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2019人教A版數(shù)學(xué)必修一3.2.2《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》自助餐 0 x y 1.一輛汽車在某段路程中的行駛路程關(guān)于時(shí)間變化的圖象如圖所示，那么圖象所對應(yīng)的函數(shù)模型是…（ ） A 一次函數(shù) B二次函數(shù) C 指數(shù)函數(shù) D對數(shù)函數(shù) 2.某廠日產(chǎn)手套總成本（元）與手套日產(chǎn)量（副）的關(guān)系式為，而手套出廠價(jià)格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為（ ） A200副 B400副C 600副 D800副 3.在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，采集到如下一組數(shù)據(jù)： -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 則，的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？（其中為待定系數(shù)） （ ） A B C D 4.一天，亮亮發(fā)燒了，早晨6時(shí)他燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午12時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午18時(shí)他的體溫又開始上升，直到半夜24時(shí)亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了。則下列各圖能基本上反映出亮亮這一天（0時(shí)~24時(shí)）體溫的變化情況的是（ ） 5.某物體一天中的溫度T是時(shí)間的函數(shù)：，時(shí)間單位為小時(shí)，溫度單位為攝氏度()。若為中午12時(shí)，其前取值為負(fù)，后取值為正，則上午8時(shí)的溫度是 6.將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售單價(jià)每漲1元，日銷售量相應(yīng)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？ 7.某市出租車規(guī)定3千米內(nèi)起步價(jià)8元（即行程不超過3千米，一律收費(fèi)8元），若超過3千米，除起步價(jià)外，超過部分再按1.5元/千米收費(fèi)計(jì)價(jià)，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零，下車后乘客付了16元，求乘客乘車?yán)锍痰姆秶? 8.某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是一組鄰邊長分別為的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架的總面積為8 （1） 寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2） 寫出用料與x的函數(shù)關(guān)系式。 ９.某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示） （1） 根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式 （2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）為S元，試用銷售單價(jià)x表示利潤S；并求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？ 能力提升 10.商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該商品現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠方法： （1） 買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯； （2） 按購買總價(jià)的92%付款 某顧客需購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），若以購買x只茶杯的付款為y元，試分別建立良種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出如果該顧客需購買茶杯40只，應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠方法？ 答案： 1.A 2.D 3.B 4.C 從0時(shí)到6時(shí)增函數(shù)，圖像是上升的，排除A；從6時(shí)12時(shí)，體溫下降是減函數(shù)，排除B，從12時(shí)到18時(shí)，體溫上升是增函數(shù)，圖像是上升的，排除D。 5. 8℃ 6.分析：設(shè)銷售單價(jià)漲x元，則實(shí)際銷售單價(jià)位（10+x）元；日銷售量為（100-10x）個(gè)；日銷售額為（10+x）(100-10x)元；日銷售成本為8（100-10x）元列出利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式，求最值 解：設(shè)銷售單價(jià)漲x元，則實(shí)際銷售單價(jià)位（10+x）元，由題意得利潤為y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)=-10+360 7、分析：設(shè)此乘客乘車?yán)锍虨椋ㄇ祝帽硎靖顿M(fèi)，轉(zhuǎn)化為解不等式。 解：設(shè)此乘客乘車?yán)锍虨椋ㄇ祝?，由于乘客付?6元，則 8、分析：（1）隱含的關(guān)系式為：框架的總面積=等腰直角三角形的面積+矩形的面積。用表示此等式，整理得函數(shù)關(guān)系 解：（1）由題意，得 （2）由題意，得 所以 9.分析：（1）根據(jù)圖象過點(diǎn)（600，400）和（700，300）列方程組，解得的值；（2）列出S關(guān)于函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最大值。 解（1）由題中圖象知，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)代入中，得 解得 （2）銷售總價(jià)=銷售單價(jià)銷售量=，成本總價(jià)=成本單價(jià)銷售量=代入求毛利潤的公式，得 。當(dāng)銷售單價(jià)為750元件時(shí)，可獲得最大毛利潤62500元，此時(shí)銷售量為250件 10.分析：付款分為兩部分；茶壺款和茶杯款，需要分別計(jì)算 解：由優(yōu)惠辦法（1）可得函數(shù)關(guān)系式為由優(yōu)惠辦法（2）的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)該顧客需購買茶杯40只時(shí)，采用優(yōu)惠辦法（1）應(yīng)付款（元）；采用優(yōu)惠辦法（2）應(yīng)付款（元）由于，因此應(yīng)選擇優(yōu)惠辦法（2）