2019年春九年級數(shù)學下冊《第29章 投影與視圖》單元測試卷(含解析)(新版)新人教版.doc
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《第29章 投影與視圖》單元測試卷 一.選擇題(共10小題) 1.如圖,下列圖形從正面看是三角形的是( ?。? A. B. C. D. 2.如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形,(不考慮尺寸)其中正確的是( ?。? A.①② B.①③ C.②③ D.③ 3.如圖,下面幾何體,從左邊看到的平面圖形是( ?。? A. B. C. D. 4.如圖,是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是( ?。? A. B. C. D. 5.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,如圖是從三個不同方向看到的形狀圖,則搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)是( ?。? A.4 B.5 C.6 D.7 6.從三個不同方向看一個幾何體,得到的平面圖形如圖所示,則這個幾何體是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.棱錐 D.球 7.某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖,其中正確的是( ?。? A.①② B.①③ C.②③ D.② 8.如圖所示,右面水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是( ) A. B. C. D. 9.把一個正六棱柱如圖1擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是( ) A. B. C. D. 10.木棒長為1.2m,則它的正投影的長一定( ) A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 二.填空題(共5小題) 11.請寫出一個三視圖都相同的幾何體: ?。? 12.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體,其俯視圖的面積是 ?。? 13.一個幾何體有若干大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、左面看到的形狀圖,則搭成該幾何體最多需要 個小立方塊. 14.如圖所示,是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖,請在右邊的立體圖形中畫出所缺少的小立方體 . 15.如圖,在A時測得某樹的影長為4m,B時又測得該樹的影長為16m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為 ?。? 三.解答題(共4小題) 16.如圖,是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù),請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形. 17.已知圖為一幾何體從不同方向看的圖形: (1)寫出這個幾何體的名稱; (2)任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖; (3)若長方形的高為10厘米,三角形的邊長為4厘米,求這個幾何體的側(cè)面積. 18.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖,請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖. (2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要 個小立方塊,最多要 個小立方塊. 19.某數(shù)學興趣小組,利用樹影測量樹高,如圖(1),已測出樹AB的影長AC為12米,并測出此時太陽光線與地面成30夾角. (1)求出樹高AB; (2)因水土流失,此時樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變.求樹的最大影長.(用圖(2)解答) 2019年人教版九年級下冊數(shù)學《第29章 投影與視圖》單元測試卷 參考答案與試題解析 一.選擇題(共10小題) 1.如圖,下列圖形從正面看是三角形的是( ) A. B. C. D. 【分析】分別寫出各選項中幾何體的從正面看到的圖形,進一步選擇答案即可. 【解答】解:A、三棱柱從正面看到的是長方形,不合題意; B、圓臺從正面看到的是梯形,不合題意; C、圓錐從正面看到的是三角形,符合題意; D、長方體從正面看到的是長方形,不合題意. 故選:C. 【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌握簡單幾何體的特征. 2.如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形,(不考慮尺寸)其中正確的是( ?。? A.①② B.①③ C.②③ D.③ 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 【解答】解:從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形,①錯誤; 從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形,②錯誤; 從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形,③正確. 故選:D. 【點評】本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中. 3.如圖,下面幾何體,從左邊看到的平面圖形是( ) A. B. C. D. 【分析】根據(jù)由已知條件可知,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1,據(jù)此即可判斷. 【解答】解:已知條件可知,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1. 故選:C. 【點評】本題主要考查了畫實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置. 4.如圖,是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù),則這個幾何體的左視圖是( ) A. B. C. D. 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.由圖示可得左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1. 【解答】解:從左面看易得第一層有3個正方形,第二層最左邊有2個正方形,第三層左邊有1個正方形. 故選:B. 【點評】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖. 5.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,如圖是從三個不同方向看到的形狀圖,則搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 【分析】根據(jù)“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”的原則解答可得. 【解答】解:幾何體分布情況如下圖所示: 則小正方體的個數(shù)為2+1+1+1=5, 故選:B. 【點評】本題考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案. 6.從三個不同方向看一個幾何體,得到的平面圖形如圖所示,則這個幾何體是( ?。? A.圓柱 B.圓錐 C.棱錐 D.球 【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱. 【解答】解:∵主視圖和左視圖都是長方形, ∴此幾何體為柱體, ∵俯視圖是一個圓, ∴此幾何體為圓柱. 故選:A. 【點評】此題考查利用三視圖判斷幾何體,三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體,錐體還是球體,由另一個視圖確定其具體形狀. 7.某同學畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖,其中正確的是( ?。? A.①② B.①③ C.②③ D.② 【分析】從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.依此即可解題. 【解答】解:根據(jù)幾何體的擺放位置,主視圖和俯視圖正確.左視圖中間有一條橫線,故左視圖不正確. 故選:B. 【點評】本題考查了三種視圖及它的畫法,看得到的棱畫實線,看不到的棱畫虛線. 8.如圖所示,右面水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)題意:水杯的杯口與投影面平行,即與光線垂直;則它的正投影圖是應(yīng)是D. 【解答】解:依題意,光線是垂直照下的,故只有D符合. 故選:D. 【點評】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定. 9.把一個正六棱柱如圖1擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)平行投影特點以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解. 【解答】解:把一個正六棱柱如圖擺放,光線由上向下照射此正六棱柱時的正投影是正六邊形. 故選:A. 【點評】本題考查了平行投影特點,不同位置,不同時間,影子的大小、形狀可能不同,具體形狀應(yīng)按照物體的外形即光線情況而定. 10.木棒長為1.2m,則它的正投影的長一定( ?。? A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 【分析】投影線垂直于投影底幕面時,稱正投影,根據(jù)木棒的不同位置可得不同的線段長度. 【解答】解:正投影的長度與木棒的擺放角度有關(guān)系,但無論怎樣擺都不會超過1.2 m. 故選:D. 【點評】考查正投影的定義,注意同一物體的所處的位置不同得到正投影也不同. 二.填空題(共5小題) 11.請寫出一個三視圖都相同的幾何體: 球(或正方體) . 【分析】三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形,找到從3個方向得到的圖形全等的幾何體即可. 【解答】解:球的三視圖是3個全等的圓;正方體的三視圖是3個全等的正方形, 故答案為:球(或正方體). 【點評】考查三視圖的有關(guān)知識,注意三視圖都相同的常見的幾何體有球或正方體. 12.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體,其俯視圖的面積是 5?。? 【分析】先得出從上面看所得到的圖形,再求出俯視圖的面積即可. 【解答】解:從上面看易得第一行有3個正方形,第二行有2個正方形, 共5個正方形,面積為5. 故答案為5. 【點評】本題考查了三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖,同時考查了面積的計算. 13.一個幾何體有若干大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、左面看到的形狀圖,則搭成該幾何體最多需要 14 個小立方塊. 【分析】從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀,從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀,綜合分析,即可得出答案. 【解答】解:根據(jù)主視圖和左視圖可得: 搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=14個小正方體; 故答案為:14. 【點評】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖,左視圖是從物體的左面看得到的視圖;注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù). 14.如圖所示,是由若干相同大小的小立方體組成的立體圖形的三視圖,請在右邊的立體圖形中畫出所缺少的小立方體 略?。? 【分析】由左視圖可以知道,左邊應(yīng)該為三個小立方體,且在正前方,添加即可. 【解答】解: 【點評】此題主要考查三視圖的畫圖、學生的觀察能力和空間想象能力. 15.如圖,在A時測得某樹的影長為4m,B時又測得該樹的影長為16m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為 8m?。? 【分析】根據(jù)題意,畫出示意圖,易得:Rt△EDC∽Rt△CDF,進而可得=;即DC2=ED?FD,代入數(shù)據(jù)可得答案. 【解答】解:如圖:過點C作CD⊥EF, 由題意得:△EFC是直角三角形,∠ECF=90, ∴∠EDC=∠CDF=90, ∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90, ∴∠E=∠DCF, ∴Rt△EDC∽Rt△CDF, 有=;即DC2=ED?FD, 代入數(shù)據(jù)可得DC2=64, DC=8; 故答案為:8m. 【點評】本題考查了平行投影,通過投影的知識結(jié)合三角形的相似,求解高的大??;是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用. 三.解答題(共4小題) 16.如圖,是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù),請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形. 【分析】由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,3,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,3.據(jù)此可畫出圖形. 【解答】解: 【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字. 17.已知圖為一幾何體從不同方向看的圖形: (1)寫出這個幾何體的名稱; (2)任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖; (3)若長方形的高為10厘米,三角形的邊長為4厘米,求這個幾何體的側(cè)面積. 【分析】(1)只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形,根據(jù)俯視圖是三角形,可得到此幾何體為直三棱柱; (2)應(yīng)該會出現(xiàn)三個長方形,兩個三角形; (3)側(cè)面積為3個長方形,它的長和寬分別為10厘米,4厘米,計算出一個長方形的面積,乘3即可. 【解答】解:(1)直三棱柱; (2)如圖所示: ; (3)3104=120cm2. 【點評】用到的知識點為:棱柱的側(cè)面都是長方形,上下底面是幾邊形就是幾棱柱. 18.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖,請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖. (2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要 5 個小立方塊,最多要 7 個小立方塊. 【分析】(1)從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,2,1,依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1,依此畫出圖形即可; (2)由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù),由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可. 【解答】解:(1)作圖如下: ; (2)解:由俯視圖易得最底層有4個小立方塊,第二層最少有1個小立方塊,所以最少有5個小立方塊; 第二層最多有3個小立方塊,所以最多有7個小立方塊. 故答案是:5;7. 【點評】考查了作圖﹣三視圖,用到的知識點為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 19.某數(shù)學興趣小組,利用樹影測量樹高,如圖(1),已測出樹AB的影長AC為12米,并測出此時太陽光線與地面成30夾角. (1)求出樹高AB; (2)因水土流失,此時樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變.求樹的最大影長.(用圖(2)解答) 【分析】(1)在直角△ABC中,已知∠ACB=30,AC=12米.利用三角函數(shù)即可求得AB的長; (2)在△AB1C1中,已知AB1的長,即AB的長,∠B1AC1=45,∠B1C1A=30.過B1作AC1的垂線,在直角△AB1N中根據(jù)三角函數(shù)求得AN,BN;再在直角△B1NC1中,根據(jù)三角函數(shù)求得NC1的長,再根據(jù)當樹與地面成60角時影長最大,根據(jù)三角函數(shù)即可求解. 【解答】解:(1)AB=ACtan30=12=4(米). 答:樹高約為4米. (2)如圖(2),B1N=AN=AB1sin45=4=2(米). NC1=NB1tan60=2=6(米). AC1=AN+NC1=2+6. 當樹與地面成60角時影長最大AC2(或樹與光線垂直時影長最大或光線與半徑為AB的⊙A相切時影長最大) AC2=2AB2=; 【點評】此題考查了平行投影;通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題,當太陽光線與圓弧相切時樹影最長,是解題的關(guān)鍵.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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