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2019-2020年高中數學 第1章 1.1第1課時 函數的平均變化率課時作業(yè) 新人教B版選修2-2 一、選擇題 1．在表達式中，Δx的值不可能(　　) A．大于0　　　　　 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于0 [答案]　C [解析]　Δx可正，可負，但不為0，故應選C. 2．自由落體運動的公式為s(t)＝gt2(g＝10m/s2)，若v＝，則下列說法正確的是(　　) A．v是在0～1s這段時間內的速率 B．v是從1s到(1＋Δt)s這段時間內的速率 C．5Δt＋10是物體在t＝1s這一時刻的速率 D．5Δt＋10是物體從1s到(1＋Δt)s這段時間內的平均速率 [答案]　D [解析]　v＝＝5Δt＋10， 由平均速度的定義可知選D. 3．一質點運動的方程為s＝5－3t2，則在一段時間[1,1＋Δt]內相應的平均速度為(　　) A．3Δt＋6 B．－3Δt＋6 C．3Δt－6 D．－3Δt－6 [答案]　D [解析]?。? ＝ ＝－3Δt－6. 4．函數y＝在x＝1到x＝2之間的平均變化率為(　　) A．－1 B．－ C．－2 D．2 [答案]　B [解析]?。剑剑? 5．函數f(x)＝2x＋1在區(qū)間[1,5]上的平均變化率為(　　) A. B．－ C．2 D．－2 [答案]　C [解析]　＝＝＝2. 6．在曲線y＝x2＋1的圖象上取一點(1,2)及附近一點(1＋Δx,2＋Δy)，則為(　　) A．Δx＋＋2 B．Δx－－1 C．Δx＋2 D．Δx－＋2 [答案]　C [解析]　＝＝Δx＋2. 7．一質點的運動方程是s＝4－2t2，則在時間段[1,1＋Δt]內相應的平均速度是(　　) A．2Δt＋4 B．－2Δt＋4 C．2Δt－4 D．－2Δt－4 [答案]　D [解析]?。剑剑?Δt－4. 8．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四個函數①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中，平均變化率最大的是(　　) A．④ B．③ C．② D．① [答案]　B [解析]　Δx＝0.3時，①y＝x在x＝1附近的平均變化率k1＝1；②y＝x2在x＝1附近的平均變化率k2＝2＋Δx＝2.3；③y＝x3在x＝1附近的平均變化率k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④y＝在x＝1附近的平均變化率k4＝－＝－.∴k3＞k2＞k1＞k4.故選B. 二、填空題 9．一物體運動方程是s＝2t2，則從2s到(2＋Δt)s這段時間內位移的增量Δs為________． [答案]　8Δt＋2(Δt)2 [解析]　Δs＝2(2＋Δt)2－2(22) ＝2[4＋4Δt＋(Δt)2]－8 ＝8Δt＋2(Δt)2. 10．函數f(x)＝8x－6在區(qū)間[m，n]上的平均變化率為________． [答案]　8 [解析]?。剑?. 11．已知函數y＝x3－2，當x＝2時，＝________. [答案]　(Δx)2＋6Δx＋12 [解析]?。剑?Δx)2＋6Δx＋12. 12．函數y＝在x＝1附近，當Δx＝時平均變化率為________． [答案]?。? [解析]?。剑剑剑?. 三、解答題 13．求函數f(x)＝x2＋3在[3,3＋Δx]內的平均變化率． [解析]?。? ＝ ＝ ＝Δx＋6. 一、選擇題 1．函數y＝f(x)，當自變量從x0到x1時，函數值的增量與相應自變量的增量之比是函數(　　) A．在區(qū)間[x0，x1]上的平均變化率 B．在x0處的變化率 C．在x1處的變化率 D．在[x0，x1]上的變化率 [答案]　A 2．已知曲線y＝x2和這條曲線上的一點P，Q是曲線上點P附近的一點，則點Q的坐標為(　　) A. B. C. D. [答案]　C 3．函數y＝－x2、y＝、y＝2x＋1、y＝在x＝1附近(Δx很小時)，平均變化率最大的一個是(　　) A．y＝－x2 B．y＝ C．y＝2x＋1 D．y＝ [答案]　C [解析]　y＝－x2在x＝1附近的平均變化率為k1＝－(2＋Δx)；y＝在x＝1附近的平均變化率為k2＝－；y＝2x＋1在x＝1附近的平均變化率為k3＝2；y＝在x＝1附近的平均變化率為k4＝；當Δx很小時，k1<0，k2<0,00對一切x∈R恒成立，所以>0，故f(x)在任意區(qū)間[x，x＋Δx]上的平均變化率都是正數．