九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.3 公式法導學案 (新版)華東師大版.doc
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22.2.3 公式法解一元二次方程 【學習目標】 1.理解一元二次方程求根公式的推導過程. 2.掌握公式結(jié)構(gòu),知道使用公式前先將方程化為一般形式,通過判別式判斷根的情況. 3.學會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 【學習重難點】 根公式的推導,公式的正確使用 【學習過程】 一、課前準備 1、用配方法解下列方程 (1)6x2-7x+1=0 (2)4x2-3x=52 二、學習新知 自主學習: 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能分析:因為前面具體數(shù)字已做得很多,我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當成一個具體數(shù)字,根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.否用上面配方法的步驟求出它們的兩根? 解: 移項,得: , 二次項系數(shù)化為1,得 配方,得: 即 ∵a≠0,∴4a2>0,式子b2-4ac的值有以下三種情況: (1) b2-4ac>0,則>0 直接開平方,得: 即x= ∴x1= ,x2= (2) b2-4ac=0,則=0此時方程的跟為 即一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個 的實根。 (3) b2-4ac<0,則<0,此時(x+)2 <0,而x取任何實數(shù)都不能使(x+)2 <0,因此方程 實數(shù)根。 所以x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式. 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 實例分析: 例7: 【隨堂練習】 應(yīng)用公式法解方程 (1) x2-6x+1=0; (2)2x2-x=6; (3)4x2-3x-1=x-2; (4)3x(x-3) =2(x-1) (x+1). 5)(x-2)(x+5)=8; (6)(x+1)2=2(x+1) 【中考連線】 m取什么值時,關(guān)于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有兩個相等的實數(shù)根? 【參考答案】 隨堂練習 (1) =3+2,= (2) =2,= (3) ==- (4) x1= ,x2= (5) =-6,=3 (6) =1,=-1 中考連線 m=2或m=10- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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