《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用教案 （新版）滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù) 12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用教案 （新版）滬科版.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

12.4　綜合與實(shí)踐——一次函數(shù)模型的應(yīng)用 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識與技能】 熟練運(yùn)用一次函數(shù)知識建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,提高解決實(shí)際問題的能力. 【過程與方法】 經(jīng)歷活動過程,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的用途,發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 1.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,加深對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識; 2.認(rèn)識數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,了解數(shù)與形的聯(lián)系以及事物之間的關(guān)系. ◇教學(xué)重難點(diǎn)◇ 【教學(xué)重點(diǎn)】 根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式,建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型. 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 甲、乙兩人(甲騎自行車,乙騎摩托車)從A地出發(fā)到B地旅行,下圖表示甲、乙兩人離開A地的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象,你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息? 二、合作探究 典例　奧運(yùn)會每4年舉辦一次,奧運(yùn)會的游泳紀(jì)錄在不斷地被突破,如男子400 m自由泳項(xiàng)目,1996年奧運(yùn)會冠軍的成績比1960年的提高了約30 s.下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù): 年份 冠軍成績/s 1980 231.31 1984 231.23 1988 226.95 1992 225.00 1996 227.97 2000 220.59 2004 223.10 xx 221.86 根據(jù)上面資料,能否估計(jì)2020年東京奧運(yùn)會時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績? [解析]　　(1)以1980年為零點(diǎn),舉辦奧運(yùn)會的年份的x值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn); (2)觀察圖中描出的點(diǎn)的整體分布,它們基本上在一條直線附近波動,因此y與x之間的關(guān)系可以近似地以一次函數(shù)去模擬,即設(shè)y=kx+b, 這里,我們選擇點(diǎn)(0,231.31)和點(diǎn)(6,223.10)的坐標(biāo)代入y=kx+b,解方程組得k=-1.37,b=231.31,所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=-1.37x+231.31; (3)把x=10代入上式得 y=-1.3710+231.31=217.61(s), 所以估計(jì)2020年東京奧運(yùn)會時(shí)該項(xiàng)目冠軍成績約為217.61 s. 【歸納總結(jié)】建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型的具體步驟: (1)將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出; (2)觀察這些點(diǎn)的特征,確定選用的函數(shù)形式,并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式; (3)進(jìn)行檢驗(yàn); (4)應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問題. 三、板書設(shè)計(jì) 綜合與實(shí)踐——一次函數(shù)模型的應(yīng)用 建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型的具體步驟: (1)將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出; (2)觀察這些點(diǎn)的特征,確定選用的函數(shù)形式,并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式; (3)進(jìn)行檢驗(yàn); (4)應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問題. ◇教學(xué)反思◇ 本節(jié)課我們給出了生活中的例子,讓學(xué)生來解決,鍛煉學(xué)生的主觀性和積極性.本節(jié)課涉及用函數(shù)表達(dá)式表達(dá)函數(shù)之間的關(guān)系和由函數(shù)圖象比較兩個(gè)函數(shù)值的大小等知識,這是對學(xué)生函數(shù)應(yīng)用能力和觀察能力的考查和鍛煉.