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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題1.2勻變速直線運(yùn)動精講深剖 xx未考 1.（xx全國丙卷T16)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A. B. C. D. 【解題關(guān)鍵】　解此題抓住兩點(diǎn)： (1)加速度的定義式及動能的表達(dá)式． (2)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式． 【答案】A 【總結(jié)提升1】 解決勻變速直線運(yùn)動問題的四種常用方法 3． (xx全國乙卷T21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖所示．已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 【解題關(guān)鍵】　解此題的關(guān)鍵是正確理解vt圖象的物理意義，準(zhǔn)確提取其信息． 【答案】BD　 正確． 4. (xx全國卷ⅡT24)xx年10月，奧地利極限運(yùn)動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大小； (2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動時會受到空氣的阻力，高速運(yùn)動時所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動員在某段時間內(nèi)高速下落的vt圖象如圖所示．若該運(yùn)動員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100 kg，試估算該運(yùn)動員在達(dá)到最大速度時所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 【解題關(guān)鍵】 關(guān)鍵語句 信息解讀 忽略空氣阻力 運(yùn)動員只在重力作用下運(yùn)動 f＝kv2 阻力與速度的平方成正比 達(dá)到最大速度 最大速度時，重力與阻力大小相等 【答案】 (1)87 s　8.7102 m/s　(2)0.008 kg/m 【總結(jié)提升2】 1．vt圖象提供的信息 2．處理力學(xué)圖象問題的思路 (1)明確什么性質(zhì)的圖象，看縱橫兩軸表示的物理量． (2)分析圖線的意義，提取圖象的關(guān)鍵信息． (3)將物體的運(yùn)動過程與圖象對應(yīng)起來． (4)較復(fù)雜的圖象，可通過列解析式的方法進(jìn)行判斷． 3．求解追及問題的技巧 （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動 勻變速直線運(yùn)動及其公式、圖像 Ⅱ 【高考感悟】 本部分知識共涉及一個二級考點(diǎn)，考題多以選擇題為主考查勻變速運(yùn)動公式運(yùn)用，圖像、追及相遇等問題，計算題往往會結(jié)合牛頓運(yùn)動定律考查綜合試題。 1．高考考查特點(diǎn) (1)以選擇題型為主，重在考查vt圖象的意義及圖象信息的提取能力． (2)明確圖象交點(diǎn)、斜率、截距的意義，并將圖象信息與物體的運(yùn)動過程相結(jié)合是解題的關(guān)鍵． 2．解題常見誤區(qū)及提醒 (1)vt圖象、xt圖象均反映物體直線運(yùn)動的規(guī)律． (2)在vt圖象中誤將交點(diǎn)當(dāng)成相遇． (3)圖象與動力學(xué)相結(jié)合的題目中不能正確地將圖象信息和運(yùn)動過程相結(jié)合． （三）考點(diǎn)精講 考向一　勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用 1．恰當(dāng)選用公式 題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v02＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍? 2．規(guī)范解題流程 ―→―→―→―→ 【例4】據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45 m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理人員到樓底的距離為18 m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊．不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動，g取10 m/s2. (1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？ (2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？ 關(guān)鍵詞①無初速度掉下；②不計空氣阻力；③沒有水平方向的沖擊． 【答案】　(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2 公式得： x1＝at12 x3＝at32，x2＝vmt2，vm＝at1＝at3 t1＋t2＋t3≤t0，x1＋x2＋x3＝x 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得a≥9 m/s2. 跟蹤練習(xí) 1．一個做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過的位移分別是(　　) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】　C 2．一個做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過的位移分別是(　　) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】　C 【解析】　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)在t＝8.5 s時刻的速度比在t＝4.5 s時刻的速度大4 m/s，所以加速度a＝＝＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，選項(xiàng)C正確． 3．隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命．某路段機(jī)動車限速為15 m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5 m/s2.已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2. (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比． (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？ (3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？(設(shè)此情形下剎車加速度大小仍為5 m/s2)． 【答案】　(1)2∶1　(2)22.5 m　11.25 m　(3)40 m 【解析】　(1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時間之比t1∶t2＝∶＝2∶1. (2)超載時，剎車距離x1＝＝ m＝22.5 m 正常裝載時，剎車距離x2＝＝ m＝11.25 m 顯然，嚴(yán)重超載后的剎車距離是正常裝載時剎車距離的兩倍． (3)貨車在超載并超速的情況下的剎車距離x3＝＝ m＝40 m 由此可見，超載超速會給交通安全帶來極大的隱患． 4質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動，接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零．若AB間總長度為s，則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時間t為(　　) A. B. C. D. 關(guān)鍵詞①接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動；②到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零． 【答案】　B 5．一個物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，比較該物體在減速運(yùn)動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．經(jīng)歷的時間之比是1∶2∶3 B．平均速度之比是3∶2∶1 C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－) D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1 【答案】　D 【解析】　將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動看成是反方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(逆向思維)，從靜止開始通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)，則倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)經(jīng)歷的時間之比為(－)∶(－1)∶1，平均速度之比為∶∶1＝(＋)∶(＋1)∶1，故只有選項(xiàng)D正確． 考向二　常用的幾種物理思想方法 【例5】質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動，接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零．若AB間總長度為s，則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時間t為(　　) A. B. C. D. 關(guān)鍵詞①接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動；②到達(dá)B點(diǎn)時恰好速度減為零． 【答案】　B 跟蹤練習(xí) 1．一個物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，比較該物體在減速運(yùn)動的倒數(shù)第3 m、倒數(shù)第2 m、最后1 m內(nèi)的運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．經(jīng)歷的時間之比是1∶2∶3 B．平均速度之比是3∶2∶1 C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－) D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1 【答案】　D 考向三　自由落體 1．特點(diǎn)和規(guī)律 (1)從靜止開始，即初速度為零． (2)只受重力的勻加速直線運(yùn)動． (3)基本公式有：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. 2．解題方法 對自由落體運(yùn)動，v0＝0，a＝g，將勻變速運(yùn)動的所有公式和推論全部接收過來． 【例6】　如圖2所示，木桿長5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？ (2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？ 【答案】　(1)(2－) s　(2)(－) s 【解析】　(1)木桿由靜止開始做自由落體運(yùn)動，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時t下A＝＝ s＝ s 跟蹤練習(xí) 1．(多選)一根輕質(zhì)細(xì)線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學(xué)用手固定B，此時A、B間距為3l，A距地面為l，如圖3所示．由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起．從釋放開始到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則(　　) 圖3 A．t1>t2 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 【答案】　BC 【解析】　由題意可知l＝gt12，l＋3l＝g(t1＋t2)2，故t1＝t2，選項(xiàng)A錯誤，B正確；而v1＝gt1，v2＝g(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，選項(xiàng)C正確， D錯誤． 2.距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2 m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖4所示．小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動，經(jīng)過A點(diǎn)時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動至B點(diǎn)時細(xì)線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(　　) 圖4 A．1.25 m B．2.25 m C．3. 75 m D．4.75 m 【答案】　A 考向四　多運(yùn)動過程問題 如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．可按下列步驟解題： (1)畫：分清各階段運(yùn)動過程，畫出草圖； (2)列：列出各運(yùn)動階段的運(yùn)動方程； (3)找：找出交接處的速度與各段間的位移－時間關(guān)系； (4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果． 【例7】　假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過vt＝21.6 km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h，制動后小汽車的加速度的大小為a1＝4 m/s2.試問： (1)大假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動？ (2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a2＝6 m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速開始至最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動的時間至少是多少？ (3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？ 【答案】　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s 【解析】　(1)vt＝21.6 km/h＝6 m/s，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h＝30 m/s，小汽車進(jìn)入站臺前做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)距收費(fèi)站至少x1處開始制動， 則：vt2－v02＝－2a1x1 即：62－302＝2(－4)x1 解得：x1＝108 m. (2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，前后兩段的位移分別為x1和x2，時間分別為t1和t2，則： 減速階段：vt＝v0－a1t1 t1＝＝ s＝6 s 加速階段：v0＝vt＋a2t2 t2＝＝ s＝4 s 則汽車運(yùn)動的時間至少為：t＝t1＋t2＝10 s. (3)在加速階段：v02－vt2＝2a2x2 302－62＝26x2 解得：x2＝72 m 則總位移x＝x1＋x2＝180 m 若不減速通過收費(fèi)站，所需時間t′＝＝6 s 車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為： Δt＝t－t′＝4 s. 跟蹤練習(xí) 1．短跑運(yùn)動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個階段．一次比賽中，運(yùn)動員用11.00 s跑完全程．已知運(yùn)動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求運(yùn)動員的加速度及加速階段通過的距離． 【答案】　5 m/s2　10 m 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得：x′＝10 m ⑧ （四）知識還原 一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 1．勻變速直線運(yùn)動 沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動． 2．勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關(guān)系式：v2－v02＝2ax. 二、勻變速直線運(yùn)動的推論 1．三個推論 (1)做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的平均值，還等于中間時刻的瞬時速度． 平均速度公式：＝＝v. (2)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等． 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. (3)位移中點(diǎn)速度v＝ . 2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要推論 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，…，nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，第3個T內(nèi)，…，第n個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)． 【深度思考】　飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，若其著陸速度為60 m/s，則它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離是多少？ 某位同學(xué)的解法如下： 由位移公式x＝v0t＋at2，代入已知量求得滑行距離x＝288 m，請分析以上解析是否正確，若不正確，請寫出正確的解析． 【答案】　不正確． 【解析】如下： 先求出飛機(jī)著陸后到停止所用時間t.由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飛機(jī)在12 s內(nèi)不是始終做勻減速運(yùn)動，它在最后2 s內(nèi)是靜止的．故它著陸后12 s內(nèi)滑行的距離為x＝v0t＋＝6010 m＋(－6) m＝300 m. 三、自由落體運(yùn)動 1．條件 物體只受重力，從靜止開始下落． 2．基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：x＝gt2. (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gx. 3．伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 (1)伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論． (2)伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法和科學(xué)的推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一．他所用的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證―→合理外推．這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來．