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2019-2020年高中物理第3章交變電流第2節(jié)交變電流是怎樣產(chǎn)生的教學(xué)案魯科版選修3-2 1.交流發(fā)電機將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，可分為旋轉(zhuǎn)電樞式和旋轉(zhuǎn)磁極式，原理都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 2．勻強磁場中，線圈繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動形成正弦交變電流。中性面磁通量最大，磁通量的變化率為零，電動勢為零；中性面的垂面磁通量為零，磁通量變化率最大，電動勢最大。 3．電動勢的最大值Em＝nBSω與轉(zhuǎn)軸位置、線圈形狀無關(guān)；線圈從中性面位置開始計時其電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝Emsin ωt。 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、交流發(fā)電機 1．原理 由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，讓閉合導(dǎo)體與磁極做相對運動，穿過閉合導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化，就可以產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。 2．構(gòu)造 發(fā)電機主要是由線圈(電樞)和磁極兩部分組成。 3．種類 (1)按旋轉(zhuǎn)部分區(qū)分 轉(zhuǎn)子 定子 特點 旋轉(zhuǎn)電樞式 電樞 磁極 電壓低，功率小 旋轉(zhuǎn)磁極式 磁極 電樞 電壓高，功率大 (2)按磁場區(qū)分 a．永磁體發(fā)電機(利用永久磁鐵做磁極)； b．勵磁發(fā)電機(利用電磁鐵做磁極)。 二、交變電流的產(chǎn)生原理 1．實驗裝置 讓閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電流的大小和方向都隨時間做周期性變化。 2．產(chǎn)生原理 (1)中性面：線圈平面與磁感線垂直，線圈經(jīng)過中性面時，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零。 (2)與中性面垂直時：線圈的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流最大。 (3)方向變化：線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周，經(jīng)過中性面兩次，感應(yīng)電流的方向改變兩次。 三、交變電流的變化規(guī)律 1．正弦式交變電流的表達(dá)式 (1)e＝Emsin_ωt(從中性面開始計時，其中Em＝nBSω) (2)i＝Imsin_ωt (3)u＝Umsin_ωt(其中Um＝ImR) 2．正弦式交變電流的圖像 圖321 1．自主思考——判一判 (1)線圈經(jīng)過中性面時，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢也最大。() (2)交流電一周期內(nèi)，電流方向改變兩次。(√) (3)線圈只要在勻強磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動就能產(chǎn)生正弦式交變電流。() (4)從線圈轉(zhuǎn)至與磁場方向平行開始計時，線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝Emcos ωt。(√) (5)正弦交流電電動勢最大值Em＝nBSω。(√) 2．合作探究——議一議 (1)發(fā)電機工作過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？ 提示：發(fā)電機工作時產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中會受到安培力，安培力的作用總是阻礙轉(zhuǎn)子的運動，在這一過程中發(fā)電機把機械能轉(zhuǎn)化成了電能。 (2)線圈位于中性面時，磁通量最大。為何感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)最小，而位于與中性面垂直的位置時，磁通量為零，感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)又具有怎樣的特點呢？ 提示：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢的大小取決于磁通量的變化率，線圈處于中性面時磁通量雖然最大，但變化率為0，或者說此時線圈的任何一條邊都不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流為0；而位于與中性面垂直的位置時，磁通量最小，但磁通量的變化率最大(此時線圈的邊切割磁感線的速度最大)，感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)最大。線圈處于其他位置的時候，感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)處于最大值與最小值之間。 (3)頻率是供電質(zhì)量的重要指標(biāo)，你知道交變電流頻率是由什么因素決定的嗎？ 提示：交流電的頻率是由發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速決定的，轉(zhuǎn)速高，則頻率大，反之，則小。 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 1．矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的四個過程 如圖322所示，線圈的bc、ad邊始終在平行于磁感線的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，因而不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，只起導(dǎo)線作用，所以只有ab、cd邊切割磁感線。 圖322 (1)當(dāng)線圈平面垂直于磁感線時，ab、cd邊的速度方向與磁感線平行，線圈中沒有感應(yīng)電動勢。 (2)當(dāng)線圈逆時針轉(zhuǎn)過90時，即線圈平面與磁感線平行時，ab、cd邊都垂直切割磁感線，這時感應(yīng)電動勢最大，線圈中的感應(yīng)電流也最大，方向為a→b→c→d。 (3)當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過90時，線圈平面又垂直于磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電動勢。 (4)當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過90時，ab、cd邊的瞬時速度方向跟線圈經(jīng)過(b)圖位置時的速度方向相反，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向也跟在(b)圖位置時相反，感應(yīng)電流方向為d→c→b→a。 (5)線圈再轉(zhuǎn)過90時處于起始位置，與(a)圖位置相同，線圈中沒有感應(yīng)電動勢。 2．交變電流的變化規(guī)律 (1)正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式的推導(dǎo)。 若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，則經(jīng)時間t， ①線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt，如圖323所示。 圖323 ②ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。 ③ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。簐＝ω。 ④ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。 ⑤整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： e＝2eab＝BSωsin ωt；若線圈為n匝，則e＝nBSωsin ωt。 ⑥若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得，i＝＝sin ωt，即i＝Imsin ωt。R兩端的電壓可記為u＝Umsin ωt。 (2)正弦式交變電流的峰值： ①由e＝nBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝nBSω。 ②感應(yīng)電動勢的峰值由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān)，因此如圖324所示幾種情況，若n、B、S、ω相同，則感應(yīng)電動勢的峰值相同。 圖324 ③電流的峰值可表示為Im＝。 3．用圖像描述交變電流的變化規(guī)律(從中性面開始計時) 函數(shù) 圖像 說明 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt S為線圈的面積，n為線圈的匝數(shù)，r為線圈的電阻(內(nèi)阻)，R為外電阻 感應(yīng)電動勢 e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt 導(dǎo)體兩端的電壓 u＝Umsin ωt ＝sinωt 感應(yīng)電流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt [典例]　有一匝數(shù)為10匝的正方形線圈，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖325所示，垂直于線圈平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T。 圖325 (1)求該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別為多少？ (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？ (3)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式。 [思路點撥] [解析]　(1)交變電流電動勢最大值為Em＝2NBlv＝2NBlω＝NBSω＝100.50.2210π V＝6.28 V，電流的最大值為Im＝＝ A＝6.28 A。 (2)線圈轉(zhuǎn)過60時，感應(yīng)電動勢e＝Emsin 60＝5.44 V。 (3)由于線圈轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達(dá)式為e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt V。 [答案]　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V　(3)e＝6.28sin 10πt V 求交變電流瞬時值的方法 (1)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始計時。 (2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)。 (3)確定轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2πn(n的單位為轉(zhuǎn)/秒)、峰值Em＝NBSω。 (4)寫出表達(dá)式，代入角速度求瞬時值?！　　　? 1．如圖326所示，一線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過圖示位置時(　　) 圖326 A．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大 B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大 C．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小 D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小 解析：選A　由圖可知線圈平面與磁感線平行，應(yīng)處于垂直于中性面的平面，此時穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，所以A選項正確。 2．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖327甲所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖327 A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時刻，Φ的變化率達(dá)到最大 C．t＝0.02 s時刻，交流電動勢達(dá)到最大 D．該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖像如圖乙所示 解析：選B　由題圖甲知，當(dāng)t＝0時，Φ最大，說明線圈平面與中性面重合，故A錯誤；當(dāng)t＝0.01 s時，Φ＝0最小，Φt圖像的斜率最大，即Φ的變化率最大，故B正確；當(dāng)t＝0.02 s時，Φ也最大，交流電動勢為零，故C錯誤；由以上分析可知，D錯誤。 3．某一交變電流的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖328所示。 圖328 (1)該圖像表示線圈在何處開始計時？ (2)線圈在哪些時刻處于與磁場方向垂直的位置？ (3)t1、t2時刻線圈分別處于與中性面的夾角為多大處？ 解析：(1)et圖像為正弦函數(shù)圖像，說明是從線圈位于中性面位置開始計時的，此時，穿過線圈的磁通量最大，而線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢為0。 (2)當(dāng)線圈處于與磁場方向垂直的位置(中性面)時，e＝0，所以在0、t3、t6、t8時刻線圈與磁場方向垂直。 (3)由圖像知，e＝Emsin ωt中Em＝10 V。 當(dāng)t＝t1時，e1＝5 V，有θ1＝ωt1＝45；當(dāng)t＝t2時，e2＝10 V＝Em，有θ2＝ωt2＝90。 答案：見解析 交變電流“四值”的比較與計算 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 從中性面開始計時 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt u＝Umsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 最大值 最大的瞬時值　 Em＝nBSω Im＝ Um＝ImR 電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值　 E＝ I＝ U＝ (1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等 (2)電氣設(shè)備“銘牌”) 上所標(biāo)值 (3)保險絲的熔斷電流(4)交流電流表、電壓表的示數(shù) 平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值 ＝n ＝BL ＝ 計算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 [典例]　如圖329所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B＝ T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，求： 圖329 (1)電路中感應(yīng)電動勢的最大值和有效值。 (2)電路中交流電壓表和電流表的示數(shù)。 (3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中通過電阻R的電荷量。 [思路點撥]　解答本題時應(yīng)把握以下兩點： (1)交流電表測量的是交變電流的有效值； (2)求通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時，必須用交變電流的平均值。 [解析]　(1)Em＝nBSω＝1000.052π V＝50 V E＝＝25 V＝35.4 V。 (2)電流表示數(shù)I＝＝3.54 A 電壓表示數(shù)U＝IR＝3.549 V＝31.86 V。 (3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，＝n 又＝，q＝Δt，ΔΦ＝BS 所以q＝＝0.16 C。 [答案]　(1)50 V　35.4 V　(2)31.86 V　3.54 A　(3)0.16 C 交變電流的有效值與平均值的區(qū)別 (1)計算方法不同。交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的，常用的計算式為Q交＝Q直。交變電流的平均值是交變電流的圖像中波形跟時間軸所圍的面積與時間的比值，交變電流的平均值應(yīng)根據(jù)＝n和＝進行計算。 (2)適用范圍不同。在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、熱功率時，只能用交變電流的有效值，不能用平均值；在計算通過導(dǎo)體的電荷量時，只能用交變電流的平均值，不能用有效值?！　　　? 1.實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖3210所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V。已知R＝10 Ω，線圈電阻忽略不計，下列說法正確的是(　　) 圖3210 A．線圈位于圖中位置時，線圈中的瞬時電流為零 B．從中性面開始計時，線圈中電流瞬時值表達(dá)式為i＝sin 50πt(A) C．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變100次 D．電阻R上的熱功率等于20 W 解析：選B　在題圖所示位置，磁通量變化最快，感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，A錯。電壓有效值為10 V，最大值為10 V，電流的最大值Im＝＝ A，從中性面開始計時應(yīng)該為：i＝sin 50πt(A)，B對。頻率為25 Hz，每秒鐘電流方向改變50次，C錯。電壓有效值為10 V，R的功率為P＝＝10 W，D錯。 2．某交變電流的電壓為u＝6sin 314t(V)，則(　　) A．把額定電壓為6 V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發(fā)光 B．把電磁打點計時器接在此電源上，打點周期為0.01 s C．把此電壓加在阻值為6 Ω的電阻上，該電阻消耗的功率為12 W D．擊穿電壓為6 V的電容器能直接接在此電源上 解析：選A　電源電壓有效值為6 V，剛好等于小燈泡的額定電壓，A對；打點計時器的打點周期等于交變電流的周期，是0.02 s，B錯；6 Ω電阻消耗的功率P＝62/6 W＝6 W，C錯；擊穿電壓6 V小于電源最大電壓6 V，該電容器不能直接接到此電源上，D錯。 3．如圖3211所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖所示，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求： 圖3211 (1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值； (2)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時，線圈中的瞬時感應(yīng)電動勢； (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢； (4)電壓表的示數(shù)； (5)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功； (6)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，通過R的電荷量為多少？ 解析：(1)感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝ NBSω＝3.14 V。 (2)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時，線圈中的瞬時感應(yīng)電動勢為e＝Emcos 60＝3.140.5 V＝1.57 V。 (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為＝N＝N＝100 V≈2.6 V。 (4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值U＝R＝4 V≈1.78 V。 (5)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量W＝Q＝T＝2T≈0.99 J。 (6)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，通過電阻R的電荷量為q＝＝＝＝≈0.086 6 C。 答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)0.99 J　(6)0.086 6 C 1．下列說法不正確的是(　　) A．交流發(fā)電機是把其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置 B．交流發(fā)電機是把電能轉(zhuǎn)變成其他形式能的裝置 C．交流發(fā)電機中電樞和磁極不管誰轉(zhuǎn)動，只要轉(zhuǎn)動，就稱為轉(zhuǎn)子，只要不動，就稱為定子 D．交流發(fā)電機利用的是電磁感應(yīng)原理 解析：選B　交流發(fā)電機是利用線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象形成電流，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。交流發(fā)電機的內(nèi)部是由轉(zhuǎn)子和定子組成的，轉(zhuǎn)動的為轉(zhuǎn)子，不動的為定子。故選項A、C、D正確，B錯誤。 2．下列選項中，哪些情況線圈中不能產(chǎn)生交流電(　　) 解析：選A　線圈轉(zhuǎn)動過程中磁通量發(fā)生改變時，才能產(chǎn)生交流電，A項中磁通量不變，故A項符合題意。 3.如圖1所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是(　　) 圖1 A．線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次 B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流 C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零 解析：選C　線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次，故A錯。線圈處于圖示位置時，線圈與中性面垂直，感應(yīng)電流最大，ab邊向右運動，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b，故B錯，C對。線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動勢最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈處于豎直位置時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大，故D錯。 4.處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直。在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖2所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動。若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則在下列選項中能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像是(　　) 圖2 解析：選C　由右手定則或者楞次定律可以確定開始時刻感應(yīng)電流的方向為a→b→c→d→a，跟規(guī)定的正方向相同，而且該時刻感應(yīng)電流最大，故選C。 5．(多選)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin 100πt V。對此電動勢，下列表述正確的有(　　) A．最大值是50 V　　　 　B．頻率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 解析：選CD　由交變電動勢的表達(dá)式可知，電動勢的最大值Em＝50 V，則有效值E＝＝25 V，周期T＝＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz，所以選項C、D正確。 6．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖像如圖3甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡。如圖乙所示，則(　　) 圖3 A．電壓表的示數(shù)為220 V B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C．燈泡實際消耗的功率為484 W D．發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 解析：選D　由圖像可知電動勢的有效值為220 V，而電壓表測量的是路端電壓，其大小為U＝R＝95 V＝209 V，選項A錯誤；由圖像讀出交變電流的周期為T＝0.02 s，則頻率f＝＝50 Hz，一個周期內(nèi)電流的方向要改變2次，故每秒鐘電流方向要改變100次，選項B錯誤；燈泡的實際功率為P＝2R＝295 W＝459.8 W，選項C錯誤；由焦耳定律得發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝2rt＝251 J＝24.2 J，選項D正確。 7.如圖4所示，abcd為一邊長為L、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈，繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω?？臻g中只有OO′左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。若閉合線圈的總電阻為R，則(　　) 圖4 A．線圈中電動勢的有效值為NBL2ω B．線圈中電動勢的最大值為NBL2ω C．在線圈轉(zhuǎn)動一圈的過程中，線圈中有一半時間沒有電流 D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時，穿過線圈的磁通量為NBL2 解析：選B　由于只有OO′左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場，所以最大值：Em＝NBL2ω，有效值：E＝＝NBL2ω。故A錯、B對。在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，線圈始終有一半在磁場中運動，不會有一半時間沒有電流，故C錯。圖中所示位置中，穿過線圈的磁通量為BL2，D錯。正確選項為B。 8．如圖5所示電路中，電源電壓u＝311sin 100πt V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V　220 W”的抽油煙機、交流電壓表及保險絲。下列說法正確的是(　　) 圖5 A．交流電壓表的示數(shù)為311 V B．電路要正常工作，保險絲的額定電流不能小于3 A C．電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機發(fā)熱功率的2倍 D．1 min內(nèi)抽油煙機消耗的電能為1.32104 J 解析：選D　由u＝311sin 100πt V可知，交變電壓的有效值為220 V，故交流電壓表的示數(shù)為220 V，選項A錯誤；由兩用電器的額定功率為660 W，根據(jù)P＝UI可知，保險絲的額定電流應(yīng)不小于3 A，選項B錯誤；因抽油煙機220 W包括熱功率及機械功率，故電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機發(fā)熱功率的2倍還要多，選項C錯誤；根據(jù)W＝Pt可得1 min內(nèi)抽油煙機消耗的電能為1.32104 J，選項D正確。 9．(多選)一個矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，從線框平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n，則(　　) A．線框產(chǎn)生交變電動勢的最大值為nπBS B．線框產(chǎn)生交變電動勢的有效值為nπBS C．從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBS D．感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝2nπBSsin 2nπt 解析：選BD　轉(zhuǎn)速為n，則角速度為2πn，根據(jù)感應(yīng)電動勢的最大值公式Em＝NBSω可以知道，電動勢的最大值為2nπBS，有效值為最大值的，B對、A錯。由＝n得平均電動勢為4nBS，C錯。從線框平面與磁場垂直的位置開始計時，感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝BSωsin ωt＝2nπBSsin 2nπt，D對。 10．(多選)如圖6甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) 圖6 A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V 解析：選AC　t＝0時刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動勢瞬時值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A項正確；圖中a、b對應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B項錯誤；a圖線表示的交流電動勢的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，C項正確；a圖線對應(yīng)線圈相應(yīng)的電動勢的最大值Eam＝NBS，由圖像知Eam＝15 V，b圖線對應(yīng)線圈相應(yīng)的電動勢的最大值Ebm＝NBS，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D項錯誤。 11．在水平方向的勻強磁場中，有一個正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長為20 cm，電阻為10 Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T，求： (1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率； (2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的大小； (3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30角的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量。 解析：(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝1000.50.222π50 V＝628 V 感應(yīng)電動勢的有效值為E＝＝314 V 外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等，即P外＝＝ W＝1.97104 W。 (2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為e＝Emsin 30＝314 V 感應(yīng)電流的瞬時值為i＝＝ A＝31.4 A。 (3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)過30的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動勢為＝N 平均感應(yīng)電流為＝N 故通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 q＝Δt＝N＝＝0.027 C。 答案：(1)1.97104 W　(2)314 V　31.4 A　(3)0.027 C 12．某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖7所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為π，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求： 圖7 (1)線圈切割磁感線時，感應(yīng)電動勢的大小Em； (2)線圈切割磁感線時，bc 邊所受安培力的大小F； (3)外接電阻上電流的有效值I。 解析：(1)bc、ad邊的運動速度v＝ω，感應(yīng)電動勢Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω。 (2)電流Im＝，安培力F＝2NBIml 解得F＝。 (3)一個周期內(nèi)，通電時間t＝T R上消耗的電能W＝Im2Rt且W＝I2RT 解得I＝。 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3)