2019-2020年高中物理 3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動（2）學案新人教版選修3-1.doc
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2019-2020年高中物理 3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動（2）學案新人教版選修3-1 【學習目標】 1. 掌握帶電粒子在常見有界磁場速做圓周運動對稱性. 2. 熟練運用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式分析、解決磁偏轉(zhuǎn)問題. 【重點、難點】有界磁場中的帶電粒子運動軌跡及幾何關系的確定 【知識鏈接】 一、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動基本解題思路： 1.畫軌跡：即確定圓心，畫出運動軌跡． 2.找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間的聯(lián)系，在磁場中的運動時間與周期的聯(lián)系． 3.用規(guī)律：即牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 二、方法技巧： （1）圓心的確定有二種方法。因為洛倫茲力f指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫出粒子運動軌跡上任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的f的方向，其延長線的交點即為圓心?；蛘吣茏鞒錾淙牒蜕涑龃艌龅膬牲c中任一點的f的方向，再作出這二點的中垂線，則這二條線的交點即為圓心。 （2）半徑的確定和計算。圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑）。半徑的計算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識。 （3）在磁場中運動時間的確定。利用圓心角與弦切角的關系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360計算出圓心角的大小，由公式t=T可求出運動時間。有時也用弧長與線速度的比。如圖所示，還應注意到： ①速度的偏向角等于弧AB所對的圓心角。 ②偏向角與弦切角的關系為：＜180，=2； ＞180，=360-2； 3、 基礎訓練 1.利用作圖法畫出對應的圓心、半徑、回旋角，用O、r、θ標明，并大致畫出圓弧軌跡 【基礎訓練2】如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和小孔d射出的電子，(1)速率之比是多少？(2)在磁場中運動的時間之比是多少？ 【基礎訓練3】如圖所示，一束質(zhì)子沿ab方向從正方形的頂點a射入勻強磁場，分成兩部分，分別從bc邊和cd邊的中點e、f點射出磁場，求兩部分質(zhì)子的速度之比及時間之比。 【學習活動】 活動一、認識帶電粒子在有界磁場中運動的幾種常見情形 1.直線邊界 2.圓形邊界 [要點提煉] 帶電粒子做圓周運動的對稱性應用的兩個重要結(jié)論: (1)從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等． (2)在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，必沿半徑方向射出． 活動二、典例精析 例1 帶電粒子以速度ν0從邊界A點垂直勻強磁場飛入做勻速圓周運動，從邊界另一點飛出（未畫出）①畫出對應的圓心、半徑、回旋角，用O、r、α標明，并大致畫出圓弧軌跡，求出回旋角α ②如果周期為T，則各種情況下在磁場中運動時間t為多少 例2 如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心，∠MON=120時，求：帶電粒子在磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)域中的運動時間。 【針對訓練1】一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為－e，它以某一速度沿直徑方向射入圓筒形磁場區(qū)域(半徑為r)，速度方向和磁場方向垂直，磁感應強度為B，設粒子和圓筒壁的碰撞沒有能量和電荷量損失，可看作完全彈性碰撞．試問，要使粒子從原入口處返回，粒子在磁場中運動的最短時間是多少？如果粒子在磁場中運動的時間最短，此時，粒子射入時的速度為多大？ 【針對訓練2】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過Δt時間從C點射出磁場，OC與OB成60角．現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)? ) A．Δt B．2Δt C．Δt D．3Δt 例3 如圖所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。P為屏上的一個小孔。PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域。粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為( ) A. B. C. D. 【針對訓練3】利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是( ) A．粒子帶正電 B．射出粒子的最大速度為 C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 活動三、課后作業(yè) 1．如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中的運動時間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運動時間越長的帶電粒子( ) A．速率一定越小 B．速率一定越大 C．在磁場中通過的路程越長 D．在磁場中的周期一定越大 2．如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)。則下列說法正確的是( ) A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短 B．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠 C．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大 D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短 3．如圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABCD，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關于粒子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是 （ ） A．入射速度越大的粒子，其運動時間越長 B．入射速度越大的粒子，其運動軌跡越長 C．從AB邊出射的粒子的運動時間都相等 D．從AC邊出射的粒子的運動時間都相等 4．如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強磁場，下列判斷正確的是（ ） A．電子在磁場中運動的時間越長，其軌跡越長 B．電子在磁場中運動的時間越長，其軌跡線所對應的圓心角越大 C．在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡線一定重合 D．電子的速率不同，它們在磁場中運動的時間一定不相同 5.如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界．一質(zhì)量為m、電 荷量為q、的粒子在紙面內(nèi)從O點射入磁場．若粒子速度為v0，最遠能 落在邊界上的A點．下列說法正確的有( ) A．若粒子落在A點的左側(cè)，其速度一定小于v0 B．若粒子落在A點的右側(cè)，其速度一定大于v0 C．若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0－ D．若粒子落在A點左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0＋ M N O B M R 2R 2R N O O 2R 2R M 2R N M N O 2R R 2R O 2R 2R M R N A B C D 6. 如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直 于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域.不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中.哪個圖是正確的？ ( ) 7.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速度沿與x軸成30角從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D．1∶1 8.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應強度為B、水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60角，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( ) A．帶電粒子的比荷 B．帶電粒子在磁場中運動的周期 C．帶電粒子的初速度 D．帶電粒子在磁場中運動所對應的圓心角 9.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是( ) A．a(chǎn)粒子動能最大 B．c粒子速率最大 C．b粒子在磁場中運動時間最長 D．它們做圓周運動的周期Ta
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