安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第6章 圓 第3節(jié) 與圓有關(guān)的計算習(xí)題.doc
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第3課時 與圓有關(guān)的計算 1.(xx六安模擬)如圖,PA切⊙O于點A,PB切⊙O于點B,如果∠APB=60,⊙O半徑是3,則劣弧AB的長為( C ) A. B.π C.2π D.4π 2.若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為( A ) A. B.2 C. D.1 3.(xx成都)如圖,在?ABCD中,∠B=60,⊙C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是( C ) A.π B.2π C.3π D.6π 4.(改編題)如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,則∠ADB的度數(shù)是( B ) A.15 B.30 C.45 D.60 5.(xx遵義)若要用一個底面直徑為10,高為12的實心圓柱體,制作一個底面半徑和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐,則該圓錐的側(cè)面積為( B ) A.60π B.65π C.78π D.120π 6.(改編題)有一張矩形紙片ABCD,其中AD=8 cm,上面有一個以AD為直徑的半圓,正好與對邊BC相切.如圖(甲),將它沿DE折疊,使A點落在BC上,如圖(乙),這時,半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是( D ) A. cm2 B. cm2 C.(π-2) cm2 D.(π-4) cm2 7.(xx蜀山區(qū)一模)如圖,AB是半徑為6的⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于E,若∠COD=60,則圖中陰影部分的面積是__3π__. 8.(原創(chuàng)題)如圖,在⊙O中,AB⊥AC,且AB=AC=2 cm,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分別為D,E,則=____cm. 9.(xx重慶)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,以點B為圓心,以AB為半徑畫弧,交對角線BD于點E,則圖中陰影部分的面積是__8-2π__(結(jié)果保留π). 10.(改編題)弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊,弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊,則∠BAC=__90或30__. 11.(原創(chuàng)題)如圖,在正六邊形ABCDEF中,△ABC的面積為2,求△EBC的面積. 解:設(shè)BE的中點為O,即O為正六邊形ABCDEF的中心,∵在正六邊形ABCDEF中,△ABC的面積為2,∴△OBC的面積為2,∴正六邊形ABCDEF的面積為12,△EDC的面積為2,∴四邊形BEDC的面積為6,則△EBC的面積為6-2=4. 12.如圖,已知Rt△ABD中,∠A=90,將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至BC,使BC∥AD,過點C作CE⊥BD于點E. (1)求證:△ABD≌△ECB; (2)若∠ABD=30,BE=3,求弧CD的長. (1)證明:∵∠A=90,CE⊥BD,∴∠A=∠BEC=90,∵BC∥AD,∴∠ADB=∠EBC,∵將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)至BC,∴BD=BC,在△ABD和△ECB中,∴△ABD≌△ECB(AAS); (2)解:∵△ABD≌△ECB,∴AD=BE=3,∵∠A=90,∠ABD=30,∴BD=2AD=6,∵BC∥AD,∴∠A+∠ABC=180,∴∠ABC=90,∴∠DBC=60,∴弧CD的長為=2π. 13.如圖,AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上兩點,∠BAC=∠DAC,過點C作直線EF⊥AD,交AD的延長線于點E,連接BC. (1)求證:EF是⊙O的切線; (2)若DE=1,BC=2,求劣弧的長l. (1)證明:連接OC,∵AO=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∵∠AEC=90,∴∠OCF=∠AEC=90,∴EF是⊙O的切線; (2)解:連接OD,DC,∵∠DAC=∠DOC,∠OAC=∠BOC,∠DAC=∠OAC,∴∠DOC=∠BOC,∴DC=BC=2,在△EDC中,∵ED=1,DC=2,∴sin∠ECD==,∴∠ECD=30,∴∠OCD=60,又OC=OD,∴△DOC為等邊三角形,∴∠BOC=∠COD=60,OC=2,∴l(xiāng)==π. 14.(xx合肥模擬)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P,若AB=2,AC=. (1)求∠A的度數(shù); (2)求弧CBD的長; (3)求弓形CBD的面積. 解:(1)連接BC,BD,∵AB是直徑,∴∠ACB=90,∵AB=2,AC=,∴BC=1,∴∠A=30; (2)連接OC,OD,∵CD⊥AB,AB是直徑,∴∠BOC=2∠A=60,∴∠COD=120,∴弧CBD的長為=; (3)∵OC=OA=1,∠BOC=60,∴CP=OCsin 60=1=,OP=OCcos 60=,∴CD=2CP=,∴弓形CBD的面積為-=-.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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