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2018 年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷帶答案時間：120 分鐘 滿分：120 分一、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18分．每小題只有一個正確選項)1．如果水庫水位上升 2m 記作＋2m，那么水庫水位下降 2m 記作( )A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m2．下列式子計算正確的個數(shù)有( )①a2 ＋a2＝a4；②3xy2－2xy2 ＝1；③3ab－2ab ＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．0 個3．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是( )A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱4．已知 2016xn＋7y 與－2017x2m ＋3y 是同類項，則(2m－n)2 的值是( )A．16 B．4048C．－4048 D．55．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為 240 元的 T 恤 8折售出，仍獲利 20%，則這件 T 恤的成本為( )A．144 元 B．160 元C．192 元 D．200 元6．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)地面，觀察圖形并猜想，當(dāng)黑色瓷磚為 28 塊時，白色瓷磚的塊數(shù)為( )A．27 塊 B．28 塊C．33 塊 D．35 塊二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分)7．－12 的倒數(shù)是________ ．8．如圖，已知∠AOB ＝90°，∠ 1＝35°，則∠2 的度數(shù)是________．9．若多項式 2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy 項，則 a＝________，化簡結(jié)果為____________．10．若方程 6x＋ 3＝0 與關(guān)于 y 的方程 3y＋m＝15 的解互為相反數(shù)，則 m＝________ ．11．機械加工車間有 85 名工人，平均每人每天加工大齒輪 16 個或小齒輪 10 個．已知 2 個大齒輪與 3 個小齒輪配成一套，則安排________名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套．12．若線段 AB＝6cm，M 是線段 AB 的三等分點，N是線段 AM 的中點，則線段 MN 的長為________．三、(本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分)13． (1)計算：13.1＋1.6－( －1.9)＋(－6.6)；(2)化簡：5xy－x2－xy＋3x2－2x2.14．計算：(1)(－1)2 ×5＋(－2)3÷4； (2)58－23×24＋ 14÷－123＋|－22|. 15．化簡求值：5a＋3b－2(3a2－ 3a2b)＋3(a2－ 2a2b－2)，其中 a＝－1，b＝2.16．解方程：(1)x－12(3x－2)＝2(5－x)；(2)x＋24－1＝2x－36.17．如圖，BD 平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2∶5 的兩部分，∠DBE＝ 21°，求∠ABC 的度數(shù)．四、(本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分)18．用 “⊕”和“⊙”定義兩種新運算，對于任意的有理數(shù) a，b 都有 a⊕b＝a＋2b，a⊙b＝a×b－2.(1)求(1 ⊕ 2)⊙3 的值；(2)當(dāng) x 為有理數(shù)時，化簡 (x⊕2)－ (x⊙3)． 19．列方程解應(yīng)用題：2018 年元月初，我國中東部地區(qū)普降大雪，某武警部隊?wèi)?zhàn)士在兩個地方進(jìn)行救援工作，甲處有 130 名武警部隊?wèi)?zhàn)士，乙處有 70 名武警部隊?wèi)?zhàn)士．現(xiàn)在又調(diào)來 200 名武警部隊?wèi)?zhàn)士支援，要使甲處的人數(shù)比乙處人數(shù)的 2 倍多 10 人，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)去多少名武警部隊?wèi)?zhàn)士？ 20．已知數(shù)軸上的點 A 和點 B 之間的距離為 32 個單位長度，點 A 在原點的左邊，距離原點 5 個單位長度，點 B 在原點的右邊．(1)點 A 所對應(yīng)的數(shù)是________，點 B 所對應(yīng)的數(shù)是________；(2)若已知在數(shù)軸上的點 E 從點 A 處出發(fā)向左運動，速度為 2 個單位長度/秒，同時點 F 從點 B 處出發(fā)向左運動，速度為 4 個單位長度/秒，在點 C 處點 F 追上了點 E，求點 C 所對應(yīng)的數(shù)． 五、(本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分)21．已知 m，n 滿足(m－6)2＋|n－2| ＝0.(1)求 m，n 的值；(2)已知線段 AB＝m，在直線 AB 上取一點 P，使AP＝nPB，Q 為 PB 的中點，求線段 AQ 的長． 22．某大型超市“重陽節(jié)”期間感恩大回饋：購物不超過 300 元沒有優(yōu)惠；超過 300 元，而不超過 600 元優(yōu)惠 20%；超過 600 元的，其中 600 元按 8 折優(yōu)惠，超過部分按 7 折優(yōu)惠．小穎的媽媽兩次購物分別用了210 元和 550 元，問：(1)小穎的媽媽兩次購買的物品原價各是多少錢？(2)在這次活動中她節(jié)省了多少錢？(3)小穎的媽媽一次性購買這些物品，與分開購買相比是節(jié)省還是虧損？ 六、(本大題共 12 分)23．已知 O 是直線 AB 上的一點，∠COD 是直角，OE平分∠BOC.(1)如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE 的度數(shù)；(2)在圖①中，若∠AOC＝α，直接寫出∠DOE 的度數(shù)(用含 α 的代數(shù)式表示 )；(3)將圖①中的∠COD 繞頂點 O 順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置．①探究∠AOC 和∠DOE 的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②在∠AOC 的內(nèi)部有一條射線 OF，且∠AOC－4∠AOF ＝ 2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF 與∠DOE 的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．參考答案與解析1． C 2.B 3.A4． A 解析：由題意得 2m＋3＝n＋7 ，移項得2m－n＝4，所以(2m －n)2＝16.故選 A.5． B 6.D7．－2 8.55 ° 9.2 －x2 －7y210.272 11.25 12.1cm 或 2cm13．解：(1)原式＝13.1＋1.9＋1.6－6.6 ＝10.(3 分)(2)原式＝5xy－xy＝4xy.(6 分)14．解：(1)原式＝3.(3 分)(2)原式＝19.(6 分)15．解：原式＝5a ＋3b－6a2 ＋6a2b ＋3a2－6a2b－6 ＝5a＋3b－3a2－6.(3 分)當(dāng) a＝－1，b＝2 時，原式＝5×(－1)＋3 ×2－3×(－1)2－6＝－5 ＋6－3 －6＝－8.(6 分)16．解：(1)x＝6.(3 分)(2)x＝0.(6 分)17．解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x °，∠ABC＝7x°.(1 分 )又因為 BD 為∠ ABC 的平分線，所以∠ABD＝12∠ABC＝72x °，(2 分)∠DBE＝∠ABD－ ∠ABE＝72x °－2x°＝32x°＝21°.(3 分)所以 x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(6 分)18．解：(1)∵1 ⊕ 2＝1＋2 ×2＝5，(2 分)∴(1⊕2)⊙3 ＝5 ⊙3＝5 ×3－2＝13.(4 分)(2)∵x ⊕2＝x＋2×2＝x＋4，x ⊙3 ＝3x －2 ，(6 分)∴(x⊕ 2)－(x⊙3)＝(x＋4) －(3x－2)＝－2x ＋6.(8 分)19．解：設(shè)應(yīng)往甲處調(diào)去 x 名武警部隊?wèi)?zhàn)士，則向乙處調(diào)去(200 －x)名武警部隊?wèi)?zhàn)士．根據(jù)題意，得130＋x＝2(70 ＋200－x) ＋10 ，(3 分 )解得x＝140，∴200－x＝60.(7 分)答：應(yīng)往甲處調(diào)去 140 名，往乙處調(diào)去 60 名武警部隊?wèi)?zhàn)士．(8 分)20．解：(1)－5 27(3 分)(2)設(shè)經(jīng)過 x 秒點 F 追上點 E，根據(jù)題意得2x＋32＝4x，解得 x＝16.(6 分) 則點 C 所對應(yīng)的數(shù)為－5 －2 ×16＝－37.(8 分)21．解：(1)由題意得(m －6)2 ＝0，|n－2|＝0，所以m＝ 6，n＝2.(3 分)(2)當(dāng)點 P 在線段 AB 上時，AP ＝2PB，所以AP＝4， PB＝2.而 Q 為 PB 的中點，所以 PQ＝1 ，故AQ＝AP＋ PQ＝5； (5 分) 當(dāng)點 P 在線段 AB 的延長線上時，AP－ PB＝AB，即 2PB－PB＝6，所以 PB＝6.而 Q為 PB 的中點，所以BQ＝3，AQ＝AB＋BQ＝6＋3＝9.(8 分) 故線段 AQ 的長為 5 或 9.(9 分)22．解：(1)∵300×(1－20%)＝240(元)，600×(1－20%)＝480(元 )＜550 元， ∴小穎媽媽第一次購買的物品原價是 210 元，第二次購買物品原價大于 600 元．(2分)設(shè)小穎媽媽第二次購買的物品原價是 x 元.600×80%＋70%(x－600)＝550，解得 x＝700，∴小穎媽媽第二次購買的物品原價是 700 元．(4 分)(2)由題意得 700－ 550＝150( 元) ．故在這次活動中她節(jié)省了 150 元錢．(6 分)(3)由題意得 210＋ 700＝910( 元) ，600×80%＋70%×(910－600)＝697(元)．由210＋550＝760(元) ，697＜760，故與分開購買相比更節(jié)?。?9 分)23．解：(1)由題意得∠BOC ＝180°－∠AOC＝150°，又∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝∠COD－12 ∠BOC＝90°－12×150°＝15°.(3 分)(2)∠DOE＝12α.(6 分) 解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－12∠BOC ＝∠COD－12(180°－∠AOC)＝90°－ 12(180°－α)＝12α.(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7 分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180 °－∠BOC＝180°－2 ∠COE＝180°－2(90°－∠DOE) ＝2∠DOE.(9 分)②4 ∠DOE－5∠AOF＝180°.(10 分)理由如下：設(shè)∠DOE＝x ，∠AOF＝y(tǒng)，由①知∠AOC＝2∠DOE， ∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y ，2∠ BOE＋∠AOF＝ 2(∠COD－∠DOE)＋∠AOF ＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y ，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180 °， ∴4∠DOE －5∠AOF＝180°.(12 分)