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2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版
【核心要點(diǎn)突破】
知識(shí)鏈接
一、 兩種模型
1、組合場(chǎng):即電場(chǎng)與磁場(chǎng)有明顯的界線,帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng),即分段運(yùn)動(dòng),該類問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜,但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨,往往這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度,具有承上啟下的作用.
2、復(fù)合場(chǎng):即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場(chǎng)和磁場(chǎng),些類問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,受力不復(fù)雜,但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握。
二、 三種場(chǎng)力比較
電場(chǎng)
磁場(chǎng)
重力場(chǎng)
力的大小
① F=qE
②與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)力為恒力。
與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),
①電荷靜止或v∥B時(shí),不受f洛,
② v⊥B時(shí)洛侖茲力最大
f洛= q B v
①G=mg
②與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)
力的方向
正電荷受力方向與E方向相同,(負(fù)電荷受力方向與E相反)。
f洛方向⊥(B和v)所決定的平面,(可用左手定則判定)
總是豎直向下
力做功特點(diǎn)
做功多少與路徑無(wú)關(guān),只取決于始末兩點(diǎn)的電勢(shì)差,
W=q UAB=ΔE
f洛對(duì)電荷永不做功,只改變電荷的速度方向,不改變速度的大小
做功多少與路徑無(wú)關(guān),只取決于始末位置的高度差,
W=mgh=ΔEp
深化整合
一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的分類
1、 帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng):必然是電場(chǎng)力和重力平衡,而洛倫茲力充當(dāng)向心力.
2、 帶電微粒在三個(gè)場(chǎng)共同作用下做直線運(yùn)動(dòng):重力和電場(chǎng)力是恒力,它們的合力也是恒力。
當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場(chǎng)時(shí),不受洛倫茲力,因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)動(dòng);
當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場(chǎng)時(shí),一定做勻速運(yùn)動(dòng)。
3、 較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)
當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時(shí),粒子將做變加速運(yùn)動(dòng),這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理.
4、 分階段運(yùn)動(dòng)
帶電粒子可能一次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化.該類問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜,但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨,往往這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度,具有承上啟下的作用.
【典例訓(xùn)練1】(xx遼寧、寧夏高考)醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí),利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度. 電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí),兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖5-2-6所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí),血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng),血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零.在某次監(jiān)測(cè)中,兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為( )
A.1.3 m/s,a正、b負(fù) B.2.7 m/s,a正、b負(fù)
C.1.3 m/s,a負(fù)、b正 D.2.7 m/s,a負(fù)、b正
【解析】選A.從右向左看畫(huà)出示意圖如圖,由左手定則得正離子向a極運(yùn)動(dòng),負(fù)離子向b極運(yùn)動(dòng),在a、b之間形成電場(chǎng)方向由a向b的電場(chǎng),在達(dá)到平衡時(shí),qvB=qE,而E= ,即v= = m/s=1.3 m/s.由以上可得只有選項(xiàng)A正確.
【典例訓(xùn)練2】(xx北京高考)如圖5-2-7所示的虛線區(qū)域內(nèi),充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域,恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出.若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變,另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入,從區(qū)域右邊界穿出,則粒子b( )
A.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方
B.穿出位置一定在O′點(diǎn)上方
C.運(yùn)動(dòng)時(shí),在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小
D.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能一定減小
【解析】選C.a粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),則一定是勻速直線運(yùn)動(dòng),故qE=qvB,即滿足E=Bv.無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電,都可以沿直線穿出復(fù)合場(chǎng).若只保留電場(chǎng),由于b粒子不知電性,故無(wú)法判斷從
O′點(diǎn)的上方或下方穿出,故A、B錯(cuò).粒子b在穿越電場(chǎng)區(qū)時(shí),必受電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增大,故C對(duì)D錯(cuò).
【高考真題探究】
1.(xx浙江理綜T25)如圖所示,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置,它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q>0)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí),這束帶電微粒分布在0
0
帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段半徑為r′的圓弧運(yùn)動(dòng)后,將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開(kāi)磁場(chǎng)并做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖c所示??拷麺點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒在突出磁場(chǎng)后會(huì)射向x同正方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處國(guó)靠近N點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場(chǎng)。
所以,這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.
【答案】(1);方向垂直于紙面向外
(2)見(jiàn)解析
(3)與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.
2.(xx安徽理綜T23)(16分)如圖1所示,寬度為的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為),存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖2所示),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為,表示電場(chǎng)方向豎直向上。時(shí),一帶正電、質(zhì)量為的微粒從左邊界上的點(diǎn)以水平速度射入該區(qū)域,沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后,做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng),再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的點(diǎn)。為線段的中點(diǎn),重力加速度為g。上述、、、、為已知量。
(1)求微粒所帶電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??;
(2)求電場(chǎng)變化的周期;
(3)改變寬度,使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域,求的最小值。
【命題立意】本題以帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為情景,結(jié)合周期性變化的電場(chǎng)的圖像,突出了高考對(duì)讀圖能力、理解能力、推理能力、分析綜合能力的要求,主要考查電場(chǎng)力公式、洛倫茲力公式、受力分析、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、電場(chǎng)變化的周期和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)。
【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析:
磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)周期
兩種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
受力特點(diǎn)
【規(guī)范解答】(1)微粒做直線運(yùn)動(dòng),則
①
微粒做圓周運(yùn)動(dòng),則
②
聯(lián)立①②式解得
③
④
(2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1,做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2,則
⑤
⑥
⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦式解得
⑧
電場(chǎng)變化的周期
⑨
(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,要求
⑩
聯(lián)立③④⑥得
設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t1min,由⑤⑩得
因t2不變,T由最小值
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):(1)問(wèn)共6分,①②各2分,③④各1分;
(2)問(wèn)共8分,⑤⑥⑦各2分,⑧⑨各1分;
(3)問(wèn)共6分,⑩各2分,結(jié)果2分。
答案:(1);(2);(3)
3.(xx福建理綜T20)如圖所示的裝置,左半部為速度選擇器,右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫射入速度選擇器,能夠沿直線通過(guò)速度選擇器并從狹縫射出的離子,又沿著與電場(chǎng)垂直的方向,立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q (q>0),速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng),照相底片D與狹縫、連線平行且距離為L(zhǎng),忽略重力的影響。
(1)求從狹縫射出的離子速度v0的大?。?
(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方向飛行的距離為x,求出x 與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L 表示)。
【命題立意】本題以速度選擇器和勻強(qiáng)電場(chǎng)為背景,考查學(xué)生分析帶電粒子在正交電磁場(chǎng)中和在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
【思路點(diǎn)撥】速度選擇器的受力分析和電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)
【規(guī)范解答】(1)能從速度選擇器中飛出,則有 ①
解得 ②
離子進(jìn)入電場(chǎng)后作類平拋運(yùn)動(dòng) 則 ③
④
⑤
聯(lián)立②③④⑤解得
【答案】
4.(xx山東理綜T 25)(18分)如圖所示,以兩虛線為邊界,中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng),寬度為d,兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子,以初速度垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng),然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此類推。求
⑴粒子第一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。
⑵粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
⑶粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)子所用的時(shí)間。
⑷假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零。請(qǐng)畫(huà)出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開(kāi)電場(chǎng)的過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(不要求寫出推導(dǎo)過(guò)程,不要求標(biāo)明坐標(biāo)明坐標(biāo)刻度值)。
【命題立意】本題以帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為情景,結(jié)合變化的電場(chǎng)的周期性,突出了高考對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理物理問(wèn)題能力、推理能力、分析綜合能力的要求,主要考查洛倫茲力公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、電場(chǎng)變化的周期和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)。
【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析:
勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
速度關(guān)系
半徑關(guān)系
加速電場(chǎng)特點(diǎn)
n次加速的特點(diǎn)
【規(guī)范解答】
(1)設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子第n次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的半徑為Rn,速度為vn,由牛頓第二定律得:
①
由①得:
②
因?yàn)镽2=2R1,所以
③
對(duì)于粒子第一次在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得
④
聯(lián)立③④式解得
⑤
(2)粒子第n次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為vn,出電場(chǎng)時(shí)速度為xn+1,有
, ⑥
由動(dòng)能定理得
⑦
聯(lián)立⑥⑦式得
⑧
(3)設(shè)粒子第n次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為an,由牛頓第二定律得
⑨
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
⑩
聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式得
(4)如圖所示
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):
(1)問(wèn)6分,①②③共3分,④⑤共3分
(2)問(wèn)5分,⑥⑦共4分,⑧1分
(3)問(wèn)4分,⑨⑩共3分,1分
(4)問(wèn)3分
【答案】見(jiàn)解析
5.(xx天津理綜T12)(20分)質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L,O′O為垂直于屏的中心軸線,不計(jì)離子重力和離子在板間偏離O′O的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系,其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。
(1)設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O′O的方向從O′點(diǎn)射入,板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí),離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0;
(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。
上述裝置中,保留原電場(chǎng),再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流,仍從O′點(diǎn)沿O′O方向射入,屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn),對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm,其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的,另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)O′O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。
【命題立意】本題以質(zhì)譜儀工作原理為載體,體現(xiàn)了高考命題的靈活性和新穎性,注重了理論與生活及科技的聯(lián)系,主要考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律,因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是在立體空間,故該題的難度比較大。
【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)注意將運(yùn)動(dòng)分解成水平和豎直兩個(gè)方向分別計(jì)算加速度及位移,離子的入射速度都很大,正確理解離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短,在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)O′O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度,得到所經(jīng)過(guò)的圓弧與圓周相比甚小,洛倫茲力變化甚微,故可作恒力處理是該題的突破點(diǎn)。
【規(guī)范解答】
(1)離子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力
① 1分
離子獲得的加速度
② 1分
離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
③ 1分
到達(dá)極板右邊緣時(shí),離子在方向的分速度
④ 1分
離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間
⑤ 1分
離子射到屏上時(shí)偏離點(diǎn)的距離
1分
由上述各式,得
⑥ 1分
(2)設(shè)離子電荷量為,質(zhì)量為,入射時(shí)速度為,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,磁場(chǎng)對(duì)離子的洛倫茲力
⑦ 2分
已知離子的入射速度都很大,因而離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間甚短,所經(jīng)過(guò)的圓弧與圓周相比甚小,且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí),方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度,洛倫茲力變化甚微,故可作恒力處理,
洛倫茲力產(chǎn)生的加速度
⑧ 2分
是離子在方向的加速度,離子在方向的運(yùn)動(dòng)可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)極板右端時(shí),離子在方向的分速度
⑨ 2分
離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r,在方向上偏離點(diǎn)的距離
⑩ 2分
當(dāng)離子的初速度為任意值時(shí),離子到達(dá)屏上時(shí)的位置在方向上偏離點(diǎn)的距離為,考慮到⑥式,得
⑾ 2分
由⑩、⑾兩式得
⑿ 2分
其中
上式表明,是與離子進(jìn)入板間初速度無(wú)關(guān)的定值,對(duì)兩種離子均相同,由題設(shè)條件知,坐標(biāo)3.24mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是碳12離子,其質(zhì)量為,坐標(biāo)3.00mm的光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是未知離子,設(shè)其質(zhì)量為,由⑿式代入數(shù)據(jù)可得
⒀ 2分
故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。
【答案】(1);(2)
【專題模擬演練】
選擇題
1、(xx吉林一中沖刺)如圖所示,AC、BD為一邊長(zhǎng)為d的正方形ABCD的兩條對(duì)角線??臻g存在一與正方形所在平面平行的未知靜電場(chǎng)?,F(xiàn)有一帶電量為+q的點(diǎn)電荷,先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電勢(shì)能減少了E;又從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),電勢(shì)能增加了E。下列關(guān)于此空間存在的靜電場(chǎng)的說(shuō)法,正確的是
A.若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),則AB兩點(diǎn)電勢(shì)差為
B.若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),則B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為
C.若為勻強(qiáng)電場(chǎng),則場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由B指向D,場(chǎng)強(qiáng)大小為
D.若為勻強(qiáng)電場(chǎng),則場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由D指向B,場(chǎng)強(qiáng)大小為
2.如圖2所示,帶等量異種電荷的平行金屬板a、b處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直紙面向里,不計(jì)重力的帶電粒子沿OO′方向從左側(cè)垂直于電磁場(chǎng)入射,從右側(cè)射出a、b板間區(qū)域時(shí)動(dòng)能比入射時(shí)小.要使粒子射出a、b板間區(qū)域時(shí)的動(dòng)能比入射時(shí)大,可以( )
A.適當(dāng)增大金屬板間的電壓
B.適當(dāng)增大金屬板間的距離
C.適當(dāng)減小金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度
D.使帶電粒子的電性相反
3. 如圖3所示是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖.帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點(diǎn)處速度為零)后,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后分別打在感光板S上的x1、x2處.圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑,則( )
A.a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量
B.a的電荷量一定大于b的電荷量
C.在磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D.a的比荷()大于b的比荷()
4.如圖4所示為電磁流量計(jì)原理示意圖,在非磁性材料做成的圓形管道上加一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知管中有導(dǎo)電液體流過(guò)時(shí),管壁上a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)分別為 A、B,且A>B,管道直徑為D,電流方向向左,則( )
5. 如圖5所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖中的( )
6.回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個(gè)D形盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng),使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖6所示,關(guān)于回旋加速器的下列說(shuō)法正確的是( )
A.狹縫間的電場(chǎng)對(duì)粒子起加速作用,因此加速電壓越大,帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能越大
B.磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的洛倫茲力對(duì)粒子不做功,因此帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)
C.帶電粒子做一次圓周運(yùn)動(dòng),要被加速兩次,因此交變電場(chǎng)的周期應(yīng)為圓周運(yùn)動(dòng)周期的二倍
D.用同一回旋加速器分別加速不同的帶電粒子,一般要調(diào)節(jié)交變電場(chǎng)的頻率
7.如圖7所示兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.軌道兩端在同一高度上,軌道是光滑的,兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放,M、N為軌道的最低點(diǎn),以下說(shuō)法正確的是( )
A.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM>vN
B.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM>FN
C.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間
D.在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端,在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端
二、計(jì)算題
8、(xx東北師大模擬) 如圖所示,在以O(shè)為圓心,半徑為R=10cm的圓形區(qū)域內(nèi),有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=0.1T,方向垂直紙面向外。M、N為豎直平行放置的相距很近的兩金屬板, S1、S2為M、N板上的兩個(gè)小孔,且S1、S2跟O點(diǎn)在垂直極板的同一水平直線上。金屬板M、N與一圓形金屬線圈相連,線圈的匝數(shù)n=1000匝,面積S=0.2m2,線圈內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的規(guī)律為B1=B0+kt(T),
其中B0、k為常數(shù)。另有一水平放置的足夠長(zhǎng)的熒光屏D,O點(diǎn)跟熒光屏D之間的距離為H=2R。比荷為2105 C/kg的正離子流由S1進(jìn)入金屬板M、N之間后,通過(guò)S2向磁場(chǎng)中心射去,通過(guò)磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。離子的初速度、重力、空氣阻力及離子之間的作用力均可忽略不計(jì)。問(wèn):
(1)k值為多少可使正離子垂直打在熒光屏上?
(2)若k=0.45T/s,求正離子到達(dá)熒光屏的位置。
9. (16分)如圖8所示,在距地面高為H=15 m處,有一不帶電的小球A1以v0=10 m/s的初速度水平向右拋出,與此同時(shí),在A1的正下方有一帶正電滑塊A2也在一個(gè)水平恒力F的作用下、以相同的初速度v0在絕緣水平地面上向右運(yùn)動(dòng),A1、A2所在空間加有沿水平方向且垂直于紙面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T.已知A2所帶電荷量q=510-3 C,質(zhì)量m=0.1 kg,F=0.27 N,A1、A2均可看做質(zhì)點(diǎn),A1著地時(shí)恰與A2相撞.若運(yùn)動(dòng)中A2的電荷量保持不變,空氣阻力不計(jì),重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)A1從拋出到與A2相撞經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)A1與A2相撞前瞬間A1的速率;
(3)A2與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).
10.(17分)如圖9所示,在x>0的空間中,存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=10 N/C;在x<0的空間中,存在垂直xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.一帶負(fù)電的粒子(比荷q/m=160 C/kg),在x=0.06 m處的d點(diǎn)以v0=8 m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),不計(jì)帶電粒子的重力.求:
(1)帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)的速度大小和方向;
(2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng);
(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期.
答案及解析
選擇題
1.D
2. 【解析】選A、C.帶電粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后,受到電場(chǎng)力和洛倫茲力qvB.粒子動(dòng)能減小說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功, qvB.所以答案A、C正確.
3.
4.
5. 【解析】選A、D.圓環(huán)在初始狀態(tài),若qv0B=mg,則圓環(huán)所受摩擦力Ff=0,以后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),A圖是可能的;若在初始狀態(tài),qv0B>mg,圓環(huán)受摩擦力,圓環(huán)的速度減小,F(xiàn)f隨之減小,故圓環(huán)做a減小的減速運(yùn)動(dòng),直到勻速運(yùn)動(dòng),D圖是可能的;若在初始狀態(tài),qv0B0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于oxy平面向里,大小為B?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的帶電粒子,在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn),以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng),在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響。由這些條件可知( )
A.能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置
B.能確定粒子速度的大小
C.能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間
D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)
解析:選ABC.粒子垂直x軸進(jìn)入磁場(chǎng),垂直y軸射出磁場(chǎng),偏轉(zhuǎn)角為90,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為個(gè)圓,所以從y軸射出的位置是y= x0,由半徑公式可以求出粒子速度大小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為四分之一周期,ABC對(duì)。
5.如圖所示,一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為v,若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),并保證滑塊能滑至底端,則它滑至底端時(shí)的速率( )
A、變大 B、變小
C、不變 D、條件不足,無(wú)法判斷
解析:選B
6.在光滑絕緣水平面上,一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻乃絼蛩賵A周運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)方向豎直向下,其俯視圖如圖所示.若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),繩子突然斷開(kāi),關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況,以下說(shuō)法正確的是( )
A.小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng),半徑不變
B.小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng),周期一定不變
C.小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng),速度增大
D.小球仍做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng),但半徑減小
解析:選A
7.在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).如圖所示,一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng),它恰好從磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.
(1)判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷;
(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A以相同的速度射入磁場(chǎng),但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大?此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少?
【解析】(1)由粒子的飛行軌跡,利用左手定則可知,該粒子帶負(fù)電荷.
粒子由A點(diǎn)射入,由C點(diǎn)飛出,其速度方向改變了90,則粒子軌跡半徑R=r
(2)粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變60角,故AD弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60(如圖所示),粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
8.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5 m兩端開(kāi)口的玻璃管,管壁很薄,內(nèi)壁光滑且絕緣,在管的中點(diǎn)處放有一帶電荷量為q=110-4 C的帶電小球,小球質(zhì)量m=410-6 kg.管置于光滑的水平桌面上.桌面離地面的高度為H=1.1 m.管所在空間有區(qū)域足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4 T.在與管垂直的方向上施以水平作用力F,使管由圖示位置開(kāi)始沿F的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v=5 m/s,g取10 m/s2.
(1)求出小球在管中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,拉力F與時(shí)間t的關(guān)系;
(2)求出小球由管中點(diǎn)到達(dá)管口所用的時(shí)間及到達(dá)管口時(shí)相對(duì)地面的速度;
(3)求出小球落地時(shí)的速度大小.
【解析】(1)小球運(yùn)動(dòng)可分解為沿F方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿管方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
小球沿管方向受力為F1=qvB
產(chǎn)生的加速度a=F1/m=qvB/m
沿管方向分速度v1=at=qvBt/m,
則F=qv1B=q2B2vt/m
代入數(shù)值得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系為
F=210-3t.
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