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第2講　放射性元素的衰變、核能 板塊三限時規(guī)范特訓 　　時間：45分鐘　滿分：100分 一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。其中1～6為單選，7～10為多選) 1．關于原子核中質子和中子的說法，正確的是(　　) A．原子核中質子數(shù)和中子數(shù)一定相等 B．穩(wěn)定的重原子核里，質子數(shù)比中子數(shù)多 C．原子核都是非常穩(wěn)定的 D．由于核力的作用范圍是有限的，以及核力的飽和性，如果不斷地增大原子核，形成的核也一定是不穩(wěn)定的 答案　D 解析　自然界中較輕的原子核，質子數(shù)與中子數(shù)大致相等，但對于較重的原子核，中子數(shù)大于質子數(shù)，越重的元素，兩者相差越多，A、B錯誤；天然放射性元素的原子核會衰變，并不穩(wěn)定，C錯誤；核子間核力與電磁力都會隨核子間距離的增大而減小，但核力減小得更快，由于核力作用范圍有限，以及核力的飽和性，如果不斷地增大原子核，大到一定程度時，相距較遠的質子受到的核力不足以平衡它們之間的庫侖力，原子核就不穩(wěn)定了，D正確。 2.如圖所示，x為未知的放射源，L為薄鋁片，計數(shù)器對α粒子、β粒子、γ光子均能計數(shù)。若在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則，x可能是(　　) A．α、β和γ的混合放射源 B．純α放射源 C．α和γ的放射源 D．純γ放射源 答案　C 解析　在放射源和計數(shù)器之間加上薄鋁片后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，說明射線中有穿透力很弱的粒子，即α粒子；在鋁片和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，說明穿過鋁片的粒子中無帶電粒子，即只有γ射線；綜合可知放射源可能是α和γ的放射源，故選C。 3．[2017山東濰坊二模]下列說法正確的是(　　) A．α粒子散射實驗說明原子的能量是量子化的 B．玻爾的氫原子軌道理論認為電子運動的軌道是連續(xù)的 C．放射性元素的原子核能夠發(fā)出β射線，說明原子核內有電子 D．兩輕核發(fā)生聚變釋放能量，生成核的比結合能增加 答案　D 解析　α粒子散射實驗說明原子的中央有一個原子核，集中了原子幾乎所有的質量和全部的正電荷，不能說明原子的能量是量子化的，A錯誤；玻爾的氫原子軌道理論認為電子運動的軌道是量子化的，即不連續(xù)的，B錯誤；放射性元素的原子核發(fā)出的β射線是中子轉化為質子和電子時產(chǎn)生的，C錯誤，D正確。 4．某核反應方程H＋H→He＋X。已知H的質量為2.0136 u，H的質量為3.0180 u，He的質量為4.0026 u，X的質量為1.0087 u。則下列說法中正確的是(　　) A．X是質子，該反應釋放能量 B．X是中子，該反應釋放能量 C．X是質子，該反應吸收能量 D．X是中子，該反應吸收能量 答案　B 解析　由電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒分別得X的電荷數(shù)Z＝0，質量數(shù)A＝2＋3－4＝1，故X為n，即中子；由于反應前的總質量2.0136 u＋3.0180 u＝5.0316 u>4.0026 u＋1.0087 u，因此，此反應中會釋放能量。 5．[2017安徽十校聯(lián)考]鈾核(U)經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變變成鉛核(Pb)，關于該過程，下列說法正確的是(　　) A．m＝5，n＝4 B．鈾核(U)的比結合能比鉛核(Pb)的比結合能小 C．衰變產(chǎn)物的結合能之和小于鈾核(U)的結合能 D．鈾核(U)衰變過程的半衰期與溫度和壓強有關 答案　B 解析　此衰變方程可寫為U→Pb＋mα＋nβ，根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒有235＝207＋4m，得m＝7，以及92＝82＋72－n，得n＝4，故選項A錯誤；衰變后的產(chǎn)物相對于衰變前要穩(wěn)定，所以鈾核(U)的比結合能比鉛核(Pb)的比結合能小，B正確；穩(wěn)定性更高，比結合能更大，核子總數(shù)不變，故衰變產(chǎn)物的結合能之和一定大于鈾核的結合能，C錯誤；原子核的半衰期與環(huán)境的溫度、壓強等無關，故D錯誤。 6．如圖所示是原子核的平均核子質量A與原子序數(shù)Z的關系圖象，下列說法正確的是(　　) A．若D、E能結合成F，結合過程一定要釋放能量 B．若D、E能結合成F，結合過程一定要吸收能量 C．若C、B能結合成A，結合過程一定要釋放能量 D．若F、C能結合成B，結合過程一定要釋放能量 答案　A 解析　由AZ圖象看出，D、E的平均核子質量均大于F的平均核子質量，結合會有質量虧損，因此，D、E結合成F時，要釋放能量，選項A正確、B錯誤；C、B的平均核子質量均小于A的平均核子質量，結合會質量增加，因此，C、B結合成A時要吸收能量，選項C錯誤；F、C的平均核子質量均小于B的平均核子質量，因此，F(xiàn)、C結合成B時要吸收能量，選項D錯誤。 7．用蓋革－米勒計數(shù)器測定放射源的放射強度為每分鐘405次，若將一張厚紙板放在計數(shù)器與放射源之間，計數(shù)器幾乎測不到射線。10天后再次測量，測得該放射源的放射強度為每分鐘101次，則下列關于射線性質及它的半衰期的說法正確的是(　　) A．放射源射出的是α射線 B．放射源射出的是β射線 C．這種放射性元素的半衰期是5天 D．這種放射性元素的半衰期是2.5天 答案　AC 解析　因厚紙板能擋住這種射線，可知這種射線是穿透能力最差的α射線，選項A正確，B錯誤；10天后測出放射強度為原來的四分之一，說明10天后放射性元素的原子核個數(shù)只有原來的四分之一，由半衰期公式知，已經(jīng)過了兩個半衰期，故半衰期是5天。 8.[2017福建廈門質檢]靜止的Bi原子核在磁場中發(fā)生衰變后運動軌跡如圖所示，大小圓半徑分別為R1、R2。則下列關于此原子核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值判斷正確的是(　　) A.Bi→Tl＋He B.Bi→Po＋e C．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4 答案　BC 解析　原子核發(fā)生衰變時，根據(jù)動量守恒可知兩粒子的速度方向相反，由題圖知粒子的運動軌跡在同一側，根據(jù)左手定則可以得知，衰變后的粒子所帶的電性相反，所以放射的粒子應該是電子，原子核發(fā)生的應該是β衰變，衰變方程為Bi→Po＋e，故A錯誤，B正確；根據(jù)qvB＝m得R＝，兩粒子動量等大，故R1∶R2＝q2∶q1＝84∶1，故C正確，D錯誤。 9．[2017河南安陽一模]根據(jù)下面所給圖片及課本中有關歷史事實，結合有關物理知識，判斷下列說法正確的是(　　) A．圖甲是研究光電效應的示意圖，發(fā)生光電效應的條件是入射光的波長大于金屬的“極限波長” B．圖乙是鏈式反應的示意圖，發(fā)生鏈式反應的條件之一是裂變物質的體積大于或等于臨界體積 C．圖丙是氫原子的能級圖，一個處于n＝4能級的氫原子，躍遷時可以產(chǎn)生6種光子 D．圖丁是衰變規(guī)律的示意圖，原子序數(shù)大于83的元素都具有放射性，小于83的個別元素，也具有放射性 答案　BD 解析　根據(jù)光電效應方程Ek＝h－h(huán)，入射光的波長必須小于金屬的極限波長才能發(fā)生光電效應，故A錯誤；當裂變物質的體積小于臨界體積時，不會發(fā)生鏈式反應，有利于裂變物質的貯存，當大于或等于臨界體積時，則可發(fā)生鏈式反應，故B正確；處于n＝4能級的氫原子向較低能級躍遷，最終躍遷到基態(tài)，躍遷情況可能是4→1，釋放1種頻率的光子，4→3→1,4→2→1，釋放2種頻率的光子，4→3→2→1，釋放3種頻率的光子，故C錯誤；原子序數(shù)大于83的元素都具有放射性，小于83的個別元素，也具有放射性，故D正確。 10．一個質子和一個中子結合成氘核，同時放出γ光子，核反應方程是　H＋n→H＋γ，以下說法中正確的是(　　) A．反應后氘核的質量一定小于反應前質子和中子的質量之和 B．反應前后的質量數(shù)不變，因而質量不變 C．γ光子的能量為Δmc2，Δm為反應中的質量虧損，c為光在真空中的速度 D．因存在質量虧損Δm，所以“物質不滅”的說法不正確 答案　AC 解析　核反應中質量數(shù)與電荷數(shù)及能量均守恒。由于反應中要釋放核能，會出現(xiàn)質量虧損，反應中氘核的質量一定小于反應前質子和中子的質量之和，A正確；反應前后質量不守恒，但質量數(shù)不變，B錯誤；反應中釋放的能量會以γ光子的形式向外釋放，質量虧損和釋放的能量滿足愛因斯坦質能方程，C正確；質量虧損以能量的形式繼續(xù)存在，D錯誤。 二、非選擇題(本題共3小題，共40分) 11．(10分)一靜止的238 92U核經(jīng)α衰變成為234 90Th核，釋放出的總動能為4.27 MeV。問此衰變后234 90Th核的動能為多少MeV(保留一位有效數(shù)字)? 答案　0.07 MeV 解析　據(jù)題意知，此α衰變的衰變方程為： U→234 90Th＋He 根據(jù)動量守恒定律得 mαvα＝mThvTh① 式中，mα和mTh分別為α粒子和Th核的質量，vα和vTh分別為α粒子和Th核的速度，由題設條件知： mαv＋mThv＝Ek② ＝③ 式中Ek＝4.27 MeV是α粒子與Th核的總動能。 由①②③式得 mThv＝Ek④ 代入數(shù)據(jù)得，衰變后234 90Th核的動能 mThv＝0.07 MeV。 12．(15分)在所有能源中核能具有能量密度大、區(qū)域適應性強的優(yōu)勢，在核電站中，核反應堆釋放的核能被轉化為電能。核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應，釋放出大量核能。 (1)核反應方程式235 92U＋n→141 56Ba＋Kr＋aX是反應堆中發(fā)生的許多核反應中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個數(shù)，則X為________，a＝________。以mU、mBa、mKr分別表示235 92U、141 56Ba、Kr的質量，mn、mp分別表示中子、質子的質量，c為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應過程中放出的核能ΔE＝________。 (2)有一座發(fā)電功率為P＝1.00106 kW的核電站，核能轉化為電能的效率η＝40%。假定反應堆中發(fā)生的裂變反應全是本題(1)中的核反應，已知每次核反應過程中放出的核能ΔE＝2.7810－11 J，鈾核的質量mU＝39010－27 kg，求每年(1年＝3.15107 s)消耗的235 92U的質量。 答案　(1)n　3　(mU－mBa－mKr－2mn)c2　 (2)1104 kg 解析　(1)由反應方程可知：X為n，a為3，釋放的能量為ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2。 (2)因核電站發(fā)電效率為40%，故核電站消耗235 92U的功率為P′＝＝ kW＝2.5106 kW。 核電站每年消耗235 92U的能量為 W＝P′t＝2.51093.15107 J＝7.8751016 J 產(chǎn)生這些能量消耗的鈾核的數(shù)目： n＝＝＝2.831027(個) 每年消耗235 92U的質量為 M＝nmU＝2.83102739010－27 kg＝1104 kg。 13．(15分)氘對人類有很多用途，其中低氘水對人體健康有諸多好處，更有益于生命體的生存和繁衍。原子能核電站或制造原子彈的所謂重水反應堆，用的重水就是氘水，其中兩個氘核可以聚變，其核反應方程為：H＋H→He＋n，已知氘核的質量mH＝2.013 u，氦核(He)的質量mHe＝3.0150 u，中子的質量mn＝1.0087 u。 (1)求該核反應中釋放的核能； (2)若兩個氘核以相等的動能0.35 MeV發(fā)生正碰，核反應中釋放的核能完全轉化為氦核與中子的動能，則產(chǎn)生的中子和氦核的動能分別為多少？ 答案　(1)2.14 MeV　(2)2.13 MeV　0.71 MeV 解析　(1)核反應中的質量虧損為 Δm＝2mH－mHe－mn＝0.0023 u 由ΔE＝Δmc2可知釋放的核能： ΔE＝0.0023931.5 MeV＝2.14 MeV。 (2)把兩個氘核作為一個系統(tǒng)，碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒，由于碰撞前兩氘核的動能相等，其動量等大反向，因此反應前后系統(tǒng)的總動量都為零，即 mHevHe＋mnvn＝0 反應前后系統(tǒng)的總能量守恒，即 mHev＋mnv＝ΔE＋EkH 又因為mHe∶mn＝3∶1，所以vHe∶vn＝1∶3 由以上各式代入已知數(shù)據(jù)得： EkHe＝0.71 MeV，Ekn＝2.13 MeV。