八年級數(shù)學(xué)上冊 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.1 尺規(guī)作圖教案 (新版)華東師大版.doc
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尺規(guī)作圖 課題 13.4.1 尺規(guī)作圖 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 1.掌握前三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟,能說出基本作圖語言; 2.通過動手操作、合作探究,培養(yǎng)作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維能力和推理能力; 數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性. 問題解決 能用基本作圖解決一些簡單的綜合作圖問題,能作出常用的簡單圖形. 情感態(tài)度 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過程,體會尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過程,主動和同伴交流,分享學(xué)習(xí)成果. 教學(xué) 重點 理解并掌握作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角及作已知角的平分線三個基本作圖. 教學(xué) 難點 基本作圖的理論依據(jù). 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè) 情景 導(dǎo)入 新課 [思考并交流] 回顧全等三角形中的作圖探索中的做一做,復(fù)習(xí)作一條線段等于已知線段、作一角等于已知角的方法. 學(xué)生活動:學(xué)生分組討論,探究出答案. 通過分組討論和師生合作交流活動的開展,回顧前兩種已經(jīng)學(xué)習(xí)過的基本作圖. 合作 交流, 探究 新知 探究內(nèi)容 例1 已知線段a,b,如圖13-4-,且a>b,求作線段AB,使AB=2(a-b). 分析:先利用線段之差作出a-b,然后再作a-b的2倍. 作法:(1)作射線AM; (2)在射線AM上截取線段AC=a; (3)在線段AC上截取CD=b,則AD=a-b; (4)在射線DM上截取DB,使DB=AD.則線段AB=2(a-b). 圖13-4- 本環(huán)節(jié)借助于【思維提升】、本環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)前兩個基本作圖,以例題的形式加深印象,教師注意規(guī)范學(xué)生的作圖. 合作 交流, 探究 新知 [思維提升] 在連續(xù)截取線段時要注意方向,以正確地表示線段的和、差.另外,本題還可以先作一個長為2a的線段,然后在上面減去一段長為2b的線段. 學(xué)生活動:學(xué)生自主探究出作圖方法并與同學(xué)進(jìn)行交流. [探究并交流] 閱讀課本P86第二個提示圖,用全等三角形的知識證明作圖的正確性. [小結(jié)] 用“SSS”判定方法可得到△COD≌△C′O′D′,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOB=∠A′O′B′. 例2 如圖13-4-,已知∠α,∠β, 圖13-4- 求作∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β. 分析:如圖13-4-,先作一個角等于已知角∠α,再在這個角的外面接著作∠β. [答案] 作法:(1)作∠AOC=∠α; (2)在∠AOC的外面,以O(shè)C為一邊作∠COB=∠β,則∠AOB=∠α+∠β. 歸納整理:作角的和、差時,要注意是在前一個角的外面作,還是在內(nèi)部作. 解:(1)如圖13-4-,以B為頂點,向北偏西作60角,這角一邊與AC交于點C,則點C為礁石所在地. [探究并交流] 角平分線的作法 閱讀課本P87試一試,先按照課本上的作圖方法作圖,并與同伴交流. [教師活動] 示范作圖,強(qiáng)調(diào)幾個注意點,①第二步時的作弧半徑;②標(biāo)志各交點的字母.共同完成證明. 應(yīng)用 遷移, 鞏固 提高 拓展舉例 分組作圖,一個班分成三個組,一組畫一個銳角三角形,一組畫一個鈍角三角形,一組畫一個直角三角形,畫出你所畫三角形的三條角平分線,作完圖之后與同伴交流,你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生畫圖,教師指導(dǎo),最后得出結(jié)論: 三角形三條角平分線的交于一點,這點在三角形的內(nèi)部. 本題是畫任意三角形的三條角平分線,這三條角平分線會交于一點,為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備. 課堂 小結(jié) 1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲; 2.本節(jié)課的主要內(nèi)容有:三個基本作圖及應(yīng)用. 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納能力以及對知識點概括的語言表達(dá)能力,鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價. 活動 四: 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1.用尺規(guī)作圖,不能作出唯一三角形的( ) A.已知兩角和夾邊 B.已知兩邊和其中一邊的對角 C.已知兩邊和夾角 D.已知兩角和其中一角的對邊 2.已知:∠α,線段a、b. 求作:△ABC,使∠B=∠α,AB=b,BC=a. 圖13-4- 圖13-4- 3.如圖13-4-,在∠AOB的內(nèi)部有一點P,已知∠AOB=60. (1)過點P作PC∥OA,PD∥OB; (2)證明∠CPD=∠AOB. 作業(yè)布置:課本P91中的習(xí)題13.4中的T1、T2. 當(dāng)堂檢測,及時反饋學(xué)習(xí)效果 作業(yè)布置,課后鞏固 【知識網(wǎng)絡(luò)】 1.作一條線段等于已知線段 2.作一角等于已知角 3.作已知角的平分線 完整的知識網(wǎng)絡(luò)是教師教學(xué)的提綱,是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù),有利于學(xué)生對新知的理解與鞏固. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課借助于[思考與交流]、[探究并交流]等活動的開展,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣,從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究以及合作交流等活動方式和學(xué)習(xí)方式探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識,促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高.不足之處是部分學(xué)生的動手操作能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練和提高. ②[講授效果反思] 本節(jié)前兩個作圖基本是復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的知識,第三個基本作圖較復(fù)雜,要提高學(xué)生主動練習(xí)的興趣. ③師生互動反思 ④[習(xí)題反思] 好題題號________________________________________ 錯題題號________________________________________ 教學(xué)反思是一種有益的思維活動和再學(xué)習(xí)活動;也是回顧教學(xué),分析成敗,查找原因,尋求對策,以利后行的過程.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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