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2019-2020年高中物理選修（3-2）第1章《電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活》word教案4 [學(xué)習(xí)目標定位] 1.能區(qū)分磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ和磁通量的變化率.2.理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，并能夠運用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計算感應(yīng)電動勢的大小.3.能夠運用E＝BLv或E＝BLvsin θ計算導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢． 1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化． 2．磁通量發(fā)生變化的方式：磁感應(yīng)強度B變化、閉合電路的有效面積S變化、磁感應(yīng)強度B和閉合電路的有效面積S均變化． 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢． 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． 2．表達式：E＝n，其中n是線圈的匝數(shù)． 二、導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 當導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，E＝BLv(B、L、v兩兩垂直時)，E＝BLvsin_θ(v⊥L，但v與B夾角為θ)． 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 [要點提煉] 1．對公式E＝n的理解． (1)公式中的n為線圈的匝數(shù)；ΔΦ是磁通量的變化，是磁通量的變化率． (2)E的大小取決于，而與Φ、ΔΦ無關(guān) ①Φ很大時，可能很小，也可能很大； ②Φ＝0時，可能不為0. (3)E＝n適用于各種情況下電動勢的計算，但一般用于求Δt時間內(nèi)的平均值． 2．常見感應(yīng)電動勢的計算式有： (1)線圈面積S不變，磁感應(yīng)強度B均勻變化：E＝nS.(為B－t圖像上某點切線的斜率) (2)磁感應(yīng)強度B不變，線圈面積S均勻變化：E＝nB. 3．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當于電源．如果電路沒有閉合，這時雖然沒有感應(yīng)電流，但電動勢依然存在． 二、導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 [問題設(shè)計] 如圖1所示，閉合電路一部分導(dǎo)體ab處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，ab的長度為L，ab以速度v勻速切割磁感線，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢． 圖1 答案　設(shè)在Δt時間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來的位置運動到a1b1，如圖所示，這時線框面積的變化量為 ΔS＝LvΔt 穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝BLv. [要點提煉] 1．當導(dǎo)體平動垂直切割磁感線時，即B、L、v兩兩垂直時(如圖2所示)E＝BLv. 2．公式中L指有效切割長度：即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長度． 圖2 圖3 圖3甲中的有效切割長度為：L＝sin θ； 圖乙中的有效切割長度為：L＝； 圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，L＝R；沿v2的方向運動時，L＝R. [延伸思考]　如圖4所示，如果長為L的直導(dǎo)線的運動方向與直導(dǎo)線本身是垂直的，但與磁感線方向有一個夾角θ(θ≠90)，則此時直導(dǎo)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達式是什么？ 圖4 答案　如圖所示，可以把速度v分解為兩個分量：垂直于磁感線的分量v1＝vsin θ和平行于磁感線的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；前者切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv1＝BLvsin θ. 一、法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 例1　下列幾種說法中正確的是 (　　) A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 B．線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 C．線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 解析　本題考查對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解，關(guān)鍵是抓住感應(yīng)電動勢的大小和磁通量的變化率成正比．感應(yīng)電動勢 的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關(guān)系，它由磁通量的變化率決定，故選D. 答案　D 二、公式E＝n的應(yīng)用 例2　一個200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面成30角，若磁感應(yīng)強度在0.05 s內(nèi)由0.1 T增加到0.5 T，在此過程中穿過線圈的磁通量的變化量是______ Wb；磁通量的平均變化率是______ Wb/s；線圈中的感應(yīng)電動勢的大小是______ V. 解析　磁通量的變化量為ΔΦ＝ΔBSsin θ ＝(0.5－0.1)2010－40.5 Wb ＝410－4 Wb 磁通量的平均變化率為＝ Wb/s＝810－3 Wb/s 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢的大小為： E＝n＝200810－3 V＝1.6 V. 答案　410－4　810－3　1.6 例3　如圖5甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計，兩導(dǎo)軌間距d＝10 cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R＝1.0 Ω.用長為L＝20 cm的絕緣絲線將兩棒系?。麄€裝置處在勻強磁場中，t＝0的時刻，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)．此后，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖乙所示．不計感應(yīng)電流磁場的影響，整個過程絲線未被拉斷．求：(1)0～2.0 s的時間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；(2)t＝1.0 s時，絲線的拉力大?。? 圖5 解析　(1)由題圖乙可知＝0.1 T/s 由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝＝S＝2.010－3 V 則I＝＝1.010－3 A 由楞次定律可知電流方向為順時針方向 (2)導(dǎo)體棒在水平方向上受絲線拉力和安培力平衡 由題圖乙可知t＝1.0 s時B＝0.1 T 則T＝F＝BId＝1.010－5 N. 答案　(1)1.010－3 A　順時針　(2)1.010－5 N 三、公式E＝BLv的應(yīng)用 例4　試寫出如圖6所示的各種情況下導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達式(導(dǎo)線長均為l，速度為v，磁感應(yīng)強度均為B，圖(3)、(4)中導(dǎo)線垂直紙面)． 圖6 答案　(1)E＝0　(2)E＝Blv　(3)E＝0 (4)E＝Blvcos θ 1．(對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2 Wb，則(　　) A．線圈中感應(yīng)電動勢每秒增加2 V B．線圈中感應(yīng)電動勢每秒減少2 V C．線圈中感應(yīng)電動勢始終為2 V D．線圈中感應(yīng)電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電阻，電動勢小于2 V 答案　C 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 2．(公式E＝n的應(yīng)用)單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖7所示，則O～D過程中(　　) 圖7 A．線圈中O時刻感應(yīng)電動勢最大 B．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為零 C．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大 D．線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為0.4 V 答案　ABD 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，即為Φ－t圖像對應(yīng)時刻切線的斜率，所以A、B正確，C錯誤；線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢E＝n＝1 V＝0.4 V．所以D正確． 3．(公式E＝BLv的應(yīng)用)如圖8所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運動的整個過程中不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小將(　　) 圖8 A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．無法確定 答案　C 解析　金屬棒做平拋運動，水平速度不變，且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度，故感應(yīng)電動勢保持不變． 4．(公式E＝n的應(yīng)用)如圖9所示，線框由導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導(dǎo)體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，導(dǎo)體棒ab所在處為勻強磁場且B2＝2 T，已知ab長為L＝0.1 m，整個電路總電阻R＝5 Ω.螺線管匝數(shù)n＝4，螺線管橫截面積S＝0.1 m2.在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場B1，若＝10 T/s均勻增大時，導(dǎo)體棒恰好處于靜止狀態(tài)，試求：(g＝10 m/s2) 圖9 (1)通過導(dǎo)體棒ab的電流大??？ (2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m為多少？ 答案　(1)0.8 A　(2)0.016 kg 解析　(1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： E＝n＝nS＝4100.1 V＝4 V I＝＝0.8 A (2)ab所受的安培力F＝B2IL＝20.80.1 N＝0.16 N 導(dǎo)體棒靜止時有F＝mg 求得m＝0.016 kg 題組一　對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，下列表述正確的是 (　　) A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B．當穿過線圈的磁通量為零時，感應(yīng)電動勢可能不為零 C．當穿過線圈的磁通量變化越快時，感應(yīng)電動勢越大 D．感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化量成正比 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢E＝n，即感應(yīng)電動勢與線圈匝數(shù)有關(guān)，故A錯誤；同時可知，感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率有關(guān)，故D錯誤；磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大，故C正確；當穿過線圈的磁通量為零時，磁通量的變化率不一定為零，因此感應(yīng)電動勢不一定為零．故B正確． 2．關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法正確的是 (　　) A．穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應(yīng)電動勢一定最大 B．穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應(yīng)電動勢一定為零 C．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應(yīng)電動勢一定為零 D．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應(yīng)電動勢一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動勢的大小不存在必然聯(lián)系，故A、B錯；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動勢，故C錯，D對． 3.如圖1所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵勻速插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.4 s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則 (　　) 圖1 A．第一次線圈中的磁通量變化較快 B．第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C．第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D．若斷開S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應(yīng)電動勢 答案　AB 解析　兩次磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確．感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動勢大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大．故B正確，C錯誤．斷開電鍵，電流表不偏轉(zhuǎn)，故感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動勢不為零，故D錯誤．故選A、B. 題組二　公式E＝BLv的應(yīng)用 4．如圖2所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是 (　　) 圖2 A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 答案　B 5．某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為4.510－5 T．一靈敏電壓表連接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂叮訉?00 m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過．設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2 m/s.則落潮時，下列說法正確的是(　　) A．電壓表記錄的電壓為5 mV B．電壓表記錄的電壓為9 mV C．河南岸的電勢較高 D．河北岸的電勢較高 答案　BD 解析　海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為：自西向東運動的導(dǎo)體在切割豎直向下的磁感線．根據(jù)右手定則，北岸是正極，電勢高，南岸電勢低，所以C錯誤，D正確．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLv＝4.510－51002 V＝910－3 V，所以A錯誤，B正確． 6．如圖3所示，平行金屬導(dǎo)軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，一根長直金屬棒與導(dǎo)軌成60角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為 (　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　A 解析　導(dǎo)線切割磁感線的有效長度是L＝，感應(yīng)電動勢E＝BLv，R中的電流為I＝.聯(lián)立解得I＝. 題組三　公式E＝n的應(yīng)用 7．下列各圖中，相同的條形磁鐵穿過相同的線圈時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大的是 (　　) 答案　D 解析　感應(yīng)電動勢的大小為E＝n＝n，A、B兩種情況磁通量變化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁鐵穿過線圈所用的時間A、C、D相同且小于B所用的時間，所以D選項正確． 8.如圖4所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形面積，當磁感應(yīng)強度以的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為 (　　) 圖4 A．πr2 B．L2 C．nπr2 D．nL2 答案　D 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E＝n＝nL2. 9．一單匝矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直．先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍．接著保持增大后的磁感應(yīng)強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半．先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為(　　) A. B．1 C．2 D．4 答案　B 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，設(shè)初始時刻磁感應(yīng)強度為B0，線框面積為S0，則第一種情況下的感應(yīng)電動勢為E1＝＝＝B0S0；第二種情況下的感應(yīng)電動勢為E2＝＝＝B0S0，所以兩種情況下線框中的感應(yīng)電動勢相等，比值為1，故選項B正確． 10.單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化圖像如圖5所示，則(　　) 圖5 A．在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動勢也最大 B．在t＝110－2 s時，感應(yīng)電動勢最大 C．在t＝210－2 s時，感應(yīng)電動勢為零 D．在0～210－2 s時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝210－2 s時刻，E＝0，A錯，C對．t＝110－2 s，E最大，B對.0～210－2 s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯． 11．如圖6甲所示，環(huán)形線圈的匝數(shù)n＝1000，它的兩個端點a和b間接有一理想電壓表，線圈內(nèi)磁感應(yīng)強度B的變化規(guī)律如圖乙所示，線圈面積S＝100 cm2，則Uab＝________，電壓表示數(shù)為________ V. 圖6 答案　50 V　50 解析　由B－t圖像可知＝5 T/s 由E＝nS 得：E＝1000510010－4 V＝50 V 題組四　綜合應(yīng)用 12．在范圍足夠大磁感應(yīng)強度為B＝0.2 T的、方向豎直向 圖7 下的勻強磁場中，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖7所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2由靜止開始做勻變速運動，則： (1)在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？ (2)第5 s末，回路中的電流多大？ (3)第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 答案　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N 解析　(1)5 s內(nèi)的位移x＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s，(也可用＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動勢E＝Bl＝0.4 V. (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s，此時感應(yīng)電動勢：E′＝Blv， 則回路電流為I＝＝＝ A＝0.8 A. (3)桿做勻加速運動，則F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164 N. 13.如圖8所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2＝kt的規(guī)律變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止．試求： 圖8 (1)通過金屬桿的電流大??； (2)定值電阻的阻值為多大？ 答案　(1)　(2)－r 解析　(1)對金屬桿：mgsin α＝B1IL 解得：I＝ (2)E＝＝L2＝kL2 I＝ 故：R＝－r＝－r