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2019-2020年高中物理 第三章 電磁振蕩與電磁波 第一節(jié) 電磁振蕩自我小測 粵教版選修3-4 1在LC回路中，電容兩端的電壓隨時間t變化的關(guān)系如圖3－1－6所示，則(　　) 圖3－1－6 A．在時刻t1，電路中的電流最大 B．在時刻t2，電路中的磁場能最大 C．在時刻t2至t3，電路的電場能不斷增大 D．在時刻t3至t4，電容的帶電荷量不斷增大 2某時刻LC振蕩電路的狀態(tài)如圖3－1－7所示，則此時刻(　　) 圖3－1－7 A．振蕩電流i在減小 B．振蕩電流i在增大 C．電場能正在向磁場能轉(zhuǎn)化 D．磁場能正在向電場能轉(zhuǎn)化 3如圖3－1－8所示是LC振蕩電路某時刻的情況，以下說法正確的是(　　) 圖3－1－8 A．電容器正在放電 B．電容器正在充電 C．電感線圈中的電流正在增大 D．電容器兩極板間的電場能正在減小 4如圖3－1－9所示，用示波器觀察LC振蕩電路中的電壓波形，示波器事先已調(diào)整好，可正常工作，當(dāng)開關(guān)S閉合后，LC振蕩電路即刻開始起振，則從示波器屏幕上看到的波形圖為圖3－1－10中的(　　) 圖3－1－9 圖3－1－10 5在LC振蕩電路中，以下說法正確的是(　　) A．電容器放電完畢的瞬間，回路中電流最強(qiáng)，電場的能量達(dá)到最大 B．電感線圈電感量增大，則充電和放電過程變慢 C．電容器充電完畢的瞬間，回路中電流最強(qiáng)，磁場的能量達(dá)到最大 D．每一周期內(nèi)，電容器完成一次充放電過程 6如圖3－1－11所示為LC振蕩電路中電容器的極板帶電荷量隨時間變化曲線．下列判斷中正確的是(　　) ①在b和d時刻，電路中電流最大　②在a→b時間內(nèi)，電場能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿堋、踑和c時刻，磁場能為零④在O→a和c→d時間內(nèi)，電容器被充電 圖3－1－11 A．只有①和③ 　　　　　　　 B．只有②和④ C．只有④ 　　　　　　　　　D．只有①②和③ 7要增大LC振蕩回路的頻率，可采取的辦法是…(　　) A．增大電容器兩極板正對面積 B．減少極板帶電荷量 C．在線圈中放入軟鐵棒作鐵芯 D．減少線圈匝數(shù) 8要想提高電磁振蕩的頻率，下列辦法中可行的是(　　) A．線圈中插入鐵芯 B．提高充電電壓 C．增加電容器兩板間距離 D．減小電容器兩板間的正對面積 9已知LC振蕩電路中的電容器電容為C，線圈的電感為L，則正在振蕩的電路中(　　) A．電容器放電的時間取決于充電電壓的大小 B．電容器放電的時間取決于L和C的數(shù)值 C．電場和磁場相互轉(zhuǎn)化的周期為2π D．電場能和磁場能相互轉(zhuǎn)化的周期為2π 10在LC振蕩電路中，電容器放電完畢瞬間，以下說法正確的是(　　) A．電容器極板間電壓等于零，磁場開始向電場能轉(zhuǎn)化 B．電流達(dá)到最大值，線圈周圍的磁場達(dá)到最大值 C．如果沒有能量輻射時，線圈的磁場能等于電容器開始放電時的電容器的電場能 D．線圈產(chǎn)生的自感電動勢最大 11如圖3－1－12所示電路，K先接通a觸點(diǎn)，讓電容器充電后再接通b觸點(diǎn)，設(shè)這時可變電容器電容為C，線圈自感系數(shù)為L. 圖3－1－12 (1)經(jīng)過多長時間電容C上電荷第一次釋放完？ (2)這段時間內(nèi)電流如何變化？線圈兩端電壓如何變化？ 12如圖3－1－13所示，LC回路中C是一平行板電容器，兩板水平放置，開關(guān)斷開時，電容器內(nèi)帶電灰塵恰好靜止，當(dāng)開關(guān)S閉合后，灰塵在電容器內(nèi)運(yùn)動，若C＝4 μF，L＝0.1 mH，求： 圖3－1－13 從S閉合時開始計(jì)時，經(jīng)過2π10－5 s時 ，電容器內(nèi)灰塵的加速度大小是多少？ (2)當(dāng)灰塵的加速度是多大時，線圈中的電流最大？ 13用回旋加速器加速質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，加速器的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用LC振蕩器作為高頻電源對粒子加速，該振蕩器的電感L和電容C的乘積應(yīng)滿足什么條件？ 14在LC振蕩電路中，若已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期T，即可求得電感L，為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應(yīng)的T值，現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以C為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，即圖3－1－14所示中用“”表示的點(diǎn)． 圖3－1－14 (1)T、L、C的關(guān)系為________． (2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)畫出T2與C的關(guān)系圖線． (3)求得的L值是________． 參考答案 1解析：電磁振蕩中的物理量可分為兩組：①電容器帶電荷量q，極板間電壓u，電場強(qiáng)度E及電場能EC等量為一組．②自感線圈中的電流i，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場能Ei等量為一組．同組量的大小變化規(guī)律一致；同增同減同為最大或?yàn)榱阒担惤M量的大小變化規(guī)律相反；此增彼減，彼長此消，若q、E、u等量按正弦規(guī)律變化，則i、B等量必按余弦規(guī)律變化． 根據(jù)上述分析由題圖可以看出，本題正確選項(xiàng)為B、C. 答案：BC 2解析：由圖中電容器上極板帶正電荷，下極板帶負(fù)電荷，圖中給出的振蕩電流方向，說明正電荷正向上極板聚集，所以電容器正在充電．電容器充電的過程中，電流減小，磁場能向電場能轉(zhuǎn)化．所以A、D選項(xiàng)正確． 答案：AD 3解析：由圖中螺線管中的磁感線方向可以判定出此時LC電路正在逆時針充電，A錯．電流正在減小，電感線圈中的磁場能正在減小，電場能增大． 答案：B 4解析：由于LC振蕩電路中，發(fā)生電磁振蕩時，電壓是一個交流電壓，同時由于電路中存在電阻，要消耗振蕩過程中的電磁能，部分轉(zhuǎn)化為熱能，還有一部分電磁能轉(zhuǎn)化為其他能量，因此隨著振蕩的不斷進(jìn)行，電壓的最大值也在減小，C選項(xiàng)正確． 答案：C 5解析：LC電路中，電容器放電完畢的瞬間，回路中電流為零，磁場的能量達(dá)到最小為零，電容器充電完畢瞬間，回路中電流為零，磁場的能量達(dá)到最小為零，電感線圈電感量增大，對電流的變化的阻礙增強(qiáng)，充、放電過程變慢，每一周期內(nèi)電容器完成兩次充、放電過程． 答案：B 6解析：本題的關(guān)鍵是從qt圖上分析出電容器充電、放電過程和充電結(jié)束和放電結(jié)束時刻．a(chǎn)和c時刻是充電結(jié)束時刻，此時刻電場能最大，磁場能為零，③正確；b和d時刻是放電結(jié)束時刻，此時刻電路中電流最大，①正確；a→b是放電過程，電場能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿?，②正確；O→a是充電過程，但c→d是放電過程，④錯誤． 答案：D 7解析：根據(jù)LC振蕩回路的頻率公式f＝和平行板電容器電容公式C＝知，當(dāng)增大電容器兩極板正對面積時，C增大，f減小．當(dāng)減少極板帶電荷量，不影響C，即f不變．在線圈中放入軟鐵棒作鐵芯，L增大，f減小．減少線圈匝數(shù)，L減少，f增大． 答案：D 8解析：由公式f＝1/(2π)得知：f和Q、U、I無關(guān)，與成反比．因此要增大f，就要減小L、C的乘積，即減小L或C，其中C＝εS/4πkd. 減小L的方法有：在線圈中拉出鐵芯，減小線圈長度，減小線圈橫截面積，減少單位長度匝數(shù)． 減小C的方法有：增加電容器兩板間的距離，減小電容器兩板間的正對面積，在電容器兩板間換上介電常數(shù)較小的電介質(zhì)，故C、D選項(xiàng)正確． 答案：CD 9解析：電容器放電的時間等于，僅與決定周期的L和C有關(guān)(T＝2π)，與充電電壓大小無關(guān)，電場和磁場都是有方向的，場強(qiáng)為矢量，所以電場和磁場的轉(zhuǎn)化周期為T＝2π，而電場能和磁場能是標(biāo)量，只有大小，無方向，即電場能和磁場能的轉(zhuǎn)化周期為＝π. 答案：BC 10解析：電容器放電完畢的瞬間，還有以下幾種說法：電場能向磁場能轉(zhuǎn)化完畢；磁場能開始向電場能轉(zhuǎn)化；電容器開始反向充電． 電容器放電完畢的瞬間有如下特點(diǎn)：電容器電荷量Q＝0，板間電壓U＝0，板間場強(qiáng)E＝0，線圈電流I最大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，電場能為零，線圈自感電動勢E自＝電容器放電完畢瞬間，雖然I最大，但為零，所以E自為零．若不考慮能量的輻射，在這一瞬間，E電＝0，E磁最大，而電容器開始放電時，E電′最大，E磁′＝0，則E磁＝E電′. 答案：ABC 11解析：(1)極板上電荷由最大到零需要周期，所以t＝＝. (2)從能量角度看，電容器釋放電荷，電場能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿?，待電荷釋放完畢時，磁場能達(dá)到最大，線圈兩端電壓與電容兩極板間電壓一致，由于放電，電容兩極板間電壓從最大值減至零，線圈兩端電壓也是由最大值減為零，值得注意的是這段時間內(nèi)電流由零逐漸增大，當(dāng)線圈兩端電壓為零時，線圈中電流增至最大． 答案：(1)t＝ (2)電流由零增至最大，電壓由最大減至零 12解析：(1)由T＝2π 得 T＝2π s＝4π10－5 s 開關(guān)斷開時，灰塵受力平衡，F(xiàn)＝mg. 開關(guān)閉合經(jīng)2π10－5 s時，灰塵所受電場力與F等大反向，故受合力為2mg，由牛頓第二定律得：2mg＝ma，所以a＝2g. (2)當(dāng)電容器放電完畢時，電流最大，此時灰塵所受電場力等于零，物體只受重力作用，即a＝g. 答案：(1)2g　(2)g 13解析：粒子在磁場中運(yùn)動的周期為T1＝，LC振蕩電路的振蕩周期為T2＝2π.由回旋加速器的工作原理可知T1＝T2，即＝2π， 所以LC＝ . 答案：LC＝ 14解析：根據(jù)振蕩電路的周期公式T＝2π，在作圖時，直線應(yīng)盡可能通過盡量多的點(diǎn)，使分布在直線兩側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目盡可能相等，根據(jù)所作圖線，求出其斜率k，對照公式T2＝4π2LC, 即可知L＝＝，代入數(shù)據(jù)，得數(shù)在0.035 1～0.038 9 H之間． 答案：(1)T＝2π (2)如下圖所示，圖線為一直線 (3)L＝0.037 0 H0.001 9 H