內(nèi)蒙古呼和浩特市2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中調(diào)研考試試卷 文（含解析）.doc
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內(nèi)蒙古呼和浩特市2019屆高三（上）期中考試 數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題。 1.已知集合A＝｛3，1，2｝，，，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)的取值集合是 A. B. C. ， D. ，1， 【答案】C 【解析】 【分析】 由A∩B＝B得B?A，得a＝2或3． 【詳解】∵A∩B＝B，∴B?A，∴a＝2或3． ∴實(shí)數(shù)a的取值集合是{2，3}． 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，集合關(guān)系中的參數(shù)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題． 2.已知復(fù)數(shù)，其中，為虛數(shù)單位， 且，則 A. 25 B. 1 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 由商的模等于模的商求解b的值． 【詳解】由z=bi4+3i，得|z|=|bi||4+3i|=5， 即|b|5=5，得b＝25． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題． 3.如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析：由y=f（x）的圖象得函數(shù)的單調(diào)性，從而得導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)．解：由原函數(shù)的單調(diào)性可以得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況依次是正→負(fù)→正→負(fù)，故選A 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題． 4.如果α為銳角，sinα=45，那么sin2α的值等于 A. 2425 B. 1225 C. ?1225 D. ?2425 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα的值，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2α的值． 【詳解】∵α為銳角，sinα=45， ∴cosα=1-sin2α=35， ∴sin2α＝2sinαcosα＝24535=2425． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 5.已知f(x)=ax?2，g(x)=loga|x|(a>0且a≠1)，若（5）g(?5)<0，則y=f(x)，y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 通過(guò)計(jì)算f（5）?g（﹣5）＜0，可得0＜a＜1，則y＝ax，y＝logax均為減函數(shù)，結(jié)合y＝f（x）的圖象是將y＝ax的圖象向右平移2個(gè)單位，而y＝g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減可得解. 【詳解】因?yàn)閒（5）?g（﹣5）＜0，得：a3?loga5＜0， 又a＞0， 所以a3＞0， 所以loga5＜0， 即0＜a＜1， y＝f（x）的圖象是將y＝ax的圖象向右平移2個(gè)單位，且過(guò)點(diǎn)（2，1），單調(diào)遞減， y＝g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在x∈（0，+∞）上，函數(shù)單調(diào)遞減，且過(guò)點(diǎn)（1，0） 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的平移及偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于簡(jiǎn)單題． 6.在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a2018+a2019=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和， 則S2019=( A. 4036 B. 4038 C. 2019 D. 2009 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式求出結(jié)果即可． 【詳解】等差數(shù)列{an}中，a1+a2＝1，a2018+a2019＝3， 所以：a1+a2019＝a2+a2018＝2， 所以：S2019=2019(a1+a2019)2=2019． 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題. 7.設(shè)e1，e2為單位向量， 且e1，e2的夾角為π3，若a=e1+3e2，b=2e1，則向量在b方向上的投影為 A. 12 B. 52 C. ?32 D. ?2 【答案】B 【解析】 【分析】 由題意可求，e1→?e2→，然后求出a→?b→，進(jìn)而求解向量a→在b→方向上的投影為a→?b→|b→|． 【詳解】由題意可得，e1→?e2→=|e1→||e2→|cos13π=12， ∵a→=e1→+3e2→，b→=2e1→， ∴a→?b→=（e1→+3e2→）?（2e1→）=2e1→2+6e1→?e2→=5，|b→|＝2， 則向量a→在b→方向上的投影為a→?b→|b→|=52． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)及向量投影定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 8.對(duì)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0，b、c∈R)作x=h(t)的代換， 使得代換前后f(x)的值域總不改變的代換是( A. h(t)=2t B. h(t)=t2?1 C. h(t)=lgt D. h(t)=tant，0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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