七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組 3.1 一元一次方程及其解法 第1課時(shí) 一元一次方程學(xué)案 滬科版.doc
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3.1 一元一次方程及其解法 第1課時(shí) 一元一次方程 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過觀察,歸納一元一次方程的概念. 2.理解等式的基本性質(zhì),并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 對一元一次方程概念的理解,會(huì)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對等式基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用. 行為提示:點(diǎn)燃激情,引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么. 說明:判斷方程的依據(jù):一是否含未知數(shù);二是否為等式. 行為提示:教會(huì)學(xué)生看書,自學(xué)時(shí)對于書中的問題一定要認(rèn)真探究,書寫答案. 教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn). 方法指導(dǎo):一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0(a≠0),注意x的次數(shù)為1,且x的系數(shù)不為0.情景導(dǎo)入 生成問題 舊知回顧: 1.什么叫方程?什么叫方程的解? 答:含有未知數(shù)的等式叫方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解. 2.判斷下列各式是不是方程? (1)m=0;(2)-2+5=3;(3)x>3;(4)x+y=8; (5)2a+b;(6)2x2-4x+1=0. 解:(1)(4)(6)是方程;(2)(3)(5)不是. 自學(xué)互研 生成能力 閱讀教材P85~P86的內(nèi)容,回答下列問題: 問題1:什么是一元一次方程? 問題2:什么是一元一次方程的解? 歸納總結(jié):只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元一次方程的解也可叫做方程的根. 典例:已知方程(m+1)x|m|-5=0是關(guān)于x的一元一次方程,求m的值. 解:∵方程是一元一次方程,∴|m|=1,即m=1, 又∵m+1≠0,∴m≠-1,∴m=1. 仿例1:下列屬于一元一次方程的是(2)(4). (1)2+3=5;(2)2y+3=7;(3)x+y=9;(4)5x-3=8;(5)4x2=9. 仿例2:已知5是關(guān)于x的方程2x-2a=7的解,則a的值為,.) 變例:若3(a-6)x+17=-5是關(guān)于x的一元一次方程,則a≠6. 閱讀教材P86,回答下列問題: 問題:等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么? 答:等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.用式子形式表示為:如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c; 說明:利用等式性質(zhì)解方程,必須注意在加或減、乘或除以某個(gè)數(shù)時(shí),方程兩邊要同時(shí)進(jìn)行,否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤. 行為提示:教會(huì)學(xué)生怎么交流.先對學(xué),再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展).在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題,并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間. 性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是零),所得結(jié)果仍是等式.用式子形式表示為:如果a=b,那么ac=bc,=(c≠0); 性質(zhì)3:如果a=b,那么b=a(對稱性); 性質(zhì)4:如果a=b,b=c,那么a=c(傳遞性). 在解題過程中,根據(jù)等式這種傳遞性,一個(gè)量用與它相等的量代替,簡稱等量代換. 典例1:下列變形正確的是( D ) A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1,那么x=1 C.如果x=y(tǒng),那么x-5=5-y D.如果(a2+1)x=1,那么x= 典例2:利用等式的基本性質(zhì)解方程: (1)5x-8=12;(2)4x-2=2x. 解:(1)方程的兩邊同時(shí)加上8,得5x=20.方程的兩邊同時(shí)除以5,得x=4; (2)方程的兩邊同時(shí)減去2x,得2x-2=0.方程的兩邊同時(shí)加上2,得2x=2.方程的兩邊同時(shí)除以2.得x=1. 仿例:解下列方程: (1)-3x+6=8; (2)19x=20x+3; 解:方程兩邊同時(shí)減去6,得-3x=2, 方程兩邊同時(shí)除以-3,得x=-; 解:方程兩邊同時(shí)減去19x,得0=x+3, 方程兩邊同時(shí)減去3,得x=-3; (3)--4=1. 解:方程兩邊同時(shí)加上4,得-=5, 方程兩邊同時(shí)乘-3,得y=-15. 變例:已知方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為1. 交流展示 生成新知 1.將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑. 2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”. 知識(shí)模塊一 一元一次方程 知識(shí)模塊二 等式的性質(zhì) 課后反思 查漏補(bǔ)缺 1.收獲:____________________________________________________________________ 2.困惑:_____________________________________________________________________- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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