算機控制是一種采集控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，連續(xù) PID 控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計算機 PIC控制中，使用的是數(shù)字 PID 控制器。1 位置式 PID 控制算法按模擬 PID 控制算法，以一系列的采樣時刻點 kT 代表連續(xù)時間 t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即:（5-10）可得離散 PID 表達式:（5-11）式中: ；T 為采樣周期;k 為采樣序號，k=1.2.3….e(k-1)和 e(k)分別為第((k-1)和第 k 時刻所得的偏差信號。25這種算法有以下缺點，由于是全量輸出使得每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對 e(k)進行累加，計算機運算工作量大;而且因為計算機輸出的 u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，u(k)大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是在實際場合中所不允許的，因而出現(xiàn)了增量式 PID 算法。2.增量式 PID 控制算法當執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，采用增量式 P 工 D 控制。根據(jù)增量推理原理可得:（5-12）在采樣周期 T 己知的情況下，確定 kp , ki, kd,后，只需利用前后三次測量值的偏差，既可由式求出控制增量。采用增量式算法，計算機輸出的控制增量△u(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)的位置增量，獲得 u(k)需要對增量行積累。增量式控制算法的優(yōu)點在于:由于計算機輸出的是增量，所以誤動作影響小。手動/ 自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換，此外，當計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道和執(zhí)行裝置具有信號鎖存作用，故仍能保持原值。算式中不需要累加，確定增量△u(k) 僅與最近幾次采樣值有關(guān)，但同時采用這種算法積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出影響大。結(jié)合 MATLAB 做相關(guān)仿真實驗。26第6章 總 結(jié)六自由度并聯(lián)平臺是一個空間并聯(lián)運動機構(gòu)，可以通過改變六個可伸縮的支撐桿的長度來實現(xiàn)平臺的六種基本運動及其組合將船舶在海洋中搖擺的姿態(tài)和運動真實的仿真出來。但是六自由度并聯(lián)平臺是一個高度復雜的、強耦合的、存在嚴重非線性的系統(tǒng)，主要是針對轉(zhuǎn)臺機構(gòu)位置分析，包括位置正解和反解，并對六自由度轉(zhuǎn)臺的運動學和動力學進行了建模，進行了運動學仿真，給出了液壓伺服并聯(lián)平臺的動態(tài)模型，并使用 PID 控制方法對控制系統(tǒng)進行建模。