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“分門別類”重溫基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)——系統(tǒng)方法 1．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶，如圖甲所示，并在其上選取A、B、C、D、E、F、G 7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)在圖中沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220 V、50 Hz交流電源。 (1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，計(jì)算打下F點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度vF的表達(dá)式為vF＝____________。 (2)他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如表所示。以A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為t＝0時(shí)刻，試在如圖乙所示坐標(biāo)系中作出物體的vt圖像，并利用該圖像求出物體的加速度大小a＝________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 對應(yīng)點(diǎn) B C D E F 速度/(ms－1) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 (3)計(jì)數(shù)點(diǎn)A對應(yīng)的速度大小是________m/s(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 (4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210 V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 解析：(1)打下F點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度vF的表達(dá)式為：vF＝＝。 (2)物體的vt圖像如圖所示，則圖像的斜率為物體的加速度大小，即a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2。 (3)由vt圖像可知計(jì)數(shù)點(diǎn)A對應(yīng)的速度大小為0.1 m/s。 (4)若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210 V，對打點(diǎn)的時(shí)間間隔無影響，則加速度的測量值與實(shí)際值相比不變。 答案：(1)　(2)見解析圖　0.4　(3)0.1 (4)不變 2．(2018江蘇高考)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量重力加速度g。細(xì)繩跨過固定在鐵架臺上的輕質(zhì)滑輪，兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘。實(shí)驗(yàn)操作如下： ①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H； ②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼； ③左手將重錘2壓在地面上，保持系統(tǒng)靜止。釋放重錘2，同時(shí)右手開啟秒表，在重錘1落地時(shí)停止計(jì)時(shí)，記錄下落時(shí)間； ④重復(fù)測量3次下落時(shí)間，取其平均值作為測量值t。 請回答下列問題： (1)步驟④可以減小對下落時(shí)間t測量的________(選填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差。 (2)實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多，主要是為了________。 A．使H測得更準(zhǔn)確 B．使重錘1下落的時(shí)間長一些 C．使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2M D．使細(xì)繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等 (3)滑輪的摩擦阻力會引起實(shí)驗(yàn)誤差。現(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差，可以怎么做？ (4)使用橡皮泥改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，并測出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0。用實(shí)驗(yàn)中的測量量和已知量表示g，得g＝____________________。 解析：(1)對同一物理量多次測量取平均值的目的是減小偶然誤差。 (2)設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動的加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律得mg＝(2M＋m)a，即a＝，而H＝at2，在H一定時(shí)，a越小，則t越長，這時(shí)測量時(shí)間t的誤差越小。因此實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多，主要是為了使重錘1下落的時(shí)間長一些，選項(xiàng)B正確。 (3)可利用橡皮泥平衡摩擦阻力，其方法為在重錘1上粘上橡直至輕拉重錘1能觀察到其勻速下落。 (4)根據(jù)牛頓第二定律得mg＝(2M＋m＋m0)a，又H＝at2，解得g＝。 答案：(1)偶然　(2)B　(3)在重錘1上粘上橡皮泥，調(diào)整橡皮泥質(zhì)量直至輕拉重錘1能觀察到其勻速下落。(4) 3.某同學(xué)用如圖所示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。質(zhì)量均為M的物體A、B通過細(xì)繩連在一起，物體B上放置質(zhì)量為m的金屬片C，在其正下方h處固定一個圓環(huán)，P1、P2是相距為d的兩個光電門。釋放后，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)物體B穿過圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，數(shù)字計(jì)時(shí)器測出物體B通過P1、P2的時(shí)間為t。 (1)物體B剛穿過圓環(huán)后的速度v＝________。 (2)實(shí)驗(yàn)中只要驗(yàn)證________(填正確選項(xiàng)的序號)等式成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 A．mgh＝Mv2　　　　　 B．mgh＝Mv2 C．mgh＝(2M＋m)v2 D．mgh＝(M＋m)v2 (3)本實(shí)驗(yàn)中的測量儀器除了圖中器材和刻度尺、電源外，還需要________。 解析：(1)物體B穿過圓環(huán)后做勻速直線運(yùn)動，速度v＝。 (2)由題意可知，系統(tǒng)A、B、C減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)增加的動能，即：mgh＋Mgh－Mgh＝(2M＋m)v2，得：mgh＝(2M＋m)v2，故C對。 (3)由mgh＝(2M＋m)v2知，除了刻度尺、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器、電源外，還需要天平稱出各物體的質(zhì)量。 答案：(1)　(2)C　(3)天平 4．(2019屆高三太原模擬)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組找到一根橡皮筋和一個彈簧測力計(jì)，他們進(jìn)行了如下操作，請將實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整。 (1)用刻度尺測量橡皮筋的自然長度L＝20 cm。 (2)將橡皮筋一端固定在水平面上，用彈簧測力計(jì)沿水平方向拉橡皮筋的另一端，測量橡皮筋的長度，記錄測力計(jì)的示數(shù)，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：橡皮筋的彈力與其伸長量成正比，且比例系數(shù)為k＝0.20 N/cm。 (3)將橡皮筋的兩端固定在水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距為20 cm。 (4)在彈簧測力計(jì)掛鉤上涂抹少許潤滑油，將掛鉤搭在橡皮筋的中點(diǎn)，用手在水平面內(nèi)沿AB的垂直方向拉測力計(jì)，穩(wěn)定后如圖甲所示，測得橡皮筋的總長度為30 cm。彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則讀數(shù)為F＝________N。 (5)根據(jù)上述數(shù)據(jù)可求得橡皮筋此時(shí)的彈力T＝_______N。 (6)在圖甲中根據(jù)給出的標(biāo)度，作出橡皮筋對彈簧測力計(jì)掛鉤拉力的合力F′的圖示。 (7)比較F′與________(填物理量的符號)的大小是否相等、方向是否相反，即可驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 解析：(4)由題圖乙可知彈簧測力計(jì)讀數(shù)為3.46 N。 (5)橡皮筋伸長量x＝30 cm－20 cm＝10 cm，橡皮筋此時(shí)彈力T＝kx＝2.0 N。 (6)橡皮筋兩側(cè)的夾角為60，F(xiàn)1＝F2＝2.0 N，合力F′的圖示如圖所示。 (7)理論上橡皮筋對彈簧測力計(jì)掛鉤拉力的合力與彈簧測力計(jì)對橡皮筋的拉力等大反向，所以要比較F′與F的大小是否相等、方向是否相反。 答案：(4)3.46(3.45～3.47均可)　(5)2.0(2或2.00均可) (6)見解析圖　(7)F 5．為了用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第二定律，現(xiàn)提供如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。請回答下列問題： (1)為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響，應(yīng)采取的做法是(　　) A．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運(yùn)動 B．將木板帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運(yùn)動 C．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動 D．將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車能夠靜止在木板上 (2)在實(shí)驗(yàn)中得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖乙所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，則小車加速度的表達(dá)式為a＝____________。 (3)有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，研究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們在軌道水平和傾斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a F圖線，如圖丙所示。圖線________(選填“①”或“②”)是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中的砝碼總質(zhì)量 m＝________kg。 解析：(1)為平衡摩擦力，應(yīng)使小車重力沿木板的分力與摩擦力等大反向，此時(shí)不能掛鉤碼，且小車應(yīng)做勻速直線運(yùn)動，C正確。 (2)計(jì)算加速度時(shí)可由逐差法得到三個加速度再取平均值，此時(shí)誤差較小，即 a＝＝ ＝。 (3)軌道傾角太大，即使沒有掛鉤碼小車也能加速下滑，因此圖線①為軌道傾斜的情況下得到的。當(dāng)軌道傾斜時(shí)，有F＋mgsin θ－Ff＝ma，當(dāng)F＝0時(shí)，有a＝2 m/s2；當(dāng)F＝1 N時(shí)，有a＝4 m/s2，代入可得m＝0.5 kg。 答案：(1)C　(2) (3)①　0.5 6．學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律之后，某研究性學(xué)習(xí)小組自行設(shè)計(jì)了“探究彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。他們的方法如下： (1)如圖甲所示，在輕彈簧上端連接一只力傳感器，然后固定在鐵架臺上，當(dāng)用手向下拉伸彈簧時(shí)，彈簧的彈力可從傳感器上讀出。用刻度尺測量彈簧原長和伸長后的長度，從而確定伸長量。實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如表格所示： 伸長量x/10－2 m 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 彈力F/N 1.60 3.19 4.75 6.38 8.02 (2)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，請你在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪出F與x的關(guān)系圖線。并由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝________(保留兩位有效數(shù)字)。 (3)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖丙所示。調(diào)整導(dǎo)軌水平，使滑塊自由滑動時(shí)，通過兩個光電門的時(shí)間近似相等。 (4)用天平稱出滑塊的質(zhì)量m＝300 g。 (5)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為________________。 (6)多次重復(fù)(5)中的操作，在彈簧彈性限度內(nèi)得到v與x的數(shù)據(jù)整理如表所示： 1 2 3 4 5 6 x/10－2 m 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 x2/10－4 m2 1.00 4.00 9.00 16.00 25.00 36.00 v/(ms－1) 0.161 0.321 0.479 0.648 0.800 0.954 v2/(m2s－2) 0.026 0.103 0.230 0.420 0.640 0.910 mv2/J 0.003 9 0.015 5 0.034 5 0.063 0 0.096 0 0.136 5 (7)結(jié)合上面測出的勁度系數(shù)k和滑塊質(zhì)量m，可得到的表達(dá)式：__________________。 (8)由上述實(shí)驗(yàn)可得出的結(jié)論：________________________________________________ ______________________________________________________________________。 解析：(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出的Fx圖像如圖所示， 根據(jù)圖像可得：k＝＝ N/m≈82 N/m。 (5)釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的動能。 (7)根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，結(jié)合k＝82 N/m及m＝0.3 kg，歸納得出：kx2＝mv2。 (8)由上述實(shí)驗(yàn)可得出的結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧的彈性勢能與形變量的平方成正比。 答案：(2)見解析圖　82 N/m(80～84 N/m均可)　 (5)滑塊的動能　(7)kx2＝mv2　 (8)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈簧的彈性勢能與形變量的平方成正比 7．(2018江西九校聯(lián)考)利用頻閃照相和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，步驟如下： ①用天平測出滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g和300 g； ②安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ③向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ④把A、B兩滑塊放到導(dǎo)軌上，并給它們一個初速度，同時(shí)開始閃光照相，閃光的時(shí)間間隔設(shè)定為Δt＝0.2 s, 照片如圖所示： 結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程和圖像分析知：該圖像是閃光4次所得的照片，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80 cm刻度范圍內(nèi)；第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過x＝55 cm處，滑塊B恰好通過x＝70 cm處；碰撞后有一個滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。 設(shè)向右為正方向，試分析： 滑塊碰撞時(shí)間發(fā)生在第一次閃光后________s，碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是________kgm/s，碰撞后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是_________kgm/s。 以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在碰撞過程中保持不變的物理量是__________________________ ________________________________________________________________________。 解析：由題意及題圖易知，第二次、第三次和第四次閃光時(shí)，B始終在x＝60 cm處，說明碰后B靜止，滑塊碰撞位置發(fā)生在60 cm處；第一次閃光時(shí)A在x＝55 cm處，第二次閃光時(shí)A在x＝50 cm處，說明碰前位移為5 cm，碰后位移為－10 cm，設(shè)碰后A的速度為vA′，由題圖可知：vA′Δt＝－20 cm，vA′t1＝－10 cm，所以t1＝Δt＝0.1 s，t0＝Δt－t1＝0.1 s，所以滑塊碰撞時(shí)間發(fā)生在第一次閃光后0.1 s；碰前A的速度vA＝ m/s＝ 0.5 m/s，A的動量pA＝mAvA＝0.20.5 kgm/s＝0.1 kgm/s；碰前B的速度vB＝－ m/s＝ －1 m/s，B的動量pB＝mBvB＝0.3(－1)kgm/s＝－0.3 kgm/s，碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是－0.2 kgm/s；碰后A的速度vA′＝－ m/s＝－1 m/s，A的動量pA′＝mAvA′＝0.2(－1)kgm/s＝－0.2 kgm/s；以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在碰撞過程中保持不變的物理量是兩滑塊的質(zhì)量與速度的乘積之和。 答案：0.1?。?.2?。?.2　兩滑塊的質(zhì)量與速度的乘積之和 8．(2018宜賓模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動能定理。一個電磁鐵吸住一個小鋼球，將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止開始向下加速運(yùn)動。小鋼球經(jīng)過光電門，計(jì)時(shí)裝置記錄小鋼球通過光電門1和光電門2的擋光時(shí)間分別為t1和t2，用刻度尺測得兩光電門中心之間的距離為h，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。 (1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量了小鋼球的直徑，結(jié)果如圖乙所示，小鋼球的直徑d＝________cm。 (2)小鋼球通過光電門1時(shí)的速度大小為v1＝_________________________________ _________________________。 (3)若上述測量的物理量滿足關(guān)系式______________________________，則動能定理得以驗(yàn)證。[(2)、(3)問用所測物理量的字母表示] 解析：(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得，小鋼球的直徑 d＝0.5 cm＋0.05 mm4＝0.520 cm。 (2)小鋼球通過光電門1時(shí)的速度大小為v1＝。 (3)若測量的物理量滿足關(guān)系式m2－m2＝mgh，即2－2＝2gh，則動能定理得以驗(yàn)證。 答案：(1)0.520　(2)　(3)2－2＝2gh