2019-2020年高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1《2-1-1 曲線與方程》教學(xué)設(shè)計.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1《2-1-1 曲線與方程》教學(xué)設(shè)計 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.教學(xué)內(nèi)容 《曲線與方程》共分兩小節(jié),第一小節(jié)主要內(nèi)容是曲線的方程、方程的曲線的概念;第二小節(jié)內(nèi)容是如何求曲線的方程.本課時為第一小節(jié)內(nèi)容. 2.地位與作用 本小節(jié)內(nèi)容揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系,體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想——數(shù)形結(jié)合思想,對解析幾何教學(xué)有著指導(dǎo)性的意義.其中,對曲線的方程和方程的曲線從概念上進(jìn)行明確界定,是解析幾何中數(shù)與形互化的理論基礎(chǔ)和操作依據(jù).《曲線與方程》作為《圓錐曲線與方程》的第一節(jié),一方面,該部分內(nèi)容是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程的基礎(chǔ)上對曲線與方程關(guān)系認(rèn)識的一次飛躍;另一方面,它也為下一步學(xué)習(xí)圓錐曲線方程奠定了模型的基礎(chǔ).因此,它在高中解析幾何學(xué)習(xí)中起著承前啟后的關(guān)鍵作用. 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 本課時的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合已學(xué)曲線及其方程的實例,了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的基本思想.具體目標(biāo)如下: 1.通過探究“以方程的解為坐標(biāo)的點”匯集的圖形,感知并歸納概括曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系; 2.初步理解方程的曲線與曲線的方程的含義; 3.通過經(jīng)歷曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系的探究過程,發(fā)展抽象概括的能力; 4.能使用曲線的方程(方程的曲線)的概念判斷曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系,繼續(xù)理解數(shù)形結(jié)合思想. 三、教學(xué)問題診斷分析 1.問題診斷 學(xué)生已經(jīng)對“用方程表示直線、圓”有著感性的認(rèn)知基礎(chǔ),能夠根據(jù)直線的方程、圓的方程作對應(yīng)的圖形,并對數(shù)形結(jié)合思想有初步的了解.但是從直線與方程、圓與方程到曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系是一次從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的“飛躍”,由于大多數(shù)學(xué)生對“生活中其他的曲線是否能用、如何使用方程表示”這些問題還未曾有過思考,加之曲線的方程(方程的曲線)這一組概念有著較高的抽象性,所以預(yù)計在本課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生可能出現(xiàn)以下困難: (1)作圖探究結(jié)束后,學(xué)生獨(dú)立地歸納概括并寫出曲線的方程(方程的曲線)的概念時不規(guī)范,不全面; (2)難以理解 “曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解”和“以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上”這兩句話在揭示“曲線與方程”的關(guān)系時各自所起的作用. 2.重難點 重點:曲線的方程(方程的曲線)的概念 難點:曲線的方程(方程的曲線)概念的生成和理解 3.突出重點、突破難點的策略 本節(jié)課的教學(xué),根據(jù)“問題引導(dǎo),任務(wù)驅(qū)動”的設(shè)計思路,遵循概念學(xué)習(xí)的規(guī)律,使學(xué)生在過程中感受數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般,化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.具體表現(xiàn)在: (1)用蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化的廣告創(chuàng)設(shè)情境,并將 “章頭圖”、“章導(dǎo)言”融入其中,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,感悟?qū)W習(xí)曲線與方程的必要性; (2)讓學(xué)生經(jīng)歷“作圖—存異—質(zhì)疑—尋因”的探究過程,感知方程的變化帶來曲線的變化,曲線的差異導(dǎo)致方程的差異,再通過“獨(dú)立書寫—交流討論—互動修正”生成概念; (3)學(xué)生自主舉例,辨析概念,聯(lián)系已學(xué)知識,完成對概念的“結(jié)構(gòu)化”. 四、教學(xué)支持條件分析 1.學(xué)情分析 本課授課對象是成都石室中學(xué)高二理科實驗班的學(xué)生,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實,思維較活躍,具有較為豐富的探究活動經(jīng)驗,但在抽象概括能力和語言的規(guī)范表達(dá)上還有待進(jìn)一步提升. 2.教學(xué)策略與教法、學(xué)法 本課采取“探究—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式. 教師的教法注重活動的安排和問題的引導(dǎo),通過問題引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn),并歸納概括. 學(xué)生的學(xué)法注重獨(dú)立探究、合作交流、歸納建構(gòu). 教具:多媒體PPT課件,平板電腦,三角板,彩色粉筆 學(xué)具:教材、草稿本、三角板、圓規(guī)、鉛筆 五、教學(xué)過程設(shè)計 結(jié)合教材知識內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo),本課的教學(xué)環(huán)節(jié)及時間分配如下: 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(預(yù)設(shè)) 設(shè)計說明 一、創(chuàng)設(shè)情景,引入概念 播放一段和笛卡爾的傳說有關(guān)的廣告視頻. 通過層層設(shè)問,將學(xué)生從視頻逐步轉(zhuǎn)移到對解析幾何用代數(shù)方法研究直線、圓的回顧. 問題1:諸如圓錐曲線這類曲線能否像直線、圓一樣用代數(shù)的方法進(jìn)行研究呢? 研究清楚曲線與方程之間的關(guān)系,將為我們用代數(shù)方法研究幾何圖形提供可能. 師:不知大家有沒有看過下面這則廣告? 生(齊):(觀看視頻) 師:其實,這則廣告的創(chuàng)意源自于一位偉大數(shù)學(xué)家的愛情傳說,大家知道他是誰嗎? 生(齊):笛卡爾. 師:是的. 那你了解笛卡爾對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)嗎? 生1:他發(fā)明了直角坐標(biāo)系,創(chuàng)立了解析幾何. 師:解析幾何研究幾何圖形的方法有何特點呢?你能結(jié)合所學(xué)知識談一談嗎? 生2:我們在《必修2》中曾經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、圓與方程,在直角坐標(biāo)系中用方程表示直線、圓,然后使用代數(shù)的方法對他們進(jìn)行研究. 師:大千世界,千奇百態(tài)!直線,圓都只是其中的一種曲線(直線也可稱之為特殊的曲線),生活中我們還會遇到很多其他的曲線,比如下面動畫中的截口曲線. (教師通過PPT展示截口曲線生成動畫) 師:在這個動畫中,你觀察到哪些曲線? 生(齊):橢圓,拋物線,雙曲線. 師:是的,它們統(tǒng)稱為圓錐曲線. 公元前,古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼在他的《圓錐曲線》一書中便記載了他對圓錐曲線的幾何性質(zhì)的研究,后來一千多年里人類對其的認(rèn)識止步于此. 當(dāng)時,這些研究都是用的純幾何的方法,那么諸如圓錐曲線之類的曲線能否像直線、圓一樣用代數(shù)的方法來研究呢? 生(齊):可以. 師:怎樣展開對圓錐曲線的研究呢? 生(齊):在坐標(biāo)系中找到圓錐曲線的方程. 師:那就讓我們先來研究曲線與方程之間的關(guān)系吧! 優(yōu)美的畫面和音樂吸引學(xué)生注意力,富于文化的廣告創(chuàng)意調(diào)動學(xué)生的積極性,暗藏其中的故事情節(jié)激發(fā)學(xué)生的思考和好奇心,情景創(chuàng)設(shè)為引入概念鋪墊了良好的氛圍. 通過“問題引導(dǎo)”將學(xué)生從視頻,轉(zhuǎn)到解析幾何研究問題的方法上來,再延伸到其他曲線(如圓錐曲線)的研究方法上來,形成認(rèn)知沖突,讓曲線與方程的學(xué)習(xí)滿足合理性和必要性. 通過情景創(chuàng)設(shè)浸潤數(shù)學(xué)文化教育,同時回顧了學(xué)生已有相關(guān)知識和方法,鏈接了本章章導(dǎo)言和章頭圖,形成了學(xué)生學(xué)習(xí)上的認(rèn)知沖突,自然引出本課主題. 二、作圖探究,形成概念 探究活動: 請分別作出以下列方程的解為坐標(biāo)的點構(gòu)成的圖形: 1. ; 問題2:兩位同學(xué)作出的圖形之間的差異是什么原因引起的? 問題3:改變圖形,圖形上點的坐標(biāo)滿足的關(guān)系會發(fā)生變化嗎? 請你對剛才的曲線與方程之間的關(guān)系做一個總結(jié). 探究活動: 請分別作出以下列方程的解為坐標(biāo)的點構(gòu)成的圖形: 1. ; 2.. 問題4:為什么你作出來的圖形是一個半圓?引起作出圖形有差異的原因是什么? 教師適當(dāng)小結(jié),請學(xué)生根據(jù)自己感受書寫曲線與方程(方程與曲線)的概念. 曲線的方程(方程的曲線)的概念: 一般地,在直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系: ⑴曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解; ⑵以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點, 那么,這個方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線(圖形) 問題5: 結(jié)合今天所學(xué)知識,你是如何認(rèn)識直線的方程,圓的方程這兩個已學(xué)概念? 師:請大家按照要求作圖. 師:請你說說你的作圖過程. 生3:先化簡為,它表示直線,取出直線上兩點(0,0),(1,2),連線作出這條直線. 師:有不同意見嗎? 生4:應(yīng)該去掉直線上的點才對. 師:為什么呢? 生4:因為點的坐標(biāo)不滿足方程. 師:好!你關(guān)注到了點的坐標(biāo),那么點(1,2)的坐標(biāo)和方程是什么關(guān)系?這個坐標(biāo)和方程是什么關(guān)系呢? 生4:點(1,2)的坐標(biāo)是方程的解;不是方程的解. (學(xué)生回答,教師板書) 師:剛才兩位同學(xué)的圖形不一樣是什么原因造成的? 生(齊):方程. 師:方程的區(qū)別在哪里? 生(齊):方程的解. 師:那么如果我將這支曲線擦除部分,新得到的曲線上的點又滿足怎樣的關(guān)系式呢? (教師在黑板上將點(1,2)左下方下方抹去) 生(齊): 師:改變圖形,方程發(fā)生了怎樣的變化. 生(齊):范圍改變. 師:你根據(jù)剛才的探究進(jìn)行總結(jié). 生5:方程改變,曲線也在改變. 師:大家做得非常好!接下來請完成第二個方程. (學(xué)生獨(dú)立完成,時間2分鐘左右) 師:請看這位同學(xué)的圖形,正確嗎?為什么? 生6:不正確,因為圓的左半部分不符合要求 師:什么原因?qū)е庐a(chǎn)生了兩個不同的圖形呢? 生6: 的取值范圍,方程的解. 師:方程的解的不同直接導(dǎo)致曲線的不同. 師:(指著黑板說)如果曲線與方程滿足類似的對應(yīng)關(guān)系,我們就稱曲線是方程的曲線,這個方程就是曲線的方程. 你能歸納出曲線的方程(方程的曲線)這一概念的要點嗎?請把它寫在草稿本上. 生:(先獨(dú)立書寫,再小組討論歸納2-3分鐘. ) 師:請說一說你對曲線的方程(方程的曲線)下的定義. 生7:我認(rèn)為要滿足曲線的方程(方程的曲線),必須滿足以下兩條:1.曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解;2.以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線上. 師:很準(zhǔn)確! (板書學(xué)生所述內(nèi)容,并作適當(dāng)規(guī)范) 師:你能舉例說明為什么要用兩個限制條件呢?可以缺某一個嗎? 生8:(預(yù)設(shè)學(xué)生會在剛剛的例子中選擇) 師:能舉一個不滿足第二個限制條件的例子嗎? 生9:(預(yù)設(shè)學(xué)生會在剛剛的例子中選擇) 師:直線的方程,圓的方程這些概念用今天所學(xué)知識該如何理解? 生10:我認(rèn)為直線的方程,圓的方程的概念和曲線的方程這一概念是一致的,直線也算特殊的曲線,圓也算曲線的一種. 師:是的. 你能舉例說明嗎? 生10:比如說“直線”表示方程的直線. 探究活動的素材較好地起到了“先行組織者”的作用. 學(xué)生已具有識別直線方程、圓的方程的知識基礎(chǔ). 在此認(rèn)知基礎(chǔ)上,通過引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、分析已有兩個事例,感受和體會從特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的思想方法. 通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感知方程的不同導(dǎo)致曲線的不同,教師再適時地改編曲線,導(dǎo)致方程的不同. 讓學(xué)生多角度體驗曲線與方程之間的關(guān)系. 圓的方程的學(xué)習(xí)使得學(xué)生在獨(dú)立完成作圖有了基礎(chǔ),但是對于方程的變化沒有保證同解導(dǎo)致的曲線差異這一現(xiàn)象的本質(zhì),學(xué)生上不太明白,教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)感知曲線與方程之間的關(guān)系. 概念屬性的歸納——在兩則事例的基礎(chǔ)上進(jìn)行屬性的分析、比較、綜合,歸納不同例證的共同特征. 引導(dǎo)學(xué)生通過剛才對具體事例觀察、分析,抽象概括共同的本質(zhì)屬性,歸納得出數(shù)學(xué)概念. 用代數(shù)、幾何的語言刻畫和表達(dá)一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù). 概念的明確與表示——下定義,給出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述; 對概念的辨析,通過學(xué)生舉反例來達(dá)成對概念的深入理解. 概念的“結(jié)構(gòu)化”,對概念生成并做了適當(dāng)辨析和理解后,需要將概念與以前的學(xué)習(xí)進(jìn)行聯(lián)系. 三、正反實例,應(yīng)用概念 例1曲線C:到x軸距離等于1的點形成的軌跡,寫出C的方程. 例2 下列說法是否正確?并說明理由: (1)點 分別為的三個頂點,邊的中線的方程是; (2)曲線C:過點的反比例函數(shù)圖象,方程F:,那么曲線C是方程F的曲線. 【階段小結(jié)】教師引導(dǎo)下,學(xué)生交流自己對定義的認(rèn)識. 師:請你說一下第1題的結(jié)果是什么? 生11: 生12:不對. 應(yīng)該是 師:能說說理由嗎?能用今天所學(xué)加以說明嗎? 生12:縱坐標(biāo)的點是曲線上的點,但這種點的坐標(biāo)不是方程的解. 師:請看練習(xí)2,獨(dú)立完成 (學(xué)生作圖,應(yīng)用定義分析) 師:請你來分析(1)是否正確. 生13:中線是線段,而方程表示的是直線,所以不正確. 師:判斷很快捷準(zhǔn)確. 能否進(jìn)一步分析它是不滿足定義的那一條? 生13:應(yīng)該是不滿足“以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點”這一條. 師:請你來分析(2),請到講臺上給大家講解. 生14:錯誤. 兩條都不滿足. 師:進(jìn)一步分析不符合要求的點或者是方程的解,請你舉例說明. 生14:通過圖象我們發(fā)現(xiàn)曲線是分布在第一、三象限,而方程的曲線在第一、二象限. 師:能否用定義加以說明? 生14:如點(-4,-1)在曲線上,但不是方程F的解;(-4,1)的坐標(biāo)是方程的解,以它為坐標(biāo)的點不在曲線上. 師:其實,要解決曲線與方程的關(guān)系的判斷,除了教材上定義之外,還有其他的一些表述,請你在學(xué)習(xí)定義的基礎(chǔ)上談?wù)勛约簩η€與方程關(guān)系的判斷方法. 生15:(預(yù)設(shè))檢查曲線上的點和方程的解之間的關(guān)系. 師:不錯,但注意準(zhǔn)確性.應(yīng)該是曲線上的每一個點和方程的每一個解的關(guān)系. 生16:(預(yù)設(shè))看曲線上是否有不是方程的解為坐標(biāo)的點,看曲線是否包括了方程的所有解為坐標(biāo)的點. 師:很好,這種判斷方法相當(dāng)于是看曲線是否純粹地列出了方程的解為坐標(biāo)的點,無多余的點,而方程的解是否完備地通過曲線體現(xiàn)了,沒有漏掉解. 要求學(xué)生根據(jù)簡單的曲線寫出方程. 應(yīng)用概念并鞏固對其的理解. 例2的設(shè)計讓學(xué)生學(xué)會分別從曲線和方程出發(fā),判斷曲線與方程之間的關(guān)系,初步學(xué)會應(yīng)用概念. 通過對概念的應(yīng)用,將學(xué)生對曲線的方程(方程的曲線)這一概念的多角度理解進(jìn)行梳理,引導(dǎo)學(xué)生在說出自己對曲線與方程關(guān)系的理解的基礎(chǔ)上對概念再認(rèn)識. 四、課堂檢測,課外延伸 【課堂檢測】 請將以下四個方程和右邊的圖形用連段連接起來: 【課外延伸】 1. 查閱資料了解數(shù)學(xué)家對圓錐曲線的研究歷史,并了解笛卡爾在其中所做出的貢獻(xiàn). 2. 廣告創(chuàng)意使用到的笛卡爾的愛情傳說中,關(guān)于與心形曲線的關(guān)系涉及到了極坐標(biāo)系,我們將會在《選修4-4》中學(xué)習(xí). 師:接下來請看課堂檢測. 請將以下四個方程和四個曲線配對,并簡要說明理由. 生17:觀察方程中解的正負(fù)和曲線上點的坐標(biāo)的正負(fù),可以篩選答案. 師:不錯. 如果我們要用概念檢驗曲線和方程之間的關(guān)系,該如何分析呢?比如第一個方程和第一幅圖. 生17:第一支曲線上的部分點的坐標(biāo)不是第一個方程的解,所以方程不是曲線的方程. 師:大家想知道本課之初視頻背后的故事嗎? 生(齊):想. (播放視頻) 師:廣告創(chuàng)意使用到的笛卡爾的愛情傳說中,關(guān)于與心形曲線的關(guān)系涉及到了極坐標(biāo)系,我們將會在《選修4-4》中學(xué)習(xí). 課堂檢測的作用是檢測學(xué)生在對定義的理解是否深入,應(yīng)用是否靈活. 學(xué)生根據(jù)范圍直接進(jìn)行配對,體現(xiàn)了其對曲線與方程關(guān)系掌握的靈活性. 《曲線與方程》銜接了直線、圓與圓錐曲線,了解圓錐曲線的發(fā)展歷史,更有利于激發(fā)學(xué)生使用方程研究圓錐曲線的興趣,更加積極地學(xué)習(xí)解析幾何一眼就問題的方法. 對于笛卡爾的愛情傳說,學(xué)生一定是很有興趣的,其中涉及到的極坐標(biāo)系作為本課最后的一個說明即拓展了學(xué)生視野,也將高中解析幾何的直線與方程、圓與方程、圓錐曲線與方程、坐標(biāo)系與參數(shù)方程四個部分都出現(xiàn)在了本課中. 附:板書設(shè)計 六、目標(biāo)檢測設(shè)計 在本節(jié)課的教學(xué)中,為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo),我注意了教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成相呼應(yīng),做到目標(biāo)確定環(huán)節(jié),在環(huán)節(jié)中實現(xiàn)目標(biāo),具體如下:本課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況如下: 此外,課堂中我還設(shè)計了以下目標(biāo)檢測環(huán)節(jié): 1.課堂檢測 請將以下四個方程和圖形用連段連接起來: 2.課外延伸 (1)查閱資料了解數(shù)學(xué)家對圓錐曲線的研究歷史,并了解笛卡爾和坐標(biāo)系在其中所做出的貢獻(xiàn). (2)廣告創(chuàng)意使用到的笛卡爾的愛情傳說中關(guān)于與心形曲線的關(guān)系,便是曲線與方程對應(yīng)關(guān)系的體現(xiàn),它涉及到了極坐標(biāo)系,我們將會在《選修4-4》坐標(biāo)系與參數(shù)方程中學(xué)習(xí). 設(shè)計意圖: 課堂檢測的目的是檢測教學(xué)效果.再次感受方程的不同導(dǎo)致曲線的不同之間,曲線的差異對應(yīng)方程的差異,理解數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)會使用概念對曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行界定. 《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架中談到,“文化是人存在的根和魂”,文化基礎(chǔ)包括“人文底蘊(yùn)”、“科學(xué)精神”,本課內(nèi)容承載著這兩個要素,曲線與方程的關(guān)系體現(xiàn)了解析幾何核心思想,而解析幾何是近代數(shù)學(xué)的里程碑.課外延伸旨在通過讓學(xué)生自主查閱資料拓展視野,了解數(shù)學(xué)史,感受數(shù)學(xué)文化,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).結(jié)尾部分讓學(xué)生了解笛卡爾的信件便使用了“曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系”這一知識,激發(fā)學(xué)生興趣,并不經(jīng)意地提及了坐標(biāo)系及參數(shù)方程這一解析幾何的板塊. 《曲線與方程》教學(xué)設(shè)計說明 本課時作為《圓錐曲線與方程》的第一節(jié)課,主要內(nèi)容是曲線的方程(方程的曲線)的概念.學(xué)生已經(jīng)對“用方程表示直線、圓”有著感性的認(rèn)知基礎(chǔ),能夠根據(jù)直線的方程、圓的方程作對應(yīng)的圖形,并對數(shù)形結(jié)合思想有初步的了解.結(jié)合以上情況,我制定了本堂課的目標(biāo)就是結(jié)合實例了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系,感悟數(shù)形結(jié)合思想.對本課的設(shè)計,我作以下說明: 1.關(guān)于設(shè)計定位. 如果將曲線的方程(方程的曲線)這一概念直接呈現(xiàn)給學(xué)生,然后進(jìn)行對應(yīng)練習(xí),學(xué)生很可能只會機(jī)械記憶判斷曲線與方程對應(yīng)關(guān)系的兩個條件,無法理解他們在揭示這種關(guān)系時各自所起的作用.我在設(shè)計這堂課時始終堅持兩條思路. 一條是以曲線的方程(方程的曲線)這一組概念的知識技能為目標(biāo)的“明線”,一條是以經(jīng)歷一個完整的“從典型事例中抽象出新的數(shù)學(xué)概念”體驗過程為目標(biāo)的“暗線”.讓數(shù)學(xué)思想方法似甘露一樣浸潤學(xué)生心田. 2.遵循概念學(xué)習(xí)的規(guī)律. 曲線與方程的概念的獲得應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在情景中認(rèn)識到研究“曲線與方程的關(guān)系”的必要性,在對典型豐富的事例的探究過程中,歸納概括出特征、性質(zhì),并將自然語言逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言.因此遵循概念教學(xué)的規(guī)律,設(shè)計了“感知概念——形成概念——辨析概念——應(yīng)用概念”的教學(xué)過程. 3.實現(xiàn)教材中本章“章頭圖”、“章導(dǎo)言”的教育價值和作用. 作為《圓錐曲線與方程》的第一課時,適當(dāng)對本章學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行展望是很有必要的,本課的創(chuàng)設(shè)情境部分很好的整合了“章頭圖”、“章導(dǎo)言”與本節(jié)內(nèi)容,產(chǎn)生認(rèn)知沖動,很好的實現(xiàn)了“章頭圖”、“章導(dǎo)言”的教育價值和作用. 4.浸潤數(shù)學(xué)文化、滲透數(shù)學(xué)思想、鼓勵數(shù)學(xué)閱讀、發(fā)展核心素養(yǎng). 文化基礎(chǔ)是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容,包括“人文底蘊(yùn)”和“科學(xué)精神”兩個方面,如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中根據(jù)恰當(dāng)素材進(jìn)行人文情懷的塑造,是每一位數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該重視的內(nèi)容.本課的內(nèi)容體現(xiàn)了解析幾何的基本數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合思想,是解析幾何的核心概念,課堂中適度安排數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容能夠讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的過程,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng). 5.關(guān)于多媒體技術(shù)的使用 教學(xué)中平板電腦充當(dāng)投影儀的作用,但較傳統(tǒng)投影儀有著記錄學(xué)生活動過程,節(jié)約展示時間的優(yōu)勢.因此,根據(jù)需要適當(dāng)選擇媒體輔助可以更好的實現(xiàn)教學(xué)目的.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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