七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 頻率初步 6.3 等可能事件的概率 6.3.2 等可能事件的概率教案 北師大版.doc
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6.3.2等可能事件的概率 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 概率 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算; 2.能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問題. 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn):了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算; 難點(diǎn):能夠運(yùn)用與面積有關(guān)的概率解決實(shí)際問題. 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知, 引出新課 學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域,分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示.固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,任其自由停止,若圖①指針?biāo)笖?shù)字為奇數(shù),則甲獲勝;若圖②指針?biāo)笖?shù)字為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是多少? 從學(xué)生已有的知識(shí)入手,引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn)一:與面積有關(guān)的概率 如圖,AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑,一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng),該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為( ) A. B. C. D. 解析:根據(jù)題意,AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑,即圓面被等分成4個(gè)面積相等的部分.分析圖示可得陰影部分面積之和為圓面積的,可知該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為.故選A. 方法總結(jié):首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件A,然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件A發(fā)生的概率. 一兒童行走在如圖所示的地板上,當(dāng)他隨意停下時(shí),最終停在地板上陰影部分的概率是( ) A. B. C. D. 解析:觀察這個(gè)圖可知陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的,故其概率為.故選A. 方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí),概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率. 探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 如圖,把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________. 解析:∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)==.故答案為. 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性,清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用, 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念,同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間,當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答,教師板書, 課堂檢測(cè) 1. 用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí),陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108,當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 2.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全 相同),假設(shè)包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的,扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于( ) A. B. C. D. 3.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個(gè)方格大小一樣) (1)埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大? (2)分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率; 4.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,扇形1,2,3,4,5所對(duì)的圓心角分別是180, 90,45,30,15,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,求出指針分別指向2,3,5的概率(指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零). 【拓展提升】 5.在班上組織的“元旦迎新晚會(huì)”中,小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人,但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小芳想出了一個(gè)用游戲來選人的辦法,她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(均質(zhì)的)平均分成6份,如圖所示.游戲規(guī)定:隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若指針指到偶數(shù),則小麗去;反之,則小芳去.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改轉(zhuǎn)盤中的數(shù)字,使這個(gè)游戲變得公平. 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率 P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 板書設(shè)計(jì) 6.3.2等可能事件的概率 (一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié) (二)探索新知 例1、例2 (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P55隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注(實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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