2019高考物理一輪復習 微專題系列之熱點專題突破 專題19 宇宙速度的理解與計算 衛(wèi)星運行參量的分析與比較學案.doc
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突破19 宇宙速度的理解與計算 衛(wèi)星運行參量的分析與比較 一、三種宇宙速度的理解與定性分析 1.環(huán)繞速度 (1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度,其數(shù)值為7.9 km/s。 (2)特點: ①第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 ②第一宇宙速度是人造衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度。 (3)第一宇宙速度的計算方法: ①由G=m得v= 。 ②mg=m得v=。 2.宇宙速度與運動軌跡的關系 (1)v發(fā)=7.9 km/s時,衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運動(近地衛(wèi)星)。 (2)7.9 km/s<v發(fā)<11.2 km/s時,衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。 (3)11.2 km/s≤v發(fā)<16.7 km/s時,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。 (4)v發(fā)≥16.7 km/s時,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的空間。 【典例1】某顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度是地球半徑的n倍,那么該衛(wèi)星運行速度是地球第一宇宙速度的( ) A.n倍 B. C. D. 【答案】D 【典例2】使物體脫離星球的引力束縛,不再繞星球運行,從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2= v1。已知某星球的半徑為地球半徑R的4倍,質量為地球質量M的2倍,地球表面重力加速度為g。不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【跟蹤短訓】 1. 物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度,第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2=v1。已知某星球半徑是地球半徑R的,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的,不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設某星球的質量為M,半徑為r,繞其飛行的衛(wèi)星質量為m,根據(jù)萬有引力提供向心力,可得G=m1,解得:v1= ,又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的,可得G=m,又r=R和v2=v1,解得:v2=,所以正確選項為B。 2. (多選)在太陽系中有一顆半徑為R的行星,若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體,上升的最大高度為H,已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計。根據(jù)這些條件,可以求出的物理量是( ) A.太陽的密度 B.該行星的第一宇宙速度 C.該行星繞太陽運行的周期 D.衛(wèi)星繞該行星運行的最小周期 【答案】BD 【解析】由v=2gH,得該行星表面的重力加速度g=0 根據(jù)mg=m=mR,解得該行星的第一宇宙速度v= ,衛(wèi)星繞該行星運行的最小周 期T= ,所以B、D正確;因不知道行星繞太陽運動的任何量,故不能算太陽的密度和該行星繞太陽運動的周期,所以A、C錯誤。 3. 宇航員站在某一星球上,將一個小球距離星球表面h高度處由靜止釋放,使其做自由落體運動,經(jīng)過時間t后小球到達星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,則下列選項正確的是( ) A.該星球的質量為 B.該星球表面的重力加速度為 C.該星球的第一宇宙速度為 D.通過以上數(shù)據(jù)無法確定該星球的密度 【答案】A 二、衛(wèi)星運行參量的比較與計算 1.在處理天體的運動問題時,通常把天體的運動看成是勻速圓周運動,其所需要的向心力由萬有引力提供.其基本關系式為G=m=mω2r=m()2r=m(2πf)2r. 在天體表面,忽略自轉的情況下有G=mg. 2.衛(wèi)星的繞行速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關系 (1)由G=m,得v=,則r越大,v越小. (2)由G=mω2r,得ω=,則r越大,ω越小. (3)由G=mr,得T=,則r越大,T越大. 2.赤道上物體做圓周運動的規(guī)律 赤道上的物體隨地球自轉而做勻速圓周運動,由萬有引力和地面支持力的合力充當向心力(或者說由萬有引力的分力充當向心力),它的運動規(guī)律不同于衛(wèi)星,但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等。 【典例1】如圖所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星,它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是( ) A.a(chǎn)、b的線速度大小之比是∶1 B.a(chǎn)、b的周期之比是1∶2 C.a(chǎn)、b的角速度大小之比是3:4 D.a(chǎn)、b的向心加速度大小之比是9∶4 【答案】CD 【典例2】科學家預測銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2~3萬億之間。目前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星,半徑是地球半徑的兩倍,質量是地球質量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運動,它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的( ) A.線速度之比為1∶ B.角速度之比為3∶2 C.周期之比為2∶ D.加速度之比為4∶3 【答案】B 【解析】 設地球的半徑為R,質量為M,則類地行星的半徑為2R,質量為3M,衛(wèi)星a的運動半徑為Ra=2R,衛(wèi)星b的運動半徑為Rb=3R,萬有引力充當向心力,根據(jù)公式G=m,可得va= ,vb= ,故線速度之比為1∶,A錯誤;根據(jù)公式G=mω2r,可得ωa=,ωb=,故角速度之比為3∶2,根據(jù)T=,可得周期之比為2∶3,B正確,C錯誤;根據(jù)公式G=ma,可得aa=,ab=,故加速度之比為3∶4,D錯誤。 【跟蹤短訓】 1. (多選)如圖所示,兩質量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動,用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內掃過的面積.下列關系式正確的有( ) A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.= 【答案】 AD 【解析】 由==mR和Ek=mv2可得T=2π ,Ek=,因RA>RB,則TA>TB,EkA- 配套講稿:
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