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運(yùn)算放大器的頻率補(bǔ)償 第十八講 問題1 為什么要對(duì)運(yùn)放進(jìn)行頻率補(bǔ)償 運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 基本概念 基本的負(fù)反饋系統(tǒng)A是放大器 和 無關(guān)當(dāng)環(huán)路增益 閉環(huán)增益無限大 電路振蕩 振蕩條件 巴克豪森判據(jù) 則傳遞函數(shù)為 負(fù)反饋本身有180度相移 所以 環(huán)路總相移為360度 2020 1 28 概述 5 增益交點(diǎn) 相位交點(diǎn) 基本概念 相位交點(diǎn) PX 相位 180 時(shí)的角頻率 增益交點(diǎn) GX 增益 1時(shí)的角頻率 穩(wěn)定條件 相位 180 時(shí) 增益 1 振蕩 增益 1時(shí) 相位 180 穩(wěn)定 2020 1 28 概述 6 穩(wěn)定條件 增益交點(diǎn)GX 相位交點(diǎn)PX 在一般反饋電路的處理中 F小于或等于1 且與頻率無關(guān) 當(dāng)F 1 幅值曲線會(huì)下移 增益交叉點(diǎn)會(huì)向原點(diǎn)方向移動(dòng) 系統(tǒng)更易穩(wěn)定 因此 常分析FA A的相位圖和幅值圖 開環(huán)狀態(tài)下 2020 1 28 概述 7 波特 Bode 圖 1 在每個(gè)零點(diǎn)頻率處 幅值曲線的斜率按20dB dec變化 在每個(gè)極點(diǎn)頻率處 其斜率按 20dB dec變化 2 對(duì)一個(gè)在左半平面的極點(diǎn) 零點(diǎn) 頻率 m 相位約在0 1 m處開始下降 上升 在 m處經(jīng)歷 45 45的變化 在大約10 m處達(dá)到 90 90 的變化 右半平面的情況 反之 右半平面的零點(diǎn)對(duì)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性更加有害 因?yàn)樗岣咴鲆?但延遲相位 2020 1 28 概述 8 極點(diǎn)位置與穩(wěn)定性的關(guān)系 每個(gè)極點(diǎn)頻率表示為sp j p 沖擊響應(yīng)如圖 2020 1 28 概述 9 單極點(diǎn)系統(tǒng) 單極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 因?yàn)樵鲆娼稽c(diǎn)GX 相位交點(diǎn)PX 2020 1 28 多極點(diǎn)系統(tǒng) 10 兩極點(diǎn)系統(tǒng) 兩極點(diǎn)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 2020 1 28 多極點(diǎn)系統(tǒng) 11 三極點(diǎn)系統(tǒng) 三極點(diǎn)系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的 附加的極點(diǎn) 和零點(diǎn) 對(duì)相位的影響比對(duì)幅值的影響更大 第二部分相位裕度及其與穩(wěn)定性關(guān)系 2020 1 28 相位裕度 13 相位裕度 穩(wěn)定的邊緣情況例如 在GX處 相位 175 得到 相位裕度 PM 定義為PM 180 FA 1 其中 1為增益交點(diǎn)頻率 單位增益帶寬 穩(wěn)定相位裕度 相位裕度PM與系統(tǒng)的閉環(huán)增益之間的關(guān)系 相位裕度PM對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的總的相位應(yīng)為 FA PM 180 對(duì)應(yīng)的頻率則為系統(tǒng)的截止頻率 1 而此時(shí)所對(duì)應(yīng)的幅值為0dB 即 FA 1 根據(jù)第八章的內(nèi)容可知系統(tǒng)的閉環(huán)增益為 上式兩邊求模就可得到在 1時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)增益的幅值 穩(wěn)定相位裕度 由于在深度反饋時(shí)系統(tǒng)在低頻時(shí)的閉環(huán)增益為 Y X 1 F 所以有 由上式可以看出其比值隨exp j FA 的增大而增大 也即隨PM的增大而減小 PM越大系統(tǒng)越穩(wěn)定 2020 1 28 相位裕度 16 相位裕度對(duì)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 教材181頁(yè) 當(dāng)PM 45 時(shí) 當(dāng)PM 60 時(shí) 當(dāng)PM 90 時(shí) 相位裕度PM與系統(tǒng)的閉環(huán)增益之間的關(guān)系 穩(wěn)定相位裕度 由上式可以看出 當(dāng)PM 60 時(shí) 上式的值大于1 即表示在 1處系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應(yīng)存在一個(gè)尖峰 這表示該系統(tǒng)穩(wěn)定 但可能還存在減幅振蕩 當(dāng)PM 60 時(shí) 上式的值為1 表明此時(shí)在系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應(yīng)中頻率峰值已不存在 這表示反饋系統(tǒng)的階躍響應(yīng)出現(xiàn)小的減幅振蕩現(xiàn)象 系統(tǒng)穩(wěn)定而且快速 所以通常認(rèn)為PM 60 是最合適的相位裕度 當(dāng)PM 60 時(shí) 系統(tǒng)雖然很穩(wěn)定 但是其時(shí)間響應(yīng)速度減慢了 2020 1 28 頻率補(bǔ)償 18 頻率補(bǔ)償 增大PM的方法 減少極點(diǎn)數(shù) 減小帶寬 2020 1 28 頻率補(bǔ)償 19 單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 極點(diǎn)位置 主極點(diǎn)Vout 電容最大鏡像極點(diǎn)A 寄生電容大極點(diǎn)N 寄生電容較大 PMOS 極點(diǎn)X Y 寄生電容較小 NMOS 2020 1 28 頻率補(bǔ)償 20 單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 續(xù) Bode圖 F 1 最壞情況下 開環(huán)情況下 降低GX 通過降低主極點(diǎn)頻率 降低GX 主極點(diǎn)只影響幅頻曲線可通過增加負(fù)載電容 降低主極點(diǎn) 提高PX PX和A N等極點(diǎn)位置有關(guān)降低A N X Y點(diǎn)的寄生電容高頻應(yīng)用時(shí) L 主極點(diǎn)應(yīng)如何調(diào)整呢 單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 續(xù) 將相位裕度設(shè)定為45 主極點(diǎn)應(yīng)如何調(diào)整呢 圖1補(bǔ)償前幅頻特性曲線 圖2補(bǔ)償后幅頻特性曲線 增加負(fù)載電容 即調(diào)整主極點(diǎn) 負(fù)載電容以因子 p o p o而增大 2020 1 28 頻率補(bǔ)償 22 單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 續(xù) 特別注意一個(gè)結(jié)論 如下圖所示 單位增益帶寬即為第一非主極點(diǎn) 此時(shí)的相位裕度為45 第一非主極點(diǎn) 單位增益帶寬 相位裕度的關(guān)系 PM的設(shè)計(jì) 補(bǔ)充材料 設(shè)單位增益帶寬GBW 極點(diǎn)fp1 fp2 fN 頻率補(bǔ)償 設(shè)極點(diǎn)fp3 fN遠(yuǎn)大于單位增益帶寬GBW PM的設(shè)計(jì) 相位裕度PM設(shè)計(jì) 合理設(shè)計(jì) 第一非主極點(diǎn)越大 相位裕度越大 2020 1 28 頻率補(bǔ)償 25 單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 續(xù) Rout AV 因此雖然 p out RoutCL 1 但增大Rout并不能對(duì)運(yùn)放進(jìn)行補(bǔ)償 總結(jié) 頻率補(bǔ)償 單級(jí)運(yùn)放主要通過增加負(fù)載電容CL 實(shí)現(xiàn)頻率的補(bǔ)償 CL的大小 和第一主極點(diǎn)的大小取決于單位增益大小和相位裕度大小 2020 1 28 頻率補(bǔ)償 27 單級(jí)運(yùn)放的頻率補(bǔ)償 續(xù) 全差動(dòng)套筒式運(yùn)放 沒有鏡像極點(diǎn)包含一個(gè)主極點(diǎn) 輸出極點(diǎn) 和一個(gè)非主極點(diǎn) X或Y PMOS的共源共柵中的極點(diǎn) N或K 可以和輸出極點(diǎn)合并 在教材的183頁(yè)有闡述具體的理由 穩(wěn)定 CMOS多級(jí)運(yùn)放的補(bǔ)償 實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)算放大器往往是一個(gè)多級(jí)放大器 且常使用在閉環(huán)狀態(tài) 為了使能穩(wěn)定地工作 必須進(jìn)行頻率補(bǔ)償 頻率補(bǔ)償?shù)碾娐肥鞘瓜到y(tǒng)的GX小于PX 運(yùn)算放大器頻率補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕袃深?一類稱為滯后補(bǔ)償 也稱為積分補(bǔ)償 另一類為超前補(bǔ)償 也稱微分補(bǔ)償 滯后補(bǔ)償法一般又分為二種 單電容補(bǔ)償法 密勒電容法 RC補(bǔ)償法 超前補(bǔ)償法 超前補(bǔ)償法是在放大器中加入超前網(wǎng)絡(luò) 有意引入零點(diǎn)抵消極點(diǎn) 這在多級(jí)放大器中有相應(yīng)的應(yīng)用 補(bǔ)充材料 兩級(jí)運(yùn)放 三個(gè)極點(diǎn) E和A是重要的 極點(diǎn)X在高頻 可忽略 等效為 為了簡(jiǎn)化分析 僅分析E A節(jié)點(diǎn) 簡(jiǎn)化模型 簡(jiǎn)化模型 補(bǔ)償前后對(duì)比 補(bǔ)償前 補(bǔ)償后 右半平面零點(diǎn) PX靠近原點(diǎn) 90 相移 GX遠(yuǎn)離原點(diǎn) 20dB dec 結(jié)果 不穩(wěn)定 消除右半平面零點(diǎn) 方法1 消除零點(diǎn) 方法2 Z為負(fù)零點(diǎn) 與 p2抵消 2020 1 28 二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例 37 二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例 optional 約束條件電源電壓工藝溫度 設(shè)計(jì)描述小信號(hào)增益頻率響應(yīng) 增益帶寬積GB相位裕度PM輸入共模范圍 ICMR 輸出擺幅轉(zhuǎn)換速率功耗負(fù)載電容CL 2020 1 28 二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例 38 關(guān)系方程 60degPM要求 p2 2 2GB else 10GB 2020 1 28 二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例 39 設(shè)計(jì)步驟0 確定正確的電路偏置 保證所有晶體管處于飽和區(qū) 為保證良好的電流鏡 并確保M4處于飽和區(qū) Sx Wx Lx I6 I7 2020 1 28 二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例 40 設(shè)計(jì)步驟 續(xù) 1 根據(jù)需要的PM 60deg求Cc 假定 z 10GB 2 由已知的Cc并根據(jù)轉(zhuǎn)換速率的要求 或功耗要求 選擇ISS I5 的范圍 3 設(shè)計(jì)W3 L3 W4 L4 滿足上ICMR 或輸出擺幅 要求 4 驗(yàn)證M3處鏡像極點(diǎn)是否大于10GB5 設(shè)計(jì)W1 L1 W2 L2 滿足GB的要求6 設(shè)計(jì)W5 L5滿足下ICMR 或輸出擺幅 要求 2020 1 28 二級(jí)運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例 41 設(shè)計(jì)步驟 續(xù) 7 根據(jù) p2 2 2GB計(jì)算得到gm6 并且根據(jù)偏置條件VSG4 VSG6計(jì)算得到M6的尺寸8 根據(jù)尺寸和gm6計(jì)算I6 并驗(yàn)證Vout max是否滿足要求9 計(jì)算M7的尺寸 并驗(yàn)證Vout min是否滿足要求 10 驗(yàn)證增益和功耗11 若增益不滿要求 降低I5和I6或提高M(jìn)2 M6尺寸等措施 但重復(fù)以上步驟進(jìn)行驗(yàn)證 12 SPICE仿真驗(yàn)證