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xx年中考數學提分訓練: 軸對稱 一、選擇題 1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 2.小狗皮皮看到鏡子里的自己,覺得很奇怪,此時它所看到的全身像是（ ） A.B.C.D. 3.如圖，正方形OABC對角線交點為D，過D的直線分別交AB，OC于E，F，已知點E關于y軸的對稱點坐標為（﹣ ，2），則圖中陰影部分的面積是（ ） A.1B.2C.3D.4 4.中國京劇臉譜藝術是廣大戲曲愛好者非常喜愛的藝術門類，在國內外流行的范圍相當廣泛，已經被大家公認為是漢民族傳統(tǒng)文化的標識之一. 下列臉譜中，屬于軸對稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 5.如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO= ，則∠C的度數為（ ） A.40B.41C.42D.43 6.如圖，將矩形紙帶ABCD，沿EF折疊后，C，D兩點分別落在C′，D ′的位置，經測量得∠EFB＝65，則∠AED′的度數是( ) A.65B.55C.50D.25 7.如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30，則∠1+∠2=（ ） A.50B.60C.45D.以上都不對 8.已知 ABC(AB0),則CF=3x,∴DF= =x. ∴tan ∠DCF= 【解析】【分析】折疊以后，BC=CF，根據,在Rt△CDF中，可設CD=2x(x>0),則CF=3x,由勾股定理求出DF，再根據正切函數的定義求出tan ∠DCF。 25.【答案】解:∵四邊形ABCD是長方形, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFG=50,∠DEG+∠EGF=180, 由折疊的性質可知∠DEF=∠DEF=50, ∴∠DEG=50+50=100, ∴∠EGF=180-∠DEG=180-100=80, ∵∠BGD=∠EGF ∴∠BGD=80 【解析】【分析】根據矩形的性質及平行線的性質，可證得∠DEF=∠EFG=50,∠DEG+∠EGF=180，再根據折疊的性質可證∠DEF=∠DEF，然后求出∠DEG、∠EGF的度數，然后根據對頂角相等，可得出結果。 26.【答案】（1）證明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90， ∴∠ACB＝∠DOB＝90, 又∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB （2）解：∵AD 平分∠CAB，DC⊥AC,DO⊥AB, ∴DO＝DC, 在 Rt△ABC 中，AC＝6，BC＝,8，∴AB＝10, ∵△DOB∽△ACB, ∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5, 設BD＝x，則DO＝DC＝ x，BO＝ x, ∵CD＋BD＝8，∴ x＋x＝8，解得x＝,5，即：BD＝5 （3）解：∵點B 與點B′關于直線DO 對稱，∴∠B＝∠OB′D， BO＝B′O＝ x，BD＝B′D＝x, ∵∠B 為銳角，∴∠OB′D 也為銳角，∴∠AB′D 為鈍角, ∴當△AB′D 是等腰三角形時，AB′＝DB′, ∵AB′＋B′O＋BO＝10， ∴x＋ x＋ x＝10，解得x＝ ，即BD＝ ， ∴當△AB′D 為等腰三角形時，BD＝ . 【解析】【分析】（1）根據垂直的定義得出∠DOB＝90，根據等量代換得出∠ACB＝∠DOB＝90,又∠B＝∠B，根據兩個角對應相等的兩個三角形相似得出△DOB∽△ACB； （2）根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出DO＝DC,在 Rt△ABC 中，根據勾股定理得出AB＝10,根據相似三角形對應邊成比例得出DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5,設BD＝x，則DO＝DC＝x，BO＝x,根據線段的和差，由CD＋BD＝8，列出方程，求解即可得出答案； （3）根據軸對稱的性質得出∠B＝∠OB′D，BO＝B′O＝x，BD＝B′D＝x,，根據等腰三角形的角來判定當△AB′D 是等腰三角形時，AB′＝DB′,由AB′＋B′O＋BO＝10，列出關于x的方程，求解得出x的值，從而得出答案。