《八年級數(shù)學上冊第11章三角形11.2與三角形有關的角11.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和教案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊第11章三角形11.2與三角形有關的角11.2.1三角形的內(nèi)角三角形內(nèi)角和教案 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

三角形內(nèi)角和 課題： 三角形內(nèi)角和 課時 第二課時 教學設計 課 標 要 求 探索并掌握：直角三角形的兩個銳角互余 教 材 及 學 情 分 析 直角三角形的性質(zhì)是三角形內(nèi)角和定理的延伸，也是以后學習“解直角三角形”必備的基礎;直角三角形判定是平面幾何中證明垂直問題的一個常用工具；直角三角形兩銳角互余和兩銳角互余的三角形是直角三角形這兩個定理的探究形式體現(xiàn)了由幾何實驗到幾何論證的研究過程． 直角三角形的性質(zhì)與判定的探究形式是以三角形內(nèi)角和定理為基礎，定理的論證方法采取了情景創(chuàng)設，提出問題，動手操作，實驗觀察，得出結(jié)論，綜合應用這樣六個過程． 幾何推理過程的書寫，這是學生實現(xiàn)由直觀圖形思維到邏輯推理能力的過度，學生會感到一定的困難，教學時，教師要讓每個學生在數(shù)形計算基礎上，引導學生總結(jié)歸納，從而發(fā)現(xiàn)證明思路，進一步規(guī)范推理的表述 課 時 教 學 目 標 1、體驗直角三角形應用的廣泛性，進一步認識直角三角形． 2、學會用符號和字母表示直角三角形． 3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)． 4、會用“兩銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形及證明幾何中的垂直問題． 重點 探索并掌握直角三角的性質(zhì)定理和判定定理 難點 有關推理表述及性質(zhì)定理和判定和判定定理的應用 教法學法 指導 教具 準備 PPT 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設情境 提出問題 問題1觀察圖形，找出上圖中所包含的直角三角形． 回顧小學已學習的直角三角形知識（直角三角形及相關概念——直角邊、斜邊等）．由圖例，讓學生體驗直角三角形應用的廣泛性． 回憶小學已學習的直角三角形知識，復習三角形內(nèi)角和定理及運用，為直角三角形性質(zhì)及判定做鋪墊． 教 學 過 程 探索并證明直角三角形兩個銳角互余定理 運用直角三角形性質(zhì)定理解決實際問題 問題2　三角形用什么符號表示？那么直角三角形又用什么符號表示呢？三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符號“Rt△”，如圖1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC 問題3 各小組分別畫出一個直角三角形，并用量角器分別量出所畫的直角三角形兩銳角∠A和∠B的大小，并求出∠A+∠B 的值，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理對所求得的值進行說明 結(jié)合圖形你能寫出已知、求證和證明嗎？ Rt△ABC中． ∵∠A+∠B +∠C = 180，(三角形內(nèi)角和定理） 而∠C = 90， ∴ ∠A+∠B = 90． 如圖 ∠C=∠D=90，AD、BC 相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？ 知道直角三角形的表述方法 讓學生親歷推理過程，理順證明思路，通過嚴格的邏輯推理證明，感悟幾何證明的嚴密性、規(guī)范性，從而寫出證明過程 “直角三角形兩銳角互余”及“同角（或等角）的余角互余”的綜合應用，促進學生進一步鞏固定理內(nèi)容． 教 學 過 程 直角三角形判定定理 鞏固練習 我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余．反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？請你說明理由． 已知：（如圖）在△ABC中， ∠A+∠B = 90. 求證：△ABC是直角三角形． 證明：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C =180，（三角形內(nèi)角和定理） ∵∠A+∠B = 90，（已知） ∴∠C = 90， ∴△ABC是直角三角形．(直角三角形定義） 1、Rt△ABC中，∠C= 90 ，∠B=28，則∠A= ______． 2、若∠C =∠A+∠B, 則△ABC是______三角形． 3、在△ABC中∠A=90，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù)． 4、在△ABC中, 若∠ACD =∠B，CD⊥AB, △ABC為直角三角形嗎？試說明你的理由？ 能夠主動積極參與學習活動，使用數(shù)學語言有條理地表達自己的思考過程 小 結(jié) 本節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？ 板 書 設 計 性質(zhì)： 在Rt△ABC中， ∵∠C =90 ． ∴∠A+∠B=90． 判定： 在△ABC 中， ∵ ∠A+∠B=90． ∴ △ABC是直角三角形． 作 業(yè) 設 計 必做題：學案P14 鞏固練習、達標測評1~7 選做題：學案P15 8、9 教 學 反 思