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階段性測試卷(三) (考查內(nèi)容：圖形與變換、統(tǒng)計與概率　　　時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題6分，共42分) 1．(xx廣州)如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是(　B　) 　　　　　　 　　　　　　　 　A 　　　B　　　　 　C　　　　 　D 2．(xx淮南期末)下列圖形中不是軸對稱圖形的是(　A　) 　　　　　　 　　　　　　　　　　A 　　　　B　　　　　C　　　　　　D 3．甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是(　B　) A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率 B．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率 4．如圖，△ABC的面積為12，將△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′與C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為(　C　) A．10 B．8 C．6 D．4 5．(xx南陵縣模擬)如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃，其中EOFB的頂點O是正方形中心．一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為(　C　) A． B． C． D． 6．(原創(chuàng)題)如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長CH交AD于F，則下列結(jié)論錯誤的是(　D　) A．BM＝CM B．FM＝EH C．CF⊥AD D．FM⊥BC 7．(改編題)如圖，△ABC，AB＝12，AC＝15，D為AB上一點，且AD＝AB，在AC上取一點E，使以A，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于(　C　) A． B．10 C．或10 D．或10 二、填空題(每小題6分，共18分) 8．(xx金華)如圖是我國xx～xx年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5年增長速度的眾數(shù)是__6.9%__. 9．(改編題)已知，如圖在△ABC中，DE∥BC，＝，則＝__1∶4__. 10．(改編題)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值為____. 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx青島)小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動．小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4,5,6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由． 解：不公平．理由如下： 方法1：畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，共9種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果，奇數(shù)有4種結(jié)果，∴P(小明獲勝)＝，P(小亮獲勝)＝，∴不公平． 方法2：列表如下： 4 5 6 4 8 9 10 5 9 10 11 6 10 11 12 由表格可知，共9種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果，奇數(shù)有4種結(jié)果，∴P(小明獲勝)＝，P(小亮獲勝)＝，∴不公平． 12．(14分)(xx安徽模擬)如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC、直線l和格點O. (1)畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0； (2)畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1； (3)以格點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2. 解：(1)如圖所示：△A0B0C0，即為所求； (2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求； (3)如圖所示：△A2B2C2，即為所求． 13．(16分)(xx安慶一模)在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，點P在斜邊AB上(AP＞BP)．作AQ⊥AB，且AQ＝BP，連結(jié)CQ(如圖1)． (1)求證：△ACQ≌△BCP； (2)延長QA至點R，使得∠RCP＝45，RC與AB交于點H，如圖2. ①求證：CQ2＝QAQR； ②判斷三條線段AH，HP，PB的長度滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． (1)證明：∵∠ACB＝90，AC＝BC，∴∠CAB＝∠B＝45，又∵AQ⊥AB，∴∠QAC＝∠CAB＝45＝∠B，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP(SAS)； (2)解：①由(1)知△ACQ≌△BCP，則∠QCA＝∠PCB，∵∠RCP＝45，∴∠ACR＋∠PCB＝45，∴∠ACR＋∠QCA＝45，即∠QCR＝45＝∠QAC，又∠Q為公共角，∴△CQR∽△AQC，∴＝，∴CQ2＝QAQR；②AH2＋PB2＝HP2.理由：如圖，連接QH，由(1)(2)題知：∠QCH＝∠PCH＝45，CQ＝CP，又∵CH是△QCH和△PCH的公共邊，∴△QCH≌△PCH(SAS)，∴HQ＝HP，∵在Rt△QAH中，QA2＋AH2＝HQ2，又由(1)知：QA＝PB，∴AH2＋PB2＝HP2.