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特殊方法測電阻 “伏安法”是測量電阻的基本方法，如果能在限制相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材的條件下通過變換實(shí)驗(yàn)方案達(dá)到目的，將有利于培養(yǎng)同學(xué)們應(yīng)用物理知識解決實(shí)際問題的應(yīng)變能力。 一、等流法測電阻 例1 實(shí)驗(yàn)室中要測量一個(gè)阻值約為數(shù)百歐的電阻。提供的器材有：電源(電壓約5V)、學(xué)生用電壓表(0～6V)、電阻箱R(0～9999Ω 5A)、開關(guān)S1和S2、導(dǎo)線若干。現(xiàn)要測量待測電阻Rx的阻值，設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路圖。 圖 1 小虎進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程如下： （1）電路連接正確后，閉合S1，將S2撥到觸點(diǎn)1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U1，則電源電壓為 。 （2）閉合S1，將S2撥到觸點(diǎn)2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R0時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2，則待測電阻的阻值Rx= 。 解析 從電路圖可知，當(dāng)閉合S1，將S2撥到觸點(diǎn)1時(shí)，電壓表測總電壓，此時(shí)電壓表示數(shù)U1等于電源電壓；當(dāng)閉合S1，S2撥到觸點(diǎn)2，電壓表待測電阻兩端的電壓，則電阻箱兩端的電壓為U1－U2，由于串聯(lián)電路的電流相等，通過電阻箱的電流為，所以電阻。 答案 (1)U1 (2) 二、等壓法測電阻 例2 在測量小燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)中，因缺少電壓表，小軍利用兩個(gè)電流表和一個(gè)已知阻值為10Ω的電阻R0，同樣測出了小燈泡的電阻，原理如圖2甲所示。閉合開關(guān)，小軍讀出電流表A2的示數(shù)為0.3A，而電流表A1的示數(shù)如圖2乙所示，則小燈泡L兩端的電壓為 V，電阻為____ Ω。 L R0 S A1 A2 甲 0.6 3 0 1 2 3 0 0.2 0.4 0.6 A 乙 圖 2 解析 根據(jù)電路圖可知，定值電阻與小燈泡并聯(lián)，兩端電壓相等。電流表A2測量干路中的電流，電流表A1測量通過小燈泡的電流，由圖2乙知，示數(shù)I1＝0.2A，因此通過電阻R0的電流I0=I- I1=0.3A-0.2A=0.1A 小燈泡L兩端的電壓UL=U0= I0R0=0.1A10Ω=1V 小燈泡的電阻 答案 1 5 三、等阻法測電阻 例3 用如圖3所示的電路可測量一個(gè)未知電阻的阻值，其中Rx為待測電阻，R為電阻箱，S為單刀雙擲開關(guān)，R0為定值電阻，某同學(xué)用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主要步驟有： A.把開關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為I； B.讀出電阻箱的示數(shù)R； C.把開關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I； D.根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大。 (1)上述步驟的合理順序是________________ (填寫序號)。 (2)步驟A中電阻箱調(diào)節(jié)好后示數(shù)如圖3乙所示，則它的示數(shù)為________Ω。若已知R0的阻值為10Ω，則待測電阻的阻值為________Ω。 甲 乙 圖 3 解析 （1）第一步應(yīng)該是根據(jù)電路圖，連接實(shí)物，將電阻箱的阻值調(diào)至最大；然后把開關(guān)S接a點(diǎn)，讀出電流表的示數(shù)為I（此電流為Rx、R0共同作用的效果）；再把開關(guān)S接b點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉淼臄?shù)值I（此電流為R、R0共同作用的效果）；最后讀出電阻箱的示數(shù)R。 （2）根據(jù)圖3乙電阻箱中旋鈕指示的位置可知，步驟A中電阻箱調(diào)節(jié)好后示數(shù)為40Ω+7Ω=47Ω；因?yàn)镽x和R0共同作用的效果與R和R0共同作用的效果相同，所以Rx＋R0=R＋R0，即Rx=R=47Ω。 答案 (1)DCAB (2)47 47 四、短路法測電阻 例4 某學(xué)習(xí)興趣小組同學(xué)利用下列實(shí)驗(yàn)器材測一個(gè)未知電阻阻值大小：電壓恒定的電源一個(gè)（電壓未知），定值電阻R0一個(gè)（阻值已知），待測電阻Rx一個(gè)，實(shí)驗(yàn)室學(xué)生用電壓表一個(gè)，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，并設(shè)計(jì)出了如圖4所示的電路圖。 V Rx R0 S S1 圖 4 （1）根據(jù)所設(shè)計(jì)的電路圖，把缺少的步驟補(bǔ)全，并用相應(yīng)的字母代替物理量。 ①按照設(shè)計(jì)的電路圖連接電路； ②__________________________； ③__________________________。 （2）寫出待測電阻Rx的表達(dá)式： （用測得的量與已知量表示）。 解析 本題缺少電流表，只有電壓表，從同學(xué)們設(shè)計(jì)的電路圖可知：他們將定值電阻和未知電阻串聯(lián)，用一個(gè)開關(guān)將其中的一個(gè)電阻短路，通過改變兩個(gè)開關(guān)的通斷狀態(tài)，構(gòu)成兩個(gè)不同的電路，利用這兩個(gè)電路的電流、電壓關(guān)系間接測量出未知電阻Rx的阻值。 答案 (1)②閉合開關(guān)S、S1，記下電壓表示數(shù)U1 ③再斷開S1，記下電壓表示數(shù)U2 (2)