并聯(lián)3D打印機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制含CATIA三維及16張CAD圖.zip,并聯(lián),打印機(jī),結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),控制,CATIA,三維,16,CAD 2016年第二屆控制、自動(dòng)化、和機(jī)器人的國際會(huì)議。 基于三角形機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的球形運(yùn)動(dòng) 地址在臺(tái)灣省臺(tái)南市大學(xué)路一號(hào)701，Chung-Ping Young和Yen-Bor Lin成功大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程系，電子郵箱：cpyoung @ mail.ncku.edu.tw.yen_bor @ yahoo.com.tw。 摘 要 工業(yè)中使用的機(jī)器人手臂被分為兩類，包括串聯(lián)機(jī)器人和并聯(lián)機(jī)器人兩類。與串聯(lián)機(jī)器人相比，并聯(lián)機(jī)器人具有精度高，剛度大、承載能力強(qiáng)、速度快、慣性小等優(yōu)點(diǎn)。這次工作提出并實(shí)施了一種機(jī)制，基于Delta的機(jī)器的修改和實(shí)驗(yàn)，即可執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種設(shè)計(jì)在使用中是實(shí)用和穩(wěn)定的。根據(jù)定量評估,誤差在幾毫米之內(nèi)。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)器人 球面運(yùn)動(dòng) Delta機(jī)器 自由度 逆運(yùn)動(dòng)學(xué) 機(jī)器人手臂。 一 介紹 工業(yè)中使用的機(jī)器人手臂被分為兩類：包括串聯(lián)機(jī)器人手和并聯(lián)機(jī)器人手。如圖一（a）和（b）所示， (a)串聯(lián)機(jī)器人 (b)并聯(lián)機(jī)器人 圖1.兩類機(jī)器人工業(yè)手臂 與串聯(lián)機(jī)器人相比，并聯(lián)機(jī)器人具有精度高，剛度大、承載能力強(qiáng)、速度快、慣性小等優(yōu)點(diǎn)。Stewart平臺(tái)[1]誕生之后其應(yīng)用程序也誕生了，研究人員創(chuàng)造了許多不同的機(jī)制。Delta機(jī)器人是最受歡迎的解決方案之一，被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。用戶可以選擇適合他們自由度和末端執(zhí)行器來應(yīng)用，如機(jī)器人手臂移動(dòng)重物、3D打印噴漆、表面檢查、如隱形眼鏡質(zhì)量檢測、表面處理、和激光切割等。如今，基于笛卡爾式和三角形的機(jī)器是3D打印機(jī)中流行的兩種類型。典型地，笛卡爾3D打印機(jī)放置一個(gè)方形的平臺(tái)，它的頭部運(yùn)動(dòng)被分解為x、y和z軸，且軸的每個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)都由電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。相比之下Delta 3D打印機(jī)將三個(gè)手臂布置成三角形結(jié)構(gòu)，負(fù)載分部在三個(gè)部分，每個(gè)電機(jī)承受較小的負(fù)載。這種不同有利于打印的速度和準(zhǔn)確性。雖然還有其他類型3D打印，那些都超出了本文的范圍。 末端執(zhí)行器可以直接與對象交互，像噴涂繪畫、擠壓機(jī)、機(jī)械爬行、激光切割機(jī)、作為符合應(yīng)用最終效應(yīng)器。然而, 大多數(shù)常用的Delta機(jī)器人末端執(zhí)行器僅限于平行移動(dòng)到基礎(chǔ)平臺(tái)。雖然有幾個(gè)機(jī)器人執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)，但是他們都沒有為Delta機(jī)器人專門設(shè)計(jì)。一般來說，需要更多的電機(jī)和更復(fù)雜的接頭來使末端執(zhí)行器完成球形運(yùn)動(dòng)并增加運(yùn)動(dòng)的自由度。在本文中，我們的目標(biāo)是提出一個(gè)新的機(jī)制，以稍微增加或同等的成本使機(jī)器人執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)。如移動(dòng)平臺(tái)和連桿的重新設(shè)計(jì)使得相應(yīng)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析也可以實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)，最初的Delta 3D打印機(jī)由三角形移動(dòng)平臺(tái)兩側(cè)的一對平行桿組成，如圖2（a）所示， （a）平行聯(lián)動(dòng) （b）擬議鏈接 圖2. Delta機(jī)器人框架的原始設(shè)計(jì)和建議設(shè)計(jì) 他們確保移動(dòng)平臺(tái)的平面保持平行于基座，這種特性與我們執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)相沖突。為了支持球形運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人需要使末端執(zhí)行器偏移，俯仰和翻轉(zhuǎn)為此還提出了一些輔助結(jié)構(gòu)來使系統(tǒng)穩(wěn)定，為此對固件進(jìn)行了修改，以配合新提出的物理機(jī)制。為了導(dǎo)出末端執(zhí)行器的方向和位置，正向運(yùn)動(dòng)學(xué)理論上是關(guān)節(jié)角度和連桿長度已知或測量時(shí)的方法。相反地，反向運(yùn)動(dòng)學(xué)是指定末端效應(yīng)器的期望位置時(shí)導(dǎo)出關(guān)節(jié)角度的方法。由于前向運(yùn)動(dòng)學(xué)方法可能會(huì)遇到多種解決方案，因此逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)將在這項(xiàng)工作中得以實(shí)現(xiàn)。有許多開源固件可以驅(qū)動(dòng)包含Sprinter，RepRap，Grbl和Marlin的3D打印機(jī)，它們可以驅(qū)動(dòng)Sprinter和Grbl。 用戶可以修改配置以滿足機(jī)器的需求。Marlin被選擇在本工作中進(jìn)行修改，以便為示范的實(shí)用性和性能提供示例實(shí)施。 二 相關(guān)工作 多項(xiàng)研究致力于機(jī)器人的球面運(yùn)動(dòng)。桂林楊采用三個(gè)相同的轉(zhuǎn)動(dòng)連接棱柱關(guān)節(jié)和球形（RPRS）腿來支撐移動(dòng)平臺(tái)[2]，Yan-Jin提出了一種選擇性致動(dòng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，機(jī)器人的末端執(zhí)行器可以執(zhí)行6種自由度運(yùn)動(dòng)，即3自由度球面運(yùn)動(dòng)和3自由度平移三自由度運(yùn)動(dòng)[3]。雖然它們的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與我們提出的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不同，但運(yùn)動(dòng)學(xué)分析對于我們構(gòu)建球形運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是有用的。1965年，斯圖爾特發(fā)明了斯圖爾特平臺(tái)作為飛行模擬器。傳統(tǒng)的斯圖爾特平臺(tái)使用六條可伸展腿。這是執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)的最完整的并聯(lián)機(jī)器人，其運(yùn)動(dòng)算法有助于設(shè)計(jì)我們的系統(tǒng)。Indrawanto介紹了Stewart平臺(tái)的設(shè)計(jì)和控制，以討論其特性和局限性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評估控制器的性能[4]。Mamoon提出了一種改進(jìn)的Stewart平臺(tái)，并允許使用便宜的步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行器[5]。其他類似Delta或Stewart-lie的機(jī)器人也被開發(fā)出來。Patane.F開發(fā)了一種電動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人，由一個(gè)由三個(gè)固定式線性電動(dòng)執(zhí)行器控制的移動(dòng)底座組成，該執(zhí)行器連接到相應(yīng)的浮動(dòng)和長度固定臂[6]。在文獻(xiàn)[7]中，Xianqiang Y.使他們的機(jī)器人模仿人體肩部的運(yùn)動(dòng)，四根電纜在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上對稱分布。 電纜的一端連接到移動(dòng)平臺(tái)，另一端連接到地下室的電機(jī)。張力傳感器和滑輪用于控制電纜。Angelm L.提出并行Delta型工業(yè)機(jī)器人的設(shè)計(jì)和硬件。他們還討論了轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)[8]。 在[9]中，Aleksandrovich描述了一種新的三自由度操縱器。 機(jī)器人使用三條運(yùn)動(dòng)鏈，每條鏈包含一個(gè)平行四邊形或兩個(gè)位于底部的萬向節(jié)。平四邊形通過旋轉(zhuǎn)對連接到基座?？傊?，上述機(jī)器人在機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)算法上是復(fù)雜的。 本文提出了一種簡單的解析解法來簡化球面運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)。 三 實(shí)施 本節(jié)介紹基于Rostock 3D打印機(jī)的示例實(shí)施，以表明所提出的設(shè)計(jì)能夠成功實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。硬件組件和軟件組件之間的關(guān)系如圖3所示， Software Layer Step motor Ukimaker1.5.7 Marlin Arduino mega 2560 Hardware Layer 圖3.系統(tǒng)概述 Arduino mega 2560被用來開發(fā)用于所提議的想法的程序。我們使用Ultimaker 1.5.7 pcb和A4988芯片來控制步進(jìn)器和接收歸位信號(hào)。不僅修改了硬件部分，還修改了軟件部分以使它們正確地一起工作。 細(xì)節(jié)將在下面進(jìn)行描述。 A.硬件實(shí)現(xiàn) 圖4說明了這個(gè)示例實(shí)現(xiàn)的硬件體系結(jié)構(gòu)。 Arduino Mega 2560 PC SD card Ultimaker 1.5.7pcb X-axis Homing Switch Y-axis Homing Switch A4988 Z-axis Homing Switch A4988 A4988 Step motor Y-axis Step motor Z-axis Step motor X-axis 圖4.硬件體系結(jié)構(gòu) g代碼是從連接的個(gè)人計(jì)算機(jī)或SD讀卡器的串行端口獲得的，收到的信息在Arduino mage 2560上進(jìn)行分析和處理，然后發(fā)送給Ultimaker，通過GPIO信號(hào)達(dá)到1.5.7 pcb，pcb上的三個(gè)A4988芯片有助于發(fā)送控制信號(hào)來驅(qū)動(dòng)步進(jìn)器。此外，還有三個(gè)歸位開關(guān)提供信號(hào)脈沖來終止歸位過程，而末端執(zhí)行器重新到達(dá)目標(biāo)位置。Arduino mega 2560是基于ATmega2560微控制器的主板。 它與Ultimaker 1.5.7兼容，且開發(fā)環(huán)境良好。該Ultimaker也是一個(gè)電路板，并能夠支持多達(dá)5個(gè)步進(jìn)器。在我們提出的設(shè)計(jì)中只需要3個(gè)步進(jìn)器。它采用高于12伏的電壓來驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，以獲得更大的扭矩和更高的最大速度。其上的A4988芯片是全功能雙極微步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，內(nèi)置翻譯器，處于停止，四分之一，八分之一以及十六分之一階段模式。使用這些芯片，步進(jìn)器的控制變得更容易，更多的引腳可以執(zhí)行其他任務(wù)。 羅斯托克3D打印機(jī)是由Johann在美國西雅圖于2012年建造的線性三角洲3D打印機(jī)。Github和Thingiverse網(wǎng)站上發(fā)布了大量固件和相關(guān)開發(fā)工具。任何人都可以免費(fèi)修改配置和軟件包以適合指定的機(jī)器。如圖5所示的原始圖像是為這個(gè)示例實(shí)現(xiàn)而構(gòu)建的。 圖5. 羅斯托克3D打印機(jī) 最初如圖6所示從左至右移除平行連桿。 圖6.去除并行鏈接對的一個(gè)鏈接 因此，移動(dòng)平臺(tái)能夠旋轉(zhuǎn)（偏航，俯仰和滾轉(zhuǎn)），但它變得不穩(wěn)定并且失去了重復(fù)性。這意味著對于給定的執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置不固定。為了保持穩(wěn)定，需要考慮一些限制條件。如圖2（b）所示，增加了三對彈簧。對稱彈簧提供平衡力并防止移動(dòng)平臺(tái)偏航。在三對彈簧的作用下，移動(dòng)平臺(tái)再次變得穩(wěn)定和可重復(fù)，并且還設(shè)計(jì)了一種新的控制該機(jī)器的算法。 B.軟件實(shí)現(xiàn) Marlin是選擇的開源項(xiàng)目，它結(jié)合了名為Sprinter和Grbl的兩個(gè)固件。它設(shè)計(jì)用于驅(qū)動(dòng)控制面板，讀取g代碼，控制步進(jìn)電機(jī)，控制擠出機(jī)，控制加熱器以及操作SD卡。軟件結(jié)構(gòu)體系如圖7所示， Use Process Main process Main library Plan motion library Hardware Abstract Layer Hardware Drive Message receive/transmiter Stepper lib Servo lib Heater lib LCD lib SD library Serial library 圖7.軟件體系結(jié)構(gòu) 我們專注于兩部分，包括運(yùn)動(dòng)算法和計(jì)劃運(yùn)動(dòng)庫。對于本文中的陳述，如圖8所示的笛卡爾坐標(biāo)用于聲明符號(hào)，相對于x軸，y軸和z軸方向的旋轉(zhuǎn)定義為滾動(dòng)，俯仰和偏航。 圖8.Cartesian坐標(biāo) 此外，角度分別為a，b，和γ。對于擬議的聯(lián)動(dòng)機(jī)制，提出一項(xiàng)新動(dòng)議模型是為了計(jì)算逆運(yùn)動(dòng)學(xué)而建立的。由于彈性平衡，禁止偏航。根據(jù)提出的設(shè)計(jì)，移動(dòng)平臺(tái)保持朝向基座的中心，如圖9所示， 圖9.移動(dòng)平臺(tái)保持朝向基地的中心 我們假設(shè)在工作平面上有一個(gè)虛擬中心標(biāo)記為C，然后觀察到移動(dòng)平臺(tái)上中心的軌跡是半徑R到虛擬中心C的球體的一部分，如圖10（a）所示。如圖10（b）所示， 從左到右：（a）移動(dòng)平臺(tái)上中心的軌跡（b）移動(dòng)平臺(tái)的圓柱形工作空間（c）三角機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型（d）位置矢量圖 圖10.球形軌跡和幾何參數(shù) 當(dāng)移動(dòng)平臺(tái)沿著z軸方向移動(dòng)時(shí)，該移動(dòng)平臺(tái)在工作空間內(nèi)以頂部和底部的一部分球體在圓柱形狀中移動(dòng)。所提出的系統(tǒng)的幾何參數(shù)將基于圖10（c）中的符號(hào)和圖10（d）中定義的位置矢量來導(dǎo)出。P1，P2和P3是移動(dòng)平臺(tái)的三個(gè)峰值。三個(gè)標(biāo)記為T1，T2和T3的接頭將移動(dòng)平臺(tái)連接到基座。因此，如圖10（c）所示，存在兩個(gè)協(xié)調(diào)系統(tǒng)：名為K（O-xyz）的固定全局協(xié)調(diào)系統(tǒng)和名為K'（O'-x'y'z'）的局部協(xié)調(diào)系統(tǒng)。關(guān)系在下面的（1）至（4）中給出。 OA=OB=OC=R O'P1=O'P2=O'P3=r 點(diǎn)A，B和C的坐標(biāo)從以下（2）中獲得。 A=[Rcosπ6 Rsin-π6 Z] B=[Rcosπ2 Rsinπ2 Z] C=[Rcos-7π6 Rsin-7π6 Z] 類似地，從（3）獲得點(diǎn)P1，P2和P3的坐標(biāo)。 P1=rcosπ6 rsin-π6 0 P2=rcosπ2 rsinπ2 0 P3=[rcos-7π6= rsin-7π6 0] 為了組合這兩個(gè)坐標(biāo)，分析位置矢量。如圖11所示， 圖11移動(dòng)平臺(tái)從點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)T. 在從點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)T的情況下。 OP1=OO'+O'Pi，i=1,2,3 OT=OM+Pm OP1=OT+Pt 其中OM和OT是從O到O'的向量，P，和P’是從位置M到T和從位置T到P1的向量，其中t=1,2,3。 由于矩陣計(jì)算是關(guān)聯(lián)性的而不是交換性的，因此確定旋轉(zhuǎn)矩陣的操作的排序是非常重要的。該順序表示根據(jù)哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn),請注意，提出的機(jī)器人不會(huì)偏航。我們的目標(biāo)是在給出標(biāo)記0的末端執(zhí)行器的位置時(shí)計(jì)算三個(gè)執(zhí)行器的坐標(biāo)。如（5）所述，這些是T1，T2和T3，它們支配飛機(jī)Ti。 Ti=TiX Tiy Tiz，i=1,2,3 L2=(xi-Tix)2+(yi-Tiy)2+(Zi-Tiz)2，i=1,2,3 其中L表示三個(gè)聯(lián)系的公共長度。 然后導(dǎo)出下面的等式 Tiz=±L2-(xi-Tix)2-(yi-Tiy)2+Zi，i=1,2,3 在此示例實(shí)施中，第一項(xiàng)的符號(hào)選擇為負(fù)數(shù)。 Marline軟件包中名為calculate delta的函數(shù)計(jì)算執(zhí)行器與目標(biāo)坐標(biāo)的位置，主要針對新提出的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)修改輸入。設(shè)置了一些基本配置來驅(qū)動(dòng)使用過的主板以及步進(jìn)器，并添加了名為DELTA FIXMID OFFSET的參數(shù)來表示移動(dòng)平臺(tái)與虛擬中心C之間的距離。 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 檢查建議設(shè)計(jì)的正確性，并按本節(jié)所述評估準(zhǔn)確性。首先，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)一個(gè)邏輯模型，以便可視化地觀察狀態(tài)。其次，進(jìn)行了驗(yàn)證的物理實(shí)施，以證明其實(shí)用性和穩(wěn)定性。最后，給出了數(shù)值評估以顯示許多突發(fā)運(yùn)行的性能。他們將在下面的小結(jié)中描述。 A. 如圖12所示， 圖12.邏輯模型以可視化方式呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 坐標(biāo)在文本字段中給出，然后導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)角度并顯示在以下兩個(gè)字段中。有了這個(gè)工具，移動(dòng)手勢就清晰地展現(xiàn)出來了。 B. 物理驗(yàn)證 為了驗(yàn)證移動(dòng)平臺(tái)有意朝向虛擬中心，實(shí)施的3D打印機(jī)制作了一個(gè)半徑5厘米，高7厘米，半球形的圓柱體，如圖13左側(cè)所示， 圖13.圓柱體和產(chǎn)生的半球。 該特性已經(jīng)過驗(yàn)證，使激光筆處于法線方向。 圖14（a）表示當(dāng)建議的3D打印機(jī)在固定高度移動(dòng)并執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)時(shí)激光點(diǎn)穿過同心圖的軌跡， 從左到右：（a）產(chǎn)生圓柱體和半球的移動(dòng)路徑 （b）側(cè)面圖14（a）。 圖14.保持向虛擬中心的檢查。 檢查了不同的旋轉(zhuǎn)角度0，并在IV-C部分給出了正確性和穩(wěn)定性。開始時(shí)，激光點(diǎn)被校準(zhǔn)為與底座垂直。 激光指示器在末端執(zhí)行器上放置的任何輕微角度誤差都會(huì)產(chǎn)生大量的位置誤差放大距離效應(yīng)。因此，我們用圖6（a）所示的六個(gè)螺絲擰緊激光指示器，它們便于調(diào)節(jié)角度和位置。 我們焚燒移動(dòng)平臺(tái)，從工作區(qū)域的上限到下限遍歷，并多次返回原位。如果激光點(diǎn)停留在半徑為0.25mm的內(nèi)圓區(qū)域，整個(gè)建議的系統(tǒng)應(yīng)該是正確的，如圖15所示，15（b）經(jīng)過十次試驗(yàn)后。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，它已經(jīng)完成了。 從左到右（a）用六個(gè)螺絲調(diào)整位置和角度（b）激光指向有界區(qū)域 圖15.原始位置停留在內(nèi)部圓形區(qū)域 C. 定量評估 安裝了5V激光指示器作為末端執(zhí)行器，并雇傭了一臺(tái)附加的網(wǎng)絡(luò)攝像機(jī)記錄實(shí)驗(yàn)。定量評估以5個(gè)不同的旋轉(zhuǎn)度進(jìn)行，測試程序使用OpenCV庫進(jìn)行編碼，以便在機(jī)器執(zhí)行測試項(xiàng)目時(shí)記錄視頻數(shù)據(jù)。 我們計(jì)算了從激光指示器位置到工作平面中心位置的位置偏移量，正如第IV-B節(jié)所述的10次爆發(fā)錯(cuò)誤。 在工作平面中心位置坐標(biāo)為（307,183）的情況下，位置偏移形式的位置誤差如表1所示。每個(gè)像素代表0.192mm，通過測量的13個(gè)像素的0.25cm距離得出?？傊鐖D16所示， 圖16.10次爆炸后旋轉(zhuǎn)角度不同的位置誤差 隨著旋轉(zhuǎn)度增加，位置偏移從0.7mm增加到2.91mm。錯(cuò)誤來自不平衡的彈性和關(guān)節(jié)摩擦。這表明激光指向工作平面的軌跡組裝在中心位置的狹窄區(qū)域。因此，這種設(shè)計(jì)是穩(wěn)定的，準(zhǔn)確性是可以接受的。我們還將我們提出的系統(tǒng)的生產(chǎn)性能與工業(yè)市場上的5軸數(shù)控機(jī)床的生產(chǎn)性能進(jìn)行了比較，如表II所示。與具有相似的執(zhí)行球形運(yùn)動(dòng)能力的類似機(jī)器相比，發(fā)現(xiàn)成本顯著較低。 記錄的激光位置 旋轉(zhuǎn)角度 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 X位置平均 313.00 310.67 306.26 301.49 293.01 Y位置平均 185.75 186.41 187.52 184.73 180.68 最大錯(cuò)誤 1.87 3.56 3.94 7.16 11.96 X坐標(biāo)的最大誤差 1.35 2.88 3.13 6.44 9.42 Y坐標(biāo)的最大誤差 1.29 1.92 2.41 3.13 7.37 產(chǎn)生性能的比較 機(jī)器 自由度 準(zhǔn)確性 工作區(qū) 價(jià)格 CROSS-I I06ill, 3 0.005 900x600x600 1500000 AweaFV-960 5 0.01 960x600x480 1200000 CNC 3040 Table ColumnType Engraving Machine 5 0.02 300x400x150 50840 This Work 3 4 70x70x200 11000 5 結(jié)論和未來的工作 所提出的系統(tǒng)在Arduino mega 2560平臺(tái)上引入并實(shí)現(xiàn)，以獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果，功能得以實(shí)現(xiàn)，位置偏移得到了良好的控制。該系統(tǒng)是一個(gè)很好的解決方案，可以滿足幾毫米精度的應(yīng)用要求。 未來，電子彈簧被認(rèn)為是集成在一起，以更精確的方式進(jìn)行控制，以提高該系統(tǒng)的精度。 參考文獻(xiàn)： [1] B. 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