《用列舉法求概率》教學設計.doc
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. 25.2 用列舉法求概率 第 一 課 時 教學目標 【知識與及技能】 用列舉法求事件的概率 【過程與方法】 試驗結果數比較少,把所有可能的結果全部列舉出來,在用等可能事件求概率。 【感、態(tài)度與價值觀】 通過探究隨機事件發(fā)生的概率,體會數學的應用價值,激發(fā)學習興趣。 教學重點:用列舉法求事件的概率。 教學難點:列舉全部的結果。 教學過程設計 一、創(chuàng)設情境,導入新課 活動(一) 1、盒中有3個黃球,2個白球,1個紅球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出一球, 則P(摸到白球)=________, P(摸到黑球)=________, P(摸到黃球)=________, P(摸到紅球)=________。 小結:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性相等,件A包含其中的m種結果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=____,___ ≤P(A ) ≤___。 2、一個袋子中裝有一個黃球和一個紅球,任意摸出一球后放回,再任意摸出一球,兩次都摸到紅球的概率是多少?你用的是什么方法? (導語:在一次試驗中,如果可能出現的結果只有有限個,且各種結果出現的可能性大小相等,我們可以通過列舉試驗結果的方法,分析出隨機事件發(fā)生的概率,這一節(jié)課我們一起學習“用列舉法求概率”。) 二、合作交流,試驗探究 活動(二) 教材第133頁例1 分析:游戲開始時,隨機地踩中一個小方格,如果這個方格下有地雷,地雷就會爆炸;如果沒有地雷,方格上就會出現一個標號,該標號表示與這個方格相鄰的方格(綠線部分) 內有與標號相同個數的地雷。 第二步應該怎樣走取決于踩在那部分遇到地雷的概率小,只要分別計算在兩區(qū)域的任一方格內踩中地雷的概率加以比較就可以了。 解:略 變式題:把例1中的“標號3”改為“標號1”,其它規(guī)則不變,則第二步應該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域? 解:略 歸納小結:本題是一個以電腦中“掃雷游戲”為背景的問題,這個問題背景能夠充分說明,概率在解決現實問題的決策中所起的重要作用。 活動(三) 教材第134頁例2。 分析:兩枚硬幣所產生的結果全部列舉出來,它們是:正正,正反,反正,反反, 所有的結果共有4個,并且這4個結果出現的可能性相等。 解:略 變式題:一枚質地均勻硬幣連續(xù)擲兩次,求下列事件的概率: (1)兩次硬幣全部正面朝上。 (2)兩次硬幣全部反面朝上。 (3)第一次硬幣正面朝上,第二次反面朝上。 (4)第一次硬幣反面朝上,第二次正面朝上。 解:略 討論:同時擲兩枚硬幣與先后兩次擲一枚硬幣,這兩種試驗的所有可能結果一樣嗎? 求某個事件概率時是否有區(qū)別? 歸納小結:1、一個隨機事件出現的各種結果數目較少時,就用直接分類列舉法 2、利用列舉法求概率的關鍵在于正確列舉出試驗結果的各種可能性。即要準確地進行統(tǒng)計,考察統(tǒng)計思想;還要不重不漏找準各種結果,即合理的進行分類。 思考:擲一枚大頭針有幾種可能的結果?它們的可能性相等嗎?與例1、例2有何區(qū)別? 三 、牛刀小試 1.(湖北荊州)屏幕上有四張卡片,卡片上分別有大寫的英文字母“A,Z,E,X”,現已將字母隱藏.只要用手指觸摸其中一張,上面的字母就會顯現出來.某同學任意觸摸其中2張,上面顯現的英文字母都是中心對稱圖形的概率是 . 2.(湖南株洲)從1,2,3,…,,20這二十個整數中任意取一個數,這個數是5的倍數的概率是 . 3.(湖南益陽)有三張大小、形狀完全相同的卡片,卡片上分別寫有數字1、2、3,從這三張卡片中隨機同時抽取兩張,用抽出的卡片上的數字組成兩位數,這個兩位數是偶數的概率是 . 4.(哈爾濱)一個袋子里裝有8個球,其中6個紅球2個綠球,這些球除顏色外,形狀、大小、質地等完全相同.攪勻后,在看不到球的條件下,隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是( ). 四、知識遷移,鞏固提高 阿 A 1.一張圓桌旁有四個座位,A先坐在如圖所示的座位上,B.C.D三人隨機坐到其他三個座位上.則A與B不相鄰而坐的概率為___; 2、一次比賽中,甲、乙兩人同時轉動如圖中的兩個轉盤進行“配紫色”(紅、藍結合)游戲,配成紫色甲參加比賽,否則乙參加比賽,這個規(guī)則對甲、乙公平嗎?為什么? _ 藍 _ 紅 _ 藍 _ 黃 _ 紅 解:轉動兩個轉盤所能產生的結果全部列出來, 它們分別是:紅紅,紅黃,紅藍,藍紅,藍黃, 藍藍。所有的結果共有6種,并且這6種結果 出現的可能性相等。其中“配成紫色”是2種, 所以P(紫色)=。P(乙參加)=4 /6=2 /3 而1/3小于2 /3, ∴這個規(guī)則對甲、乙不公平 小結:1、概率在解決現實問題的決策中所起的重要作用。 2、利用列舉法求概率的關鍵在于正確列舉出試驗結果的各種可能性。 五、課后練習 六、課堂小結 1、本節(jié)課學習的數學知識: P(A)= m/n;用列舉法求概率。 2、數學方法:列舉法。 3、數學思想:統(tǒng)計思想。 七、課后作業(yè) 教材第137頁習題25.2第1、2題 八、板書設計 25.2 用列舉法求概率 數學知識:P(A)= m/n; 用列舉法求概率。 數學方法:列舉法。 數學思想:統(tǒng)計思想、分類討論思想 精選word范本!- 配套講稿:
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