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第2章 交變電流 章末檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，選對(duì)的得4分，選錯(cuò)或不答的得0分) 1．如圖1甲為風(fēng)速儀的結(jié)構(gòu)示意圖．在恒定風(fēng)力作用下風(fēng)杯帶動(dòng)與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙．若風(fēng)速減小到原來的一半，則電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖可能是(　　) 圖1 答案　C 解析　根據(jù)Em＝NBSω，若風(fēng)速減小到原來的一半時(shí)，則最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也變小，所以感應(yīng)電流也變?。桓鶕?jù)轉(zhuǎn)速與周期成反比，可知，若風(fēng)速減小到原來的一半時(shí)，則周期變大為原來兩倍，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 2．圖2甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓是正弦函數(shù)的一部分，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖2 A．圖甲、圖乙所示的電壓的最大值不相等 B．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin(50πt) V C．圖乙所示電壓的有效值為20 V D．圖乙所示電壓的有效值為10 V 答案　D 解析　圖甲、圖乙所示電壓的最大值都等于20 V，圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin(100πt) V，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由有效值定義，0.02＝0.04，解得題圖乙所示電壓的有效值為10 V，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤． 3.用220V的正弦交流電通過理想變壓器對(duì)一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110V，通過負(fù)載的電流隨時(shí)間變化的圖像如圖3所示，則(　　) 圖3 A.變壓器輸入功率約為3.9W B.輸出電壓的最大值是110V C.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是1∶2 D.負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin (100πt＋) A 答案　A 解析　變壓器的輸入功率等于輸出功率，等于輸出電壓的有效值與輸出電流的有效值的乘積，所以P＝UI＝110VA≈3.9W，A正確；輸出電壓的有效值是110V，最大值是110V，所以B錯(cuò)；變壓器原、副線圈匝數(shù)之比是2∶1，C錯(cuò)；負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式是i＝0.05sin (100πt) A，D錯(cuò). 4.一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖4甲所示.已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5Ω，外接一只電阻為95Ω的燈泡，如圖乙所示，則 (　　) 圖4 A.電壓表的示數(shù)為220V B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484W D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J 答案　D 解析　電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝220 V，有效值E＝220 V，燈泡兩端電壓U＝＝209 V，A錯(cuò)； 由題圖甲知T＝0.02 s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1 s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)； 燈泡的實(shí)際功率P＝＝ W＝459.8 W，C錯(cuò)； 電流的有效值I＝＝2.2 A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Qr＝I2rt＝2.2251 J＝24.2 J.D對(duì). 5.如圖5所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝10Ω，C為電容器，原線圈所加電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πt(V).下列說法正確的是(　　) 圖5 A.通過電阻R3的電流始終為零 B.副線圈兩端交變電壓的頻率為5Hz C.電阻R2的電功率為48.4W D.原、副線圈鐵芯中磁通量的變化率之比為10∶1 答案　C 解析　電容器能夠通交流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；變壓器能夠改變交流電的電壓，但是不能改變交流電的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)＝得U2＝22V，所以電阻R2的電功率為P2＝＝48.4W，選項(xiàng)C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，原、副線圈鐵芯中磁通量的變化率之比為1∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 6．如圖6所示為音箱的電路圖，高、低頻混合電流由a、b端輸入，L1和L2是線圈，C1和C2是電容器，則(　　) 圖6 A．甲揚(yáng)聲器是高頻揚(yáng)聲器 B．C2的作用是阻礙高頻電流通過乙揚(yáng)聲器 C．L1的作用是阻礙高頻電流通過甲揚(yáng)聲器 D．L2的作用是減少通過乙揚(yáng)聲器的高頻電流 答案　C 解析　由電感和電容對(duì)高、低頻的阻礙作用可知，電感L對(duì)高頻電流的阻礙作用大，所以電感L1阻礙高頻電流通向甲，電感L2阻礙高頻電流通過乙，C正確，D錯(cuò)誤；電容對(duì)高頻電流的阻礙作用小，所以電容C2阻礙低頻電流通向乙．甲是低頻揚(yáng)聲器，乙是高頻揚(yáng)聲器，A、B錯(cuò)誤． 二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 7．如圖7，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　　) 圖7 A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C．在t＝時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 答案　BC 解析　當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，根據(jù)E＝BR2ω可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流恒定，不是正弦式交流電，A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律可得，兩線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，當(dāng)線框穿出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律可得，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針，所以感應(yīng)電流的周期和線框運(yùn)動(dòng)周期相等，B正確；線框N在完全進(jìn)入磁場(chǎng)后有時(shí)間內(nèi)穿過線框的磁通量不變化，沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，即線框N在0～和～T內(nèi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其余時(shí)間內(nèi)沒有；而線框M在整個(gè)過程中都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即便兩導(dǎo)線框電阻相等，兩者的電流有效值不會(huì)相同，D錯(cuò)誤． 8.如圖8甲所示，理想變壓器的原線圈電路中裝有0.5A的保險(xiǎn)絲L，原線圈匝數(shù)n1＝600匝，副線圈匝數(shù)n2＝120匝.當(dāng)原線圈接在如圖乙所示的交變電源上時(shí)，要使整個(gè)電路和用電器正常工作，則副線圈兩端可以接 (　　) 圖8 A.阻值為14.4Ω的電阻 B.并聯(lián)兩盞“36V,40W”的燈泡 C.工作頻率為10Hz的電視 D.耐壓值為36V的電容器 答案　AB 解析　理想變壓器可以變壓、變流，但不可以改變功率和頻率；由題圖乙可知，原線圈中交變電源的周期為0.02 s，頻率為50 Hz，則副線圈得到的交變電流的頻率也為50 Hz，故接入工作頻率為10 Hz的電視不能正常工作，C錯(cuò)誤；由題圖乙可知，原線圈所接電源的電壓有效值為180 V，由理想變壓器特點(diǎn)可知，變壓比等于匝數(shù)比，則U＝180 V，得U＝36 V，B中兩燈泡接入電路時(shí)，原線圈中的電流I1≈0.44 A＜0.5 A，B正確；副線圈兩端電壓的有效值為36 V，但其最大值大于電容器的耐壓值，故D錯(cuò)誤；由理想變壓器特點(diǎn)可知，原、副線圈消耗的功率相等，則＝180 V0.5 A，解得R＝14.4 Ω，A正確. 9.如圖9所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R.開始時(shí)，開關(guān)S斷開，當(dāng)S接通后(　　) 圖9 A.變壓器的輸出電壓減小 B.輸電線等效電阻R兩端的電壓增大 C.通過燈泡L1的電流減小 D.原線圈中的電流減小 答案　BC 解析　當(dāng)S接通后，變壓器的輸出電壓不變，副線圈負(fù)載電阻減小，引起總電流增大，因此輸電線的等效電阻兩端的電壓增大，燈泡L1兩端的電壓減小，通過燈泡L1的電流減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確；S接通后，變壓器輸出功率增大，輸入功率增大，原線圈中的電流增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 10.如圖10為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機(jī)通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶供電.已知輸電線的總電阻R＝10Ω，降壓變壓器T2原、副線圈的匝數(shù)之比為4∶1，副線圈與用電器R0組成閉合電路.若T1、T2均為理想變壓器，T2的副線圈的輸出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πt (V)，用電器的電阻R0＝11Ω，則(　　) 圖10 A.通過用電器R0的電流的有效值是20A B.升壓變壓器的輸入功率為4650W C.發(fā)電機(jī)中的交變電流的頻率為100Hz D.當(dāng)用電器的電阻R0減小時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率減小 答案　AB 解析　由T2的副線圈的輸出電壓的表達(dá)式可知，副線圈的輸出電壓的有效值為220V，電流的有效值為I＝A＝20A，選項(xiàng)A正確；通過輸電線的電流I′＝A＝5A，所以升壓變壓器的輸入功率為P＝I′2R＋I(xiàn)2R0＝5210W＋20211W＝4650W，選項(xiàng)B正確；發(fā)電機(jī)中的交變電流的頻率與T2的輸出電壓的頻率相同，也為50Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用電器的電阻R0減小時(shí)，其消耗的功率變大，發(fā)電機(jī)的輸出功率變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 三、填空題(共2小題，共10分) 11.(4分)有一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為1320匝、144匝，將原線圈接在220V的交流電壓上，副線圈上電壓為________V，穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為________Wb/s. 答案　24　 解析　由＝得U2＝24V，穿過鐵芯的磁通量的最大變化率等于每一匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，即m＝＝Wb/s＝Wb/s. 12.(6分)利用DIS(數(shù)字化信息處理系統(tǒng))探究手搖發(fā)電機(jī)(如圖11所示)的線圈產(chǎn)生的交變電流. 圖11 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①將電壓傳感器接入數(shù)據(jù)采集器； ②電壓傳感器的測(cè)量夾與發(fā)電機(jī)的輸出端并聯(lián)； ③點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)采集設(shè)置”設(shè)定“采樣點(diǎn)時(shí)間間隔”； ④緩慢搖動(dòng)發(fā)電機(jī)的手柄，觀察工作界面上的信號(hào). 圖12 (1)屏上出現(xiàn)的電壓波形如圖12所示，從圖中可以看出，手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電壓波形不是正弦波，其原因可能是________________________(寫出一條即可). (2)研究交變電流的波形，發(fā)現(xiàn)在用手搖動(dòng)發(fā)電機(jī)手柄的2min內(nèi)屏上出現(xiàn)了61個(gè)向上的“尖峰”，則交變電流的平均周期為____________.如果發(fā)電機(jī)手搖大輪的半徑是轉(zhuǎn)子小輪半徑的2倍，則手搖大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的平均角速度為__________. 答案　(1)轉(zhuǎn)子不是在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)(或手搖動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速不均勻) (2)2s　0.5πrad/s 解析　只有線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流才是標(biāo)準(zhǔn)的正弦式電流，手搖發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)是由條形磁鐵產(chǎn)生的，所以不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于是手搖轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速難以保證恒定.屏上每出現(xiàn)一次向上的尖峰，就代表經(jīng)過了一個(gè)周期，2min內(nèi)屏上出現(xiàn)了61個(gè)向上的尖峰，表明周期T＝s＝2s，大輪的角速度等于小輪的角速度的一半，所以大輪的角速度ω＝＝0.5πrad/s. 四、解答題(本題共4小題，共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13.(10分)如圖13甲所示，固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一個(gè)小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng).已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.04m2，小燈泡的電阻R＝9Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝nBmScost，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： 圖13 (1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在0～時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量. 答案　(1)8V　(2)2.88W　(3)410－3C 解析　(1)由圖像知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.1410－2s，所以Em＝nBmSω＝＝8V. (2)電流的最大值Im＝＝0.8A，有效值I＝＝A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88W. (3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝，平均電流＝＝， 通過小燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝410－3C. 14.(10分)如圖14所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3300V，副線圈兩端電壓U2為220V，輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表V的示數(shù)U＝2V.求： 圖14 (1)原線圈n1等于多少匝？ (2)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表A2的示數(shù)I2＝5A.則電流表A1的示數(shù)I1為多少？ (3)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)I1′等于多少？ 答案　(1)1650匝　(2)0.33A　(3)0.67A 解析　(1)由電壓與變壓器匝數(shù)的關(guān)系可得： ＝＝U，則n1＝1650匝. (2)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，有： U1I1＝U2I2，I1＝＝A≈0.33A (3)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，有：R1＝＝44Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，設(shè)副線圈總電阻為R′，有R′＝＝22Ω，副線圈中的總電流為I2′＝＝10A.由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝＝A≈0.67A. 15.(12分)一居民小區(qū)有440戶，以前每戶平均消耗電功率為100W，使用的區(qū)間變壓器匝數(shù)比為165∶6，恰好能使額定電壓為220V的家用電器正常工作，現(xiàn)在因家用電器增加，每戶平均消耗的電功率為250W，若變壓器輸入電壓仍為6600V，區(qū)間輸電線路不變，為了使家用電器正常工作，需更換區(qū)間變壓器，則更換后的區(qū)間變壓器的匝數(shù)比為多少？ 答案　220∶9 解析　未換時(shí)，輸電電流I＝＝A＝200A.輸出電壓U2＝U1＝6600V＝240V，則由U線＝U2－U用＝IR線知，R線＝Ω＝0.1Ω.換變壓器后，I′＝＝A＝500A.線路損失電壓U線′＝I′R線＝50V，變壓器輸出電壓U2′＝U用＋U線′＝220V＋50V＝270V.變壓器匝數(shù)之比為n1∶n2＝U1∶U2′＝6600∶270＝220∶9. 16.(14分)某發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100kW，發(fā)電機(jī)端電壓U＝250V，向遠(yuǎn)處送電的輸電線的總電阻R＝8Ω.已知輸電線上損失的功率為輸送功率的5%，用戶得到的電壓是220V. (1)應(yīng)該怎樣安裝變壓器？畫出輸電線路的示意圖. (2)求出所用的變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比. 答案　(1)見解析　(2)1∶16　190∶11 解析　(1)需要安裝一臺(tái)升壓變壓器和一臺(tái)降壓變壓器，輸電線路的示意圖如圖所示. (2)按題意，P損＝5%P＝0.05100103W＝5103W 設(shè)輸電線路中的電流為I，P損＝I2R I＝＝A＝25A 輸送電壓U2＝＝V＝4000V 對(duì)升壓變壓器，＝＝＝ 輸電線路上損失的電壓U損＝IR＝258V＝200V 降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝U2－U損＝(4000－200) V＝3800V 用戶在副線圈兩端得到的電壓U4＝220V 所以＝＝＝ 即升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶16，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為190∶11.