2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊.doc
《2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊.doc(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊 有些數(shù)學(xué)題可以用猜猜湊湊的方法求出答案。猜,很難一次猜中;湊,也不一定湊得準(zhǔn)。那不要緊,再猜再湊,對于比較簡單的問題,最后總能湊出答案來。 數(shù)學(xué)家說,猜猜湊湊也是一種數(shù)學(xué)方法,它的正式的名 字叫“嘗試法”。有時(shí),它還是一種極為有效的方法,數(shù)學(xué)上的有些重大的發(fā)現(xiàn)往往都是大數(shù)學(xué)家們大膽地猜出來的。 猜,要大膽;湊,要細(xì)心。要知道猜的對不對,還要根據(jù)題目中的條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 例1 小明心中想到三個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和等于這三個(gè)數(shù)的積,你知道小明想的三個(gè)數(shù)都是什么嗎? 解:猜——小明想的三個(gè)數(shù)是1、2、3。 檢驗(yàn):1+2+3=6 123=6 所以 1+2+3=123 對了! 解:猜——由△+□=3可猜△=1,□=2; 又由△+○=4可猜△=1,○=3; 檢驗(yàn):□+○=2+3=5,對了! 所以△=1,□=2,○=3。 例3 一些老人去趕集,買了一堆大鴨梨,一人一梨多一梨,一人兩梨少兩梨,問幾個(gè)老人幾個(gè)梨? 解:猜——可以先從小數(shù)猜起。2個(gè)老人3個(gè)梨。檢驗(yàn):2個(gè)老人3個(gè)梨符合一人一梨多一梨的條件。 但是不是符合另一個(gè)條件呢? 先看:若一人分兩個(gè)梨,2個(gè)老人就需要有4個(gè)梨,因?yàn)榧僭O(shè)3個(gè)梨,這樣就會(huì)還少4-3=1個(gè)梨,這不符合少兩梨的條件。 再猜:若是3個(gè)老人4個(gè)梨呢?顯然這符合第一個(gè)條件。再看第二個(gè)條件是不是也符合呢?若是一個(gè)老人分2個(gè)梨,3個(gè)老人就需要有6個(gè)梨,假設(shè)有4個(gè)梨,這樣就少6-4=2個(gè)梨,對了! 所以最后答案就是3個(gè)老人4個(gè)梨。 例4 100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,大和尚每人分3個(gè)饅頭,小和尚3人分1個(gè)饅頭,恰好分完。問大和尚、小和尚各多少人? 解:這是一道古代的算題。 猜——若是大和尚33人,就要分333=99個(gè)饅頭,還剩100-99=1(個(gè))饅頭,分給3個(gè)小和尚,這樣和尚總?cè)藬?shù)為33+3=36人,與已知有100個(gè)和尚不符,不對! 大和尚的人數(shù)減少些。若是有30個(gè)大和尚,分330=90個(gè)饅頭,還剩10個(gè)饅頭,可以分給310=30個(gè)小和尚,這樣和尚總數(shù)是30+30=60人。 還必須減少大和尚的人數(shù)。若是有25個(gè)大和尚,分325=75個(gè)饅頭,還剩100-75=25個(gè)饅頭,可以分給325=75個(gè)小和尚。這樣和尚總數(shù)是25+75=100人,對了。 所以答案是大和尚25人,小和尚75人。 例5 甲、乙、丙三個(gè)小朋友在操場跑步。甲2分鐘跑一圈,乙3分鐘跑一圈,丙5分鐘跑一圈。如果他們?nèi)送瑫r(shí)從同一起點(diǎn)起跑,問多少分鐘后他們?nèi)嗽俅蜗嘤觯? 解:猜與湊。 先猜過6分鐘后,甲跑了3圈,乙跑了2圈,他們在起跑點(diǎn)又相遇了。再看丙是否與他倆相遇呢?丙5分鐘跑一圈,6分鐘跑了1圈多一點(diǎn),錯(cuò)過了,丙沒能與甲、乙相遇在一起。 若再過6分鐘,即12分鐘后,甲和乙又相遇了。但是丙還不能與甲、乙相遇;因?yàn)椋? 125=2(圈)……2 即丙跑了2圈又多一些。 這樣,已看出一個(gè)規(guī)律來了,能夠估計(jì)出若起跑后經(jīng)過5個(gè)6分鐘,即65=30分鐘,這時(shí)丙跑了305=6圈整,這樣丙就能夠與甲、乙相遇了。 例6 有人問孩子年齡,回答說:“比父親的歲數(shù)的一半少9歲”。 又問父親年齡,回答說:“比孩子的歲數(shù)的3倍多3歲”。求父親和孩子的年齡各是多少歲? 解:猜猜湊湊——要找到對題中的兩句話都適合的年齡。先猜父親40歲, 則兒子年齡是:402-9=20-9=11(歲) 檢驗(yàn)父齡: 113+3=33+3=36歲,不對! 再猜父親42歲, 則兒子:422-9=21-9=12(歲) 檢驗(yàn)父齡: 123+3=36+3=39(歲),不對! 再猜父親44歲, 則兒子:442-9=22-9=13歲 檢驗(yàn)父齡: 133+3=39+3=42歲,不對! 再猜父親46歲, 則兒子:462-9=23-9=14歲 檢驗(yàn)父齡: 143+3=42+3=45歲,不對! 再猜父親48歲, 則兒子:482-9=24-9=15歲 檢驗(yàn)父齡: 153+3=45+3=48歲,對了! 所以答案是:父親年齡48歲,兒子年齡15歲。 附送: 2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 等式加減法 例1 大、小二數(shù)之和等于10,之差等于2,求二數(shù)。解:依題意,列等式,并把等式兩邊分別相加。 得:大數(shù)=122=6 小數(shù)=6-2=4。 例2 已知:□+△=10 □-△=2 求:□=?△=? 解:根據(jù)等式兩邊分別相加,結(jié)果仍相等,有 得:□=122=6 再將□代入(1)式 得:6+△=10 ①[注]+)表示等式兩邊分別相加?!?△=10-6=4 例3 已知:□+□+△=16 □+△+△=14 求:□=?△=? 解:根據(jù)等式兩邊分別相加,結(jié)果仍相等,有 或3(□+△)=30 得□+△=10。 (3) 根據(jù)等式兩邊分別相減,結(jié)果仍相等,有 進(jìn)一步(3)式+(4)式即 得□=122=6 把□的值代入(4)式: 得6-△=2 得△=6-2=4。 例4 已知:□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 求△=? 解:將兩個(gè)等式改寫為 2□+3△=21 (1) 2□+5△=27 (2) ?。?)-(1)得: 2△=27-21=6 得△=62=3。 例5 小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢,又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢。問小明買的鉛筆每支多少錢? 解:先列出下列等式: 1支鉛筆+2塊橡皮=24 (1) 1支鉛筆-2塊橡皮=4 (2) (1)+(2): 2支鉛筆=28 1支鉛筆=14(分)=1角4分。 例6 在一次數(shù)學(xué)考試中,小玲和小軍的成績加起來是195分,小玲和小方的成績加起來是198分,小軍和小方的成績加起來是193分。問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑? 解:列出下列等式: 小玲+小軍=195 (1) 小玲+小方=198 (2) 小軍+小方=193 (3) 將三個(gè)等式的左邊和右邊各項(xiàng)分別相加,得: 2(小玲+小軍+小方)=586 即小玲+小軍+小方=293 (4) 由(4)式-(1)式得 小方=293-195=98 由(4)式-(2)式得 小軍=293-198=95 由(4)式-(3)式得 小玲=293-193=100 可見小方得98分,小軍得95分,小玲得100分。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 猜猜湊湊 2019 2020 年級(jí) 數(shù)學(xué) 講座 猜猜
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-5489640.html