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2019版九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.4 圓 的基本性質(zhì)同步檢測 （新版）滬科版 一、選擇題： 1.下列條件,可以畫出圓的是( ). A.已知圓心 B.已知半徑 C.已知不在同一直線上的三點 D.已知直徑 2.三角形的外心是( ). A.三條中線的交點 B.三條邊的中垂線的交點 C.三條高的交點 D.三條角平分線的交點 1 3.直角三角形兩直角邊長分別為和l，那么它的外接圓的直徑是（ ). A.1 B.2 C.3 D.4 4.平面上不共線的四點,可以確定圓的個數(shù)為( ). A.1個或3個 B.3個或4個 C.1個或3個或4個 D.1個或2個或3個或4個 5.用反證法證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”這一命題時,假設后得到的結(jié)論和下面結(jié)果矛盾的是( ). A.同位角相等,兩直線平行 B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 C.內(nèi)錯角相等,兩直線平行 D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 6.下列說法中正確的個數(shù)有( ). ①直徑不是弦； ②三點確定一個圓； ③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸； ④相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 7.⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為（ ） A. B. C. D. 二、填空題： 8.邊長為1cm的正三角形被一個半徑為r的圓完全覆蓋,則r的最小值是_______cm. 9. 圖24-2-41,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用________ 次就可以找到圓形工件的圓心. 圖24-2-41 10.用反證法證明∠A時應先假設 ，即 或 . 11.△ABC的三邊為2,3, ,則其外接圓的直徑為_____. 12.一個三角形的外心在三角形的外部,這個三角形是_____三角形. 三、解答題： 13.要將如圖24-2-42所示的破圓輪殘片復制完成,怎樣確定這個圓輪殘片的圓心和半徑?(寫出找圓心和半徑的步驟). 圖24-2-42 14.設線段AB=4cm,作圖說明:到點A的距離大于3cm,且到點B的距離小于2cm的所有點組成的圖形. 15.計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤上有一些同心圓轉(zhuǎn)道．如圖24-2-43，現(xiàn)有一張半徑為45毫米的磁盤，磁盤的最內(nèi)磁道半徑為毫米，磁盤的最外圓周不是磁道，磁道上各磁道之間的寬度必須不小于0.3毫米，這張磁盤最多有 ______條磁道． r 4.5mm 圖24-2-43 參考答案: 1.C. 2.B.提示:由于三角形的外心到三個頂點的距離相等,這點是中垂線的交點. 3.B.提示:直角三角形的外接圓的圓心是斜邊的中點. 4.D.提示:最少可以確定一個圓,四個點三個點一組,可以分成四組,最多確定四個圓. 5.B.提示:假設兩直線相交,則經(jīng)過一點有兩條直線與已知直線垂直,與垂線的性質(zhì)矛盾. 6.A.提示:③正確. 7.A.提示:邊長為2cos30=. 8..提示:求出正三角形的外接圓的半徑即可. 9.兩.提示:利用不在同一直線上的三點確定一個圓解決. 10.∠A≥90,∠A＞90,∠A=90. 11..由題意,△ABC為直角三角形,外接圓的直徑等于斜邊. 12.鈍角. 13.(1)在殘圓上任取三點A、B、C; (2)分別作弦AB、AC的垂直平分線, 則這兩垂直平分線的交點即是所求的圓心;(3)連接OA,則OA的長即是殘圓的半徑. 14.如右圖. 15. .提示:半徑為45毫米,寬度為0.3毫米時共可以刻450.3=150,再減去內(nèi)部不是最內(nèi)磁道以內(nèi)的部分.