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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題7.1動(dòng)量動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律精講深剖 1.（xx新課標(biāo)Ⅲ 20）20．一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則 A．t=1 s時(shí)物塊的速率為1 m/s B．t=2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/s C．t=3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/s D．t=4 s時(shí)物塊的速度為零 【答案】AB 【名師點(diǎn)睛】變力的沖量的求法是動(dòng)量定理應(yīng)用的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。F-t圖象中的面積表示這段時(shí)間內(nèi)力的沖量是求變力的沖量的常用方法 2．（xx天津卷，4）“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是 A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變 B．在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力 C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零 D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 【答案】B ，其中θ為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但θ在變化，所以乘客重力的瞬時(shí)功率在不斷變化，故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)在于對(duì)動(dòng)量定理的理解，是“物體所受合力的沖量等于動(dòng)量的變化”，而學(xué)生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動(dòng)量的變化”。 3．（xx海南，1）光滑水平桌面上有P、Q兩個(gè)物塊，Q的質(zhì)量是P的n倍。將一輕彈簧置于P、Q之間，用外力緩慢壓P、Q。撤去外力后，P、Q開始運(yùn)動(dòng)，P和Q的動(dòng)量大小的比值為 A． B． C． D．1 【答案】D 【解析】撤去外力后，系統(tǒng)不受外力，所以總動(dòng)量守恒，設(shè)P的動(dòng)量方向?yàn)檎较颍瑒t有： PP﹣PQ=0，故PP=PQ=0；所以動(dòng)量之比為1，故D正確，ABC錯(cuò)誤． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確撤去拉力后的動(dòng)量大小始終為零，同時(shí)在列式時(shí)一定要注意動(dòng)量的矢量性． 4.（xx江蘇卷，12C（3））甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1 m/s和2 m/s．求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比． 【答案】3:2 【解析】由動(dòng)量守恒 解得 代入數(shù)據(jù)得 【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒 【名師點(diǎn)睛】考查動(dòng)量守恒，注意動(dòng)量的矢量性，比較簡(jiǎn)單。 5.(xx天津)我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m 接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量 B.甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反 C.甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量 D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功 【答案】B 6.(xx全國(guó)乙卷)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求： (1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； (2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度． 【答案】(1)ρv0S　(2)－ 【解析】(1)設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則 Δm＝ρΔV ① ΔV＝v0SΔt ② 由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為 ＝ρv0S. ③ (2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v. 對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得 (Δm)v2＋(Δm)gh＝(Δm)v ④ 在h高度處，Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為 Δp＝(Δm)v ⑤ 設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δp ⑥ 由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得F＝Mg ⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得 h＝－. ⑧ 7.（xx北京）動(dòng)量定理可以表示為Δp=FΔt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是υ，如圖1所示。碰撞過程中忽略小球所受重力。 a．分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy； b．分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉? 【答案】（1）a、△px=0，△py=2mvcosθ，方向沿y軸正方向b、y軸負(fù)方向 8．（xx安徽）一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖所示。長(zhǎng)物塊以vo=9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10 m/s2。 （1）求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F； （3）求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W。 【答案】（1） （2） （3）W=9 J 【解析】（1）由動(dòng)能定理，有： 可得。 （2）由動(dòng)量定理，有 可得 N （3）W==9 J 9．（xx全國(guó)Ⅰ，14）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略） A．30 B．5.7102 C．6.0102 D．6.3102 【答案】A 【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2，根據(jù)動(dòng)量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的動(dòng)量為：P=m2v2=m1v1=30 ，所以A正確；BCD錯(cuò)誤。 10．（xx海南，1）光滑水平桌面上有P、Q兩個(gè)物塊，Q的質(zhì)量是P的n倍。將一輕彈簧置于P、Q之間，用外力緩慢壓P、Q。撤去外力后，P、Q開始運(yùn)動(dòng)，P和Q的動(dòng)量大小的比值為 A． B． C． D．1 【答案】D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意明確撤去拉力后的動(dòng)量大小始終為零，同時(shí)在列式時(shí)一定要注意動(dòng)量的矢量性． 11.（xx江蘇卷，12C（3））甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1 m/s和2 m/s．求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比． 【答案】3:2 【解析】由動(dòng)量守恒 解得 代入數(shù)據(jù)得 12．（xx天津卷，10）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2?？諝庾枇Σ挥?jì)。求： （1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； （2）A的最大速度v的大?。? （3）初始時(shí)B離地面的高度H。 【答案】（1） （2） （3） B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有： 解得，初始時(shí)B離地面的高度 【名師點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是繩子繃緊瞬間的物理規(guī)律——是兩物體的動(dòng)量守恒，而不是機(jī)械能守恒。 （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說明 動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ 只限于一維 本講共1個(gè)考點(diǎn)，一個(gè)二級(jí)考點(diǎn)，是xx年新增的必考考點(diǎn)，17年高考暫時(shí)還未涉及到大題，未來會(huì)逐漸滲透到大的計(jì)算題中去。 （三）考點(diǎn)精講 考點(diǎn)一　動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用 1．應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn) (1)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))． (2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向． 2．動(dòng)量定理的三大應(yīng)用 (1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象 ①物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小． ②作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越?。? (2)應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量． (3)應(yīng)用Δp＝FΔt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量． 【例1】　(xx高考全國(guó)乙卷)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求 (1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； (2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度． 【答案】(1)ρv0S　(2)－ 【解析】(1)設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則 Δm＝ρΔV① ΔV＝v0SΔt② 由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為 規(guī)律總結(jié) (1)用動(dòng)量定理解題的基本思路 (2)對(duì)過程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過程用動(dòng)量定理． 階梯練習(xí) 1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度向左飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s，則這一過程中動(dòng)量的變化量為(　　) A．大小為3.6 kgm/s，方向向左 B．大小為3.6 kgm/s，方向向右 C．大小為12.6 kgm/s，方向向左 D．大小為12.6 kgm/s，方向向右 【答案】D. 【解析】選向左為正方向，則動(dòng)量的變化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kgm/s，大小為12.6 kgm/s，負(fù)號(hào)表示其方向向右，D正確． 2. 質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示．則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是(　　) A．10 Ns　10 Ns B．10 Ns　－10 Ns C．0　10 Ns D．0?。?0 Ns 【答案】D. 3．如圖所示，在傾角為θ的斜面上，有一個(gè)質(zhì)量是m的小滑塊沿斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1，速度為零后又下滑，經(jīng)過時(shí)間t2，回到斜面底端．滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中，受到的摩擦力大小始終是Ff，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)滑塊的總沖量大小為________，方向是________；合力對(duì)滑塊的總沖量大小為________，方向是________． 【答案】Ff(t2－t1)　沿斜面向上　mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)　沿斜面向下 【解析】摩擦力先向下后向上，因上滑過程用時(shí)短，故摩擦力的沖量為Ff(t2－t1)，方向與向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的沖量為mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，沿斜面向下． 4．如圖所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在光滑水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊與木板間存在摩擦．為使木板能保持速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v0.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，求此過程中水平力的沖量大?。? 【答案】2mv0 【解析】考慮M、m組成的系統(tǒng)，設(shè)M運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0 則水平力的沖量I＝Ft＝2mv0. 5．(xx甘肅蘭州一中模擬)如圖所示，一質(zhì)量為M＝2 kg的鐵錘從距地面h＝3.2 m高處自由下落，恰好落在地面上的一個(gè)質(zhì)量為m＝6 kg的木樁上，隨即與木樁一起向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝0.1 s停止運(yùn)動(dòng)．求木樁向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的平均阻力大?。?鐵錘的橫截面小于木樁的橫截面，木樁露出地面部分的長(zhǎng)度忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2) 【答案】240 N 學(xué)！ 6．(xx河南開封二模)如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量M＝20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積S＝10 cm2，速度v＝10 m/s，水的密度ρ＝1.0103 kg/m3.若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中．當(dāng)有質(zhì)量m＝5 kg的水進(jìn)入小車時(shí)，試求： (1)小車的速度大??； (2)小車的加速度大?。? 【答案】(1)2 m/s　(2)2.56 m/s2 【解析】(1)流進(jìn)小車的水與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)當(dāng)進(jìn)入質(zhì)量為m的水后，小車速度為v1，則mv＝(m＋M)v1，即v1＝＝2 m/s (2)質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車后，在極短的時(shí)間Δt內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量Δm＝ρS(v－v1)Δt，設(shè)此時(shí)水對(duì)車的沖擊力為F，則車對(duì)水的作用力為－F，由動(dòng)量定理有－FΔt＝Δmv1－Δmv，得F＝ρS(v－v1)2＝64 N，小車的加速度a＝＝2.56 m/s2 考點(diǎn)二　動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用 1．動(dòng)量守恒的“四性” (1)矢量性：表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動(dòng)量的正、負(fù)． (2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等． (3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度．一般選地面為參考系． (4)普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)． 2．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零． [典例2]　(xx山東濟(jì)南高三質(zhì)檢)光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大小． 【答案】v0 規(guī)律總結(jié) 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟 (1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)； (2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)； (3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量； (4)由動(dòng)量守恒定律列出方程； (5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明． 階梯練習(xí) 1．如圖所示，在光滑的水平面上放有一物體M，物體M上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點(diǎn)為C，兩端A、B等高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，在此后的過程中，則(　　) A．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒 B．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒 C．m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng) D．m從A到B的過程中，M運(yùn)動(dòng)的位移為 【答案】B. 2．(xx廣東湛江聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量均為m的小車和木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為2m的小孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對(duì)于冰面運(yùn)動(dòng)的速度為v，木箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)墻壁時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈后能被小孩接住，求： (1)小孩接住箱子后共同速度的大小； (2)若小孩接住箱子后再次以相對(duì)于冰面的速度v將木箱向右推出，木箱仍與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，判斷小孩能否再次接住木箱． 【答案】(1)　(2)否 【解析】(1)取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得 推出木箱的過程中0＝(m＋2m)v1－mv， 接住木箱的過程中mv＋(m＋2m)v1＝(m＋m＋2m)v2. 解得v2＝. (2)若小孩第二次將木箱推出，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得 4mv2＝3mv3－mv， 則v3＝v， 故無法再次接住木箱． 3．(xx山東濟(jì)南高三質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端．三者質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C相碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞．求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大?。? 【答案】2 m/s 4．人和冰車的總質(zhì)量為M，另一木球質(zhì)量為m，且M∶m＝31∶2.人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v(相對(duì)地面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方向的固定擋板，不計(jì)一切摩擦阻力，設(shè)小球與擋板的碰撞是彈性的，人接住球后，再以同樣的速度v(相對(duì)地面)將球推向擋板．求人推多少次后不能再接到球？ 【答案】9次 【解析】設(shè)第1次推球后人的速度為v1，有0＝Mv1－mv， 第1次接球后人的速度為v1′，有Mv1＋mv＝(M＋m)v1′； 第2次推球(M＋m)v1′＝Mv2－mv， 第2次接球Mv2＋mv＝(M＋m)v2′…… 第n次推球 (M＋m)vn－1′＝Mvn－mv， 可得vn＝， 當(dāng)vn≥v時(shí)人便接不到球，可得n≥8.25，取n＝9. （四）知識(shí)還原 第1節(jié)　動(dòng)量　動(dòng)量定理　動(dòng)量守恒定律 一、沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理 1．沖量 (1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積． (2)公式：I＝Ft，適用于求恒力的沖量． (3)方向：與力的方向相同． 2．動(dòng)量 (1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積． (2)表達(dá)式：p＝mv. (3)單位：千克米/秒．符號(hào)：kgm/s. (4)特征：動(dòng)量是狀態(tài)量，是矢量，其方向和速度方向相同． 3．動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量． (2)表達(dá)式：F合t＝Δp＝p′－p. (3)矢量性：動(dòng)量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理． 二、動(dòng)量守恒定律 1．系統(tǒng)：相互作用的幾個(gè)物體構(gòu)成系統(tǒng)．系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力，外部其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力叫做外力． 2．定律內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力作用，或者所受的合外力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變． 3．定律的表達(dá)式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)初動(dòng)量等于末動(dòng)量． 可寫為：p＝p′、Δp＝0和Δp1＝－Δp2 4．守恒條件 (1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒． (2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒． [自我診斷] 1．判斷正誤 (1)動(dòng)量越大的物體，其運(yùn)動(dòng)速度越大．() (2)物體的動(dòng)量越大，則物體的慣性就越大．() (3)物體的動(dòng)量變化量等于某個(gè)力的沖量．() (4)動(dòng)量是過程量，沖量是狀態(tài)量．() (5)物體沿水平面運(yùn)動(dòng)，重力不做功，重力的沖量也等于零．() (6)系統(tǒng)動(dòng)量不變是指系統(tǒng)的動(dòng)量大小和方向都不變．(√) 2．(xx廣東廣州調(diào)研)(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，如果它們的(　　) A．動(dòng)能相等，則質(zhì)量大的動(dòng)量大 B．動(dòng)能相等，則動(dòng)量大小也相等 C．動(dòng)量大小相等，則質(zhì)量大的動(dòng)能小 D．動(dòng)量大小相等，則動(dòng)能也相等 【答案】AC. 【解析】根據(jù)動(dòng)能Ek＝mv2可知，動(dòng)量p＝，兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，當(dāng)動(dòng)能相等時(shí)，質(zhì)量大的動(dòng)量大，A正確、B錯(cuò)誤；若動(dòng)量大小相等，則質(zhì)量大的動(dòng)能小，C正確、D錯(cuò)誤． 3．籃球運(yùn)動(dòng)員通常伸出雙手迎接傳來的籃球．接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前．這樣做可以(　　) A．減小球?qū)κ值臎_量 B．減小球?qū)κ值臎_擊力 C．減小球的動(dòng)量變化量 D．減小球的動(dòng)能變化量 【答案】B. 【解析】由動(dòng)量定理Ft＝Δp知，接球時(shí)兩手隨球迅速收縮至胸前，延長(zhǎng)了手與球接觸的時(shí)間，從而減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項(xiàng)B正確． 4．(xx河南開封質(zhì)檢)(多選) 如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對(duì)兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是(　　) A．兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零 B．先放開左手，后放開右手，動(dòng)量不守恒 C．先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左 D．無論何時(shí)放手，兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零 【答案】ACD. 5．(xx湖南邵陽中學(xué)模擬)一個(gè)質(zhì)量m＝1.0 kg的物體，放在光滑的水平面上，當(dāng)物體受到一個(gè)F＝10 N與水平面成30角斜向下的推力作用時(shí)，在10 s內(nèi)推力的沖量大小為________ Ns，動(dòng)量的增量大小為________ kgm/s. 【答案】100　86.6