廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練4 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 文.docx
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考點規(guī)范練4 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 一、基礎(chǔ)鞏固 1.下列命題中的假命題是( ) A.?x∈R,ex>0 B.?x∈N,x2>0 C.?x∈R,ln x<1 D.?x∈N*,sinπx2=1 答案B 解析對于B,當(dāng)x=0時,x2=0,因此B中命題是假命題. 2.若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),則下列命題中一定為真命題的是( ) A.?x∈R,f(-x)≠f(x) B.?x∈R,f(-x)=-f(x) C.?x0∈R,f(-x0)≠f(x0) D.?x0∈R,f(-x0)=-f(x0) 答案C 解析不是偶函數(shù)是對偶函數(shù)的否定,定義域為R的偶函數(shù)的定義:?x∈R,f(-x)=f(x),這是一個全稱命題,故它的否定為特稱命題:?x0∈R,f(-x0)≠f(x0),故選C. 3.“對x∈R,關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”等價于( ) A.?x0∈R,使得f(x0)>0成立 B.?x0∈R,使得f(x0)≤0成立 C.?x∈R,f(x)>0成立 D.?x∈R,f(x)≤0成立 答案A 解析對x∈R,關(guān)于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在實數(shù)范圍內(nèi)有解,故與命題“?x0∈R,使得f(x0)>0成立”等價. 4.若命題p:函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞),命題q:函數(shù)y=x-1x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞),則( ) A.p∧q是真命題 B.p∨q是假命題 C.??p是真命題 D.??q是真命題 答案D 解析因為函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞),所以p是真命題;因為函數(shù)y=x-1x的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0)和(0,+∞),所以q是假命題.所以p∧q為假命題,p∨q為真命題,??p為假命題,??q為真命題. 5.下列命題中,正確的是( ) A.命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x0∈R,x02-x0≥0” B.命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件 C.“若am2≤bm2,則a≤b”的否命題為真 D.若實數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為π4 答案C 解析A項中的否定是“?x0∈R,x02-x0>0”,故A錯誤; B項中命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件,故B錯誤; D項中概率為4-π4,故D錯誤;故選C. 6.已知命題p:對任意x∈R,總有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( ) A.p∧q B.(??p)∧q C.p∧(??q) D.(??p)∧(??q) 答案D 解析命題p:對任意x∈R,總有2x>x2,它是假命題,例如取x=2時,2x與x2相等. q:由a>1,b>1?ab>1;反之不成立,例如取a=10,b=12. ∴“ab>1”是“a>1,b>1”的必要不充分條件,即q是假命題. ∴真命題是(??p)∧(??q),故選D. 7.已知p:x2+2x-3>0;q:x>a,且??q的一個充分不必要條件是??p,則a的取值范圍是( ) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-1,+∞) D.(-∞,-3] 答案A 解析由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由??q的一個充分不必要條件是??p,可知??p是??q的充分不必要條件,等價于q是p的充分不必要條件.故a≥1. 8.下列命題的否定為假命題的是( ) A.?x0∈R,x02+2x0+2≤0 B.任意一個四邊形的四個頂點共圓 C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) D.?x∈R,sin2x+cos2x=1 答案D 解析選項A中,命題的否定是“?x∈R,x2+2x+2>0”. 由于x2+2x+2=(x+1)2+1>0對?x∈R恒成立,故為真命題; 選項B,C中的命題都是假命題,故其否定都為真命題; 而選項D中的命題是真命題,故其否定為假命題,故選D. 9.已知命題p:?x∈R,x3- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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