第 0 頁目錄目錄 .1中 文 摘 要 3ABSTRACT .4第 1章 緒 論 .51.1 三環(huán)減速器的概況 51.2 國內(nèi)發(fā)展的狀況 51.3 課題研究意義 .61.4 研究方向 .7第 2章 三環(huán)減速器的分析 82.1 三環(huán)減速器的組成及工作原理 .82.2 三環(huán)減速器的傳動比 9第 3章 三環(huán)減速器的結構設計 113.1 三環(huán)減速器的設計計算步驟 113.2 配齒計算 .113.3 初步計算齒輪的主要參數(shù) 123.3.1 齒輪材料的選擇、類型、精度等級、及齒數(shù) 123.3.2 齒輪傳動主要參數(shù)的計算 123.4 三環(huán)減速器齒輪副嚙合參數(shù)的計算 133.4.1 三環(huán)減速器內(nèi)嚙合齒輪副的干涉 133.4.2變位系數(shù)選擇時應該滿足的主要限制條件： .133.4.3 三環(huán)減速器變位系數(shù)的確定 143.5 三環(huán)減速器的結構設計 183.5.1 輸出軸的結構設計及校核 183.5.2 輸入軸的結構設計及校核 243.5.3 支承軸的結構設計及校核 273.5.4 偏心套的結構設計及校核 273.5.5 內(nèi)齒環(huán)板的結構設計 29第 1 頁3.5.6 三環(huán)減速器行星齒輪傳動的強度驗算 293.5.7三環(huán)減速器的整機結構及裝配圖 .31第 4章 結 論 .33致 謝 34參考文獻 35附錄 1外文文獻 36附錄 2 中文翻譯 46第 2 頁中 文 摘 要三環(huán)減速器是少齒差行星齒輪傳動中的一種，其基本結構是有一根低速軸、二根高速軸和三片轉動環(huán)板構成。各軸均平行配置，相同的兩根高速軸帶動三片傳動板呈 120° 相位差作平面運動，通過傳動環(huán)板與低速軸上的齒輪相嚙合，形成大傳動比。各軸的軸端可以單獨或者同時傳輸動力。而三環(huán)式傳動機構自成體系。按基本型的單級傳動，增加高速與低速軸的數(shù)量，改變高速與低速軸的相互位置，可以形成若干派生型機構系列。此外，該傳動裝置因采取獨特的“平行軸----動軸”三環(huán)式傳動原理， 基本構件的運動和受力均衡，又充分的運用了功率分流和多齒合。關鍵詞：三環(huán)減速器，傳動比，結構設計第 3 頁ABSTRACTEquipment plays an important role in open pit mining industry and it cocompetence at efficient operation and maintenance techniques centered on relibilty can lead tgnifant cost reduction. The application of optimal maintenance procesnvestigated for minimizing the equipment breakdowns and downtimes in Sungu Cop Mine. It results in the improvdefficiency and productivity of the equipment and lowered expenses as well as tincreased profit margin. The field operating data of10 trucks are used to estimate the failure and maintenance profile for each component, and modeling and simulation areaccomplished by using reliability block diagram method. Trend analysis was then conducted to select proper probabilistic model for mantenance profile. Then reliability of the system was evaluated and importance of each component was computed by weighted importance measure method. This analysis led to identify the items with critical impact on availability of overall equipment in order to prioritiz improvement decisions. Later, the availability of trucks was evaluated using Monte Carlo simulation and it is revealedthat the uptime of the trucks is around 11000 h at 12000 operation hours. Finally, uncertainty analysis was performed to account forthe uncertainty sources in data and models.Key words: operating costs， maintenance，mining dump truck， reliability， availability， uncertainty第 4 頁第 1 章 緒 論三環(huán)減速器是少齒差行星齒輪傳動中的一種。它由一個外齒輪與一個內(nèi)齒輪組成一對內(nèi)嚙合齒輪副，采用的是漸開線齒形，內(nèi)外齒輪的齒數(shù)相差很小（通常為1、2、3 或 4），故簡稱為少齒差傳動。三環(huán)減速器是由重慶鋼鐵設計院陳宗源高級工程師在 1985年申請的發(fā)明專利，它以其適用與一切功率、速度范圍和一切工作條件的優(yōu)點而受到了廣泛關注。1.1 三環(huán)減速器的概況齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。當前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者傳動比大而機械效率過低的問題。國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領先地位，特別在材料和制造工藝方面占據(jù)優(yōu)勢，減速器工作可靠性好，使用壽命長。但其傳動形式仍以定軸齒輪傳動為主，體積和重量問題，也未解決好。最近報導，日本住友重工研制的FA型高精度減速器，美國Alan-Newton公司研制的X-Y式減速器，在傳動原理和結構上與本項目類似或相近，都為目前先進的齒輪減速器。當今的減速器是向著大功率、大傳動比、小體積、高機械效率以及使用壽命長的方向發(fā)展。因此，除了不斷改進材料品質(zhì)、提高工藝水平外，還在傳動原理和傳動結構上深入探討和創(chuàng)新，平動齒輪傳動原理的出現(xiàn)就是一例。減速器與電動機的連體結構，也是大力開拓的形式，并已生產(chǎn)多種結構形式和多種功率型號的產(chǎn)品。目前，超小型的減速器的研究成果尚不明顯。在醫(yī)療、生物工程、機器人等領域中，微型發(fā)動機已基本研制成功，美國和荷蘭近期研制的分子發(fā)動機的尺寸在納米級范圍，如能輔以納米級的減速器，則應用前景遠大。1.2 國內(nèi)發(fā)展的狀況國內(nèi)的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小，或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外，材料品質(zhì)和工藝水平上還有許多弱點，特別是大型的減速器問題更突出，使用壽命不長。國內(nèi)使用的大型減速器（500kw以上），多從國外（如丹麥、德國等）進口，花去不少的外匯。60年代開始生產(chǎn)的少齒差傳動、擺線針輪傳動、諧波傳動等減速器具有傳動比大，體積小、機械效率高等優(yōu)點。但受其傳動的理論的限制，不能傳遞過大的功率，功率一般都要小于第 5 頁40kw。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質(zhì)方面沒有突破，因此，沒能從根本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。90年代初期，國內(nèi)出現(xiàn)的三環(huán)（齒輪）減速器，是一種外平動齒輪傳動的減速器，它可實現(xiàn)較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大。它的體積和重量都比定軸齒輪減速器輕，結構簡單，效率亦高。由于該減速器的三軸平行結構，故使功率/體積（或重量）比值仍小。且其輸入軸與輸出軸不在同一軸線上，這在使用上有許多不便。北京理工大學研制成功的“內(nèi)平動齒輪減速器”不僅具有三環(huán)減速器的優(yōu)點外，還有著大的功率/重量（或體積）比值，以及輸入軸和輸出軸在同一軸線上的優(yōu)點，處于國內(nèi)領先地位。國內(nèi)有少數(shù)高等學校和廠礦企業(yè)對平動齒輪傳動中的某些原理做些研究工作，發(fā)表過一些研究論文，在利用擺線齒輪作平動減速器開展了一些工作。平動齒輪減速器工作原理簡介,平動齒輪減速器是指一對齒輪傳動中，一個齒輪在平動發(fā)生器的驅動下作平面平行運動，通過齒廓間的嚙合，驅動另一個齒輪作定軸減速轉動，實現(xiàn)減速傳動的作用。平動發(fā)生器可采用平行四邊形機構，或正弦機構或十字滑塊機構。本成果采用平行四邊形機構作為平動發(fā)生器。平動發(fā)生器可以是虛擬的采用平行四邊形機構，也可以是實體的采用平行四邊形機構。有實用價值的平動齒輪機構為內(nèi)嚙合齒輪機構，因此又可以分為內(nèi)齒輪作平動運動和外齒輪作平動運動兩種情況。外平動齒輪減速機構，其內(nèi)齒輪作平動運動，驅動外齒輪并作減速轉動輸出。該機構亦稱三環(huán)（齒輪）減速器。由于內(nèi)齒輪作平動，兩曲柄中心設置在內(nèi)齒輪的齒圈外部，故其尺寸不緊湊，不能解決體積較大的問題。內(nèi)平動齒輪減速，其外齒輪作平動運動，驅動內(nèi)齒輪作減速轉動輸出。由于外齒輪作平動，兩曲柄中心能設置在外齒輪的齒圈內(nèi)部，大大減少了機構整體尺寸。由于內(nèi)平動齒輪機構傳動效率高、體積小、輸入輸出同軸線，故由廣泛的應用前景。1.3 課題研究意義（1）減速比大，三環(huán)式單級減速比為 11到 99，雙級傳動比達 9801。普通外嚙合齒輪減速器單級減速比最大為 10。（2）體積小重量輕，外嚙合齒輪只在一點捏合，接觸應力是影響傳動的瓶頸，三環(huán)式三點嚙合，接觸處兩齒輪曲率半徑在同側，尺寸接近，接觸面積大，接觸應力小，設計是用不著核算接觸應力，只要彎曲應力夠就行了，由于三環(huán)式中間外齒輪齒數(shù)較多，其抗變曲性能也較，據(jù)有關資料介紹同扭矩的減速器，三環(huán)式重量只有普通減速器的 1/3，體積只有 1/4。這里無疑有巨大的經(jīng)濟效益。第 6 頁（3）承載能力高，軸承壽命長。由于采用少齒差內(nèi)嚙合傳動，三環(huán)式除了三點嚙合外，在過載時由于齒的彈性變形，會有很多齒同時工作，所以齒輪的承載能力較高；另外由于接觸應力小，有利于潤滑，三根軸上的載荷都呈120度角均勻分布，轉臂軸承位于內(nèi)齒圈外，起布置空間大，所以軸的彎曲應力小，主軸承載小，有利于承受過載載荷，因而轉臂軸承的壽命較高，可達到 2 萬小時以上。（4）制造容易、成本低，由于對接觸強度及彎曲強度都要求不高，軸的應力也較一般的低，所以對材質(zhì)、熱處理無特殊要求，調(diào)質(zhì)就可以了，齒輪精度一般為 8級，能生產(chǎn)原少齒差的制造廠都能生產(chǎn)。對于采用 7 級精度齒輪的這種減速器，其傳動誤差可在 1’左右。（5）精度高。由于三片內(nèi)齒輪同時與外齒輪嚙合，誤差可以相互彌補，所以整機精度高。（6）適應性廣。根據(jù)不同的應用場合，可以制成臥式，立式，法蘭聯(lián)結式等各種結構形式。（7）軸向尺寸小，徑向尺寸大。有兩根高速軸，可以單軸輸入，也可以雙軸輸入。輸入軸與輸出軸平等，而且中心距與齒輪參數(shù)無關，根據(jù)需要設計。（8）效率高。由于取消了輸出機構，而且轉臂軸承受力較小，其效率可達 92 到96%。1.4 研究方向本課題研究的方向是內(nèi)齒行星齒輪減速器。即利用內(nèi)齒行星齒輪減速器的減速作用將高速運轉的輸出軸的轉速降低以連接到輸出設備，得到適合工作的轉速。目前我國正處于社會主義發(fā)展和全面建設小康社會的關鍵時期，對工業(yè)的需求也是與日俱增。減速器則是工業(yè)中的一個重要裝置。由于內(nèi)齒行星齒輪減速器技術具有傳動比大、精度高、承載能力高、軸承壽命長、適應性廣、結構簡單、制造維修方便、成本低等優(yōu)點，因此，三環(huán)減速器以及內(nèi)齒行星齒輪減速器廣泛的應用與礦山、冶金、飛機、輪船、汽車、機床、起重設備、電工機械、儀表、化工、輕工業(yè)、醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)等許多領域 。這類減速器有著廣泛的發(fā)展前景，是減速器行業(yè)更新?lián)Q代的產(chǎn)品，應大力推廣和宣傳，讓這一新技術產(chǎn)品為我國社會主義建設做出更大的貢獻。第 7 頁第 2 章 三環(huán)減速器的分析三環(huán)減速器是一種利用三相并列雙曲柄機構來克服死點的少齒差行星齒輪減速器，具有傳動比大、適用范圍廣、承載能力強、重量輕、傳動效率高、軸承受力小、壽命長等許多獨特的優(yōu)點，在各行業(yè)得到了廣泛的應用。但是由于三環(huán)減速器問世時間短，缺乏全面完整的理論分析和實驗研究，在設計中只能以類比法或借助于簡化模型進行計算，使得產(chǎn)品的性能不穩(wěn)定，設計參數(shù)偏大，造成材料沒有得到最充分的利用，影響了這種傳動形式的進一步發(fā)展。本文應用位移協(xié)調(diào)原理，從系統(tǒng)變形的角度，建立了三環(huán)減速器的動力分析精確模型，并對三環(huán)減速器進行求解，研究了各種因素對其動力特性的影響，為正確設計三環(huán)減速器提供了科學的理論依據(jù)。2.1 三環(huán)減速器的組成及工作原理三環(huán)減速器是由平行四邊形機構和內(nèi)嚙合齒輪機構組成的復合傳動機構。圖2-1和圖2-2是偏置式三環(huán)減速器的結構和傳動簡圖。兩根互相平行且各具有三個偏心軸頸的高速軸2和3，動力通過其中任一或兩軸同時輸入，有動力輸入的曲柄軸稱為輸入軸2，無動力輸入的曲柄軸稱為支承軸3。平行四邊形機構的曲柄6和7一般制成偏心套的形式，其結構見圖2-3，平行四邊形機構的連桿上帶有內(nèi)齒輪，稱為內(nèi)齒環(huán)板1，圖2-4是它的結構圖。輸出軸4和外齒輪5通常制造成為一體成為齒輪軸。當輸入軸2旋轉時，由偏心套曲柄6和7帶動的行星輪內(nèi)齒環(huán)板1不是作擺線運動，而是通過一雙曲柄機構(具有偏心軸頸的高速軸)引導作圓周平動，三片并列的連桿行星齒板（即內(nèi)齒環(huán)板1）通過軸承裝在高速軸2和3上且與外齒輪5相嚙合輸出動力，嚙合的瞬間相位差為120? 。當平行四邊形機構的連桿運動到與曲柄共線的兩個位置(0?和180? ) 時，機構的運動不確定，通常把這種運動不確定位置稱為死點位置。為了克服機構在死點位置的運動不確定，最常用的方法是采用三相平行四邊形機構并列布置，也就是用三塊內(nèi)齒環(huán)板并列且各相環(huán)板之間互成120?的相位角。當某一相平行四邊形機構運動到死點位置時，由其它兩相機構傳遞動力，從而克服死點。采用這種并列方式，不僅可以利用多相機構共同承擔載荷，還可以使機構在運動平面內(nèi)的擺動力相互平衡。第 8 頁576 45671231.內(nèi)齒環(huán)板 2.輸入軸 3.支承軸 4.輸出軸5.輸出軸外齒輪 6.輸入軸偏心套 7.支承軸偏心套圖2-1 偏置式三環(huán)減速器基本結構 圖2-2 偏置式三環(huán)減速器傳動簡圖圖2-3 偏心套 圖2-4 內(nèi)齒環(huán)板12345762341751. 內(nèi)齒環(huán)板 2. 輸入軸 3. 支承軸 4. 輸出軸5. 輸出軸外齒輪 6. 輸入軸偏心套 7. 支承軸偏心套圖2-5 對稱式三環(huán)減速器基本結構 圖2-6 對稱式三環(huán)減速器傳動簡圖根據(jù)兩根高速軸（輸入軸 2和支承軸 3）和輸出軸 4之間不同的位置關系，三環(huán)減速器有兩種基本的形式：偏置式和對稱式。當輸入軸和支承軸位于輸出軸的同一側時，稱為偏置式三環(huán)減速器（見圖 2-1和圖 2-2）。當兩根高速軸（輸入軸和支承軸）相對于輸出軸兩側對稱布置時，稱為對稱式三環(huán)減速器，如圖 2-5和 2-6所示。2.2 三環(huán)減速器的傳動比第 9 頁AV BV?/?O1O0 2OC?圖 2-7 三環(huán)減速器的傳動比計算當輸入軸旋轉時，內(nèi)齒環(huán)板作圓周平動。不計運動副間的摩擦，無論曲柄 O1A和O2B轉動到任何角度， Oo和 O 的連線總是與曲柄同相位 ,OoO=O2B=O1A =e。內(nèi)齒圈與外齒輪的嚙合點C總在 OOo的延長線上。設內(nèi)齒圈的齒數(shù)為 z2，外齒輪的齒數(shù)為 z1，則內(nèi)齒圈的分度圓半徑 ，22mzR?外齒輪的分度圓半徑 (m為模數(shù))，曲柄長度11R?。設曲柄 O1A的轉動角速度為 ?，則 VA= VB= 21121 zeOAo ??e?，因為內(nèi)齒環(huán)板為平動構件，在同一瞬時，平動構件上各點運動的軌跡形狀和各點的速度均相同，故內(nèi)齒圈和外齒輪的嚙合點C的速度矢 VC=VB,即?)(211zmVC??設外齒輪的角速度(即輸出軸的角速度)為?’，則 ?)('' 1211 zzRVC???1'??由傳動比的普遍公式： '?i得到三環(huán)減速器傳動比的計算公式如下: (2-1)12zi??第 10 頁式中 i —— 傳動比z1 —— 外齒輪的齒數(shù)z2 —— 內(nèi)齒輪的齒數(shù)負號表示輸入軸與輸出軸的轉動方向相反。當內(nèi)、外齒輪的齒數(shù)相差很?。ㄍǔ?、2、3 或 4）時，三環(huán)減速器的傳動比大，具有結構緊湊的優(yōu)點。第 3 章 三環(huán)減速器的結構設計本章將在理論分析的基礎上?對三環(huán)減速器進行結構設計。由于三環(huán)減速器的內(nèi)齒圈和外齒輪相嚙合時的齒數(shù)相差比較小，一般為 1~4。為了避免內(nèi)、外齒輪之間的齒廓重迭干涉、保證足夠的重合度，需要采用變位齒輪傳動，所以三環(huán)減速器的內(nèi)、外齒輪變位系數(shù)的確定，是設計的重要內(nèi)容之一。本章將主要確定齒輪副的嚙合參數(shù)，進行變位系數(shù)計算，以及對主要零部件的結構進行設計和強度校核計算。3.1 三環(huán)減速器的設計計算步驟 由于沒有專門的三環(huán)減速器方面的設計資料，在三環(huán)減速器的結構設計時，通常參考少齒差行星齒輪減速器的結構設計步驟進行。本課題的已知條件為：傳動比i=30，輸出的負載扭矩為 Tmax =1000N?m,轉速：1500r/min。三環(huán)減速器結構設計的計算步驟：（1） 三環(huán)減速器的總體結構設計；（2） 配齒計算；（3） 初步計算齒輪的主要參數(shù)；（4） 齒輪副嚙合參數(shù)的計算；（5） 三環(huán)減速器的結構設計；（6） 三環(huán)減速器行星齒輪傳動的強度驗算。3.2 配齒計算根據(jù)（3-1）式 12zi?? （3-1）已知 30?i第 11 頁即 3012??zi 3102?z∴選 9,3.3 初步計算齒輪的主要參數(shù)3.3.1 齒輪材料的選擇、類型、精度等級、及齒數(shù)齒輪材料及熱處理是影響齒輪承載能力和使用壽命的關鍵因素，也是影響齒輪生產(chǎn)質(zhì)量和加工成本的主要因素。齒輪材料的選擇應綜合地考慮到齒輪傳動的工作情況、加工工藝和材料來源及經(jīng)濟性等條件。（1）按本課題的傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳動；（2）本設計的內(nèi)齒環(huán)板、外齒輪的材料皆采用45號鋼調(diào)質(zhì)處理 [55]。外齒板的加工精度6級，內(nèi)齒圈的加工精度7級；（3）外齒輪齒數(shù) z1=90，內(nèi)齒輪齒數(shù) z2=93。齒數(shù)差為z p=93-90=3。3.3.2 齒輪傳動主要參數(shù)的計算三環(huán)減速器強度計算時最常用的辦法是按照齒面接觸強度初算小齒輪的分度圓直徑 d1或按照齒根彎曲強度初算齒輪模數(shù) m。根據(jù)給出的已知條件，本設計按照齒根彎曲強度初算齒輪的模數(shù)：(3-2)3lim211FdaPAzKTK????式中 ：Km——算式系數(shù)，對于直齒輪傳動： Km=12.1[9]KF?——綜合系數(shù)，1.6~2.2 ，取 KF? =2.0KA ——使用系數(shù)， KA=1.5 KFP——計算彎曲強度的行星輪間載荷分布不均勻系數(shù)， KHP=1.2[10]，由公式KFP=1+1.5（ KHP-1）=1+1.5（1.2-1）=1.3；YFa1——小齒輪齒形系數(shù)， YFa1=2.67；z1 ——齒輪副中小齒輪的齒數(shù)，即輸出軸外齒輪的齒數(shù) z1=60；?Flim——試驗齒輪彎曲疲勞極限；?d——小齒輪齒寬系數(shù)， ?d=0.6 ； T1——嚙合齒輪副中小齒輪的名義轉矩，N?m；第 12 頁mzKTKmFdaPA 7.12096.06.3513.23lim211 ???????取齒輪模數(shù)為：m=2mm。3.4 三環(huán)減速器齒輪副嚙合參數(shù)的計算三環(huán)減速器齒輪副的嚙合參數(shù)包括齒輪副嚙合的變位系數(shù)和嚙合角。要想設計出既經(jīng)濟又合理的三環(huán)減速器，必須選擇恰當?shù)淖兾幌禂?shù)和嚙合角。由于三環(huán)減速器采用的是少齒差內(nèi)嚙合傳動，容易產(chǎn)生各種干涉，因此在設計時要注意一些限制條件。3.4.1 三環(huán)減速器內(nèi)嚙合齒輪副的干涉 三環(huán)減速器在設計時避免產(chǎn)生干涉應該注意的一些限制條件：（1）不發(fā)生過渡曲線干涉；（2）不發(fā)生漸開線干涉； （3）保證足夠的頂隙；（4）不發(fā)生節(jié)點對面的齒頂干涉；（5）必須保證不產(chǎn)生齒頂干涉和齒廓重迭干涉，應滿足G s0；（6）避免內(nèi)、外齒輪沿徑向移動發(fā)生的徑向干涉等；（7）保證重合度大于1；（8）為了保證漸開線齒廓，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓；（9）為了避免輪齒的磨損，內(nèi)、外齒輪的齒頂不得變尖，并且要有足夠的厚度，齒頂厚度必須大于(0.25-0.4)m。 3.4.2 變位系數(shù)選擇時應該滿足的主要限制條件：在選擇三環(huán)減速器的變位系數(shù)時，首先應該滿足內(nèi)嚙合的嚙合方程式：(3-3)??tan)(2' 1zxinvi???雖然設計三環(huán)減速器的限制條件很多，但是在設計和實際使用中通常只需滿足以下兩個主要限制條件 [11]：（1）按嚙合中心距 a?裝配時，保證齒輪副不產(chǎn)生齒廓重疊干涉：即應滿足齒廓重疊干涉系數(shù)G S 0 。即：第 13 頁0')()()( 12211 ?????? ????? invzinvzinvzGaaS'4arcos121da'22a??)*(11xhmda?22a?（2）保證不發(fā)生齒頂干涉，必須滿足內(nèi)嚙合齒輪副的重合度 ??11)]'tan(t)'tn(t[ 221 ????????azz以上公式中各符號的含義： da1—— 外齒輪齒頂圓直徑；da2—— 內(nèi)齒輪齒頂圓直徑；?a1—— 外齒輪齒頂圓壓力角；?a2—— 內(nèi)齒輪齒頂圓壓力角；a’ —— 齒輪副實際嚙合中心距；? —— 壓力角 ?=20?；z1 —— 外齒輪齒數(shù) z1=90；z2 —— 內(nèi)齒環(huán)板上的內(nèi)齒輪齒數(shù) z2=93；x1 —— 外齒輪變位系數(shù)；x2 —— 內(nèi)齒輪變位系數(shù)；Gs—— 齒廓重迭干涉系數(shù)；??—— 內(nèi)嚙合齒輪副的重合度；ha*——齒頂高系數(shù)；d1——外齒輪的分度圓直徑；d2——內(nèi)齒輪的分度圓直徑。由公式（3-2）可知：在 z1、 z2和??一定時，變位系數(shù) x1和 x2的變化直接影響到嚙合角??的大小。嚙合角??是變位系數(shù)的函數(shù)，變位系數(shù) x1、 x2的選擇問題，實質(zhì)上是決定三環(huán)減速器能否消除干涉現(xiàn)象的問題。對于一對嚙合齒輪，可把變位系數(shù)x1、 x2視為自變量，而把自己確定的參數(shù)作為常量，即限制條件是變位系數(shù)的函數(shù)。因此，滿足兩個主要限制條件的問題便可歸結為求合適的變位系數(shù)的問題。3.4.3 三環(huán)減速器變位系數(shù)的確定第 14 頁把變位系數(shù) x1、 x2取為獨立變量，把嚙合角 ??取為中間變量，求解方程組就可以得出變位系數(shù) x1、 x2的值。由于限制條件中有許多超越方程，直接求解變位系數(shù)是非常困難或是不能求解的。因此，下面用逐步逼近的迭代方法來求得同時滿足兩個限制條件的變位系數(shù)。計算步驟 [如下：（1）要求達到 ε ? =[ε ?]=1.0500， Gs =[Gs]=0.05。[ε ?]和[ Gs]分別為設計要求達到的三環(huán)減速器內(nèi)嚙合的重合度和齒廓重疊干涉系數(shù)。（2）確定 ??、 x1及 x2①初選 ??=28.5?、 ha*=0.6、 ?=20?。少齒差所選擇的齒頂高系數(shù) ha*沒有統(tǒng)一的規(guī)定，可在 0.5~0.8的范圍內(nèi)由設計者選定 [55]。但是應該考慮到采用短齒和變位相結合的方式才是避免干涉出現(xiàn)的最好辦法。研究表明 [54]，齒頂高系數(shù)選擇合適，嚙合角就隨著降低，對提高嚙合效率和行星輪軸承壽命有利。②取 x1的初始值 ，計算幾何尺寸及參數(shù)。模數(shù)為 。1)0(?x m2?mzmd892???632b 14.920coscs1???782?mxhzdaa 4.186)2.0()((1*11 ?????????)(12)0(2 tan/) xivinx???.25.893???xzmaa 0.)6.93()(0(*22 ????854.16rcos)cos11?abdr??69.21)04.87arcos()cos(22 ??badr?mzm3/9/1????.5.8cos3cs'' ??(3-4) ????? ????? ?????tanttant21221zz??03.1 5.28ta69.1t35.8t.4t9??????radar 318.7208.3904.rcos2arcos 212 ???????第 15 頁(3-5)radarr 285.1673208.54.9230.rcos2cosa212 ??????????(3-6)1295.0 )285.169.(3.)3()184( )(22'21? ???????? ??? invinvinvzizzGaas ????(3-7)計算四個偏導數(shù)：(3-8)297.05.28sin0ta85.4sinco1'21??????????????ax(3-9)408. 5.28sin0ta69.21sinco'2????????????????ax43.20tan]5.7cos.5sin.96.3.i02.94 90[5.28sin6.73si5.sin0.94.38. 2].si0.94)6.73.5cos(6.7sin 52.[3.7sin.i0.942.308. 20co8.4ita]cosin cosin['sni'i )(i's 2121 22112 121 ???????????????? ???? ?? ??? ???? ????? ??a aaaSrz rzrmxG(3-10)第 16 頁401.2tan]5.7cos 5.7sin2.936.7cos.3i02.94 90[.8.si5.in2.95.8.30]6.73sin2.94)6.73.cos(.7sin .9[.si5.sin2.905.428.320co6.1ita]cosin cosin['snsi'i )(si'csin2 2121 2212 112???????????????? ??????? ??? ??? ???? ????? ??a aaaSrz rzrmxG(3-11)計算 及相應的)1(2,x'?(3-12) 2121,),(xGJSS???(3-13) 221121 ],[),(),( xxxSSS???????(3-14)][),(,),(21121 SSGxx??????(3-15)),((2)1)()( nnnJ???（3-16）,)(2)(1)(2)1(2 nnnxx?帶入 'ta' 2zivarc????第 17 頁將 x1(1) 、 x2(1) 和 ??代入重合度 ??（3-4）和 Gs齒廓重疊干涉系數(shù)(3-7）中得到 ： ????? ???98.0 281.tan69.21ta3281.tan5.4tant21? ??????? ???????zz(3-17) (3-18)126.0)85.69.21( 93281.)93(4 )(21???????? ????? ??invinvzzizGaas ????顯然需要根據(jù)得出的數(shù)值按上述步驟重新進行設計計算，每一次迭代都能得出相應的結果，經(jīng)四次迭代可以滿足要求，最后得到的計算結果如下所示：x1=0.79 ； x2=1.18； ??=28.1? ； ??=1.05 ； GS=0.05表3-1 齒輪嚙合參數(shù)表序 號 名 稱 符 號 外 齒 輪 內(nèi) 齒 輪1 模數(shù) m 22 原始齒形角 ? 20?3 齒頂高系數(shù) ha* 0.64 嚙合角 ?? 28.1?5 齒輪的齒數(shù) z 90 936 變位系數(shù) x 0.79 1.187 實際嚙合中心距 a? 3.2088 分度圓直徑 d 180 1863.5 三環(huán)減速器的結構設計3.5.1 輸出軸的結構設計及校核進行軸的強度設計及校核時，應根據(jù)軸的具體受載及應力情況，采用相應的計算方法，并恰當?shù)剡x取其許用應力。(1) 初步確定輸出軸的最小直徑初步確定軸的最小直徑可按照公式 [18](3-19)3][5?Td?或 (3-20)nPA第 18 頁來確定。式中： T——軸傳遞的扭矩(Nmm)； nPT950?d——計算剖面處軸的直徑（mm）P——軸傳遞的功率（kW）n——軸的轉速（r/min）[?]——軸的許用扭轉應力（MPa)A0——按照[ ?]定的系數(shù)根據(jù)本設計給出的已知條件帶入公式（3-19）計算比較合適，得到軸的最小直徑： mnPd 20.541509153330min ???考慮到軸上有一個鍵槽，直徑可加大 4?~7?，考慮到安全性，取 dmin=60mm 。(2) 輸出軸的結構布置方案輸出軸采用實心軸的形式，因為軸的直徑不大，通常采用齒輪軸的結構，按照上式初步確定所計算截面處軸的直徑，同時進行軸的其他部分的結構設計。為了便于軸上零件的裝拆，將齒輪軸制成階梯軸，三塊內(nèi)齒板與輸出軸外齒輪嚙合處選擇同樣的直徑，便于加工制造。為使內(nèi)、外齒輪的嚙合正常這行，外齒輪的寬度應該大于兩端最外側內(nèi)齒環(huán)板 3~10mm。軸上定位采用軸肩和定距環(huán)相結合的方式。軸的兩端采用滾動軸承固定于減速器箱體。動力輸出端設計一個鍵槽通過鍵與工作機相連接 具體結構及尺寸見零件圖。圖 3-1是輸出軸的三維實體造型圖。圖 3-1 輸出軸的三維實體造型圖(3) 輸出軸的強度校核 根據(jù)齒輪模數(shù)和齒數(shù)，分度圓直徑為 240mm，輸出軸的受力分析如圖 2-11所示，第 19 頁得：(3-21)TRPi?????cosPi ——每個嚙合齒輪所受的嚙合力，? Pi也就是輸出軸上的外齒輪所受環(huán)板作用力的總和（N） 。根據(jù)嚙合力的變化規(guī)律，在 工況角時，每塊內(nèi)齒環(huán)板所受的嚙合力最??275?大，也就是嚙合齒輪所受的嚙合力最大，為最危險工況，所以選擇 進行軸??275?的強度校核。kNP3.6將軸上的力先平移到輸出軸的軸線上，后沿水平和豎直兩個方向分解得：(3-22))90sin(,co1????????yx另外一塊環(huán)板施加的力與第一塊環(huán)板施加的力相差 ，則對應的有：?180(3-23)。)si(,c2 ????Pyx由于三塊內(nèi)齒環(huán)板的受力情況相同，因此只拿其中一塊環(huán)板校核即可。當 時，作用在與第一、二內(nèi)齒環(huán)板相嚙合的外齒輪上的嚙合力分別為：??275?kNPkyx47.2)1.28590sin(36.5).7cos(9011?????????? ??????????kNPyx47.2)180.2590sin(36.5).cos(0????????? ???? ??????上式中正（負）號表示該力與坐標軸正向相同（相反） 。根據(jù)上述數(shù)值畫出輸出軸在豎直平面內(nèi)的受力圖如圖 3-2所示。豎直平面的約束反力：第 20 頁ByRAyRyP2yP12y13圖 3-2 輸出軸在豎直平面內(nèi)的受力圖由平面力系的平衡方程：?????0AyMF?? ???????? )465()4656()465(2146 21 yByyyB PRPR得到軸承處的約束反力為 ????kNByA0ABP2Y1Y/1Y/23圖 3-3 輸出軸在豎直平面的彎矩圖圖 3-3是輸出軸在豎直平面內(nèi)的彎矩圖。豎直平面內(nèi)拐點的彎矩值：kNmPMyy 81.5647.2146213 ??????RMyAyy 2.0.)5(0652142 ??????第 21 頁圖 3-4是輸出軸在水平平面內(nèi)的受力圖 RAx RBxP2x1/1/3圖 3-4是輸出軸在水平平面內(nèi)的受力圖由平面力系的平衡方程：?????0AyMF?? ???????? )465()4656()465(2146 21 xBxxxyBy PRPR得到軸承處的約束反力為 ???kNBxA0RAX RBXP2X1X/21X/23圖 3-5 輸出軸在水平平面內(nèi)的彎矩圖圖 3-5 是輸出軸在水平平面內(nèi)的彎矩圖。水平面內(nèi)的拐點的彎矩值為： kNmPMxx 17.34679.52146213 ????????第 22 頁kNmPRMxAxx 175.8679.521)64(02 ???????由彎矩圖得 1、2、3 截面的合成彎矩為： yx ??.4).3()81.(2221 mNMyx ????? 78.15622233yx ???5.04).()7.80(2222經(jīng)比較得知，輸出軸上的最大彎矩: ??58.42max扭矩最大值為 T=1000Nm。由此可知，最危險截面在 2或 3處，其軸的強度校核應采用 ； (3-24)][)(101322???????dTM或 (3-25)3122][??公式進行驗算。式中：?——軸計算截面上的工作應力（MPa） ；d——軸的直徑（mm） ，輸出軸采用實心軸的形式；M——軸計算截面上的合成彎矩（N·mm） ；T——軸計算截面上的扭矩（N·mm） ；?——根據(jù)扭轉應力變化性質(zhì)而定的校正系數(shù)： ?=0.65[?-1]——許用疲勞應力（MPa） ，45 鋼調(diào)質(zhì)[ ?-1]=180~207 MPa因此根據(jù)輸出軸的受力狀態(tài)，由最大彎矩 Mmax及該截面上的扭矩，帶入公式(3-25）可得出輸出軸在 2截面處的最小軸徑為：md 83.220)10365.()8.4(10332 ?????輸出軸在 3截面處的最小軸徑為：第 23 頁md 9.3120)065.()78.14(03 23 ?????輸出軸零件圖上所取的輸出軸的所有軸徑都大于這兩個數(shù)值，輸出軸的軸徑滿足強度要求。3.5.2 輸入軸的結構設計及校核(1) 初步確定輸入軸的最小直徑選取軸材料為 45鋼， A0=115，根據(jù)公式 mnPd 79.145096.3130min ???因為軸上有三個鍵槽，適當加大最小軸徑 10~15%?？梢匀?20mm以上即可。(2) 輸入軸的結構布置方案考慮到輸入軸是動力輸入端，有一個與聯(lián)軸器相連接的鍵槽，另外與三片內(nèi)齒環(huán)板相連接的地方有三個沿著圓周方向分別間隔 180?分布的鍵槽，因此，取輸入軸最小直徑為 45mm。為了便于軸上零件的裝拆，將齒輪軸制成階梯軸，軸上定位采用軸肩和定距環(huán)相結合的方式。軸的兩端采用滾動軸承固定于減速器箱體。(3) 輸入軸的強度校核輸入軸的受力圖如圖 2-9所示。在危險工況下行星軸承作用于輸入軸上的力分別為： kNFPrx 864.1sinco)1(3)1(3???????y 239csi?rx 5.i)2(3)2(3???ky si正負號表示受力的正負向。輸入軸的約束反力求解及各個關鍵截面的彎矩值○1根據(jù)上述數(shù)值將輸入軸在豎直平面的受力情況畫出，如圖 3-6所示，由平面力系平衡方程得： RByP2yP1y/2AyR P1y/2圖 3-6 輸入軸在豎直平面內(nèi)的受力圖第 24 頁RAy P1y/22yP ByRP1y/2圖 3-7 輸入軸在豎直平面內(nèi)的受力圖和彎矩圖???? ????????)465()465()465(122ByyyBA RPPR解得其約束反力： kNBy37.圖 3-7是輸入軸在豎直平面的彎矩圖，豎直平面內(nèi)拐點的彎矩值： mRMAyy ??????02.614.1461B?3mNPyAyy??? ????02.15 4623.19)654(37.)(12輸入軸在水平平面的受力如圖 3-8所示 RBx2xP1x/AxRP1x/圖 3-8 輸出軸在水平平面內(nèi)的受力分析第 25 頁RAx 2xPP1x/2BxR水 平 平 面 內(nèi) ： P1x/2圖 3-9 輸出軸在水平平面的彎矩圖由平面力系平衡方程得： ???? ??????????? )654()65(21)46546(21 212 xxBxxA PPRP解得其約束反力：，kNAx7.9?kRBx7.9?圖 3-9是輸入軸在水平平面內(nèi)的彎矩圖，水平平面內(nèi)拐點的彎矩值： mRMxx ?????5.4865.41PxA ???91)(212 NBxx .7.93確定危險截面的位置○2由彎矩圖計算 1、2、3 截面處的合成彎矩為：mMyx ??????8.7902.615.4821 Nyx ?.41.9.22第 26 頁mNMyx ??????8.7902.615.482233經(jīng)比較得知，內(nèi)齒環(huán)板上的最大彎矩為： ?.1max根據(jù)輸入軸的受力狀態(tài)，從電動機進入輸入軸開始的第一、二、三塊內(nèi)齒環(huán)板我們將其命名為 1、2、3 號內(nèi)齒環(huán)板，對應截面處的扭矩分別為 T、 2T/3、 T/3， 可見第一塊內(nèi)齒環(huán)板截面處的彎矩和扭矩同時達到了最大值，而輸入軸上與三塊內(nèi)齒環(huán)板相接觸處的截面形狀和尺寸都完全相同，所以輸入軸與第 1塊環(huán)板處的截面為最危險截面。輸入軸的強度校核○3根據(jù)公式（3-25）校核輸入軸危險截面處的最小軸徑：在內(nèi)齒環(huán)板 1截面處的最小軸徑為 md 5.1920)6.35.()87.14(03 231 ?????零件圖上輸入軸的最小直徑大于上面得到的這個數(shù)值，說明所取的輸入軸的軸徑滿足強度要求。3.5.3 支承軸的結構設計及校核支承軸的材料為45鋼，采用調(diào)質(zhì)的熱處理方式。支承軸的結構設計和布置方式與輸入軸相同。具體結構及尺寸見零件工作圖。由于支承軸受載荷的情況與輸入軸相同，而支承軸的行星軸承總載荷卻比輸入軸行星軸承總載荷小，因此，支撐軸的強度校核可省略。3.5.4 偏心套的結構設計及校核(1) 偏心套的材料及熱處理方式偏心套是平行雙曲柄機構的曲柄，它是實現(xiàn)平行雙曲柄機構的關鍵，依靠偏心套的內(nèi)孔中心與外圓中心偏心實現(xiàn)三塊內(nèi)齒環(huán)板180? 的相位差，其偏心距就是雙曲柄機構的半徑。工作時，偏心套外圓中心以內(nèi)孔中心為圓心，以偏心距為半徑做圓周運動。偏心套的材料選用 40Cr調(diào)質(zhì)處理 [30]，229-269HBs。(2) 偏心套的偏心距計算偏心套的偏心距采用下式計算 ：第 27 頁(3-26)mzme 196.3.28cos0)93(2'cos2)(1 ?????????(3) 偏心套的結構布置方式在三環(huán)傳動中，每一塊內(nèi)齒環(huán)板的高速軸孔上要安裝兩個尺寸型號完全相同的行星軸承，軸承的外徑可比普通的少齒差傳動的軸承外徑小。同時，三環(huán)減速器的曲柄軸的直徑與普通的少齒差傳動相仿，因此，三環(huán)減速器與高速軸上的偏心套配合的行星軸承只能用輕窄系列的軸承。輸出軸的偏心套通過平鍵與高速軸相連接傳遞動力，帶動內(nèi)齒環(huán)板運動高速軸相接觸觸的（也就是偏心套的內(nèi)孔直徑）為 45mm，偏心套外徑為 110mm，輸入軸處的偏心套厚度與環(huán)板厚度相同分別為 40mm、80mm。支撐軸與薄內(nèi)齒環(huán)板相關聯(lián)處的偏心套內(nèi)經(jīng)與外徑分別為 85mm、110mm，其厚度為 36mm；支撐軸與厚內(nèi)齒環(huán)板相關聯(lián)處的偏心套內(nèi)經(jīng)與外徑分別為 50mm、110mm，其厚度為 56mm?？紤]到偏心套的強度問題，鍵槽應該布置在內(nèi)孔中心和外圓中心線的延長線上，并且布置在鍵槽與偏心套外邊緣相距較遠一側。偏心套的具體結構及尺寸圖見零件圖。(4) 偏心套的破壞形式及強度校核偏心套的破壞主要發(fā)生在鍵連接處的剪切和擠壓變形破壞。①利用公式（3-27）進行剪切強度校核：(3-27)][max????AF公式中：?——工作面上的剪應力(MPa） ；F——鍵剪切面上的剪力(N） ；T——軸所傳遞的扭矩（(N·mm） ；A——剪切面面積(mm） ；[?]——許用剪應力 (MPa）[? ]=40 MPa。經(jīng)過計算鍵剪切工作面上的剪應力為 ?max=14.13 MPa[?]，剪切強度足夠工作要求。②利用公式(3-28)進行擠壓強度 [20]計算：(3-28)][bssbsAP???經(jīng)過計算鍵工作面上的擠壓應力為 =32.81 MPa[ ]=100 MPa[20]，[ ]為bs bs?許用擠壓應力，擠壓強度滿足要求。第 28 頁根據(jù)上面的計算可知，剪切和擠壓的強度很富裕。如果進行優(yōu)化設計時，可以考慮將偏心套的內(nèi)、外徑尺寸都縮小，這樣可以減小輸入軸和支承軸的軸徑因而減小整機的尺寸，減輕重量。3.5.5 內(nèi)齒環(huán)板的結構設計(1) 內(nèi)齒環(huán)板材料及熱處理方式內(nèi)齒環(huán)板是三環(huán)減速器的重要部件。內(nèi)齒環(huán)板的材料選用 45號鋼調(diào)質(zhì)處理，229-269HBs。(2) 內(nèi)齒環(huán)板的結構布置方式厚齒板的厚度為 80mm，薄齒板的厚度為 40mm。輸入軸孔位于輸出軸孔的正上方，兩孔中心矩離為 200mm，支撐軸孔分別位于輸出軸孔的兩側，中心距離為230mm,即采用偏置式布置方式。根據(jù)環(huán)板的厚度，查找與之相配合的向心滾動軸承，軸承的內(nèi)徑與偏心套配合，因而確定內(nèi)齒環(huán)板上輸入軸孔和支承軸孔的孔徑與軸承的外徑相同。(3) 內(nèi)齒環(huán)板的強度校核內(nèi)齒環(huán)板上的內(nèi)齒與輸出軸上的外齒相嚙合，需要進行強度計算。計算要求和計算結果見 3.5.6 三環(huán)減速器行星齒輪傳動的強度驗算。3.5.6 三環(huán)減速器行星齒輪傳動的強度驗算 齒輪的主要失效形式是齒面的點蝕、磨損和輪齒的折斷。通常在齒輪傳動設計過程中，一般要進行齒面接觸疲勞強度的校核和齒根彎曲強度校核的計算。三環(huán)減速器行星齒輪傳動為內(nèi)嚙合傳動，又采用正角度變位，同時有多齒對嚙合，其齒面接觸強度與齒根彎曲強度均提高，且齒面接觸強度安全裕度遠高于齒根彎曲強度裕度。通過到江蘇泰隆減速機股份有限公司的調(diào)研顯示：輪齒工作表面上的疲勞點蝕破壞幾乎從未發(fā)生過。所以內(nèi)、外齒輪的接觸強度一般不進行驗算，通常只驗算齒根彎曲強度。(1) 齒根彎曲強度的條件 校核齒根應力的彎曲強度條件為計算齒根應力 ?F不大于許用齒根應力 ?FP， 即(3-29)PF?(2) 計算齒根應力 ?F(3-30)FPVAFK??0?第 29 頁(3-31)???YbmFSant?0(3-32)FPVASaFntF K????(3) 許用齒根應力 [9]許用齒根應力可按照下式計算(3-33)XRrelTlNTSFPYYs??minl?式中： Ft——齒輪分度圓上的圓周力(N）dTt 704.3943102??KA ——使用系數(shù) KA=1.25；KV ——動載系數(shù) KV =1.06；mn ——法向模數(shù)mm， mn=2 mm；KF? ——計算彎曲強度的齒間載荷分配系數(shù) ；KF? ——計算彎曲強度的齒向載荷分布系數(shù)；KFP ——計算彎曲強度的行星輪間載荷分配不均勻系數(shù)；YFa ——載荷作用于齒頂時的齒形修正系數(shù) ；YSa ——載荷作用于齒頂時的應力修正系數(shù)；?F0 ——齒根應力的基本值（N/mm 2 ） ；Y? ——計算彎曲強度的重合度系數(shù)；Y? ——計算彎曲強度的螺旋角系數(shù)；b ——工作齒寬（mm） ，若大小齒輪寬度不同時，寬輪的計算工作齒寬不應大于窄輪齒寬加上一個模數(shù)mn；?FP ——許用齒根應力（N/mm 2 ） ；?Flim ——試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限（N/mm 2 ） ； YST ——試驗齒輪的應力修正系數(shù)；YNT —— 計算彎曲強度的壽命系數(shù)；Y?relT—— 相對齒根圓角敏感系數(shù)；YR relT——相對齒根表面狀況系數(shù)；YX —— 計算彎曲強度的尺寸系數(shù)；SFmin ——計算彎曲強度的最小安全系數(shù)，取 SFmin =1.5。