2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做8 帶電粒子在電場中運動.docx
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大題精做八 帶電粒子在電場中運動 1．如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，偏轉電場板間距離L＝8 cm，極板長為2L，下極板接地，偏轉電場極板右端到熒光屏的距離也是2L，在兩極板間接有一交變電壓，電壓變化周期T＝4 s，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示，大量電子從偏轉電場中央持續(xù)射入，穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的。 (1)求電子進入偏轉電場時的速度v0 (用電子比荷、加速電壓U0表示)； (2)在電勢變化的每個周期內熒光屏會出現(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，即無電子擊中屏幕，求每個周期內的“黑屏”時間有多長？ (3)求熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長度。 【解析】⑴根據(jù)題意可知，電子進入偏轉電場時的速度即為電子出加速電場時的速度，根據(jù)動能定理有： eU0＝12mv02－0 解得電子進入偏轉電場時的速度為：v0＝2emU0 ⑵電子射出偏轉電場后做勻速直線運動至熒光屏，由圖甲可知，只要電子能射出偏轉電場，即可打到熒光屏上，因此當電子在偏轉電場中側移量大于L/2時，電子將打在偏轉電場的極板上，致使出現(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，設電子剛好能射出電場時的偏轉電壓為Um，則有： L2＝12?eUmmL?(2Lv0)2 解得：Um＝0.5U0 結合圖乙可知，在偏轉電壓u＝0.8U0～0.5U0之間變化時，進入偏轉電場的電子無法射出偏轉電場打到光屏上，因此每個周期時間內熒光屏出現(xiàn)“黑屏”的時間為 t＝0.8-0.50.8+0.4T＝1s ⑶設電子射出偏轉電場時的側移量為y，打在熒光屏上的位置到O的距離為Y，如圖所示，由圖中幾何關系有： Yy＝L+2LL＝3 當電子向上偏轉時，在屏上出現(xiàn)的最大距離為：Y1＝3L2＝12cm 當電子向下偏轉時，在屏上出現(xiàn)的最大距離為：Y2＝30.40.5L2＝9.6cm 所以熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長度為：l＝Y1＋Y2＝21.6cm。 2．如圖所示，質量m＝1.0 kg、電荷量q＝410－3 C的帶負電小球(可視為質點)用長度l＝0.8 m的不可伸長的絕緣輕質細線懸吊在O點，過O點的豎直線右側有豎直向下足夠大的勻強電場，場強大小E＝5103N/C。現(xiàn)將小球拉至A處，此時，細線與豎直方向成θ角。現(xiàn)由靜止釋放小球，在小球運動過程中細線始終未被拉斷。已知cos θ＝，取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求小球第一次運動到最低點時的速度大小。 (2)小球第一次進入電場時做什么運動？小球第一次離開電場時的速度多大？(結果可以保留根號) (3)求小球每次離開電場前瞬間細線對小球的拉力大小。 【解析】(1)小球從A處運動到最低點的過程，由機械能守恒定律得： mgl(1－cos θ)＝mv02 代入數(shù)據(jù)得v0＝2 m/s (2)由于qE－mg＝10 N>m＝5 N，故小球先做類平拋運動，則有： x＝v0t，y＝at2，qE－mg＝ma (y－l)2＋x2＝l2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：t＝0.4 s，x＝y(tǒng)＝0.8 m 即小球恰好處于水平位置時細線張緊，此時，小球的豎直分速度vy＝at＝4 m/s 細線張緊瞬間，小球水平分速度立即變?yōu)榱?，以豎直分速度作為初始速度做圓周運動，則由細線張緊位置到第一次離開電場時，由動能定理得：(qE－mg)l＝mv12－mv y2 代入數(shù)據(jù)得：v1＝4 m/s (3)小球第一次離開電場到運動到最低點過程中，由動能定理得：mg2l＝mv1′2－mv12 解得：v1′＝8 m/s 由于qE－mg＝10 N
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