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專題1.3 速度圖像 一．選擇題 1．（多選）（2018南京師范大學(xué)附屬中學(xué)2018屆高三5月模擬）如圖所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象，由此可知質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)(　　) A. 先沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) B. 一直做勻變速運(yùn)動(dòng) C. t=2s時(shí)速度一定最大 D. 速率為5m/s的時(shí)刻有兩個(gè) 【參考答案】 CD 【名師解析】 2．如圖所示是一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置–時(shí)間圖象（x–t圖象），P（t1，x1）為圖象上一點(diǎn)。PQ為 過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q（0，x2）。已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v0，則下列說法正確的是 A．t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為 B．t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為 C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 D．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 【參考答案】．C 3．（黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2018屆高三下學(xué)期考前押題卷）如圖甲所示為速度傳感器的工作示意圖，P為發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時(shí)P向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被P接收。從P發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間△t再次發(fā)射超聲波脈沖。圖乙是兩次發(fā)射的超聲波的位移－時(shí)間圖象，則下列說法正確的是（ ） A. 物體到小盒子P的距離越來越近 B. 在兩次發(fā)射超聲波脈沖的時(shí)間間隔△t內(nèi)，物體通過的位移為x2－x1 C. 超聲波的速度為 D. 物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為 【參考答案】D 【名師解析】由圖可知，超聲波傳播的最遠(yuǎn)距離第二次比第一次大，可知物體到小盒子P的距離越來越遠(yuǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知物體通過的位移為x2-x1時(shí)，所用時(shí)間為t2-t1，物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；由圖像可知，超聲波的速度為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選D。 4．（山西省太原市第五中學(xué)2018屆高三下學(xué)期第二次模擬）如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知 A. 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)會(huì)相遇，但不在1s時(shí)相遇 B. 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在1s時(shí)相距4m C. 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反 D. 在5s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)速度方向一直不同 【參考答案】 C 【點(diǎn)睛】位移圖象反映質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化情況，其斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)斜率的正負(fù)分析速度的方向。 5.(2018河南洛陽焦作名校聯(lián)考)如圖所示曲線為一質(zhì)點(diǎn)沿y軸運(yùn)動(dòng)的位置—時(shí)間(yt)圖像，設(shè)豎直向上為y軸正方向，已知圖線為一條拋物線，則由圖像可知(　　) A．t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為0 B．0～t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．0～t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小 D．t1～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的位移先為正后為負(fù) 【參考答案】:C 【名師解析】在t＝0時(shí)刻y t圖像斜率不為0，說明t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度不為0,0～t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤。根據(jù)圖像斜率表示速度可知，0～t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小，故C正確。t1～t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)O的位移一直為正，故D錯(cuò)誤。 6.（2018湖南懷化期中聯(lián)考）甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖 所示。已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處。則下列說法正確的是 A．甲車的初速度為零 B．乙車的初位置在x0＝60 m處 C．乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D．5 s時(shí)兩車相遇，此時(shí)乙車速度較大 【參考答案】CD 7.(2018湖北黃岡聯(lián)考)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)， 得到兩車的位移—時(shí)間圖像，即x t圖像如圖所示，甲圖像過O點(diǎn)的切線與AB平行，過C點(diǎn)的切線與OA 平行，則下列說法中正確的是(　　) A．在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) B．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方 C．0～t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度 D．甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度 【參考答案】:AD 8．(2018河南名校聯(lián)考)四輛小車從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況分別如下圖所示，下列說法正確的是(　　) A．甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng) B．這四輛車均從靜止開始運(yùn)動(dòng) C．在0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在時(shí)刻t2相距最遠(yuǎn) D．在0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離先增大后減小 【參考答案】C 【名師解析】由圖像可知：甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度越來越小的變速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；x－t圖像的斜率表示速度，v－t圖像的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運(yùn)動(dòng)，甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而不是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由速度圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時(shí)刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，在0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離一直增大．C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 9.一質(zhì)點(diǎn)沿一條直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示，Oa段和cd段為直線、ac段為曲線，Oa段的平均速度為v1，ac段的平均速度為v2，cd段的平均速度為v3，Od段平均速度為v4，則(　　) A.Oa段的加速度小于cd段的加速度 B.v2可能等于v4 C.v1、v2、v3和v4中v3最大 D.在ac段一定存在一個(gè)時(shí)刻，此時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于v4 【參考答案】CD 10.（2018合肥聯(lián)考）圖示時(shí)一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置—時(shí)間圖象（x—t圖象），P（t1，x1）為圖象上一點(diǎn)。PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于Q（0，x1）。則下列說法正確的是 A．t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為 B．t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為 C．質(zhì)點(diǎn)的加速度為 D．0~ t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 【參考答案】:B 【名師解析】根據(jù)位移圖象的斜率表示速度可知，t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤。由于質(zhì)點(diǎn)不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)的加速度不是，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。0~ t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為x1，平均速度大小為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 11.如圖所示是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像的一段，從圖中所給的數(shù)據(jù)可以確定（　　） A．質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過圖線上P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)位置時(shí)的速度小于2m/s B．質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中t=3.5 s時(shí)的速度等于2m/s C．質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中在3 s～3.5 s這段時(shí)間內(nèi)位移等于1 m D．以上說法均不正確 【參考答案】:B 12.（2018河南重點(diǎn)高中聯(lián)考）如圖甲乙所示為某物體在0~t時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象和v-t圖象，由圖可知，在0~t時(shí)間內(nèi) A．物體做的是曲線運(yùn)動(dòng) B．物體做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) C．甲圖中t/2時(shí)刻，圖線的斜率為v0/2 D．x1-x0>v0t/2 【參考答案】:C 13.某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其位移—時(shí)間圖象如圖所示。關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是(　　) A.2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,前2 s內(nèi)位移為“-”,后2 s內(nèi)位移為“+”,所以2 s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向 B.2 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零 C.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同 D.質(zhì)點(diǎn)在4 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為0.4 m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同 【參考答案】:CD 【名師解析】由所給圖象可知,質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)“負(fù)”方向0.2 m處出發(fā),沿規(guī)定的正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)到“正”方向0.2 m處,選項(xiàng)D正確,B錯(cuò)誤;在x-t圖象中,“+”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)正方向一側(cè),“-”號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的另一側(cè),與質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向無關(guān),位移由“-”變?yōu)椤?”并不表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變,由圖線的斜率可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小為0.1 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確。 14． 甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng),若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的x-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是(　　) A.t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車 B.t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) C.0~t1時(shí)間內(nèi),兩車的平均速度剛好相等 D.0~t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度小于甲車的平均速度 【參考答案】:AC 15.兩物體A、B由靜止開始從同一位置沿相同方向同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（x—t）圖象如圖所示.下列說法正確的是 A．兩物體A、B在t=2.5t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn) B．兩物體A、B在減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度相同 C．兩物體A、B在t=2.5t0時(shí)刻速度相同 D．兩物體A、B在t=t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn) 【參考答案】:D 【名師解析】 兩物體A、B在t=2.5t0時(shí)刻處于同一位置，相距最近，兩物體A、B在t=t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤D正確。兩物體A、B都是現(xiàn)沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知，在沿x軸負(fù)方向做勻速運(yùn)動(dòng)過程中速度相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。兩物體A、B在t=2.5t0時(shí)刻速度不相同，處于同一位置，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 16. 2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)著陸器成功降落在月球虹灣地區(qū)，實(shí)現(xiàn)中國人的飛天夢(mèng)想。著陸器在距離月面100m處懸停，自動(dòng)判斷合適著陸點(diǎn)后，豎直下降到距離月面4 m時(shí)速度變?yōu)?，然后關(guān)閉推力發(fā)動(dòng)機(jī)自由下落，直至平穩(wěn)著陸．為了理解著陸器著陸過程，我們假設(shè)著陸器下降過程中的高度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，并假設(shè)著陸器從距離月面100m高處豎直下降到距離月面4 m過程中先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是 A．1.8s~17.8s過程中加速度大小恒定 B．著陸器著陸過程中最大速度為12m/s C．著陸器著陸時(shí)的速度大約為3.6m/s D．陸器從距離月面100m高處豎直下降到距離月面4 m過程中的平均速度為5m/s 【參考答案】:ABC 17.(2015廣東理綜)甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng),前1 h內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示。下列表述正確的是(　　) A.0.2~0.5 h內(nèi),甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5 h內(nèi),甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8 h內(nèi),甲的位移比乙的小 D.0.8 h內(nèi),甲、乙騎行的路程相等 【參考答案】:B 18.甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x＝4 m，乙車在前，甲車在后．某時(shí)刻兩車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是(　　) A．乙車做曲線運(yùn)動(dòng)，甲車做直線運(yùn)動(dòng) B．甲車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng) C．乙車的速度不斷增大 D．兩車相遇兩次 【參考答案】CD 【名師解析】乙車的x-t圖象雖為曲線，但這不是運(yùn)動(dòng)軌跡，且圖象只能表示正反兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．由題圖可知，兩車的運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反，甲車在前6 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，以后處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤．乙車圖象的傾斜程度逐漸增大，說明其速度逐漸增大，C正確．在x-t圖象中，圖線的交點(diǎn)表示兩車相遇，故兩車相遇兩次，D正確． 19.如圖是甲乙兩物體從同一點(diǎn)開始做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像，下列說法正確的是 A．若y表示位移，則t1時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移 B．若y表示速度，則t1時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移 C．若y表示位移，則t= t1時(shí)甲的速度大于乙的速度 D．若y表示速度，則t= t1時(shí)甲的速度大于乙的速度 【參考答案】：BC 20.（2018石家莊摸底考試）甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，已知乙物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是 A.甲物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng).后做勻速直線運(yùn)動(dòng) B在0～120s內(nèi).乙物體的平均速度大小大于0.5/s C在0～120s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小小于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小 D.乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.5m/s 【參考答案】D 21．（2018洛陽六校聯(lián)考）如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲對(duì)應(yīng)的是圖象中的直線，乙對(duì)應(yīng)的是圖象中的曲線，則下列說法正確的是( ) A．甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．乙做變速直線運(yùn)動(dòng) C．0﹣t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等 D．0～t2時(shí)間內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度 【參考答案】B 【名師解析】根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤。．0﹣t1時(shí)間內(nèi)兩物體的位移大小不相等，則兩物體的平均速度大小不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。0～t2時(shí)間內(nèi)兩物體的位移大小相等，兩物體的平均速度大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 22．(2018北京朝陽聯(lián)考)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示。則 A.在t=12 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)開始做反向的直線運(yùn)動(dòng) B.在0~20 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大 C.在0~20 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為0.8 m/s D.在0~20 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于它在這段時(shí)間內(nèi)平均速度的時(shí)刻只有一處 【參考答案】:C 23.如圖，s-t圖像反映了甲、乙兩車在同一條直道上行駛的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系，己知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，下列說法正確的是 A．5s時(shí)兩車速度相等 B．甲車的速度為4m/s C．乙車的加速度大小為1.6m/s2 D．乙車的初位置在s0=80m處 【參考答案】BCD 【名師解析】 位移-時(shí)間圖象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，則知5s時(shí)乙車速度較大，故A錯(cuò)誤．甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為，故B正確．乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則t=10s時(shí)，速度為零，將其運(yùn)動(dòng)反過來看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 s=at2，根據(jù)圖象有：s0=a?102，20=a?52，解得：a=1.6m/s2，s0=80m，故CD正確； 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于位移時(shí)間圖象，要知道位移-時(shí)間圖象的斜率等于速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)．位移等于x的變化量，即△x=x2-x1，來分析圖象的物理意義。 24.如圖8所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移－時(shí)間(x－t)圖象，由圖象可以看出在0～4 s這段時(shí)間內(nèi)(　　) A.甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng) B.4 s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m 【參考答案】D 二．計(jì)算題 1. （12分）在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切。求：t＝0時(shí)a車和b車的距離x0。 【參考答案】:9m 【名師解析】由題圖可知，a車的速度va＝ m/s＝2 m/s t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)b車的速度vb′＝va＝2 m/s 設(shè)b車的初速度為vb，對(duì)b車，vb＋at＝vb′ 解得vb＝8 m/s t＝3 s時(shí)，a車的位移xa＝vat＝6 m b車的位移xb＝t＝15 m 由題圖知，t＝3 s時(shí)a車和b車到達(dá)同一位置，得x0＝xb－xa＝9 m。