九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 第1課時(shí) 相似三角形的判定定理1練習(xí) 北師大版.doc
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第四章 圖形的相似 4.4.1相似三角形的判定定理1 1．[xx和平區(qū)校級(jí)模擬]已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40，60，另一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40，80，則這兩個(gè)三角形( ) A．一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．不能確定 2．[xx城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬]下列說法中正確的是( ) A．兩個(gè)直角三角形相似 B．兩個(gè)等腰三角形相似 C．兩個(gè)等邊三角形相似 D．兩個(gè)銳角三角形相似 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上．若DE∥BC，AD＝3，AB＝5，求的值． 5．如圖，在△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，則DC的長(zhǎng)等于( ) A． B． C． D． 6．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則圖中與△ABC相似的三角形共有______個(gè)，它們是______________________. 7．[xx寶山區(qū)模擬]如圖，D，E為△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，當(dāng)________時(shí)，△ADE∽△ABC．(填一個(gè)條件)． 8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E. (1)寫出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形； (2)選擇(1)中一對(duì)加以證明． 參考答案 【分層作業(yè)】 1．C 2．C 3． 解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C， 則△ADE∽△ABC， ＝＝. 4． 證明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC． ∵CE⊥AB， ∴∠ADB＝∠CEB＝90. 又∵∠B＝∠B， ∴△ABD∽△CBE. 5．A 【解析】∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴＝.又∵AD∶DE＝3∶5，AE＝8，∴AD＝3，DE＝5.∵BD＝4，∴＝，∴DC＝. 6．4 △ADF，△DBE，△FEC，△EFD 7．∠ADE＝∠B(或∠AED＝∠C) 8．解：(1)△ADE≌△BDE，△ABC∽△BDC． (2)選擇△ABC∽△BCD進(jìn)行證明． 證明：∵AB＝AC，∠A＝36， ∴∠ABC＝∠C＝72. ∵BD為角平分線， ∴∠DBC＝∠ABC＝36＝∠A． 又∵∠C＝∠C， ∴△ABC∽△BDC．下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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