鋼管自動下料機摘 要鋼管自動下料機床是帶式輸送機托輥鋼管切斷、兩端倒角一次自動完成的專用設(shè)備,該機床自動化程度高、加工精度高,如送料,定位,夾緊,倒角,切斷依次進行,一次就能滿足鋼管的加工精度,不需要輔助加工,并且安裝調(diào)試方便。該設(shè)備采用的是硬質(zhì)合金刀(YT5 系列刀具) ,其硬度,耐磨性,耐熱性都很好,切削速度遠比高速鋼快得多。液壓系統(tǒng)中使用了雙聯(lián)泵供油,保證了運動速度,切斷采用進口調(diào)速出口被壓裝置,使切斷速度可調(diào)、工作穩(wěn)定。鋼管加工過程,由“自動送料—送料到位—夾緊—夾緊到位—進刀—進刀到位—自動落料 —放松退刀—退刀到位—自動送料”循環(huán)進行,大大提高工作效率,并能適應(yīng)大批量生產(chǎn)加工。本產(chǎn)品在生產(chǎn)中應(yīng)用可以提高產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟效益,降低勞動強度。此次的設(shè)計主要是針對金屬管材進行加工的切管機,完成的工作主要是下料機結(jié)構(gòu)簡圖、主軸箱體和裝配圖的設(shè)計。包括傳動裝置的設(shè)計和計算,其中有電動機的選擇,傳動方案的擬訂,各軸的轉(zhuǎn)速,功率和轉(zhuǎn)矩的計算。總體結(jié)構(gòu)的設(shè)計,其中有各軸尺寸的設(shè)計,各主要傳動件的結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計。并且針對以上的設(shè)計計算進行了詳細的校核。最后通過得到的數(shù)據(jù),繪制了裝配圖、結(jié)構(gòu)簡圖和裝配圖。然后又針對各主要基本件,繪制了 2 張零件圖。關(guān)鍵詞: 切斷倒角 刀具 液壓系統(tǒng) 轉(zhuǎn)動方案AbstractSteel pipe to be automatic feeding machine is of belt conveyor idlers cut off both ends, steel pipe Angle pouring a automatic completion of special equipment, this machine a high degree of automation, processing precision is high, such as feed, orientation, clamping and chamfering, to cut off the last out, one at a time can meet the machining precision of the steel tube, don't need to assist processing, installation and debugging is convenient. This equipment use is hard alloy knife (YT5 series tools), its hardness, wear resistance, heat resistance are all very good, high speed steel paper cutting speed than much faster. Hydraulic system used in double pump oil supply, ensure the movement speed, cut off the import export be pressure to speed device to make the cut speed adjustable, working stability. Steel pipe processing process,from “automatic feed-feed place clamping clamping in place feed feed in place to be automatic blanking relax recede cutter knife in place back automatic feed“cycles, and greatly improve the work efficiency, and can adapt to mass production and processing.This product can be used in the production process to improve product quality and economic efficiency, reduces the labor intensity.This is designed to carry on the processing of metal pipes cut pipe bender, complete the main job is feeding machine structure diagram, spindle box and the design of assembly drawings. Including the design and calculation of transmission device, including the choice of motor, transmission scheme of the draft, the axis of rotation speed, torque and power calculation. General structure design, including the axis of the size of the design, the main transmission parts of the design of the structure size. And according to the design and calculationof the detailed check. Finally, through the data retrieved, mapped the assembly drawing, structure diagram and the assembly drawing. And then on the main basic parts, painted two to drawing.Keywords: cut off chamfering tool hydraulic system turn scheme目 錄前 言 .11 鋼管自動下料機 .41.1 機床主要規(guī)格及技術(shù)參數(shù) 41.2 機床簡介 41.2.2 機床工作適用條件 .51.3 機床結(jié)構(gòu)概述 51.3.1 機床工作原理 51.3.2 各主要部件結(jié)構(gòu)、性能 51.4 機床電器系統(tǒng) 61.4.1 電源 .61.4.2 控制按鈕功能 61.4.3 可編程序控制器(PLC)簡介 .72 機床元件主要參數(shù)的選擇及校核 .82.1 刀具的選擇 .82.1.1 刀具牌號材料的選擇 .82.1.2 刀具結(jié)構(gòu)的設(shè)計 92.2 電機的選擇 .92.1.1 轉(zhuǎn)速的確定 92.2.2 初選傳動比 I 和齒輪齒數(shù) .102.2.3 初算刀具的切削力 FC, (按切斷刀計算) 102.2.4 確定電機的參數(shù) 112.3 齒輪的確定 122.3.1 直齒輪參數(shù)的確定 .122.3.2 斜齒輪參數(shù)的確定 .132.3.3 齒輪的校核 142.4 皮帶的選擇與計算 .182.5 主軸的校核計算 202.6 軸承的的校核 232.7 液壓系統(tǒng) .252.7.1 結(jié)構(gòu): 252.7.2 工作原理 253.送料機構(gòu)的設(shè)計 263.1 送料機構(gòu)形式的確定: .263.2 送料小車的設(shè)計 .273.2.1 確定傳動形式 .273.2.2 選擇小車電機 273.2.3 皮帶的選擇 283.2.4 蝸輪蝸桿的確定及其校核計算 293.2.5 車輪的布置 313.3 小車軌道的選擇 .324.定尺機構(gòu) .334.1 機構(gòu)簡介 .334.2 動作順序 .334.3 工作原理 .335.簡單故障的處理 345.1.液壓故障的處理 .34結(jié) 論 .35參考文獻 .36致 謝 .37前 言鋼管是一種多功能經(jīng)濟斷面鋼材,它在國民經(jīng)濟各部門應(yīng)用愈來愈廣泛,需求量也越來越大。管材的需要量之所以急劇增長,是因為管子能用各種材料來制造。而且質(zhì)量和精度也高。它一方面廣泛用于輸送油、氣、水等各種流體,被人們稱為工業(yè)“血管”;其次大量應(yīng)用于機械制造和建筑工業(yè),也是一種抗彎能力較強的結(jié)構(gòu)材料,另一方面鋼管作為中空的零件毛坯用于制造滾動軸承、液壓支柱、液壓鋼簡體、空心鍵、花鍵套、螺母以及手表殼等,這既節(jié)約金屬又節(jié)約加工工時;其次鋼管又是軍隊工業(yè)中的重要材料,如用于制造槍管、炮筒及其他武器,隨航空、火箭、導(dǎo)彈、原子能與宇宙空間技術(shù)等的發(fā)展,精密、薄壁、高強度鋼管的需求量迅速增長。隨著鋼管的需求量的日益增大,鋼管的生產(chǎn)也顯得尤為重要,而鋼管自動下料機的應(yīng)用,主要是為了降低勞動強度,節(jié)約人力,提高產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)然,保證經(jīng)濟性也是這次設(shè)計的重要考慮的重要項目之一。目前國內(nèi)外主要有手搖式、磁力式、鏈條式、軌道式鋼管下料機。手搖式鋼管下料機(管道下料機)優(yōu)點:制造成本低、價格便宜。缺點:1、手搖速度不均勻,切割粗糙;2、下料機在繞管子轉(zhuǎn)動的過程中,很多位置不好手搖操作,如頂面、底面等;3、切割中途出現(xiàn)緊急情況,不能及時關(guān)閉火焰;4、以鏈條限定行走軌跡會造成定位不準,切割精度不夠,割口差,鋼管常需要進行焊補或補割。磁力式自動管道下料機優(yōu)點:磁力式是利用磁力小車做行走機械,實現(xiàn)了自動切割。缺點:1、對鋼管橢圓度不好的情況下,磁力小車沿管壁走,行走路徑改變,特別是大口徑鋼管,焊接后橢圓度很難保持很好,切割效果不好。2、在表面有涂層或保溫層等情況下,磁力減少,無法克服自重,磁力式無法工作。3、在切割有縫管特別是螺旋管時,磁力式行走軌跡發(fā)生變化,磁力小車在經(jīng)過螺旋管的焊縫處易掉下來或是由于顛簸,行走機構(gòu)車輪走偏。4、不銹鋼等無磁性管道不能切割。5、磁力下料機放置到管子上的時候很難保證切割機體與管子端面的平行,行走偏差不可避免,管徑越大,偏差越大,因此常常先畫線,切割過程中再由工人實時監(jiān)控,出現(xiàn)偏差再手動干預(yù),浪費工時,同時又不能徹底保證質(zhì)量。鏈條式自動管道下料機優(yōu)點:鏈條式自動下料機,克服了磁力式自動下料機切割過程中掉下來的。缺點:1、鏈條節(jié)與節(jié)之間有空隙,使用鏈條作為軌道,很難保證切割精度。鋼管口徑越大,誤差越大;2、鏈條為要一節(jié)一節(jié)安裝,鏈條在安裝過程中是松弛的,安裝好的鏈節(jié)容易脫落,安裝費時費力,并容易加劇上述 1 的缺點。并克服了手動鏈條式切割機的部分缺點,但依然有其致命的缺點。定位塊式管道下料機 優(yōu)點:定位準,切割準確。缺點:1、制造成本高;2、設(shè)備重,部件多,安裝費時費力;3、配件多,價格昂貴,且一組定位塊只能適合某一種特定管徑,一個齒條軌道,只能適合其中幾種管徑的切割,要實現(xiàn)柔性功能,要配全各種型號的配件。4、國內(nèi)沒有廠家做這種下料機,一般都是從國外進口,維修成本高,一次維修費高達萬元以上。STZQ 系列軌道鏈條復(fù)合式自動管道下料機 優(yōu)點:1、超高的切割精度;2、方便的控制模式; 3、簡便的安裝過程;4、更強的適應(yīng)能力;5、優(yōu)越的防滑性能在本次研究中,稍微吸取上述下料機的各自優(yōu)點,并結(jié)合我國實際情況,設(shè)計了一款定位塊式托輥鋼管切斷機。目的在于對我國鋼管切割方面盡一點綿薄之力意見,以求在一定程度上提高產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟效益,降低勞動強度。1 鋼管自動下料機1.1 機床主要規(guī)格及技術(shù)參數(shù)切斷鋼管直徑 φ60-φ159切斷鋼管長度 200-2000mm切斷長度誤差 ≤0.5mm切斷兩端面平行度 ≤0.4mm最大送料長度 12000mm工作時,除上料外,其余工序(送料、定位、夾緊、倒角、切斷)在此設(shè)備上自動完成,調(diào)整簡單、自動化程度高。該設(shè)備應(yīng)采用硬質(zhì)合金刀加工,工作效率高,采用可編程序控制器(PLC)為中心的控制系統(tǒng),限位采用無觸點開關(guān),動作程序準確可靠。1.2 機床簡介1.2.1 機床主要用途及適用范圍本機床是帶式輸送機托輥鋼管切斷、兩端倒角一次自動完成的專用設(shè)備。倒角、切斷后不需輔助加工,其精度能滿足托輥鋼管的技術(shù)要求。適用于目前國內(nèi)外生產(chǎn)的帶式輸送機托輥鋼管的切斷加工。除上料外,其余工序(送料、定位、夾緊、倒角、切斷)在此設(shè)備上自動完成,調(diào)整簡單,自動化程度高。該設(shè)備采用硬質(zhì)合金刀加工,工作效率高。采用可編程序控制器(簡稱PLC)為中心的控制系統(tǒng),限位采用無觸點開關(guān),動作程序準確可靠。適用于大批量的專業(yè)化生產(chǎn)。1.2.2 機床工作適用條件適用于海拔不超過 1000 米,環(huán)境溫度在 10~40℃之間,無粉塵及各種腐蝕介質(zhì)的場合,被加工的管子須去除浮銹。1.3 機床結(jié)構(gòu)概述1.3.1 機床工作原理機床的工作過程: 小車在導(dǎo)軌上推動鋼管前進,鋼管穿過中空的主軸,頂住主軸箱另一側(cè)的定尺機構(gòu),由定尺確定要切斷倒角的鋼管的長度(從切刀刀頭到定尺的邊緣即為工件的切斷長度) 。當(dāng)電機帶動小車推動的鋼管頂住定尺時,定尺右側(cè)的感應(yīng)開關(guān)發(fā)出信號,彈簧夾套立即夾緊鋼管,待夾緊到位后倒角刀切斷刀依次進行,整個過程鋼管逆時針連同主軸一起同步旋轉(zhuǎn),刀具做進給運動.待刀具到位后被切斷的鋼管自動落料,刀具放松退回到位,下一次循環(huán)開始.整個循環(huán)過程按照“小車送料--送料到位--夾緊--進刀--進刀到位--自動落料--放松退回--退回到位--小車送料”的步驟進行。1.3.2 各主要部件結(jié)構(gòu)、性能主軸箱座: 材料選用鑄鐵,有減少震動作用,支承主傳動箱及主軸電機,并連接定尺機構(gòu)。主傳動箱:通過主軸電機經(jīng)減速機構(gòu)帶動主軸轉(zhuǎn)動,并通過夾緊軸、彈簧夾套使鋼管旋轉(zhuǎn),且可根據(jù)不同管子的直徑實現(xiàn)變速。刀架(兩套):由液壓缸帶動執(zhí)行進刀、退刀,分別實現(xiàn)鋼管的倒角、切斷。送料小車:此小車由電機通過減速機構(gòu)帶動行走,推動鋼管到位后進行加工。定尺機構(gòu):根據(jù)要求,可沿床身導(dǎo)軌移動定尺座,調(diào)整鋼管的切斷長度。工作時,定尺油缸伸出—實現(xiàn)鋼管定位,然后自動退回-- 保證切斷后的鋼管順利退出。1.4 機床電器系統(tǒng)1.4.1 電源操作臺外接電源為三相 380V50HZ 交流電,零線需可靠連接,保證 50A 電流,電源線大于 10mm2,操作臺內(nèi)“31”號線(PLC 接地線)必須單獨接地,導(dǎo)線大于 2mm2,接地電阻小于 100Ω,切不可與其它設(shè)備共地。1.4.2 控制按鈕功能(1)主令開關(guān) SA:用于工作方式轉(zhuǎn)換,自動循環(huán)-循環(huán)停止-手動調(diào)整。(2)油泵啟動、油泵停止、主軸啟動、主軸停止,分別用于控制油泵電機和主軸電機,它們的使用沒有工作方式的要求。(3)送料:料車退回為點動按鈕,控制料車的前進和后退。(4)夾緊:在手動調(diào)整狀態(tài)下使用,按動此按鈕,夾緊油缸動作,夾緊工件,再按一次則松開(此時主軸孔中必須有相應(yīng)尺寸的工件) 。(5)進刀、退刀:在手動調(diào)整狀態(tài)下使用,為點動按鈕。(6)循環(huán)啟動:在自動循環(huán)狀態(tài)下使用,使設(shè)備自動連續(xù)工作。在循環(huán)狀態(tài)工作中,當(dāng)管端與小車頂尖頂緊不牢時,可按送料按鈕使小車頂緊管子。(7)緊急制動:在緊急情況下使用,可切斷控制電源,緊急停止設(shè)備動作。1.4.3 可編程序控制器(PLC)簡介PLC 是設(shè)備控制系統(tǒng)的中樞,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是高精度、大規(guī)模集成電路,應(yīng)特別注意維護與保養(yǎng),并做定期檢查,及時解決出現(xiàn)的問題。不要放置于高溫、潮濕、振動或有沖擊的地方。運輸時應(yīng)采取防振措施,盡量減少振動。不要用腐蝕性較大的溶劑擦洗機殼。注意不要把電線頭、螺絲等零星物品落進機殼內(nèi)。2 機床元件主要參數(shù)的選擇及校核2.1 刀具的選擇2.1.1 刀具牌號材料的選擇加工鋼管材料為碳素鋼,選用硬質(zhì)合金鋼刀具,YT 類刀具適合加工碳素鋼,YW 類刀具加工鑄鐵,硬質(zhì)合金的硬度,耐磨性、耐熱性很高,切削速度遠超過高速鋼,加工效率高。而 YT5 相對YT15 韌性較好 ,硬度較高,不易損壞。所以刀具選用 YT5。牌號 WC TIC TAC CO 密度 硬度 抗彎強度抗壓強度彈性模量ISO 牌號TY5 85 5 10 12.5~13.289.5 104 4.6 590~600P302.1.2 刀具結(jié)構(gòu)的設(shè)計切刀倒角刀2.2 電機的選擇2.1.1 轉(zhuǎn)速的確定刀具的切削力 Fc 與切削速度 V 有關(guān),當(dāng)選擇進給量 s,轉(zhuǎn)速到達 n 穩(wěn)定時,切削力基本保持不變。整個過程的動作時間(自定尺后到倒角切斷完成過程中)為15 秒。主軸的旋轉(zhuǎn)速度 n1 名義切向力: Ft=1.9x107xP/(dnc)=1.9x107 x11.76/112x595 得 3353N圓周速度:v=nmaxZ1mn/6000COSβ nmax=595r/min=3.14x595x4x28/60000 得 3.49m/s動載系數(shù): Kv=1+[k1/(FKA/b)+K2]Z1v[i2/(1+i2)]1/2/100=1+[12.10x30/3353x1.2+0.0192]x28x3.49x(4/1+4)1/2/100=1.002b=30mm 由表 3.4-37 k1=12.10,k2=0.0192齒向載荷:KHβ=1.1 由圖 3.4-5 3.4-6, b/d1=30/112=0.27 分布系數(shù): KFβ=1.2 KHβ=KFβ=0.18+1+0.15 得 1.33齒間載荷:KH 由表 3.4-38 FtKA/b=3353x1.2分配系數(shù):KFα KHα= KFα/30=134N/mm節(jié)點區(qū)域系數(shù):ZH 圖 3.4-7 得2.5彈性系數(shù) : ZE 表 3.4-39 189.8(N/mm2)1/2 齒輪副均為鋼 重合度及螺旋角系數(shù) Zεβ(接觸) 圖 3.4-8 得0.9εα=εα1+εα2=0.75+0.91=1.66許用接觸應(yīng)力: 圖 3.4-3 及圖 3.4-9 采用 HJ-20,v=17-23,σHP=1150x0.91 得 1047N/mm2ZLVR=0.91復(fù)合齒行數(shù): 剃齒圖 3.4-11 YFS=4.84復(fù)合度及螺旋角系數(shù)(彎曲) 圖 3.4-12 Yεβ=0.70許用齒根系數(shù) : 3.4-4σFP=1.3X360 468N/mm2按接觸強度驗算模數(shù) :mH=267[KAKHPntKVKHβKHα1 名義切向力:Ft=1.9x107xP/(dnc)=1.9x107 x10.37/(220x417) 得 2147.7N圓周速度:v=nmaxZ5mn/6000COSβ nmax=417r/min=3.14x417x44x5/(60000x0.9) β=8°20′22 ″ 得 4.85m/s動載系數(shù): Kv=1+[k1/(FKA/b)+K2]Z1v[i2/(1+i2)]1/2/100=1+[12.10x84/2147.7x1.2+0.0192]x44x4.85x(1.982/1+1.982)1/2/100=1.782b=84mm 由表 3.4-37,k1=12.10,k2=0.0192齒向載荷 : KHβ 由圖 3.4-5 3.4-6, b/d1=84/220=0.38 分布系數(shù): KFβ KHβ=KFβ=0.36+1+0.2 得 1.56齒間載荷: KHα=1.1 由表 3.4-38 FtKA/b=2147.7x1.2分配系數(shù): KFα=1.2 KHα= KFα /84=30.68N/mm節(jié)點區(qū)域系數(shù): ZH=2.5彈性系數(shù): ZE= 189.8(N/mm2)1/2 齒輪副均為鋼 重合度及螺旋角系數(shù):Zεβ=0.9εα=εα1+εα2=0.75+0.91=1.66許用接觸應(yīng)力: 采用 HJ-20,v=17-23,σHP=1150x0.91 得 1047N/mm2ZLVR=0.91復(fù)合齒行系數(shù)剃齒圖 3.4-11 YFS=4.84復(fù)合度及螺旋角系數(shù)(彎曲) 圖 3.4-12 Yεβ=0.70許用齒根應(yīng)力: σFP=1.3X360 468N/mm2按接觸強度驗算模數(shù) mH=267[KAKHPntKVKHβKHα 4mm按彎曲強度驗算模數(shù) mF=3.240mm4mm結(jié)論 模數(shù)取為 4mm 滿足設(shè)計要求2.4 皮帶的選擇與計算保證帶在工作中不打滑,并具有一定的疲勞強度和使用壽命是 V 帶傳動設(shè)計的主要根據(jù),也是靠摩擦傳動的其他帶傳動設(shè)計的主要根據(jù)。此機床選擇普通 V 帶中的 B 型帶,其設(shè)計計算如下:計算功率 PC=KaxP=1.2x15 18kw選擇帶型 小帶輪轉(zhuǎn)速 n1=980r/min B 型帶小帶輪的基準直徑 dd1=125-140 取 140mm 為了提高帶的 壽命,如結(jié)構(gòu)允許應(yīng)選較大直徑 大帶輪的基準直徑 dd2= n1dd1/n2(1-ε) ε=1.65x140x0.99 帶速 v=πdd1n1/60x1000≤vmax v=20 初定中心距 0.7(dd1+dd2) 〈a 0.7x362=253mm a0=255mm帶基準長度 Ld0=2a0+π (dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0=2x255+π/2x362+822/(4x255) =1120mm中心距 a=a0+(Ld-Ld0)/2=255+17 =272mma 的范圍: amax=a+0.03 Ld=272+33.6=306mmamin=a-0.015 Ld =272-16.8=255mm小帶輪的包角 a1=180°-(dd2-dd1)x57.3°/ a≥120° a1=162.7單根 V 帶傳動功率及其增量 P0=2.2KW △P0=1.5KW帶的根數(shù) Z Z==0.95x0.84x18/3.7=3.84 Z 取 4 根單根帶的初拉力 F0 F0=500(2.5/ Kα-1)Pα/ZV+mv2 =500x(2.5/0.95-1)15/4x7+0.2x72=447N 作用于軸上的力 Fr Fr=2F0Zsin(α/2)=2x447x4xSin80° =3504N2.5 主軸的校核計算設(shè)計圖紙中可以看出,主軸為最危險軸只需考慮主軸的強度是否符合要求,主軸的結(jié)構(gòu)簡圖如下:主軸的轉(zhuǎn)速為 n 轉(zhuǎn)=417×0.9×0.98=368r/min 由于機械損失傳遞到主軸的功率 P=15×0.8×0.9×0.98×0.9×0.98=9.34KW 傳遞到該軸的扭轉(zhuǎn)力矩為 MeMe=9550×P/368=9550×9.34/368=242.4Nm ,力矩 Me 是通過齒輪傳送的應(yīng)有(F 為切削力) F*D/2=Me(D=0.435m)就是F=2Me/D=2×242.4/0.435=1114.5N 由平衡方程得齒輪上的法向力Fn 對軸線的力矩 Me′應(yīng)與軸上的力矩 Me 相等 即 Me′=Fncos45°d1/2=Me Fn=2 Me/( cos45°d1)=(2×242.4)/(240×10-3×0.707)=2857N 具體的彎矩和扭矩圖如下在截面 1 上,扭矩為 242.4Nm 合成彎矩 M 分別為 M=(Mx2+My2)0.5=(1288.72+14012)0.5=1903Nm 抗彎截面系數(shù) W=π(D4-d4)/(32D) 其中 D=240mm d=180mm W=9.2×10-6 最大許用應(yīng)力為[σ]=85MPa按第三強度理論進行校核,則有(1/W)*(M2+T2)0.5=(1/9.2×10-8)×(19.32+242.42)0.5=22.7Mpa<[σ]符合強度定義,該軸滿足設(shè)計要求2.6 軸承的的校核由設(shè)計圖紙可知主要考慮軸承所受的軸向力,徑向所受的力只是受載荷作用的重力,只需考慮角接觸軸承所受的力,它是靠液壓缸的運動推動其運動的,液壓缸的缸內(nèi)面積A=πr=3.14× (110/2)2=9.5×10-3m2 液壓缸所受壓力為F=PA=4.5×106×9.5×10-3=4.3×104N 兩個相同的缸共受力 F 總=2F=86KN 輸出載荷為 Poc=K0P0=1.15F 總=1.15×8.6×104=9.89×104N。而軸承間是以背對背的方式進行組合的。其中軸承的基本參數(shù)如下:計算結(jié)果1.壽命的計算(1)選取軸承型號 7240AC 由軸頸直徑及載荷性質(zhì)徑向基本額定動載荷 Cr 3.1-9 558KN徑向基本額定靜載荷 C0r 3.1-9 895KN極限轉(zhuǎn)速 nlim 3.1-9