0摘 要三環(huán)減速器是一種新型的齒輪機(jī)構(gòu)，其基本結(jié)構(gòu)是有一根低速軸、二根高速軸和三片轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)板構(gòu)成。各軸均平行配置，相同的兩根高速軸帶動(dòng)三片傳動(dòng)板呈 120°相位差作平面運(yùn)動(dòng)，通過傳動(dòng)環(huán)板與低速軸上的齒輪相嚙合，形成大傳動(dòng)比。各軸的軸端可以單獨(dú)或者同時(shí)傳輸動(dòng)力。而三環(huán)式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)自成體系。按基本型的單級(jí)傳動(dòng)，增加高速與低速軸的數(shù)量，改變高速與低速軸的相互位置，可以形成若干派生型機(jī)構(gòu)系列。此外，該傳動(dòng)裝置因采取獨(dú)特的“平行軸----動(dòng)軸”三環(huán)式傳動(dòng)原理，基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)和受力均衡，又充分的運(yùn)用了功率分流和多齒內(nèi)嚙合。關(guān)鍵詞：少齒差行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；三環(huán)式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；直齒圓柱齒輪傳動(dòng)；效率；1ABSTRACTThree circle reducer is a sort of new gear wheel machine. The basic structure is made up of a low speed axis, a high speed axis,and three piece of running board. Each axis is collocated parallelly.The two same high speed axis move complanately which bring along the three piece of the driving board with 120 degree . It joggle across the gear wheel of the moving annulus board and the low speed axis, and then come into being big transmission rate. The end of the axis of each axis can transmit the power solely, also can transmit at the same time.The three circle of driving machine can be formed from its own systerm. It move follow the basic model by single step. If increase the quantity of the high speed axis and the low speed axis, and change the position between the high speed axis and the low speed axis, so that can come into being another machine catena. Furthermore, the driving equipment is taken the particular elements with three circle driving of parallel axis----moved axis, the movement and the force of the basic component is balanced. And also it is filled with power distributary and much tooth of inner joggle.Key words: little tooth with planet of driving machine, three circle of driving machine, straight tooth gear of wheel driving with column, efficiency.2緒 論畢業(yè)設(shè)計(jì)是大學(xué)期間的最后學(xué)習(xí)階段，是培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)、提高創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)習(xí)，研究，實(shí)踐，成果的全面總結(jié)，能夠全面提高學(xué)生工程實(shí)踐能力，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生畢業(yè)及學(xué)位認(rèn)可的重要依據(jù)；它集運(yùn)用性、實(shí)踐性、工程性、探索性于一體，以利于大學(xué)生畢業(yè)后快速融入快速發(fā)展的 21 世紀(jì)，早日成為社會(huì)的棟梁。指導(dǎo)思想現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才提出了更高的要求，作為一名當(dāng)代大學(xué)畢業(yè)生，不僅要具有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)具備工程技術(shù)人才應(yīng)有的綜合素質(zhì)。為了適應(yīng)這一發(fā)展趨勢(shì)，我們應(yīng)立足于：變傳統(tǒng)的、僵化的、單純的畢業(yè)設(shè)計(jì)為培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高創(chuàng)新能力，樹立團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)運(yùn)用等多維兼容性畢業(yè)設(shè)計(jì)；同時(shí)通過完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際工程問題的能力；在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，以我們主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，教師適時(shí)指導(dǎo)為輔；將素質(zhì)教育與畢業(yè)設(shè)合，從根本上提高畢業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量和水平。設(shè)計(jì)介紹三環(huán)減速器是為適應(yīng)機(jī)械工程發(fā)展的需要、在綜合分析已有的平行軸少齒差減速器技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上開發(fā)的一種新型傳動(dòng)裝置該傳動(dòng)裝置。3采用了少齒差行星齒輪傳動(dòng)原理，具有功率分流、內(nèi)嚙合和多齒接觸等特點(diǎn)，具有較高的承載能力、過載性能和傳動(dòng)效率。其構(gòu)思新穎奇特，獲國(guó)家發(fā)明專利，有巨大的經(jīng)濟(jì)效益。以下是具體設(shè)計(jì)過程，共分個(gè)章節(jié)，其中穿插有具體的公式、圖片、表格和附圖等，由于能力及時(shí)間有限，錯(cuò)誤在所難免，希望老師多多批評(píng)指正。 4第一章 三環(huán)式變速傳動(dòng)設(shè)計(jì)介紹 我們所設(shè)計(jì)的三環(huán)減速器是一種新型通用的減速裝置，是屬于K-H型少齒差行星齒輪傳動(dòng)中外置偏心軸形式的一種。本發(fā)明專利獨(dú)創(chuàng)了“平行軸——?jiǎng)虞S”傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其產(chǎn)品由一根低速軸、二根高速軸和三片傳動(dòng)環(huán)板構(gòu)成。兩根高速軸保持三片環(huán)板呈 120°相位差作平面運(yùn)動(dòng)，并與低速軸上的齒輪內(nèi)接，通過多對(duì)齒與齒或針銷與齒相嚙合，形成大的傳動(dòng)比，同時(shí)能經(jīng)受較高的荷載與過載。該專利的通用產(chǎn)品，簡(jiǎn)稱三環(huán)減速器，同現(xiàn)有的減速器相比，比相同承載能力的普通多級(jí)圓柱齒輪減速器的體積小1／3～1／2；質(zhì)量輕1／2～1／3；比相同體積的擺絲針輪減速器的承載能力多50% ；比相同功率蝸桿減速器效率高10～35%；比硬齒面減速器造價(jià)低50% 以上。此種減速器是節(jié)材、節(jié)能的新型通用減速器 ，其構(gòu)造原理正確，結(jié)構(gòu)新穎。該裝置采用“平行軸”——?jiǎng)虞S”傳動(dòng)，兼有二者的主要優(yōu)點(diǎn)，具有承載能力高、傳動(dòng)比大、體積小、質(zhì)量輕、效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)平衡、可以由幾個(gè)軸端同 時(shí)傳遞動(dòng)力等優(yōu)點(diǎn) 。該型減速器的基本型構(gòu)造組成如下圖所示，其中兩根互相平行且各具有三個(gè)偏心的高速軸1為輸人軸，動(dòng)力通過其中任一軸或兩軸同時(shí)傳輸，三片傳動(dòng)內(nèi)齒圈2通過轉(zhuǎn)臂軸承6裝在兩根高速軸上，一根帶齒的低速軸3(輸出軸)與高速軸平行，各軸均通過軸承4支承在機(jī)體5上，內(nèi)齒圈與低速軸的外齒嚙合運(yùn)動(dòng)，形成大傳動(dòng)比。三片內(nèi)齒圈同時(shí)與低速軸嚙合，嚙合的瞬時(shí)相位差呈120度角。高速軸與低速軸的回轉(zhuǎn)方向相反。5第二章 傳動(dòng)原理及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)2.1 傳動(dòng)原理其基本型主要由一根低速軸，二根高速軸，和三片傳動(dòng)環(huán)板構(gòu)成。各軸均平行配置。相同的兩根高速軸帶動(dòng)三片傳動(dòng)環(huán)板呈 120°相位差作平面運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)環(huán)板內(nèi)圓與低速軸的外圓內(nèi)接，通過齒與齒或針銷與齒相嚙合，形成大傳動(dòng)比。各軸的軸端可以單獨(dú)或同時(shí)傳輸動(dòng)力。該傳動(dòng)裝置因采取簡(jiǎn)巧獨(dú)特的“平行軸-動(dòng)軸”三環(huán)式傳動(dòng)原理，基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)和受力均衡，又充分地運(yùn)用了功率分流和多齒內(nèi)嚙合，故具有外形小，傳動(dòng)比大，承載能力強(qiáng)、過載性能好，效率高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)及多軸端傳輸動(dòng)力，制造與維修簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。三環(huán)減速器基本型的工作原理如圖所示，由一根具有外齒輪套接的低速軸 1、二根由三個(gè)互呈 120 度偏心的高速軸 2 和三片具有內(nèi)齒輪的環(huán)板3 組成。減速時(shí)，高速軸 2 作為輸入軸，帶動(dòng)環(huán)板 3 上的內(nèi)齒輪做平面運(yùn)動(dòng)，靠?jī)?nèi)齒輪與低速軸 1 上的齒輪嚙合實(shí)現(xiàn)大速比。齒型一般為漸開線齒型，各輸入軸的軸端可單輸入動(dòng)力。如要求增速，則軸 1（外齒輪軸）作輸入軸，軸 2 作輸出軸。其傳動(dòng)比的計(jì)算公式為：i1h＝- z 2／( z2-z1)式中 z 1——外齒輪齒數(shù)；z2——內(nèi)齒輪齒數(shù)；負(fù)號(hào)表示回轉(zhuǎn)方向相反，三片內(nèi)齒圈類似于 3 個(gè)行星輪，因由外齒輪直接輸出，故沒有一般行星齒輪傳動(dòng)的行星架或少齒差傳動(dòng)的輸出機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)化了機(jī)構(gòu)，卻仍保留了同軸線動(dòng)軸傳動(dòng)減速器的傳動(dòng)比大和結(jié)構(gòu)緊揍的特點(diǎn)。6如上圖，中間是節(jié)圓直徑為 dl 的外齒輪，軸線是固定的，外齒輪只能繞 抽回轉(zhuǎn)，與外齒輪嚙合的是節(jié)圓直徑為 d2 的內(nèi)齒環(huán)，內(nèi)齒環(huán)用滾1O動(dòng)軸承裝在兩根偏心軸上，兩根偏心軸的軸線在 和 兩點(diǎn)，兩軸的偏2O3心距相同為 ，偏心的方向也相同，內(nèi)齒環(huán)和兩根偏心軸組成平行23/rd?四連桿機(jī)構(gòu)如圖，當(dāng)偏心軸回轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)齒環(huán)作平動(dòng)，齒環(huán)上任何一點(diǎn)都有相同的軌跡和速度，內(nèi)外齒輪直徑與偏心距之間有下列關(guān)系： d3＝d2-d172.2 結(jié)構(gòu)原理及特點(diǎn)漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)按傳動(dòng)形式可分為 N 型（ KH 型）和 NN型（2KH 雙內(nèi)嚙合型）兩類，N 型內(nèi)齒行星齒輪傳動(dòng)的基本結(jié)構(gòu)形式之一——三環(huán)減速器，如圖 1 所示:兩根互相平行且各具有 3 個(gè)偏心軸頸的高速軸 3，動(dòng)力通過其中任一軸或兩軸同時(shí)傳輸，3 個(gè)傳動(dòng)內(nèi)齒輪 1 通過軸8承 2 裝在軸上，外齒輪 7 的軸 4 為低速軸，其軸線與高速軸 3 的軸線平行，低速軸通過軸承 5 支承在機(jī)架 6 上，3 個(gè)內(nèi)齒輪 1 與外齒輪 7 嚙合，嚙合瞬時(shí)相位差呈 120°。其傳動(dòng)原理為輸入軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，行星輪(內(nèi)齒輪 1)不是作擺線運(yùn)動(dòng)，而是通過一雙曲柄機(jī)構(gòu)(具有偏心軸頸的高速軸)引導(dǎo)作圓周平動(dòng) 。第三章 設(shè)計(jì)約束條件3.1 內(nèi)齒輪頂圓應(yīng)大于基圓由于基圓內(nèi)沒有漸開線，為避免干涉，要求內(nèi)齒輪的齒頂圓應(yīng)大于基圓，即： 2bad?9式中 ——內(nèi)齒輪齒頂圈直徑2ad——內(nèi)齒輪基圓直徑b約束條件：?? ?cos2122mzhzdgaba????在通常條件下，這一條件均能得到滿足，可不與驗(yàn)算。3.2 內(nèi)、外齒輪齒頂均不得變尖，齒頂厚應(yīng)大于許用值 ??as????032???asg式中 ——輸出軸外齒輪齒頂厚1as????111 cos// aainviztxm?????——外齒輪齒頂圓壓力角1a?——內(nèi)齒輪齒頂厚2s????22cos// aaa invizm??????——內(nèi)齒輪齒頂圓壓力角2?3.3 內(nèi)外齒圈不產(chǎn)生過渡曲線干涉內(nèi)齒圈：??????04 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中： ——插齒刀齒數(shù)0a?——插齒刀齒頂壓力角'——內(nèi)外齒輪傳動(dòng)嚙合角10?0?——插齒刀加工時(shí)的嚙合角外齒輪：??????02sin/45 11122 ??????????xhtgztztgz aa對(duì)于少齒差傳動(dòng)，此種干涉可滿足，不必驗(yàn)算。3.4 切制內(nèi)齒圈不產(chǎn)生頂切現(xiàn)象內(nèi)齒圈：??????06 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中： ——插齒刀齒數(shù)0a?——插齒刀齒頂壓力角'——內(nèi)外齒輪傳動(dòng)嚙合角?0——插齒刀加工時(shí)的嚙合角外齒輪：??????02sin/47 11122 ???????????xhtgztztgz aa對(duì)于少齒差傳動(dòng)，此種干涉可滿足，不必驗(yàn)算。3.5 內(nèi)嚙合齒輪副的重合度約束條件為了提高三環(huán)減速器傳動(dòng)的平穩(wěn)性和降低傳動(dòng)的噪聲，應(yīng)盡可能大的增大重合度，且至少使重合度 1＞?????12821'2 ＞??aatgzttgzg????3.6 不發(fā)生齒廓重疊干涉的約束條件如下圖所示，兩輪齒頂圓相交于 G 點(diǎn)，當(dāng)外齒輪齒頂 E 轉(zhuǎn)到 G 點(diǎn)時(shí)，外11齒輪轉(zhuǎn)過的角度為 ，那么內(nèi)齒輪相應(yīng)地轉(zhuǎn)過角度為 ，1??? 211/)(zz???故不產(chǎn)生齒廓重疊干涉的條件為 211/)(zz2????g(9)=z1 0)()( ,1????invazinvainva?式中 cosδ 1=(ra22-ra12－a′ 2)/2a′ra1cosδ 2=( ra22-ra12+a′2)/2a′ra2a′—內(nèi)齒輪副的中心距經(jīng)驗(yàn)表明，兩齒輪的齒數(shù)差愈小，發(fā)生齒廓重疊干涉的可能性愈大。當(dāng) 時(shí)，則將不會(huì)發(fā)生這種干涉，則必須增大內(nèi)齒輪的變位系數(shù)，??102＞z?使傳動(dòng)的嚙合角 增大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，在不同齒數(shù)差的情況下，要'?12避免齒廓重疊干涉時(shí)，需的嚙合角所 值如表 1： '?3.7 齒輪模數(shù)的約束條件：按模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系列取值(從數(shù)據(jù)庫中選取)。3.8 強(qiáng)度約束條件：在三環(huán)減速器少齒差行星傳動(dòng)中，由于內(nèi)齒輪與低速軸的外齒輪為內(nèi)接觸，兩齒輪的曲率中心在同一方向，而且兩曲率半徑相差甚小，因此相互的接觸面積大，接觸應(yīng)力較小。所以，對(duì)于三環(huán)減速器，其主要的失效形式一般為輪齒折斷和轉(zhuǎn)臂軸承的疲勞破壞，而不會(huì)產(chǎn)生齒面點(diǎn)蝕破壞，故在此僅需進(jìn)行齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算和轉(zhuǎn)臂軸承壽命計(jì)算，不需要驗(yàn)算其齒面接觸強(qiáng)度。輸出軸外齒輪： 1112/()FpFgFPKkTYBdm????內(nèi)齒圈： 212/PY?式中 б F1，б F2—分別為外齒輪和內(nèi)齒輪的齒根彎曲應(yīng)力表 1齒數(shù)差 嚙合角12??z ?56~4'????20'312z ?38'4???~'??13T—內(nèi)齒圈傳遞的轉(zhuǎn)矩dg—外齒輪的分度圓直徑Y(jié)F1,YF2—分別為外齒輪和內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)K—載荷系數(shù)kp—三片內(nèi)齒圈間載荷分布不均勻系數(shù)б FP1, б FP2—分別為外齒輪和內(nèi)齒圈的許用齒根彎曲應(yīng)力n—轉(zhuǎn)臂軸承轉(zhuǎn)速力得齒根彎曲強(qiáng)度約束條件：g(10)=бFP1-бF1 0?g(11)=бFP2-бF2轉(zhuǎn)臂軸承的壽命約束條件Lh=106(c/p)3.3/(60n) ??hL?式中 c— 軸承額定動(dòng)載荷p—軸承所受動(dòng)載荷，p=1.25RR—軸承名義徑向載荷R=(C1+C2+C3) )cos/(,1amzT?3.9 應(yīng)使嚙合角不為負(fù)值無側(cè)隙嚙合時(shí)，當(dāng) 時(shí)，則 ??'；當(dāng) 時(shí)，則 ，12??21??＜'為使 ，應(yīng)滿足0'??????0/12112???invxtgzg143.10 節(jié)點(diǎn)對(duì)面兩齒頂互相抵觸干涉通常只需滿足條件：??02131＞aadg???3.11 小齒輪和插齒刀不產(chǎn)生根切??0sin214?????zhga5203.12 內(nèi)、外齒輪齒底與齒頂之間應(yīng)該分別留有頂隙少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)，一般采用齒頂高系數(shù) ，而加工時(shí)采8.0~6ha??用標(biāo)準(zhǔn)刀具，所以上述兩種要求均得到滿足，無需驗(yàn)算。綜上分析可知，一般應(yīng)考慮的條件為 1、2、4、5、6、8 和 11 條。第四章 受力分析4.1 單軸輸入時(shí)的受力分析三片內(nèi)齒圈在嚙合過程中相位差僅為 120 度角，在一周范圍內(nèi)其受情況是完全一樣的，故只分析其中的一片即可。取單片內(nèi)齒圈為隔離，其受力如圖 2.15A 軸為輸入軸，任意轉(zhuǎn)角為 ψ 時(shí)，A 軸通過轉(zhuǎn)臂軸傳遞給內(nèi)齒圈的力有 ， ，B 軸通過轉(zhuǎn)臂軸承傳給內(nèi)齒圈的力只有 ， 方向如圖 2rFt BF所示，負(fù)載通過外齒輪傳給內(nèi)齒圈的力 ， 切于基圓，指向嚙合點(diǎn)，nF因內(nèi)齒圓做勻速平動(dòng)，根據(jù)平面物體的靜力平衡方程可列出：（6.1）0)sin(cos)9cos(co,???????aFFXBAtAr???（6.2）)co(in)in(i, Fyn BAtAr ?（6.3） ??)cos()s()si(i2i'' ''arlaF raFMbn bnBA??? ???????從 （ 6.3） 式可解得： ]/)[cs()si2/( ,lrbnB?將 值代入 (6.1)(6.2)式得 F'cosanAt )cos(/[)si2/( '' alrFFbnBr ??????（當(dāng) 時(shí)，在 ψ=0o 點(diǎn)， 、 為不定值。 ）lab/co' BArF16從上面 、 的表達(dá)式可以看出若 為常數(shù)，當(dāng) ψ= 0o（或 360o） ，ArFBnF180o 時(shí)， sinψ= 0 ，則 、 趨于無窮大，此時(shí)不能傳遞力距。因而單ArB向內(nèi)齒圈 在一周范圍內(nèi)由外齒輪傳遞給它的力 也是變化的。只有當(dāng)nsinψ 趨于零， 也趨于零時(shí)，才有可能使 、 在 ψ= 0o （或nFArFB360o） ，180o 時(shí)取得某一定值。而判斷這些特殊點(diǎn)的極值是否存在桌需求出 、 即可。ArB??lraSinFLimi bnFBN /)cos()2/( ,00 ??????? ?????因不知 以何種方式趨近于零，故設(shè)nCFn????sil0則 lrabBFn ????? ,0(cos2lim?同理可求得： )(cos2li ,0 lraCbBFn ??????? )(cslim,018lrbFn ???? )(cos2li ,018 lraCbBFn ??????17因 的極值存在， 存在，在上述分析的基礎(chǔ)上，可以推斷，單片BFArF內(nèi)齒圈在 360o 范圍內(nèi)所傳遞 不是常值，而是符合某一規(guī)律變化，在n時(shí)， 也趨于零，而且在任一瞬時(shí)應(yīng)滿足三片內(nèi)齒圈所傳遞的0sin??n力之和為一常值。根據(jù)這些條件，假設(shè)單片內(nèi)齒圈 的變化規(guī)律為如下：nF圖 9 所示是個(gè)分段連續(xù)的函數(shù)，其表達(dá)式如下：????????????????)2(3)(3maxaxmaxannnnFF??????????23/53/54/3/2//0????在作了上述假設(shè)之后， ， 是個(gè)分段連續(xù)的函數(shù)，對(duì)于任意 值，BArF?都可以求出 值或 值，若為正，則表示與假設(shè)方向一致，若為負(fù)，則BAr表示與假設(shè)方向相反，但對(duì)軸承的受力分析而言，只要取它的絕對(duì)值即可，18由于軸承的受力隨 值而變化，有大有小，不直觀，現(xiàn)不妨來求它的均值：??dFBB??20_1=????dlrabn?20,si/)co(為了積分方便，現(xiàn)用 代替上面假設(shè)的分段連續(xù)函數(shù)。則inmaxnF?的表達(dá)式如下：_BF???dlrabn???20,max /)cos(4又 ，故 。令 ，則 。因lrb?1/lrb lb/??)/arcos(lb是周期函數(shù)， 的大小對(duì)于一個(gè)周期內(nèi)的積分無影響，故為了)cos(,a??,a積分方便，令代入，則0,????? ???dlr dlrlrFb bbnB)/(cos )cos/()/(s42 20max_? ??? ?????????????)2()(12max ???llFbn同理可求得： ??????????)2()(12max_ ??lrlFbbnAr19,max_cos2FnAt??故 2/1_2_)(Atr?設(shè)負(fù)載力矩為 T，則：3× bnrF/max??bnr6ax?小結(jié)： １.由以上分析可知，這種減速器的轉(zhuǎn)臂軸承受力確實(shí)小于其它各種形式的少齒差行星減速器,能有效地解決轉(zhuǎn)臂軸承壽命低的問題,并能提高整個(gè)減速器的效率。２.轉(zhuǎn)臂軸承的受力與嚙合角有關(guān)，是隨嚙合角增大而減小。 ３.這種減速器必須采用 3 片帶內(nèi)齒的傳動(dòng)齒板。雖然用雙電機(jī)輸入時(shí)，采用單片也能成立，但輸入總功率要加大一倍,顯然是不可取的；而用兩片時(shí),雖然輸入總功率不增加但萬一其中一個(gè)電機(jī)損壞，則該機(jī)構(gòu)就不能正常工作，因而也不可取，所以不管單軸輸入或雙鈾輸入都應(yīng)采用三片傳動(dòng)齒板。 ４.這種減速器與內(nèi)置雙曲柄少齒差減速器(即 RV 減速器)一樣，其轉(zhuǎn)臂軸承的受力不是恒定的，并且波動(dòng)較大。這個(gè)特點(diǎn)對(duì)整機(jī)性能是否有利,有待進(jìn)一步研究。20第五章 效率分析及計(jì)算現(xiàn)在來分析三環(huán)減速器的效率，三環(huán)減速器的效率主要由兩部分組成，即嚙合效率及轉(zhuǎn)臂軸承的效率。因三環(huán)減速器的嚙合效率同一般少齒差行星傳動(dòng)的嚙合效率完全一樣，在此就不再贅述。主要分析轉(zhuǎn)臂軸承的效率。5.1 轉(zhuǎn)臂軸承的效率分析三環(huán)減速器的內(nèi)齒圈每片通過兩個(gè)轉(zhuǎn)臂軸承與輸入軸相連，用偏心套形成轉(zhuǎn)臂，三片的效率是完全一樣的，設(shè) A 軸承受力 FA=C1·Famax .B 軸承受力 FB=C2·Fbmax，由于轉(zhuǎn)臂軸承只隨轉(zhuǎn)軸作偏心運(yùn)動(dòng)，本身不自轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)臂軸承的轉(zhuǎn)速即為輸入軸的轉(zhuǎn)速為 ω1，設(shè)軸承內(nèi)徑為 r，滾動(dòng)磨擦系數(shù)為 f,因摩擦而損耗的功率：1max21)()( ???????? rfFCrfPnBAf令 yC21則 1maxrfFnf而轉(zhuǎn)臂傳遞的扭矩為 ，即 = 則輸入功率HTi?3。13/???iPH21T 為負(fù)載力矩，故轉(zhuǎn)臂的軸承的效率為 b?HfHfbP??1?TirfFCny??3max又 代入：1max36ZosrFbn???（ 為齒輪差）psbzfC??c1?p從 的表達(dá)式可以看出，轉(zhuǎn)臂軸承的效率，除與 值有關(guān)外，還與b sc比值有關(guān)，一般來說當(dāng) 增大， 也增大，但對(duì)同一基座型號(hào)pzmr?pzmr減速器而言， 值變化不大，為了計(jì)算方便，在下面的效率計(jì)算中， 值均r r取為相同。5.2 效率計(jì)算5.2.1 嚙合效率定軸輪系漸開線少齒差內(nèi)齒輪副的嚙合效率計(jì)算公式如下：其中：（5.4）??afafggzf ??????????????11122（5.5）ngg PLf0121??2,cosatgzmL??22??1,10cos2atgzmL??Pn?（5.4）式為節(jié)點(diǎn)在嚙合線內(nèi)的計(jì)算公式， （5.5）式為節(jié)點(diǎn)在嚙合線外的計(jì)算公式 取 ，三環(huán)減速器的嚙合效率計(jì)算公式如下：05.?gf??gai?????1下表即為計(jì)算所得的嚙合效率Z1 68Z2 70ha* 0.6X1 0.158949414X2 0.280048243'?28.24 ?1a 24.035?節(jié)點(diǎn)位置 在嚙合線外a?1.10156905%?99.01?235.2.2 軸承的效率及三環(huán)減速器的效率先求 值，從 的表達(dá)式可以看出， 值與 的比值及嚙合角有sCs sCbrl/關(guān)，當(dāng) 不變時(shí)， 的比值越大， 值越小，當(dāng) 不變時(shí)， 越大，,abrl/s ,a值也越小，這僅僅從表達(dá)式定性分析而知。下面不妨取單軸輸入情況來s作定量分析。 的表達(dá)式已在前面推出單軸輸入 =sCsC21???????????????????????2//122 lrlbb12,1cosCaC??????其中 。表四即為計(jì)算所得的 值。??lreb/?? sC表 4 Cs值（單軸輸入）24從上述計(jì)算值可以看出，在嚙合角 在 54.03o—26.1o 變化時(shí)， 值,asC僅差 0.1605，當(dāng) 在 1.70—2.0 之間變化時(shí)， 值僅差 0.0275，可見brl/ sC值的變化是很小的。故在下面的各種計(jì)算中僅取 =1.85 來計(jì)算。軸sC brl/承的效率計(jì)算公式已由前面推出：取 ， ， 即可求得軸承的效率 。進(jìn)而求得三環(huán)減速3?m20r2.?f b?器的總效率 ，表 5 即為求得的效率ba??表 5 單軸輸入三環(huán)減速器的效率 pz1 2 3 4,a54.03o 53.7o 53.6o 39.6o 39.2o 38.8o 30.9o 30.4o 29.4o 26.1o 25.5o 24.5ol/rbCs'?1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.054.03o 0.9047 0.8989 0.894 0.8892 0.8851 0.881 0.877253.7o 0.9067 0.9012 0.896 0.8913 0.8812 0.8823 0.879353.6o 0.9075 0.9018 0.896 0.8920 0.8879 0.8839 0.88039.6o 0.9926 0.9873 0.982 0.978 0.9742 0.9703 0.96739.2o 0.9948 0.990 0.985 0.9807 0.9768 0.9731 0.969438.8o 0.9971 0.9918 0.987 0.9826 0.9787 0.975 0.971230.9o 1.037 1.032 1.027 1.023 1.0198 1.0161 1.015230.4o 1.038 1.034 1.030 1.025 1.02222 1.0184 1.016929.7o 1.0397 1.0381 1.034 1.0291 1.0254 1.0217 1.018126.1o 1.0588 1.0537 1.049 1.0448 1.0411 1.0374 1.0339psbZaCfr??co1??25sC0.8892 0.8913 0.892 0.978 0.9807 0.9826 1.0235 1.0259 1.0291 1.0448 1.0473 1.0512%a?95.31695.3995.68598.06398.33399.55999.15799.3899.6599.67699.85 99.7b96.0396.02796.02397.8297.81497.80998.47998.47698.4798.8498.8398.830?91.5391.6291.8895.9396.1896.39997.6597.8798.1398.5298.6898.5325.2.3 結(jié)果分析根據(jù)冶金工業(yè)部重慶鋼鐵設(shè)計(jì)研究院在重慶大學(xué)進(jìn)行的性能試驗(yàn)，三環(huán)減速器的實(shí)測(cè)效率如圖 5 所示。而我們分析計(jì)算的效率表 5 與此基本相符，說明上述的分析計(jì)算是正確的。因此，根據(jù)以上理論分析可得出如下結(jié)論：（1）這種傳動(dòng)，當(dāng)單軸輸入時(shí)，每一片行星輪在 0o 和 180o 時(shí)是不能傳遞扭矩的，所以必須要用三片以上的行星輪。（2）三片行星輪不是同時(shí)均勻受力，故齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，只能按二片同時(shí)受力來考慮載荷。（3）該傳動(dòng)轉(zhuǎn)臂軸承受力較 K-H-V 型要小，故轉(zhuǎn)臂軸承的軸承可達(dá) 2萬多小時(shí)，而 K-H-V 型只有 5000-10000 小時(shí)左右。（4）由于該傳動(dòng)沒有輸出機(jī)構(gòu)，而且轉(zhuǎn)臂軸承受力小，所以該傳動(dòng)的效率較高，可達(dá) 92%-96%。（5）該傳動(dòng)雙軸輸入的效率高于單軸輸入的效率。（6）齒數(shù)差對(duì)該傳動(dòng)的效率有較大的影響，齒數(shù)差越大，效率越高。（7）在同一齒數(shù)差時(shí)，嚙合角對(duì)效率略有影響。26（8）二轉(zhuǎn)臂軸承的距離對(duì)效率也有一些影響，距離越大，效率越高，但影響不大，故沒有必要人為加大這個(gè)距離而使尺寸增大。第六章 設(shè)計(jì)計(jì)算及校核這種三環(huán)減速器的原動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速是 1050r/min,輸入功率是 145kw,傳動(dòng)比是 34，輸出轉(zhuǎn)矩是 40 KNm?6.1 自由度計(jì)算已知：n=10 PL=10 PH =3由公式得：F=3n-2 P L - PH =3×10-2×13-3=1276.2 傳動(dòng)計(jì)算6.2.1 選齒數(shù)差由于此為漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)，根據(jù)公式=hn-212Z由于 n2 固定所以轉(zhuǎn)速為 0 所以：=h112Z?所以 式21i?（6.1）由于齒數(shù)差越大，所對(duì)應(yīng)嚙合角越小，而小的嚙合角影響效率，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)臂的效率和使用壽命。影響更顯著。同時(shí)兩輪的齒數(shù)差越小，產(chǎn)生輪廓重疊干涉的可能性就越大。 因此，鑒于上述結(jié)論，初選齒數(shù)差為 2，即 Z2 -Z1 =2，根據(jù)公式 （ 3）：Z 1 =68 ，Z 2 = 70 。 6.2.2 初選嚙合角 α 查[5]中表得 ha* 重合度不重合系數(shù) GsZP=Z1-Z20.6 0.75 0.82 28.5o 29.5o 30.5o1.125 ＞0.0528由于少齒差傳動(dòng)選用齒頂高系數(shù) ha*為 0.6～0.8，當(dāng)齒數(shù)差 ZP 一定時(shí)，齒頂高系數(shù) ha*取得越小，傳動(dòng)嚙合角就越小。而當(dāng)齒數(shù)差 ZP 越小，所需嚙合角 越大。因此初選嚙合角 =41o，齒頂高系數(shù)選 0.8。'?'?6.2.3 選取模數(shù)按此三環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)尺寸，選用 d 2 =420,從而m= = 2z4067?由[1]表 7-2 選取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m=66.2.4 選壓力角 ?標(biāo)準(zhǔn)值 =20o6.2.5 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距a=m（Z 2-Z1）/2=6×（48-45）/2=6mm6.2.6 計(jì)算實(shí)際中心距a′= ×a=cos20o/cos41o×6=7.5mm'cos?取 a′=7.56.2.7 優(yōu)化設(shè)計(jì)選用模數(shù)綜合分析，取 m 為 6，實(shí)際中心距 a′=7.5，其嚙合角為 '41.26???得原始數(shù)據(jù)如下小齒輪齒數(shù)Z1大齒輪齒數(shù) Z2插齒刀齒數(shù) Zu模數(shù) m壓力角 ?齒頂高系數(shù)ha*68 70 20 6 20o 0.8296.2.8 精確計(jì)算嚙合角 '?= '?1acos()41.26'???6.2.9 計(jì)算變位系數(shù)根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程可求得齒輪的變位系數(shù)總和xΣ= (inv -inv )= (inv41.26o-inv200)?tgz21?' 07682tg?=0.288487由計(jì)算法分配變位系數(shù) , 1x2=0.5×1x xyz????????????)(12由于該小齒輪為輸入齒輪，所以到 0.812??取 0.x??所以 14327= =0.43283322x1??6.2.10 中心距分離系數(shù) y= = =0.25ma?'7.566.2.11 齒頂高變動(dòng)系數(shù) 0.385yx????6.2.12 分度圓直徑 d1=mz1=6×68=408 0摘 要三環(huán)減速器是一種新型的齒輪機(jī)構(gòu)，其基本結(jié)構(gòu)是有一根低速軸、二根高速軸和三片轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)板構(gòu)成。各軸均平行配置，相同的兩根高速軸帶動(dòng)三片傳動(dòng)板呈 120°相位差作平面運(yùn)動(dòng)，通過傳動(dòng)環(huán)板與低速軸上的齒輪相嚙合，形成大傳動(dòng)比。各軸的軸端可以單獨(dú)或者同時(shí)傳輸動(dòng)力。而三環(huán)式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)自成體系。按基本型的單級(jí)傳動(dòng)，增加高速與低速軸的數(shù)量，改變高速與低速軸的相互位置，可以形成若干派生型機(jī)構(gòu)系列。此外，該傳動(dòng)裝置因采取獨(dú)特的“平行軸----動(dòng)軸”三環(huán)式傳動(dòng)原理，基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)和受力均衡，又充分的運(yùn)用了功率分流和多齒內(nèi)嚙合。關(guān)鍵詞：少齒差行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；三環(huán)式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；直齒圓柱齒輪傳動(dòng)；效率；1ABSTRACTThree circle reducer is a sort of new gear wheel machine. The basic structure is made up of a low speed axis, a high speed axis,and three piece of running board. Each axis is collocated parallelly.The two same high speed axis move complanately which bring along the three piece of the driving board with 120 degree . It joggle across the gear wheel of the moving annulus board and the low speed axis, and then come into being big transmission rate. The end of the axis of each axis can transmit the power solely, also can transmit at the same time.The three circle of driving machine can be formed from its own systerm. It move follow the basic model by single step. If increase the quantity of the high speed axis and the low speed axis, and change the position between the high speed axis and the low speed axis, so that can come into being another machine catena. Furthermore, the driving equipment is taken the particular elements with three circle driving of parallel axis----moved axis, the movement and the force of the basic component is balanced. And also it is filled with power distributary and much tooth of inner joggle.Key words: little tooth with planet of driving machine, three circle of driving machine, straight tooth gear of wheel driving with column, efficiency.2緒 論畢業(yè)設(shè)計(jì)是大學(xué)期間的最后學(xué)習(xí)階段，是培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)、提高創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)習(xí)，研究，實(shí)踐，成果的全面總結(jié)，能夠全面提高學(xué)生工程實(shí)踐能力，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生畢業(yè)及學(xué)位認(rèn)可的重要依據(jù)；它集運(yùn)用性、實(shí)踐性、工程性、探索性于一體，以利于大學(xué)生畢業(yè)后快速融入快速發(fā)展的 21 世紀(jì)，早日成為社會(huì)的棟梁。指導(dǎo)思想現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才提出了更高的要求，作為一名當(dāng)代大學(xué)畢業(yè)生，不僅要具有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)具備工程技術(shù)人才應(yīng)有的綜合素質(zhì)。為了適應(yīng)這一發(fā)展趨勢(shì)，我們應(yīng)立足于：變傳統(tǒng)的、僵化的、單純的畢業(yè)設(shè)計(jì)為培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高創(chuàng)新能力，樹立團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)運(yùn)用等多維兼容性畢業(yè)設(shè)計(jì)；同時(shí)通過完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際工程問題的能力；在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中，以我們主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，教師適時(shí)指導(dǎo)為輔；將素質(zhì)教育與畢業(yè)設(shè)合，從根本上提高畢業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量和水平。設(shè)計(jì)介紹三環(huán)減速器是為適應(yīng)機(jī)械工程發(fā)展的需要、在綜合分析已有的平行軸少齒差減速器技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上開發(fā)的一種新型傳動(dòng)裝置該傳動(dòng)裝置。3采用了少齒差行星齒輪傳動(dòng)原理，具有功率分流、內(nèi)嚙合和多齒接觸等特點(diǎn)，具有較高的承載能力、過載性能和傳動(dòng)效率。其構(gòu)思新穎奇特，獲國(guó)家發(fā)明專利，有巨大的經(jīng)濟(jì)效益。以下是具體設(shè)計(jì)過程，共分個(gè)章節(jié)，其中穿插有具體的公式、圖片、表格和附圖等，由于能力及時(shí)間有限，錯(cuò)誤在所難免，希望老師多多批評(píng)指正。 4第一章 三環(huán)式變速傳動(dòng)設(shè)計(jì)介紹 我們所設(shè)計(jì)的三環(huán)減速器是一種新型通用的減速裝置，是屬于K-H型少齒差行星齒輪傳動(dòng)中外置偏心軸形式的一種。本發(fā)明專利獨(dú)創(chuàng)了“平行軸——?jiǎng)虞S”傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其產(chǎn)品由一根低速軸、二根高速軸和三片傳動(dòng)環(huán)板構(gòu)成。兩根高速軸保持三片環(huán)板呈 120°相位差作平面運(yùn)動(dòng)，并與低速軸上的齒輪內(nèi)接，通過多對(duì)齒與齒或針銷與齒相嚙合，形成大的傳動(dòng)比，同時(shí)能經(jīng)受較高的荷載與過載。該專利的通用產(chǎn)品，簡(jiǎn)稱三環(huán)減速器，同現(xiàn)有的減速器相比，比相同承載能力的普通多級(jí)圓柱齒輪減速器的體積小1／3～1／2；質(zhì)量輕1／2～1／3；比相同體積的擺絲針輪減速器的承載能力多50% ；比相同功率蝸桿減速器效率高10～35%；比硬齒面減速器造價(jià)低50% 以上。此種減速器是節(jié)材、節(jié)能的新型通用減速器 ，其構(gòu)造原理正確，結(jié)構(gòu)新穎。該裝置采用“平行軸”——?jiǎng)虞S”傳動(dòng)，兼有二者的主要優(yōu)點(diǎn)，具有承載能力高、傳動(dòng)比大、體積小、質(zhì)量輕、效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)平衡、可以由幾個(gè)軸端同 時(shí)傳遞動(dòng)力等優(yōu)點(diǎn) 。該型減速器的基本型構(gòu)造組成如下圖所示，其中兩根互相平行且各具有三個(gè)偏心的高速軸1為輸人軸，動(dòng)力通過其中任一軸或兩軸同時(shí)傳輸，三片傳動(dòng)內(nèi)齒圈2通過轉(zhuǎn)臂軸承6裝在兩根高速軸上，一根帶齒的低速軸3(輸出軸)與高速軸平行，各軸均通過軸承4支承在機(jī)體5上，內(nèi)齒圈與低速軸的外齒嚙合運(yùn)動(dòng)，形成大傳動(dòng)比。三片內(nèi)齒圈同時(shí)與低速軸嚙合，嚙合的瞬時(shí)相位差呈120度角。高速軸與低速軸的回轉(zhuǎn)方向相反。5第二章 傳動(dòng)原理及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)2.1 傳動(dòng)原理其基本型主要由一根低速軸，二根高速軸，和三片傳動(dòng)環(huán)板構(gòu)成。各軸均平行配置。相同的兩根高速軸帶動(dòng)三片傳動(dòng)環(huán)板呈 120°相位差作平面運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)環(huán)板內(nèi)圓與低速軸的外圓內(nèi)接，通過齒與齒或針銷與齒相嚙合，形成大傳動(dòng)比。各軸的軸端可以單獨(dú)或同時(shí)傳輸動(dòng)力。該傳動(dòng)裝置因采取簡(jiǎn)巧獨(dú)特的“平行軸-動(dòng)軸”三環(huán)式傳動(dòng)原理，基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)和受力均衡，又充分地運(yùn)用了功率分流和多齒內(nèi)嚙合，故具有外形小，傳動(dòng)比大，承載能力強(qiáng)、過載性能好，效率高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)及多軸端傳輸動(dòng)力，制造與維修簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。三環(huán)減速器基本型的工作原理如圖所示，由一根具有外齒輪套接的低速軸 1、二根由三個(gè)互呈 120 度偏心的高速軸 2 和三片具有內(nèi)齒輪的環(huán)板3 組成。減速時(shí)，高速軸 2 作為輸入軸，帶動(dòng)環(huán)板 3 上的內(nèi)齒輪做平面運(yùn)動(dòng)，靠?jī)?nèi)齒輪與低速軸 1 上的齒輪嚙合實(shí)現(xiàn)大速比。齒型一般為漸開線齒型，各輸入軸的軸端可單輸入動(dòng)力。如要求增速，則軸 1（外齒輪軸）作輸入軸，軸 2 作輸出軸。其傳動(dòng)比的計(jì)算公式為：i1h＝- z 2／( z2-z1)式中 z 1——外齒輪齒數(shù)；z2——內(nèi)齒輪齒數(shù)；負(fù)號(hào)表示回轉(zhuǎn)方向相反，三片內(nèi)齒圈類似于 3 個(gè)行星輪，因由外齒輪直接輸出，故沒有一般行星齒輪傳動(dòng)的行星架或少齒差傳動(dòng)的輸出機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)化了機(jī)構(gòu)，卻仍保留了同軸線動(dòng)軸傳動(dòng)減速器的傳動(dòng)比大和結(jié)構(gòu)緊揍的特點(diǎn)。6如上圖，中間是節(jié)圓直徑為 dl 的外齒輪，軸線是固定的，外齒輪只能繞 抽回轉(zhuǎn)，與外齒輪嚙合的是節(jié)圓直徑為 d2 的內(nèi)齒環(huán)，內(nèi)齒環(huán)用滾1O動(dòng)軸承裝在兩根偏心軸上，兩根偏心軸的軸線在 和 兩點(diǎn)，兩軸的偏2O3心距相同為 ，偏心的方向也相同，內(nèi)齒環(huán)和兩根偏心軸組成平行23/rd?四連桿機(jī)構(gòu)如圖，當(dāng)偏心軸回轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)齒環(huán)作平動(dòng)，齒環(huán)上任何一點(diǎn)都有相同的軌跡和速度，內(nèi)外齒輪直徑與偏心距之間有下列關(guān)系： d3＝d2-d172.2 結(jié)構(gòu)原理及特點(diǎn)漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)按傳動(dòng)形式可分為 N 型（ KH 型）和 NN型（2KH 雙內(nèi)嚙合型）兩類，N 型內(nèi)齒行星齒輪傳動(dòng)的基本結(jié)構(gòu)形式之一——三環(huán)減速器，如圖 1 所示:兩根互相平行且各具有 3 個(gè)偏心軸頸的高速軸 3，動(dòng)力通過其中任一軸或兩軸同時(shí)傳輸，3 個(gè)傳動(dòng)內(nèi)齒輪 1 通過軸8承 2 裝在軸上，外齒輪 7 的軸 4 為低速軸，其軸線與高速軸 3 的軸線平行，低速軸通過軸承 5 支承在機(jī)架 6 上，3 個(gè)內(nèi)齒輪 1 與外齒輪 7 嚙合，嚙合瞬時(shí)相位差呈 120°。其傳動(dòng)原理為輸入軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，行星輪(內(nèi)齒輪 1)不是作擺線運(yùn)動(dòng)，而是通過一雙曲柄機(jī)構(gòu)(具有偏心軸頸的高速軸)引導(dǎo)作圓周平動(dòng) 。第三章 設(shè)計(jì)約束條件3.1 內(nèi)齒輪頂圓應(yīng)大于基圓由于基圓內(nèi)沒有漸開線，為避免干涉，要求內(nèi)齒輪的齒頂圓應(yīng)大于基圓，即： 2bad?9式中 ——內(nèi)齒輪齒頂圈直徑2ad——內(nèi)齒輪基圓直徑b約束條件：?? ?cos2122mzhzdgaba????在通常條件下，這一條件均能得到滿足，可不與驗(yàn)算。3.2 內(nèi)、外齒輪齒頂均不得變尖，齒頂厚應(yīng)大于許用值 ??as????032???asg式中 ——輸出軸外齒輪齒頂厚1as????111 cos// aainviztxm?????——外齒輪齒頂圓壓力角1a?——內(nèi)齒輪齒頂厚2s????22cos// aaa invizm??????——內(nèi)齒輪齒頂圓壓力角2?3.3 內(nèi)外齒圈不產(chǎn)生過渡曲線干涉內(nèi)齒圈：??????04 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中： ——插齒刀齒數(shù)0a?——插齒刀齒頂壓力角'——內(nèi)外齒輪傳動(dòng)嚙合角10?0?——插齒刀加工時(shí)的嚙合角外齒輪：??????02sin/45 11122 ??????????xhtgztztgz aa對(duì)于少齒差傳動(dòng)，此種干涉可滿足，不必驗(yàn)算。3.4 切制內(nèi)齒圈不產(chǎn)生頂切現(xiàn)象內(nèi)齒圈：??????06 121020 ???????? ??tgztgztztgz aa式中： ——插齒刀齒數(shù)0a?——插齒刀齒頂壓力角'——內(nèi)外齒輪傳動(dòng)嚙合角?0——插齒刀加工時(shí)的嚙合角外齒輪：??????02sin/47 11122 ???????????xhtgztztgz aa對(duì)于少齒差傳動(dòng)，此種干涉可滿足，不必驗(yàn)算。3.5 內(nèi)嚙合齒輪副的重合度約束條件為了提高三環(huán)減速器傳動(dòng)的平穩(wěn)性和降低傳動(dòng)的噪聲，應(yīng)盡可能大的增大重合度，且至少使重合度 1＞?????12821'2 ＞??aatgzttgzg????3.6 不發(fā)生齒廓重疊干涉的約束條件如下圖所示，兩輪齒頂圓相交于 G 點(diǎn)，當(dāng)外齒輪齒頂 E 轉(zhuǎn)到 G 點(diǎn)時(shí)，外11齒輪轉(zhuǎn)過的角度為 ，那么內(nèi)齒輪相應(yīng)地轉(zhuǎn)過角度為 ，1??? 211/)(zz???故不產(chǎn)生齒廓重疊干涉的條件為 211/)(zz2????g(9)=z1 0)()( ,1????invazinvainva?式中 cosδ 1=(ra22-ra12－a′ 2)/2a′ra1cosδ 2=( ra22-ra12+a′2)/2a′ra2a′—內(nèi)齒輪副的中心距經(jīng)驗(yàn)表明，兩齒輪的齒數(shù)差愈小，發(fā)生齒廓重疊干涉的可能性愈大。當(dāng) 時(shí)，則將不會(huì)發(fā)生這種干涉，則必須增大內(nèi)齒輪的變位系數(shù)，??102＞z?使傳動(dòng)的嚙合角 增大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，在不同齒數(shù)差的情況下，要'?12避免齒廓重疊干涉時(shí)，需的嚙合角所 值如表 1： '?3.7 齒輪模數(shù)的約束條件：按模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系列取值(從數(shù)據(jù)庫中選取)。3.8 強(qiáng)度約束條件：在三環(huán)減速器少齒差行星傳動(dòng)中，由于內(nèi)齒輪與低速軸的外齒輪為內(nèi)接觸，兩齒輪的曲率中心在同一方向，而且兩曲率半徑相差甚小，因此相互的接觸面積大，接觸應(yīng)力較小。所以，對(duì)于三環(huán)減速器，其主要的失效形式一般為輪齒折斷和轉(zhuǎn)臂軸承的疲勞破壞，而不會(huì)產(chǎn)生齒面點(diǎn)蝕破壞，故在此僅需進(jìn)行齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算和轉(zhuǎn)臂軸承壽命計(jì)算，不需要驗(yàn)算其齒面接觸強(qiáng)度。輸出軸外齒輪： 1112/()FpFgFPKkTYBdm????內(nèi)齒圈： 212/PY?式中 б F1，б F2—分別為外齒輪和內(nèi)齒輪的齒根彎曲應(yīng)力表 1齒數(shù)差 嚙合角12??z ?56~4'????20'312z ?38'4???~'??13T—內(nèi)齒圈傳遞的轉(zhuǎn)矩dg—外齒輪的分度圓直徑Y(jié)F1,YF2—分別為外齒輪和內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)K—載荷系數(shù)kp—三片內(nèi)齒圈間載荷分布不均勻系數(shù)б FP1, б FP2—分別為外齒輪和內(nèi)齒圈的許用齒根彎曲應(yīng)力n—轉(zhuǎn)臂軸承轉(zhuǎn)速力得齒根彎曲強(qiáng)度約束條件：g(10)=бFP1-бF1 0?g(11)=бFP2-бF2轉(zhuǎn)臂軸承的壽命約束條件Lh=106(c/p)3.3/(60n) ??hL?式中 c— 軸承額定動(dòng)載荷p—軸承所受動(dòng)載荷，p=1.25RR—軸承名義徑向載荷R=(C1+C2+C3) )cos/(,1amzT?3.9 應(yīng)使嚙合角不為負(fù)值無側(cè)隙嚙合時(shí)，當(dāng) 時(shí)，則 ??'；當(dāng) 時(shí)，則 ，12??21??＜'為使 ，應(yīng)滿足0'??????0/12112???invxtgzg143.10 節(jié)點(diǎn)對(duì)面兩齒頂互相抵觸干涉通常只需滿足條件：??02131＞aadg???3.11 小齒輪和插齒刀不產(chǎn)生根切??0sin214?????zhga5203.12 內(nèi)、外齒輪齒底與齒頂之間應(yīng)該分別留有頂隙少齒差內(nèi)嚙合傳動(dòng)，一般采用齒頂高系數(shù) ，而加工時(shí)采8.0~6ha??用標(biāo)準(zhǔn)刀具，所以上述兩種要求均得到滿足，無需驗(yàn)算。綜上分析可知，一般應(yīng)考慮的條件為 1、2、4、5、6、8 和 11 條。第四章 受力分析4.1 單軸輸入時(shí)的受力分析三片內(nèi)齒圈在嚙合過程中相位差僅為 120 度角，在一周范圍內(nèi)其受情況是完全一樣的，故只分析其中的一片即可。取單片內(nèi)齒圈為隔離，其受力如圖 2.15A 軸為輸入軸，任意轉(zhuǎn)角為 ψ 時(shí)，A 軸通過轉(zhuǎn)臂軸傳遞給內(nèi)齒圈的力有 ， ，B 軸通過轉(zhuǎn)臂軸承傳給內(nèi)齒圈的力只有 ， 方向如圖 2rFt BF所示，負(fù)載通過外齒輪傳給內(nèi)齒圈的力 ， 切于基圓，指向嚙合點(diǎn)，nF因內(nèi)齒圓做勻速平動(dòng)，根據(jù)平面物體的靜力平衡方程可列出：（6.1）0)sin(cos)9cos(co,???????aFFXBAtAr???（6.2）)co(in)in(i, Fyn BAtAr ?（6.3） ??)cos()s()si(i2i'' ''arlaF raFMbn bnBA??? ???????從 （ 6.3） 式可解得： ]/)[cs()si2/( ,lrbnB?將 值代入 (6.1)(6.2)式得 F'cosanAt )cos(/[)si2/( '' alrFFbnBr ??????（當(dāng) 時(shí)，在 ψ=0o 點(diǎn)， 、 為不定值。 ）lab/co' BArF16從上面 、 的表達(dá)式可以看出若 為常數(shù)，當(dāng) ψ= 0o（或 360o） ，ArFBnF180o 時(shí)， sinψ= 0 ，則 、 趨于無窮大，此時(shí)不能傳遞力距。因而單ArB向內(nèi)齒圈 在一周范圍內(nèi)由外齒輪傳遞給它的力 也是變化的。只有當(dāng)nsinψ 趨于零， 也趨于零時(shí)，才有可能使 、 在 ψ= 0o （或nFArFB360o） ，180o 時(shí)取得某一定值。而判斷這些特殊點(diǎn)的極值是否存在桌需求出 、 即可。ArB??lraSinFLimi bnFBN /)cos()2/( ,00 ??????? ?????因不知 以何種方式趨近于零，故設(shè)nCFn????sil0則 lrabBFn ????? ,0(cos2lim?同理可求得： )(cos2li ,0 lraCbBFn ??????? )(cslim,018lrbFn ???? )(cos2li ,018 lraCbBFn ??????17因 的極值存在， 存在，在上述分析的基礎(chǔ)上，可以推斷，單片BFArF內(nèi)齒圈在 360o 范圍內(nèi)所傳遞 不是常值，而是符合某一規(guī)律變化，在n時(shí)， 也趨于零，而且在任一瞬時(shí)應(yīng)滿足三片內(nèi)齒圈所傳遞的0sin??n力之和為一常值。根據(jù)這些條件，假設(shè)單片內(nèi)齒圈 的變化規(guī)律為如下：nF圖 9 所示是個(gè)分段連續(xù)的函數(shù)，其表達(dá)式如下：????????????????)2(3)(3maxaxmaxannnnFF??????????23/53/54/3/2//0????在作了上述假設(shè)之后， ， 是個(gè)分段連續(xù)的函數(shù)，對(duì)于任意 值，BArF?都可以求出 值或 值，若為正，則表示與假設(shè)方向一致，若為負(fù)，則BAr表示與假設(shè)方向相反，但對(duì)軸承的受力分析而言，只要取它的絕對(duì)值即可，18由于軸承的受力隨 值而變化，有大有小，不直觀，現(xiàn)不妨來求它的均值：??dFBB??20_1=????dlrabn?20,si/)co(為了積分方便，現(xiàn)用 代替上面假設(shè)的分段連續(xù)函數(shù)。則inmaxnF?的表達(dá)式如下：_BF???dlrabn???20,max /)cos(4又 ，故 。令 ，則 。因lrb?1/lrb lb/??)/arcos(lb是周期函數(shù)， 的大小對(duì)于一個(gè)周期內(nèi)的積分無影響，故為了)cos(,a??,a積分方便，令代入，則0,????? ???dlr dlrlrFb bbnB)/(cos )cos/()/(s42 20max_? ??? ?????????????)2()(12max ???llFbn同理可求得： ??????????)2()(12max_ ??lrlFbbnAr19,max_cos2FnAt??故 2/1_2_)(Atr?設(shè)負(fù)載力矩為 T，則：3× bnrF/max??bnr6ax?小結(jié)： １.由以上分析可知，這種減速器的轉(zhuǎn)臂軸承受力確實(shí)小于其它各種形式的少齒差行星減速器,能有效地解決轉(zhuǎn)臂軸承壽命低的問題,并能提高整個(gè)減速器的效率。２.轉(zhuǎn)臂軸承的受力與嚙合角有關(guān)，是隨嚙合角增大而減小。 ３.這種減速器必須采用 3 片帶內(nèi)齒的傳動(dòng)齒板。雖然用雙電機(jī)輸入時(shí)，采用單片也能成立，但輸入總功率要加大一倍,顯然是不可取的；而用兩片時(shí),雖然輸入總功率不增加但萬一其中一個(gè)電機(jī)損壞，則該機(jī)構(gòu)就不能正常工作，因而也不可取，所以不管單軸輸入或雙鈾輸入都應(yīng)采用三片傳動(dòng)齒板。 ４.這種減速器與內(nèi)置雙曲柄少齒差減速器(即 RV 減速器)一樣，其轉(zhuǎn)臂軸承的受力不是恒定的，并且波動(dòng)較大。這個(gè)特點(diǎn)對(duì)整機(jī)性能是否有利,有待進(jìn)一步研究。20第五章 效率分析及計(jì)算現(xiàn)在來分析三環(huán)減速器的效率，三環(huán)減速器的效率主要由兩部分組成，即嚙合效率及轉(zhuǎn)臂軸承的效率。因三環(huán)減速器的嚙合效率同一般少齒差行星傳動(dòng)的嚙合效率完全一樣，在此就不再贅述。主要分析轉(zhuǎn)臂軸承的效率。5.1 轉(zhuǎn)臂軸承的效率分析三環(huán)減速器的內(nèi)齒圈每片通過兩個(gè)轉(zhuǎn)臂軸承與輸入軸相連，用偏心套形成轉(zhuǎn)臂，三片的效率是完全一樣的，設(shè) A 軸承受力 FA=C1·Famax .B 軸承受力 FB=C2·Fbmax，由于轉(zhuǎn)臂軸承只隨轉(zhuǎn)軸作偏心運(yùn)動(dòng)，本身不自轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)臂軸承的轉(zhuǎn)速即為輸入軸的轉(zhuǎn)速為 ω1，設(shè)軸承內(nèi)徑為 r，滾動(dòng)磨擦系數(shù)為 f,因摩擦而損耗的功率：1max21)()( ???????? rfFCrfPnBAf令 yC21則 1maxrfFnf而轉(zhuǎn)臂傳遞的扭矩為 ，即 = 則輸入功率HTi?3。13/???iPH21T 為負(fù)載力矩，故轉(zhuǎn)臂的軸承的效率為 b?HfHfbP??1?TirfFCny??3max又 代入：1max36ZosrFbn???（ 為齒輪差）psbzfC??c1?p從 的表達(dá)式可以看出，轉(zhuǎn)臂軸承的效率，除與 值有關(guān)外，還與b sc比值有關(guān)，一般來說當(dāng) 增大， 也增大，但對(duì)同一基座型號(hào)pzmr?pzmr減速器而言， 值變化不大，為了計(jì)算方便，在下面的效率計(jì)算中， 值均r r取為相同。5.2 效率計(jì)算5.2.1 嚙合效率定軸輪系漸開線少齒差內(nèi)齒輪副的嚙合效率計(jì)算公式如下：其中：（5.4）??afafggzf ??????????????11122（5.5）ngg PLf0121??2,cosatgzmL??22??1,10cos2atgzmL??Pn?（5.4）式為節(jié)點(diǎn)在嚙合線內(nèi)的計(jì)算公式， （5.5）式為節(jié)點(diǎn)在嚙合線外的計(jì)算公式 取 ，三環(huán)減速器的嚙合效率計(jì)算公式如下：05.?gf??gai?????1下表即為計(jì)算所得的嚙合效率Z1 68Z2 70ha* 0.6X1 0.158949414X2 0.280048243'?28.24 ?1a 24.035?節(jié)點(diǎn)位置 在嚙合線外a?1.10156905%?99.01?235.2.2 軸承的效率及三環(huán)減速器的效率先求 值，從 的表達(dá)式可以看出， 值與 的比值及嚙合角有sCs sCbrl/關(guān)，當(dāng) 不變時(shí)， 的比值越大， 值越小，當(dāng) 不變時(shí)， 越大，,abrl/s ,a值也越小，這僅僅從表達(dá)式定性分析而知。下面不妨取單軸輸入情況來s作定量分析。 的表達(dá)式已在前面推出單軸輸入 =sCsC21???????????????????????2//122 lrlbb12,1cosCaC??????其中 。表四即為計(jì)算所得的 值。??lreb/?? sC表 4 Cs值（單軸輸入）24從上述計(jì)算值可以看出，在嚙合角 在 54.03o—26.1o 變化時(shí)， 值,asC僅差 0.1605，當(dāng) 在 1.70—2.0 之間變化時(shí)， 值僅差 0.0275，可見brl/ sC值的變化是很小的。故在下面的各種計(jì)算中僅取 =1.85 來計(jì)算。軸sC brl/承的效率計(jì)算公式已由前面推出：取 ， ， 即可求得軸承的效率 。進(jìn)而求得三環(huán)減速3?m20r2.?f b?器的總效率 ，表 5 即為求得的效率ba??表 5 單軸輸入三環(huán)減速器的效率 pz1 2 3 4,a54.03o 53.7o 53.6o 39.6o 39.2o 38.8o 30.9o 30.4o 29.4o 26.1o 25.5o 24.5ol/rbCs'?1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.054.03o 0.9047 0.8989 0.894 0.8892 0.8851 0.881 0.877253.7o 0.9067 0.9012 0.896 0.8913 0.8812 0.8823 0.879353.6o 0.9075 0.9018 0.896 0.8920 0.8879 0.8839 0.88039.6o 0.9926 0.9873 0.982 0.978 0.9742 0.9703 0.96739.2o 0.9948 0.990 0.985 0.9807 0.9768 0.9731 0.969438.8o 0.9971 0.9918 0.987 0.9826 0.9787 0.975 0.971230.9o 1.037 1.032 1.027 1.023 1.0198 1.0161 1.015230.4o 1.038 1.034 1.030 1.025 1.02222 1.0184 1.016929.7o 1.0397 1.0381 1.034 1.0291 1.0254 1.0217 1.018126.1o 1.0588 1.0537 1.049 1.0448 1.0411 1.0374 1.0339psbZaCfr??co1??25sC0.8892 0.8913 0.892 0.978 0.9807 0.9826 1.0235 1.0259 1.0291 1.0448 1.0473 1.0512%a?95.31695.3995.68598.06398.33399.55999.15799.3899.6599.67699.85 99.7b96.0396.02796.02397.8297.81497.80998.47998.47698.4798.8498.8398.830?91.5391.6291.8895.9396.1896.39997.6597.8798.1398.5298.6898.5325.2.3 結(jié)果分析根據(jù)冶金工業(yè)部重慶鋼鐵設(shè)計(jì)研究院在重慶大學(xué)進(jìn)行的性能試驗(yàn)，三環(huán)減速器的實(shí)測(cè)效率如圖 5 所示。而我們分析計(jì)算的效率表 5 與此基本相符，說明上述的分析計(jì)算是正確的。因此，根據(jù)以上理論分析可得出如下結(jié)論：（1）這種傳動(dòng)，當(dāng)單軸輸入時(shí)，每一片行星輪在 0o 和 180o 時(shí)是不能傳遞扭矩的，所以必須要用三片以上的行星輪。（2）三片行星輪不是同時(shí)均勻受力，故齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，只能按二片同時(shí)受力來考慮載荷。（3）該傳動(dòng)轉(zhuǎn)臂軸承受力較 K-H-V 型要小，故轉(zhuǎn)臂軸承的軸承可達(dá) 2萬多小時(shí)，而 K-H-V 型只有 5000-10000 小時(shí)左右。（4）由于該傳動(dòng)沒有輸出機(jī)構(gòu)，而且轉(zhuǎn)臂軸承受力小，所以該傳動(dòng)的效率較高，可達(dá) 92%-96%。（5）該傳動(dòng)雙軸輸入的效率高于單軸輸入的效率。（6）齒數(shù)差對(duì)該傳動(dòng)的效率有較大的影響，齒數(shù)差越大，效率越高。（7）在同一齒數(shù)差時(shí)，嚙合角對(duì)效率略有影響。26（8）二轉(zhuǎn)臂軸承的距離對(duì)效率也有一些影響，距離越大，效率越高，但影響不大，故沒有必要人為加大這個(gè)距離而使尺寸增大。第六章 設(shè)計(jì)計(jì)算及校核這種三環(huán)減速器的原動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速是 1050r/min,輸入功率是 145kw,傳動(dòng)比是 34，輸出轉(zhuǎn)矩是 40 KNm?6.1 自由度計(jì)算已知：n=10 PL=10 PH =3由公式得：F=3n-2 P L - PH =3×10-2×13-3=1276.2 傳動(dòng)計(jì)算6.2.1 選齒數(shù)差由于此為漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng)，根據(jù)公式=hn-212Z由于 n2 固定所以轉(zhuǎn)速為 0 所以：=h112Z?所以 式21i?（6.1）由于齒數(shù)差越大，所對(duì)應(yīng)嚙合角越小，而小的嚙合角影響效率，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)臂的效率和使用壽命。影響更顯著。同時(shí)兩輪的齒數(shù)差越小，產(chǎn)生輪廓重疊干涉的可能性就越大。 因此，鑒于上述結(jié)論，初選齒數(shù)差為 2，即 Z2 -Z1 =2，根據(jù)公式 （ 3）：Z 1 =68 ，Z 2 = 70 。 6.2.2 初選嚙合角 α 查[5]中表得 ha* 重合度不重合系數(shù) GsZP=Z1-Z20.6 0.75 0.82 28.5o 29.5o 30.5o1.125 ＞0.0528由于少齒差傳動(dòng)選用齒頂高系數(shù) ha*為 0.6～0.8，當(dāng)齒數(shù)差 ZP 一定時(shí)，齒頂高系數(shù) ha*取得越小，傳動(dòng)嚙合角就越小。而當(dāng)齒數(shù)差 ZP 越小，所需嚙合角 越大。因此初選嚙合角 =41o，齒頂高系數(shù)選 0.8。'?'?6.2.3 選取模數(shù)按此三環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)尺寸，選用 d 2 =420,從而m= = 2z4067?由[1]表 7-2 選取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m=66.2.4 選壓力角 ?標(biāo)準(zhǔn)值 =20o6.2.5 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中心距a=m（Z 2-Z1）/2=6×（48-45）/2=6mm6.2.6 計(jì)算實(shí)際中心距a′= ×a=cos20o/cos41o×6=7.5mm'cos?取 a′=7.56.2.7 優(yōu)化設(shè)計(jì)選用模數(shù)綜合分析，取 m 為 6，實(shí)際中心距 a′=7.5，其嚙合角為 '41.26???得原始數(shù)據(jù)如下小齒輪齒數(shù)Z1大齒輪齒數(shù) Z2插齒刀齒數(shù) Zu模數(shù) m壓力角 ?齒頂高系數(shù)ha*68 70 20 6 20o 0.8296.2.8 精確計(jì)算嚙合角 '?= '?1acos()41.26'???6.2.9 計(jì)算變位系數(shù)根據(jù)無側(cè)隙嚙合方程可求得齒輪的變位系數(shù)總和xΣ= (inv -inv )= (inv41.26o-inv200)?tgz21?' 07682tg?=0.288487由計(jì)算法分配變位系數(shù) , 1x2=0.5×1x xyz????????????)(12由于該小齒輪為輸入齒輪，所以到 0.812??取 0.x??所以 14327= =0.43283322x1??6.2.10 中心距分離系數(shù) y= = =0.25ma?'7.566.2.11 齒頂高變動(dòng)系數(shù) 0.385yx????6.2.12 分度圓直徑 d1=mz1=6×68=408