2019-2020年高中物理第5章光的干涉衍射偏振第2節(jié)光的衍射教學(xué)案魯科版選修3-4.doc
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2019-2020年高中物理第5章光的干涉衍射偏振第2節(jié)光的衍射教學(xué)案魯科版選修3-4 1.光通過很窄的障礙物、縫或很小的孔時(shí),不再沿直線傳播,即發(fā)生了衍射現(xiàn)象。 2.當(dāng)小孔或障礙物的尺寸比光的波長(zhǎng)小或跟波長(zhǎng)差不多時(shí),會(huì)產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。 3.光學(xué)儀器上用的透鏡相當(dāng)于一個(gè)圓孔,透鏡直徑越小,產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象越明顯,分辨本領(lǐng)越低。 衍射現(xiàn)象 [自讀教材抓基礎(chǔ)] 1.衍射現(xiàn)象 光在傳播過程中,遇到障礙物或小孔時(shí),光不再沿直線傳播,而是繞到原來應(yīng)該是陰影的范圍之內(nèi);當(dāng)小孔的直徑取某些特定值時(shí),在圓形亮斑的中心還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)黑斑。這種現(xiàn)象稱為光的衍射。 2.明顯衍射條件 在障礙物或小孔的尺寸可以跟波長(zhǎng)相比,甚至比波長(zhǎng)還小的時(shí)候,衍射現(xiàn)象十分明顯。 [跟隨名師解疑難] 1.單縫衍射的圖樣有哪些特點(diǎn)? (1)中央條紋亮而寬。如圖521所示。 (2)兩側(cè)亮紋具有對(duì)稱性,亮紋寬度逐漸變窄,亮度逐漸減弱。 (3)波長(zhǎng)一定時(shí),單縫較窄的中央條紋較寬,各條紋間距較寬;單縫寬度不變時(shí),光波波長(zhǎng)較長(zhǎng)的中央條紋較寬,各條紋間距較寬。 (4)白光的單縫衍射條紋是中央為白色亮紋,兩側(cè)為彩色條紋,且外側(cè)呈紅色,靠近白色亮紋的條紋內(nèi)側(cè)為紫色。 圖521 2.圓孔衍射的圖樣有哪些特點(diǎn)? (1)中央是大且亮的圓形亮斑,周圍分布 著明暗相間的同心圓環(huán),且越靠外,圓形亮條紋的亮度越弱,寬度越小。如圖522所示。 圖522 (2)用不同色光照射圓孔時(shí),得到的衍射圖樣的大小和位置不同,波長(zhǎng)越長(zhǎng),中央圓形亮斑的直徑越大。 (3)同一種單色光,圓孔越小,中央亮斑半徑越大,同時(shí)亮度越弱。 (4)白光的圓孔衍射圖樣中,中央是大且亮的白色光斑,周圍是彩色同心圓環(huán)。 (5)只有當(dāng)圓孔足夠小時(shí),才能得到明顯的衍射圖樣,在圓孔由較大直徑逐漸減小的過程中,光屏依次得到幾種不同現(xiàn)象——圓形亮斑(光的直線傳播)、光源的像(小孔成像)、明暗相間的圓環(huán)(衍射圖樣)、完全黑暗。 3.圓盤衍射的圖樣又有哪些特點(diǎn)? (1)圓盤衍射圖樣的中央有個(gè)亮斑——泊松亮斑,外側(cè)為明、暗相間的同心圓,且亮度越來越暗,亮環(huán)或暗環(huán)間的距離隨著半徑的增大而減小,如圖523所示。 圖523 (2)多數(shù)情況下,光照到較大的障礙物或孔上時(shí)是按照直線傳播的規(guī)律傳播的,在它們的后面留下陰影或光斑。如果障礙物、縫或小孔都小到與照射光的波長(zhǎng)差不多(或更小),光就表現(xiàn)出明顯的衍射現(xiàn)象,在它們的后面形成泊松亮斑、明暗相間的條紋或圓環(huán)。 [特別提醒] 光遇小孔、單縫或障礙物時(shí),衍射現(xiàn)象只有明顯不明顯之分,無發(fā)生不發(fā)生之別。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 下列說法不正確的是( ) A.當(dāng)光的波長(zhǎng)比圓孔的直徑大時(shí),可以產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象 B.衍射現(xiàn)象的研究表明“光沿直線傳播”只是一種近似規(guī)律 C.用平行的單色光垂直照射不透明的小圓板,在圓板的后面發(fā)現(xiàn)圓板陰影中心處有一亮斑,這是光的干涉現(xiàn)象 D.隔著帳幔看遠(yuǎn)處的燈,見到燈周圍隔射彩色的光芒,這是光的衍射現(xiàn)象 解析:選C 產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是光波的波長(zhǎng)與障礙物的尺寸相近,而一般物體的尺寸比光波的波長(zhǎng)大得多,所以A、B正確;用平行的單色光垂直照射不透明的小圓板,在圓板的后面發(fā)現(xiàn)圓板陰影中心處有一亮斑,這是著名的泊松亮斑,是光的衍射現(xiàn)象,C錯(cuò)誤;遠(yuǎn)處燈發(fā)出的光經(jīng)過帳幔的縫隙產(chǎn)生衍射,因此可見燈周圍輻射彩色的光芒,D正確。 衍射對(duì)分辨本領(lǐng)的影響 1.一個(gè)光學(xué)儀器的分辨率本領(lǐng)是指將兩個(gè)相互靠近的物體的像分離開來的能力。 2.光學(xué)顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡等光學(xué)儀器,其透鏡就相當(dāng)于圓孔,透鏡直徑越小,產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象越明顯,分辨本領(lǐng)就越低。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 障礙物或孔的尺寸不同,光的一些行為有所不同,光的波長(zhǎng)不同,發(fā)生的一些光行為也不同,下列說法中正確的是( ) A.波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光,越容易發(fā)生衍射,因此要提高光學(xué)儀器的分辨率應(yīng)盡量使用波長(zhǎng)大的光或口徑小的透鏡 B.波長(zhǎng)越短的光,衍射越不明顯,越容易沿直線傳播,因此遙感衛(wèi)星應(yīng)盡可能利用波長(zhǎng)短的光 C.小孔成像的原理是光的直線傳播,小孔衍射的原理也是光的直線傳播 D.小孔成像遵守光路可逆原理,單縫衍射和雙縫干涉不遵守光路可逆 解析:選D 提高光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)應(yīng)減少衍射影響,所以要利用波長(zhǎng)短的光或口徑大的透鏡,故A錯(cuò);衛(wèi)星遙感要克服大氣層對(duì)光的遮擋作用,因此應(yīng)使用波長(zhǎng)長(zhǎng)的紅外線,故B錯(cuò);小孔衍射是一種衍射現(xiàn)象,不遵守光的直線傳播規(guī)律,也不遵守光路可逆原理,故C錯(cuò),D對(duì)。 衍射光柵 1.結(jié)構(gòu) 有許多等寬的狹縫等距離排列起來形成光學(xué)元件。狹縫的個(gè)數(shù)越多,衍射條紋的寬度越窄,亮度越高。 2.衍射圖樣的特點(diǎn) 與單縫衍射相比,衍射條紋的寬度變窄,亮度增加。 3.衍射光柵的種類 反射光柵和透射光柵。[學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 孔雀開屏?xí)r羽毛上形成閃爍絢麗的色彩,瀑布在陽光下呈現(xiàn)的彩虹以及通過狹縫觀察發(fā)光的日光燈時(shí)看到的彩色條紋,這些現(xiàn)象分別屬于( ) A.光的干涉、色散和衍射現(xiàn)象 B.光的干涉、衍射和色散現(xiàn)象 C.光的衍射、色散和干涉現(xiàn)象 D.光的衍射、干涉和色散現(xiàn)象 解析:選A 孔雀細(xì)密的羽毛就像有規(guī)律地排列在一起的反射光柵,使多束反射光相互干涉。瀑布濺起的小水滴相當(dāng)于棱鏡,在陽光下呈現(xiàn)的彩虹是色散現(xiàn)象。通過狹縫觀察發(fā)光的日光燈時(shí)看到的彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象,故A正確。 對(duì)衍射圖樣的考查 [典題例析] 1.在一次觀察光的衍射的實(shí)驗(yàn)中,觀察到如圖524所示的清晰的明暗相間的圖樣,那么障礙物應(yīng)是(黑線為暗線)( ) 圖524 A.很小的不透明的圓板 B.很大的中間有大圓孔的不透明的圓板 C.很大的不透明的圓板 D.很大的中間有小圓孔的不透明的圓板 [思路點(diǎn)撥] (1)知道圓孔衍射和圓板衍射的圖樣特點(diǎn)。 (2)能夠分辨兩種衍射圖樣。 解析:圖樣為清晰的衍射圖樣,故B錯(cuò);圖樣中心為亮斑,說明障礙物為D;若為A,則中央有一個(gè)小亮點(diǎn),亮點(diǎn)外為大暗環(huán);若為C,則圖樣為大暗斑,只是邊緣稍模糊。 答案:D [探規(guī)尋律] 區(qū)分圓孔衍射和不透光圓盤衍射的圖樣 中心圓心處為小亮斑(即泊松亮斑)且中心圓環(huán)為較寬的暗環(huán)時(shí)為圓盤衍射;若中心為大的圓形亮斑,中心圓環(huán)為細(xì)而窄的暗紋時(shí)為圓孔衍射。 [跟蹤演練] 某同學(xué)使用激光器作光源,在不透光的擋板上開一條縫寬為0.05 mm的窄縫,進(jìn)行光的衍射實(shí)驗(yàn),如圖525所示,則他在光屏上看到的條紋是( ) 圖525 圖526 解析:選B 單縫衍射條紋中間寬,兩側(cè)越來越窄,又由于單縫是水平的,衍射條紋也是水平的,故B對(duì)。 單縫衍射與雙縫干涉 [典題例析] 2.如圖527所示是4幅明暗相間的條紋圖樣,分別是紅光、藍(lán)光各自通過同一個(gè)雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣以及黃光、紫光各自通過同一個(gè)單縫形成的衍射圖樣(黑色部分表示亮紋)。則下面的四幅圖從左到右排列,亮條紋的顏色依次是( ) 圖527 A.紅 黃 藍(lán) 紫 B.紅 紫 藍(lán) 黃 C.藍(lán) 紫 紅 黃 D.藍(lán) 黃 紅 紫 [思路點(diǎn)撥]看條紋寬度―→確定是干涉還是衍射―→條紋間距―→ 解析:雙縫干涉條紋是等間距的條紋,單縫衍射條紋是中間最寬、兩邊越來越窄的條紋,因此1、3是干涉條紋,2、4是衍射條紋。干涉條紋中,光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),條紋越寬,因此1是紅光,3是藍(lán)光。同一單縫衍射中,波長(zhǎng)越長(zhǎng),條紋越寬,因此2是紫光,4是黃光。 答案:B [探規(guī)尋律] 單縫衍射與雙縫干涉的比較 單縫衍射 雙縫干涉 不同點(diǎn) 產(chǎn)生條件 只要狹縫足夠小,任何光都能發(fā)生 頻率相同的兩列光波相遇疊加 條紋寬度 條紋寬度不等,中央最寬 條紋寬度相等 條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距 亮度 中央條紋最亮,兩邊最暗 條紋清晰,亮度基本相等 相同點(diǎn) 成因 明暗相間的條紋,都是光波疊加時(shí)加強(qiáng)或削弱的結(jié)果 意義 都是波特有的現(xiàn)象,表明光是一種波 [跟蹤演練] (上海高考)如圖528為紅光或紫光通過雙縫或單縫所呈現(xiàn)的圖樣,則( ) 圖528 A.甲為紫光的干涉圖樣 B.乙為紫光的干涉圖樣 C.丙為紅光的干涉圖樣 D.丁為紅光的干涉圖樣 解析:選B 對(duì)于干涉條紋,明條紋和暗條紋在比較多的條數(shù)之內(nèi)都保持寬度相等,且波長(zhǎng)越大,條紋越寬;對(duì)于衍射條紋,條紋寬度中間大,兩邊逐漸減小。由于紅光波長(zhǎng)大于紫光波長(zhǎng),故紅光條紋比紫光條紋寬,因此甲是紅光干涉圖樣,乙是紫光干涉圖樣,丙是紅光衍射圖樣,丁是紫光衍射圖樣,故選項(xiàng)B對(duì),A、C、D錯(cuò)。 [課堂雙基落實(shí)] 1.關(guān)于衍射,下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.衍射現(xiàn)象中條紋的出現(xiàn)是光疊加后產(chǎn)生的結(jié)果 B.雙縫干涉中也存在衍射現(xiàn)象 C.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 D.影的存在是一個(gè)與衍射現(xiàn)象相矛盾的客觀事實(shí) 解析:選D 衍射圖樣是很復(fù)雜的光波疊加現(xiàn)象,雙縫干涉中光通過三個(gè)狹縫時(shí)均發(fā)生衍射現(xiàn)象,一般現(xiàn)象中既有干涉又有衍射。一切波都能發(fā)生衍射,但要發(fā)生明顯的衍射,需要滿足障礙物的尺寸小于或相當(dāng)于波長(zhǎng)的條件。 2.春季我國沙塵天氣較多,沙塵暴是由于土地沙化引起的一種惡劣的氣象現(xiàn)象。發(fā)生沙塵暴時(shí)能見度只有幾十米,天空變黃發(fā)暗,這是由于在這種情況下( ) A.只有波長(zhǎng)較短的一部分光才能到達(dá)地面 B.只有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的一部分光才能到達(dá)地面 C.只有頻率較大的一部分光才能到達(dá)地面 D.沒有光能夠到達(dá)地面 解析:選B 發(fā)生沙塵暴時(shí),由于沙塵懸浮在空中,只有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的一部分光通過衍射才能到達(dá)地面。故選項(xiàng)B正確。 3.單色光源發(fā)出的光經(jīng)一狹縫,照射到光屏上,在圖529中可觀察到的圖象是( ) 圖529 解析:選A 光的雙縫干涉條紋是等間距、等寬度的明暗相間的條紋,而在光的單縫衍射圖樣中,中間是寬度最大最亮的亮條紋,在中央條紋兩邊的亮條紋寬度越來越小,亮度也越來越低,故A正確。 4.如圖5210所示,A、B兩幅圖是由單色光分別入射到圓孔而形成的圖樣,其中圖A是光的________(填“干涉”或“衍射”)圖樣。由此可以判斷出圖A所對(duì)應(yīng)的圓孔的孔徑________(填“大于”或“小于”)圖B所對(duì)應(yīng)的圓孔的孔徑。 圖5210 解析:題圖A中出現(xiàn)明暗相間的條紋,是衍射現(xiàn)象,題圖B中出現(xiàn)圓形亮斑。只有障礙物或孔的尺寸比光波的波長(zhǎng)小或跟波長(zhǎng)相差不多時(shí),才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。題圖A是光的衍射圖樣,由于光波波長(zhǎng)很短,約在10-7 m數(shù)量級(jí)上,所以題圖A對(duì)應(yīng)的圓孔的孔徑比題圖B所對(duì)應(yīng)的圓孔的孔徑小。題圖B的形成可以用光的直線傳播解釋。 答案:衍射 小于 [課下綜合檢測(cè)] (時(shí)間:30分鐘 滿分:60分) 一、選擇題(共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。) 1.(大綱版全國卷)下列現(xiàn)象中,屬于光的衍射的是( ) A.雨后天空出現(xiàn)彩虹 B.通過一個(gè)狹縫觀察日光燈可看到彩色條紋 C.海市蜃樓現(xiàn)象 D.日光照射在肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋 解析:選B 本題考查光的衍射現(xiàn)象,意在考查考生對(duì)衍射現(xiàn)象的基本理解。雨后的彩虹是光的色散,則A錯(cuò)誤;通過一個(gè)狹縫觀察到的彩色條紋屬于光的衍射,則B正確;海市蜃樓是全反射和折射,則C錯(cuò)誤;日光下的肥皂膜出現(xiàn)的彩色條紋是薄膜干涉現(xiàn)象,則D錯(cuò)誤。 2.用單色光分別通過小圓盤與小圓孔做衍射實(shí)驗(yàn)時(shí),在光屏上得到衍射圖樣,它們的特點(diǎn)是( ) A.用前者做實(shí)驗(yàn)時(shí)中央是暗的,用后者做實(shí)驗(yàn)時(shí)中央是亮的 B.用前者做實(shí)驗(yàn)時(shí)中央是亮的,用后者做實(shí)驗(yàn)時(shí)中央是暗的 C.中央均為亮點(diǎn)的同心圓形條紋 D.中央均為暗點(diǎn)的同心圓形條紋 解析:選C 小孔衍射和圓盤衍射,圖樣中央均為加強(qiáng)點(diǎn),故中央均為亮點(diǎn),周圍是以亮點(diǎn)為圓心的圓形條紋,故C正確,A、B、D均錯(cuò)誤。 3.觀察單縫衍射現(xiàn)象時(shí),把縫寬由0.2 mm逐漸增大到0.8 mm,看到的現(xiàn)象是( ) A.衍射條紋的間距逐漸變小,衍射現(xiàn)象逐漸不明顯 B.衍射條紋的間距逐漸變大,衍射現(xiàn)象越來越明顯 C.衍射條紋的間距不變,只是亮度增強(qiáng) D.以上現(xiàn)象都不會(huì)發(fā)生 解析:選A 觀察衍射圖樣發(fā)現(xiàn):狹縫的寬度逐漸變小,衍射現(xiàn)象越明顯,衍射條紋間距變大。本題是縫寬增大,所以選項(xiàng)A正確。 4.在光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)中可觀察到清晰的亮暗相間的圖樣,下列四幅圖片中屬于光的單縫衍射圖樣的是( ) 圖1 A.a(chǎn)、c B.b、c C.a(chǎn)、d D.b、d 解析:選D 單縫衍射條紋的特點(diǎn)是中央亮條紋最寬、最亮,雙縫干涉條紋是等間距的條紋,所以a是干涉條紋,b、d是單縫衍射條紋,c是小孔衍射圖樣。 5.在一個(gè)發(fā)光的小電珠和光屏之間放一個(gè)大小可以調(diào)節(jié)的圓形孔屏,在圓孔從較大調(diào)至完全閉合的過程中,在屏上看到的現(xiàn)象是( ) A.先是圓形亮區(qū),最后完全黑暗 B.先是圓形亮區(qū),再是圓形亮環(huán),最后完全黑暗 C.先是圓形亮環(huán),最后完全黑暗 D.先是圓形亮環(huán),然后圓形亮區(qū),最后完全黑暗 解析:選B 在圓孔由大到小調(diào)節(jié)過程中,當(dāng)孔較大時(shí),光沿直線傳播,在屏上得到圓形亮斑;當(dāng)孔的直徑減小到與光波的波長(zhǎng)相近時(shí),產(chǎn)生光的衍射現(xiàn)象,屏上將出現(xiàn)明、暗相間的亮環(huán),當(dāng)孔繼續(xù)減少到完全閉合,沒有光到達(dá)屏上時(shí),屏上完全黑暗。 6.抽制細(xì)絲時(shí)可以用激光監(jiān)控其粗細(xì),如圖2所示,激光束越過細(xì)絲時(shí)產(chǎn)生的條紋和它通過遮光板上的一條同樣寬度的窄縫規(guī)律相同,則( ) 圖2 ①這是利用光的干涉現(xiàn)象 ②這是利用光的衍射現(xiàn)象 ③如果屏上條紋變寬,表明抽制的絲粗了?、苋绻辽蠗l紋變寬,表明抽制的絲細(xì)了 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 解析:選B 本題考查發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,上述現(xiàn)象符合光的明顯衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的條件,故②正確;由明顯衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的條件可知:絲越細(xì)衍射現(xiàn)象越明顯,故④正確。 7.用點(diǎn)光源發(fā)出的光照射一個(gè)障礙物,在屏上形成的陰影的邊緣部分模糊不清,產(chǎn)生的原因是( ) A.光的反射 B.光的折射 C.光的干涉 D.光的衍射 解析:選D 光發(fā)生衍射后會(huì)分散在一個(gè)區(qū)域內(nèi),這個(gè)區(qū)域都有部分光到達(dá)也就會(huì)出現(xiàn)不明不暗模糊不清的現(xiàn)象。 8.平行光通過小孔得到的衍射圖樣和泊松亮斑比較,下列說法 中正確的有( ) A.在衍射圖樣的中心都是亮斑 B.泊松亮斑中心亮點(diǎn)周圍的暗環(huán)較寬 C.小孔衍射的圖樣的中心是暗斑,泊松亮斑圖樣的中心是亮斑 D.小孔衍射圖樣中亮、暗條紋間的間距是均勻的,泊松亮斑圖樣中亮、暗條紋間的間距是不均勻的 解析:選AB 小孔衍射的圖樣是中心亮點(diǎn),向外依次為明暗相間的環(huán)狀條紋;泊松亮斑的圖樣是中心亮點(diǎn),向外是圓板的黑影,再向外是明暗相間的環(huán)狀條紋。 二、非選擇題(共2小題,共20分) 9.(10分)用某種單色光源垂直照射帶有圓孔的不透明障礙板,下列幾種情況中,在障礙板后面暗箱中的屏上各看到什么現(xiàn)象? (1)小孔的直徑為1 cm。 (2)小孔的直徑為1 mm。 (3)小孔的直徑為0.5 μm。 解析:(1)當(dāng)圓孔的直徑為1 cm時(shí),在光屏上只能看到與圓孔形狀相似的亮斑,這是光沿直線傳播的結(jié)果。 (2)當(dāng)圓孔的直徑為1 mm時(shí),在光屏上能看到單色光源倒立的像。這是小孔成像,也是光沿直線傳播的結(jié)果。 (3)當(dāng)圓孔的直徑為0.5 μm時(shí),在光屏上能看到衍射圖樣,這是由于小孔的尺寸與光波的波長(zhǎng)差不多,光發(fā)生明顯衍射的結(jié)果。 答案:見解析 10.(10分)分析以下現(xiàn)象產(chǎn)生的原因: (1)通過盛水的玻璃杯,在適當(dāng)?shù)慕嵌瓤梢钥吹讲噬狻? (2)菜湯上的油花呈現(xiàn)彩色。 (3)隔著帳??催h(yuǎn)處的燈,見到燈周圍輻射彩色光芒。 (4)光線照在花布上,可以看見花布上的圖樣。 解析:(1)白光通過盛水的玻璃杯發(fā)生折射,產(chǎn)生色散,在適當(dāng)?shù)慕嵌?,各色光分離較大,可看到彩色光。 (2)光經(jīng)過菜湯上油膜的前后兩個(gè)表面發(fā)生反射,兩列反射光相互疊加,產(chǎn)生干涉條紋,因此菜湯上的油花呈現(xiàn)彩色。 (3)遠(yuǎn)處燈發(fā)出的光經(jīng)過帳幔的縫隙產(chǎn)生衍射,因此可看到燈周圍輻射彩色的光芒。 (4)光線照在花布上看見花布的圖樣,是由于光的反射與吸收的結(jié)果?;ú际怯筛鞣N顏色的花紋組成的,當(dāng)白光照在花布上時(shí)紅色花紋反射紅光,吸收其他顏色的光,這樣我們?cè)谠撐恢弥豢吹郊t色。同理可以看到各種花紋反射的顏色。這樣我們就可以看到花布的圖樣。 答案:見解析- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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