2019高考物理二輪 第一部分 力學(xué)學(xué)案.doc
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第一部分 力學(xué) 第1講 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考法 學(xué)法 平衡問題是歷年高考的重點(diǎn)，高考既可能在選擇題中單獨(dú)考查平衡問題，也可能在計(jì)算題中綜合考查平衡問題?？疾榈膬?nèi)容主要包括：①對各種性質(zhì)的力的理解； ②共點(diǎn)力作用下平衡條件的應(yīng)用。該部分內(nèi)容主要解決的是選擇題中的受力分析和共點(diǎn)力平衡問題。用到的思想方法有：①整體法和隔離法；②假設(shè)法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ [知能全通]———————————————————————————————— 受力分析是整個(gè)高中階段物理知識(shí)的基礎(chǔ)，能正確進(jìn)行受力分析是解答力學(xué)問題的 關(guān)鍵。 1．受力分析的一般步驟 2．分析三種典型力的注意事項(xiàng) (1)彈力：彈力的方向一定與接觸面或接觸點(diǎn)的切面垂直，且指向受力物體。 (2)靜摩擦力：兩物體接觸處有無靜摩擦力，要根據(jù)物體間有無相對運(yùn)動(dòng)趨勢或根據(jù)平衡條件進(jìn)行判斷。 (3)滑動(dòng)摩擦力：利用公式求解滑動(dòng)摩擦力時(shí)，一定要注意分析接觸面間的實(shí)際壓力，不能簡單地代入重力求解。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1.[多選](2018湖北中學(xué)調(diào)研)如圖所示，頂角為θ的光滑圓錐體固定在水平面上，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓環(huán)套在圓錐體上處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g，下列判斷正確的是( ) A．圓錐體對圓環(huán)的作用力方向垂直于圓錐的側(cè)面 B．圓錐體對圓環(huán)的作用力方向豎直向上 C．圓環(huán)的張力不為零 D．圓環(huán)的張力方向指向圓環(huán)的圓心 解析：選BC 由題意知圓環(huán)受重力和圓錐體對圓環(huán)的作用力處于平衡狀態(tài)，則圓錐體對圓環(huán)的作用力與圓環(huán)所受的重力等大反向，即圓錐體對圓環(huán)的作用力方向豎直向上，故A錯(cuò)誤，B正確；質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓環(huán)套在圓錐體上，圓環(huán)有被撐開的趨勢，所以圓環(huán)的張力不為零，故C正確；圓環(huán)的張力方向沿圓環(huán)的切線方向，故D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，小明在水平桌面上將三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊成功疊放在一起，下列說法正確的是( ) A．石塊a一定只受兩個(gè)力 B．石塊b對a的支持力與a受到的重力是一對相互作用力 C．石塊c受到水平桌面向左的摩擦力 D．水平桌面對石塊c的支持力等于三個(gè)石塊受到的重力之和 解析：選D 石塊a與b的接觸面不一定沿水平方向，可能還受到摩擦力，故A錯(cuò)誤；石塊b對a的支持力與a受到的重力性質(zhì)不同，作用在一個(gè)物體上，不是一對相互作用力，故B錯(cuò)誤；對a、b、c整體受力分析，受重力和水平桌面的支持力而平衡，即石塊c與水平桌面之間無摩擦力，故C錯(cuò)誤；對a、b、c整體，由平衡條件得：水平桌面對石塊c的支持力等于三個(gè)石塊受到的重力之和，故D正確。 3．(2018淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)如圖所示，一質(zhì)量均勻的實(shí)心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩半球間的作用力分別為F和F′，已知支架間的距離為AB長度的一半，則等于( ) A. B. C. D. 解析：選A 設(shè)兩半球的總質(zhì)量為m，當(dāng)球以AB沿水平方向放置，可知F＝mg；當(dāng)球以AB沿豎直方向放置，單獨(dú)對右半球受力分析如圖 所示，可得：F′＝tan θ，根據(jù)支架間的距離為AB的一半，可得：θ＝30，則＝＝，則A正確。 [知能全通]———————————————————————————————— 1．整體法和隔離法對比 整體法 原則 只涉及系統(tǒng)外力，不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用 條件 系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 優(yōu)、缺點(diǎn) 利用此法解題一般比較簡單，但不能求系統(tǒng)內(nèi)力 隔離法 原則 分析系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況 優(yōu)點(diǎn) 系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求 2.整體法、隔離法的應(yīng)用技巧 (1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法，即“能整體、不隔離”。 (2)需要應(yīng)用“隔離法”的，也要先隔離“簡單”的物體，即待求量少或受力少或處于邊緣處的物體。 (3)各“隔離體”間的關(guān)聯(lián)力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對于系統(tǒng)則表現(xiàn)為內(nèi)力。 (4)實(shí)際問題通常需要交叉應(yīng)用整體法、隔離法。 (5)在某些特殊情形中，研究對象可以是物體的一部分，如繩子的結(jié)點(diǎn)、力的作用點(diǎn)等。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1．[多選]如圖所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，木塊a的豎直邊靠在豎直且粗糙的墻面上，現(xiàn)用豎直向上的推力F，推動(dòng)a、b一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中a、b始終保持相對靜止，則下列說法正確的是( ) A．a(chǎn)受到6個(gè)力的作用 B．a(chǎn)受到4個(gè)力的作用 C．b受到3個(gè)力的作用 D．b受到2個(gè)力的作用 解析：選BC 先對a、b整體受力分析，受到重力和推力，二力平衡，整體不受墻面的彈力和摩擦力，再對b受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力，三力平衡，即b受到3個(gè)力的作用，故C正確，D錯(cuò)誤；再對a受力分析，受到重力、推力、b對a的壓力和靜摩擦力，故a受到4個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤，B正確。 2.(2019屆高三珠海一中模擬)如圖所示，水平固定且傾角為37的光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m＝1 kg 的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k＝200 N/m 的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的原長為l0＝20 cm，現(xiàn)對B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a＝4 m/s2 向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的長度l和推力F的大小分別為(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g＝10 m/s2)( ) A．0.15 m,25 N B．0.25 m,25 N C．0.15 m,12.5 N D．0.25 m,12.5 N 解析：選B 以整體為研究對象，受力分析如圖所示，沿斜面方向有：Fcos 37－2mgsin 37＝2ma，以A為研究對象，沿斜面方向有： kx－mgsin 37＝ma，x＝l－l0，解得F＝25 N，l＝0.25 m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 3．[多選](2018凱里模擬)如圖所示，形狀相同的物塊A、B，其截面為直角三角形，相對排放在粗糙水平地面上，光滑球體C架在兩物塊的斜面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物塊A、B的質(zhì)量都為M，θ＝60，球體C的質(zhì)量為m，則以下說法正確的是( ) A．地面對A的摩擦力大小為mg B．地面對A的摩擦力大小為mg C．A對C的彈力大小為mg D．A對地面的壓力大小為Mg＋mg 解析：選BD 以C為研究對象，受力分析如圖所示，C受重力和斜向上的兩個(gè)彈力作用，把兩個(gè)彈力合成，合力豎直向上，大小等于mg，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，A對C的彈力大小為mg，C錯(cuò)誤；再以A為研究對象，C對A的正壓力大小為mg，其在水平方向上的分力大小等于地面對A的摩擦力大小，由此可知地面對A的摩擦力大小為mgcos 30＝mg，A錯(cuò)誤，B正確；以A、B、C整體為研究對象，所受重力為2Mg＋mg，地面對整體的支持力大小為2Mg＋mg，由對稱性可知A受到地面的支持力大小為Mg＋，由牛頓第三定律可知，A對地面的壓力大小為Mg＋mg，D正確。 [研一題]———————————————————————————————— [多選]如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球置于斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知斜面傾角及輕繩與豎直方向夾角均為θ＝30。不計(jì)小球與斜面間的摩擦，則( ) A．輕繩對小球的作用力大小為mg B．斜面對小球的作用力大小為mg C．斜面體對水平面的壓力大小為(M＋m)g D．斜面體與水平面間的摩擦力大小為mg [解析] 以小球?yàn)檠芯繉ο螅芰Ψ治鋈鐖D甲所示，由幾何關(guān)系知β＝θ＝30，根據(jù)受力平衡可得FT＝FN＝mg；以斜面體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由受力平衡得FN1＝Mg＋FN′cos θ，由牛頓第三定律得FN′＝FN，解得FN1＝Mg＋mg，由牛頓第三定律可知，斜面體對水平面的壓力大小為Mg＋mg，F(xiàn)f＝FN′sin θ＝mg，故B、C錯(cuò)誤，A、D正確。 [答案] AD [悟一法]———————————————————————————————— 1．破解“靜態(tài)平衡”問題的一般程序 2．處理平衡問題的常用方法 方法 解 讀 合成法 物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力等大、反向 分解法 三力平衡時(shí)，還可以將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力分別平衡 正交 分解法 物體受三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力分別平衡 [通一類]———————————————————————————————— 1．(2019屆高三唐山六校聯(lián)考)如圖所示，物塊A和滑環(huán)B用繞過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩連接，滑環(huán)B套在與豎直方向夾角為θ＝37的粗細(xì)均勻的固定桿上，連接滑環(huán)B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內(nèi)，B恰好不能下滑，B和桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，設(shè)B和桿間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則A和B的質(zhì)量之比為(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)( ) A. B. C. D. 解析：選C 設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，若桿對B的彈力垂直于桿向下，因B恰好不能下滑，則由平衡條件有m2gcos θ＝μ(m1g－m2gsin θ)，解得＝；若桿對B的彈力垂直于桿向上，因B恰好不能下滑，則由平衡條件有m2gcos θ＝μ(m2gsin θ－m1g)，解得＝－(舍去)。綜上分析可知，C正確。 2.如圖所示，某工地上起重機(jī)將重為G的正方形工件緩緩吊起。四根等長的鋼繩(質(zhì)量不計(jì))，一端分別固定在正方形工件的四個(gè)角上，另一端匯聚于一處掛在掛鉤上，鋼繩端匯聚處到每個(gè)角的距離均與正方形的對角線長度相等。則每根鋼繩的受力大小為( ) A.G B.G C.G D.G 解析：選D 設(shè)每根鋼繩的受力大小為F，由平衡條件有4Fcos θ＝G(θ為鋼繩與豎直方向的夾角)，由數(shù)學(xué)知識(shí)知sin θ＝，θ＝30，則F＝G，選項(xiàng)D正確。 [點(diǎn)點(diǎn)探明]———————————————————————————————— 方法1 圖解法破解“動(dòng)態(tài)平衡”問題 如果物體受到三個(gè)力的作用，已知其中一個(gè)力的大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，此時(shí)可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖，判斷各個(gè)力的變化情況。 [例1] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩 OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中( ) A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 [解析] 以O(shè)點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知F逐漸變大，T逐漸變大，選項(xiàng)A正確。 [答案] A 方法2 解析法破解“動(dòng)態(tài)平衡”問題 如果把物體受到的多個(gè)力合成、分解后，能夠找到力的邊角關(guān)系，則應(yīng)選擇解析法，建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化(一般都要用到三角函數(shù))確定因變量的變化。 [例2] (2018開封模擬)如圖所示，一鐵架臺(tái)放在水平地面上，其上用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球，開始時(shí)細(xì)線豎直?，F(xiàn)將水平力F作用于小球上，使其緩慢地由實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置，鐵架臺(tái)始終保持靜止。則在這一過程中( ) A．水平力F變小 B．細(xì)線的拉力不變 C．鐵架臺(tái)對地面的壓力變大 D．鐵架臺(tái)所受地面的摩擦力變大 [解析] 如圖所示，對小球受力分析，受細(xì)線的拉力、重力、水平力F，根據(jù)平衡條件有F＝mgtan θ，θ逐漸增大，則F逐漸增大，故A錯(cuò)誤；由圖可知，細(xì)線的拉力T＝，θ增大，T增大，故B錯(cuò)誤；以鐵架臺(tái)、小球整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得Ff＝F，則Ff逐漸增大，F(xiàn)N＝(M＋m)g，F(xiàn)N保持不變，故C錯(cuò)誤，D正確。 [答案] D 方法3 相似三角形法破解“動(dòng)態(tài)平衡”問題 此法是圖解法的特例，一般研究對象受繩(桿)或其他物體的約束，且物體受到三個(gè)力的作用，其中的一個(gè)力大小、方向均不變，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，可以用力三角形與幾何三角形相似的方法求解。 [例3] (2018寶雞質(zhì)檢)如圖所示，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì))，輕桿B端吊一重物，現(xiàn)將輕繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷)，在輕桿達(dá)到豎直前，以下分析正確的是( ) A．輕繩的拉力越來越大 B．輕繩的拉力越來越小 C．輕桿的彈力越來越大 D．輕桿的彈力越來越小 [解析] 以B點(diǎn)為研究對象，它受三個(gè)力的作用而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，其中一個(gè)是輕桿的彈力T，一個(gè)是輕繩斜向上的拉力F，一個(gè)是輕繩豎直向下的拉力F′(大小等于重物所受的重力)，如圖所示，根據(jù)相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不變，OB逐漸減小，因此輕桿的彈力大小不變，而輕繩的拉力越來越小，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 [答案] B [題題過關(guān)]———————————————————————————————— 1.[多選]城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這一類結(jié)構(gòu)的簡化模型。圖中桿OB可以繞過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，設(shè)懸掛物所受的重力為G，穩(wěn)定時(shí)∠ABO＝90，AB>OB。某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測和性能測試中保持A、B兩點(diǎn)不動(dòng)，只改變鋼索OA的長度，關(guān)于鋼索OA的拉力F1和桿OB上的支持力F2的變化情況，下列說法正確的有( ) A．從圖示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1先減小后增大 B．從圖示位置開始縮短鋼索OA，桿OB上的支持力F2大小不變 C．從圖示位置開始伸長鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大 D．從圖示位置開始伸長鋼索OA，桿OB上的支持力F2先減小后增大 解析：選BC 設(shè)鋼索OA的長度為L，桿OB的長度為R，A、B兩點(diǎn)間的距離為H，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知＝＝，從題圖所示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1減小，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從題圖所示位置開始伸長鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 2.如圖所示，上表面為四分之一光滑圓弧的物體A靜止在粗糙的水平地面上，一小物塊B從圓弧底端受到水平外力F的作用緩慢沿圓弧向上移動(dòng)一小段距離，在此過程，A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是( ) A．水平外力F保持不變 B．地面對A的摩擦力逐漸增大 C．A對B的支持力逐漸減小 D．地面對A的支持力逐漸減小 解析：選B 設(shè)A對B的支持力與豎直方向的夾角為θ，對B由平衡條件知，水平外力F＝mgtan θ、支持力FN1＝，B沿圓弧上移，夾角θ變大，則水平外力F和支持力FN1均增大，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；對A、B整體，地面對A的摩擦力Ff＝F，隨水平外力F增大而增大，地面對A 的支持力FN2＝(M＋m)g保持不變，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。 [知能全通]———————————————————————————————— 1．臨界問題與極值問題 臨界 問題 當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體的平衡“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，即處于臨界狀態(tài)，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等字眼 極值 問題 平衡問題的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值 2．求解臨界、極值問題的常用方法 (1)圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形或三角形的邊角變化，進(jìn)而確定未知量大小、方向的變化，求出臨界值或極值。 (2)解析法：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況，求出極值，或利用臨界條件確定未知量的臨界值。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1.[多選]某學(xué)習(xí)小組為了體驗(yàn)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的臨界狀態(tài)，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，一位同學(xué)坐在長直木板一端，另一端不動(dòng)，讓長直木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大)，則選項(xiàng)圖中表示該同學(xué)受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向的分力G1、摩擦力Ff隨角度θ的變化關(guān)系正確的是( ) 解析：選ACD 重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin θ，C正確；支持力FN＝mgcos θ，A正確；該同學(xué)滑動(dòng)之前，F(xiàn)合＝0，F(xiàn)f＝mgsin θ，滑動(dòng)后，F(xiàn)合＝mgsin θ－μmgcos θ，F(xiàn)f＝μmgcos θ，實(shí)際情況下最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，B錯(cuò)誤，D正確。 2.(2018惠州模擬)如圖所示，三根相同的繩的末端連接于O點(diǎn)，A、B端固定，C端受一水平力F，當(dāng)F逐漸增大時(shí)(O點(diǎn)位置保持不變)，最先斷的繩是( ) A．OA繩 B．OB繩 C．OC繩 D．三繩同時(shí)斷 解析：選A 對結(jié)點(diǎn)O受力分析，受三根繩的拉力，根據(jù)平衡條件的推論得，水平和豎直兩繩拉力的合力與OA繩的拉力等大反向，由平行四邊形定則可知，三根繩中OA繩的拉力最大，在水平拉力逐漸增大的過程中，OA繩先斷，選項(xiàng)A正確。 3.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為( ) A．mg B．mg C．mg D．mg 解析：選C 由題圖可知，為使CD繩水平，各繩均應(yīng)繃緊，由幾何關(guān)系可知，AC繩與水平方向的夾角為60；結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan 30＝mg；D點(diǎn)受CD繩的拉力大小等于FT，方向向左；要使CD繩水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力應(yīng)為零，則CD繩對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)BD繩上的拉力F′與F1大小相等，且力F2與BD繩垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為施加在D點(diǎn)的力的大小，故最小力F＝F2＝FTsin 60＝mg，故C正確。 [專題強(qiáng)訓(xùn)提能] 1．[多選]如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度。某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4，如圖乙所示，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則( ) A．電腦受到的支持力變大 B．電腦受到的摩擦力變大 C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變 D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其所受重力的大小 解析：選AC 對電腦的受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故電腦受力平衡。由平衡條件可知：電腦受到的支持力FN＝mgcos θ，電腦受到的摩擦力f＝mgsin θ，由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減 小，故FN增大，f減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；散熱底座對電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和，大小等于電腦所受的重力，始終不變，選項(xiàng)C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其所受重力的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．(2019屆高三南京模擬)如圖所示，一質(zhì)量為M的磁鐵，吸在豎直放置的磁性黑板上靜止不動(dòng)。某同學(xué)沿著黑板面，用水平向右的恒力F輕拉磁鐵，磁鐵向右下方做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則磁鐵受到的摩擦力Ff( ) A．大小為Mg B．大小為 C．大小為F D．方向水平向左 解析：選B 由題意可知，磁鐵受豎直向下的重力、水平向右的恒力的作用，二力的合力為F合＝；由力的平衡條件可知，摩擦力應(yīng)與二力的合力大小相等、方向相 反，則磁鐵受到的摩擦力大小Ff＝F合＝，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 3．[多選]重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則( ) A．當(dāng)θ＝60時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小為 B．當(dāng)θ＝120時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小為G C．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力相同 D．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等 解析：選AC 對運(yùn)動(dòng)員受力分析如圖所示，地面對手的支持力F1＝ F2＝，則運(yùn)動(dòng)員單手對地面的正壓力大小為，與θ無關(guān)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；不管θ如何，運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零，與地面之間的相互作用力總是等大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 4.在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與光滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖所示。設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。在B上加一物體C，整個(gè)裝置仍保持靜止，則( ) A．F1保持不變，F(xiàn)3增大 B．F1增大，F(xiàn)3保持不變 C．F2增大，F(xiàn)3增大 D．F2增大，F(xiàn)3保持不變 解析：選C 未放上C時(shí)，以B為研究對象，受力分析如圖1所示，由平衡條件得，墻對B的作用力F1＝GBtan α，當(dāng)放上C時(shí)，F(xiàn)1增大。A對B的作用力F2′＝，F(xiàn)1增大，則F2′增大，由牛頓第三定律知F2′＝F2，即F2也增大。再以整體為研究對象，受力分析如圖2所示，則放上C前，地面對A的支持力N＝GA＋GB，放上C后變?yōu)镚A＋GB＋GC，即N增大，地面對A的摩擦力f＝F1，且F3為N與f的合力，所以F3增大，故C正確。 5.如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為( ) A. B. C. D. 解析：選B 設(shè)A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，B剛好不下滑，根據(jù)平衡條件得mBg＝μ1F；A恰好不滑動(dòng)，則A與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把A、B看成一個(gè)整體，根據(jù)平衡條件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得＝，選項(xiàng)B正確。 6．[多選]某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時(shí)常用簡易灶做菜，如圖甲、乙所示，將一個(gè)球形鐵鍋用三個(gè)不計(jì)重力的小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水平灶臺(tái)上，石塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均為30，已知鐵鍋與菜的總質(zhì)量為9 kg， 不計(jì)鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是( ) A．灶臺(tái)對每個(gè)石塊的作用力均豎直向上 B．灶臺(tái)受到每個(gè)石塊的壓力大小為30 N C．每個(gè)石塊與鐵鍋之間的彈力大小為20 N D．灶臺(tái)對每個(gè)石塊的摩擦力大小為10 N 解析：選BC 灶臺(tái)對石塊有豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶臺(tái)對每個(gè)石塊的作用力的方向不是豎直向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；鐵鍋和石塊豎直方向?qū)υ钆_(tái)的壓力等于鐵鍋所受的重力，故灶臺(tái)受到每個(gè)石塊的壓力大小等于mg＝910 N＝30 N，選項(xiàng)B正確；對鐵鍋由平衡條件可得：3FNcos 30＝mg，解得：FN＝20 N，選項(xiàng)C正確；Ff＝ FNsin 30＝10 N，即灶臺(tái)對每個(gè)石塊的摩擦力大小為10 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.如圖所示，一輕繩一端固定在地面上的C點(diǎn)，另一端與豎直桿AB的頂端A相連，頂端A右側(cè)一水平輕繩跨過一光滑定滑輪與一重物相連，豎直桿AB處于平衡狀態(tài)，AB與地面的摩擦不計(jì)。若AC加長，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)，AC上的拉力T和AB受到的地面的支持力N與原先相比，下列說法正確的是( ) A．T增大，N減小 B．T減小，N增大 C．T和N都減小 D．T和N都增大 解析：選C 若AC加長，由于懸掛的重物質(zhì)量不變，右側(cè)水平輕繩的拉力不變。分析A處受力情況，AC上的拉力T沿水平方向的分力大小等于懸掛的重物重力，沿豎直方向的分力等于AB受到的地面的支持力。若AC加長，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)，顯然，T和N都減小，選項(xiàng)C正確。 8.(2018鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點(diǎn)上的小滑輪，輕繩左、右兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當(dāng)兩小球靜止時(shí)，左端小球與圓心連線跟水平方向的夾角也為θ，不計(jì)一切摩擦，則m1、m2之間的關(guān)系是( ) A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ C．m1＝ D．m1＝m2cos θ 解析：選B 設(shè)輕繩對兩小球的拉力大小為FT，對右端小球根據(jù)平衡條件得：FT＝m2gsin θ；對左端小球根據(jù)平衡條件得：FT＝m1gcos θ；解得：m1＝m2tan θ，B正確。 9．[多選](2018天津高考)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則( ) A．若F一定，θ大時(shí)FN大 B．若F一定，θ小時(shí)FN大 C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大 D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大 解析：選BC 根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側(cè)的力FN，如圖所示。則＝sin ，即FN＝，所以當(dāng)F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；當(dāng)θ一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大。故選項(xiàng)B、C正確。 10．[多選]如圖，粗糙水平面上有a、b、c、d四個(gè)相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個(gè)等腰梯形，系統(tǒng)靜止。ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半，ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半。若a受到的摩擦力大小為f，則( ) A．a(chǎn)b之間的彈簧一定是壓縮的 B．b受到的摩擦力大小為f C．c受到的摩擦力大小為f D．d受到的摩擦力大小為2f 解析：選ABC 設(shè)每根彈簧的原長為L0，ab之間彈簧的形變量為Δx1，cd之間彈簧的形變量為Δx2，則有kΔx2＝2kΔx1，若ab之間的彈簧是拉長的，則有：L0＋Δx2＝2(L0＋Δx1)，解得L0＝0，不符合題意，所以ab之間的彈簧是壓縮的，A正確；由于a受到的摩擦力大小為f，根據(jù)對稱性可得，b受到的摩擦力大小也為f，B正確；以a和c為研究對象進(jìn)行受力分析如圖所示，圖中的θ為ac與cd之間的夾角，則cos θ＝＝，所以θ＝60，則∠cab＝120，a受到的摩擦力大小f＝T；對c根據(jù)力的合成可得fc＝f，C正確；由于c受到的摩擦力大小為 f，根據(jù)對稱性可知，d受到的摩擦力大小也為f，D錯(cuò)誤。 11.(2018云南師大附中模擬)如圖所示，柔軟輕繩ON的一端O固定，在其上某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N將重物向右上方緩慢拉起。初始時(shí)，OM豎直，OM⊥MN，保持OM與MN夾角不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中( ) A．OM上的張力逐漸增大 B．OM上的張力先增大后減小 C．MN上的張力逐漸增大 D．MN上的張力先增大后減小 解析：選C OM和MN上的張力的合力與重力是一對平衡力，受力分析如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系有FMN＝Gsin θ，F(xiàn)OM＝Gcos θ，可知，隨著θ的增大，MN上的張力逐漸增大，OM上的張力逐漸減小，故C正確，A、B、D 錯(cuò)誤。 12．(2019屆高三德州調(diào)研)如圖所示，把一重為G的物體，用一水平推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻面上。從t＝0時(shí)刻開始物體所受的摩擦力Ff隨t的關(guān)系對應(yīng)選項(xiàng)圖中的( ) 解析：選B 開始時(shí)由于推力F為零，物體和墻面間沒有擠壓，則摩擦力為零，物體在重力作用下開始沿豎直墻面下滑，所以開始一段時(shí)間內(nèi)為滑動(dòng)摩擦力。由Ff＝μFN，又FN＝F＝kt，所以Ff＝μkt，即Ff隨時(shí)間t成正比增大，當(dāng)Ff增大到等于G時(shí)，物體具有一定速度，由于慣性仍然滑行，隨著滑行的繼續(xù)，F(xiàn)f會(huì)大于G，最后物體靜止于墻面上，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，豎直方向上根據(jù)二力平衡，則有Ff＝G，所以B正確。 13.(2018哈爾濱模擬)如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的小木塊 a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連 接，其中a放在光滑水平桌面上。開始時(shí)p彈簧處于原長，木塊都靜止?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2。則該過程中( ) A．q彈簧上端移動(dòng)的距離為2 cm，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是4 cm B．q彈簧上端移動(dòng)的距離為4 cm，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是2 cm C．q彈簧上端移動(dòng)的距離為4 cm，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是8 cm D．q彈簧上端移動(dòng)的距離為2 cm，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是6 cm 解析：選C 開始時(shí)p彈簧處于原長，可知q彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為Δxq＝＝ 2 cm; c剛好離開水平地面時(shí)，q彈簧伸長Δxq′＝＝2 cm，則q彈簧上端移動(dòng)的距離為 4 cm；p彈簧伸長Δxp＝＝4 cm，則p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是8 cm。選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 14．[多選](2018寶雞質(zhì)檢)如圖所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，并斜靠在OP、OQ上。現(xiàn)有一個(gè)水平向左的推力F作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)保證b不動(dòng)，使OP向右緩慢平移一小段距離，則( ) A．推力F變小 B．彈簧長度變短 C．彈簧長度變長 D．b對OQ的壓力變大 解析：選AC 設(shè)彈簧與豎直方向的夾角為α，現(xiàn)保證b不動(dòng)，使OP向右緩慢平移一小段距離，則α減小，以a為研究對象，受力分析如圖，根據(jù)平衡條件得：F彈＝，α減小，cos α增大，則F彈減小，彈簧長度變長；OP對a的彈力FN1＝mgtan α，α減小，F(xiàn)N1減小，對a、彈簧和b整體研究，水平方向：F＝FN1，則推力F將減小，故A、C正確，B錯(cuò)誤；豎直方向：OQ對b的支持力FN2＝(ma＋mb)g不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，b對OQ的壓力不變，故D錯(cuò)誤。 第2講 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 考法 學(xué)法 該部分“四類典型運(yùn)動(dòng)”包括：勻變速直線運(yùn)動(dòng)、一般的曲線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。高考既有對單個(gè)運(yùn)動(dòng)形式的考查，也有對多個(gè)運(yùn)動(dòng)形式的組合考查?？疾榈膬?nèi)容主要包括：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像；②平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；③水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及臨界問題。用到的思想方法有：①模型法；②圖像法；③臨界問題的處理方法；④合成與分解思想；⑤等效思想。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ [知能全通]———————————————————————————————— 解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用方法 1．基本公式法：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v02＝2ax。 2．重要推論法：v＝＝(利用平均速度測瞬時(shí)速度)；v＝ ；Δx＝aT2(用逐差法測加速度)。 3．逆向思維法：“勻減速(至速度為零的)直線運(yùn)動(dòng)”可逆向處理為“(由靜止開始的)勻加速直線運(yùn)動(dòng)”。 4．圖像法：利用v t圖像或x t圖像求解。 5．比例法：只適用于初速度或末速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時(shí)速度之比為1∶2∶3∶…∶n。 (2)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (3)從靜止開始連續(xù)通過相等位移所用時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 [題點(diǎn)全練]———————————————————————————————— 1．(2018全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能( ) A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比 B．與它的位移成正比 C．與它的速度成正比 D．與它的動(dòng)量成正比 解析：選B 動(dòng)能Ek＝mv2，與速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤；速度v＝at，可得 Ek＝ma2t2，與經(jīng)歷的時(shí)間的平方成正比，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v2＝2ax，可得Ek＝max，與位移成正比，故B正確；動(dòng)量p＝mv，可得Ek＝，與動(dòng)量的平方成正比，故D錯(cuò)誤。 2．一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔，在第三個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移是3 m，第三個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為3 m/s，則( ) A．物體的加速度是1 m/s2 B．第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為0.6 m/s C．時(shí)間間隔為1 s D．物體在第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為0.6 m 解析：選D 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5，據(jù)此可知第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移x1＝3 m＝0.6 m，選項(xiàng)D正確；第二個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移 x2＝3 m＝1.8 m，由v32－0＝2a(x1＋x2＋x3)，得a＝ m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解得T＝ s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度v1＝aT＝1 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 3.(2019屆高三福州八校聯(lián)考)如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑，則該滑塊( ) A．通過bc、cd段的時(shí)間均大于T B．通過c、d點(diǎn)的速度之比為1∶2 C．通過bc、cd段的時(shí)間之比為1∶1 D．通過c點(diǎn)的速度等于通過bd段的平均速度 解析：選A 當(dāng)滑塊由a點(diǎn)靜止下滑時(shí)，滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a′，ab段的間距為x，則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，類比滑塊由b點(diǎn)靜止下滑易知，C錯(cuò)誤；如果滑塊由b點(diǎn)靜止下滑，顯然滑塊通過bc段、cd段的時(shí)間均大于T，A正確；滑塊在c點(diǎn)的速度應(yīng)為v1＝，滑塊在d點(diǎn)的速度應(yīng)為v2＝，則v1∶v2＝∶，B錯(cuò)誤；因?yàn)閤bc∶xcd＝3∶5，顯然滑塊通過c點(diǎn)的時(shí)刻不是通過bd段的中間時(shí)刻，則滑塊通過c點(diǎn)的速度不等于bd段的平均速度，D錯(cuò)誤。 [知能全通]———————————————————————————————— 1．解決運(yùn)動(dòng)合成與分解的一般思路 (1)明確合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 (2)明確是在哪兩個(gè)方向上的合成或分解。 (3)找出各個(gè)方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解。 2．解答關(guān)聯(lián)速度問題的方法 (1)與繩或桿相連的物體，相對地面實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)對應(yīng)合速度。 (2)在繩(桿)的端點(diǎn)把合速度分解為沿繩(桿)方向的速度和垂直于繩(桿)方向的速度，而沿繩(桿)的方向上各點(diǎn)的速度大小相等，由此列方程解題。 3．小船渡河的兩類問題、三種情景 最短 時(shí)間 當(dāng)船頭方向即v船垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝ 最短 位移 如果v船>v水，當(dāng)v船與上游夾角θ滿足v船cos θ＝v水時(shí)，v合垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d 如果v船下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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