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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第7單元 靜電場(chǎng)學(xué)案 高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 要求 xx年 xx年 xx年 xx年 高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì) Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 庫(kù)侖定律 Ⅱ 15 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒、點(diǎn)電荷(Ⅰ) 靜電現(xiàn)象的解釋、靜電場(chǎng)(Ⅰ) 示波管(Ⅰ) 前兩個(gè)考點(diǎn)為高考基礎(chǔ)要求,一般不單獨(dú)命題,要求理解;示波管是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的模型應(yīng)用,屬于高考的冷點(diǎn). 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng) Ⅱ 21 19 15 15 20 25 21 電場(chǎng)線、電勢(shì)能、電勢(shì) Ⅰ 21 19 15 20 15 20 21 電勢(shì)差 Ⅱ 24 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅱ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Ⅱ 25 15 24 20 16 25 21 常見電容器、電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系 Ⅰ 14 14 17 考情分析 1.電場(chǎng)的性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是歷年高考的重點(diǎn).復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重對(duì)基本概念、規(guī)律進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解.掌握描述電場(chǎng)性質(zhì)的幾個(gè)物理量,如電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能等,理解平行板電容器的電容,會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題. 2.電場(chǎng)的性質(zhì)、電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題是近幾年高考的熱點(diǎn),這幾個(gè)考點(diǎn)在明年的高考中考查到的概率仍然很大,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起高度重視. 2.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過(guò)程中,電荷的總量　　　　　　. (2)三種起電方式:　　　　起電、　　　　起電、　　　　起電. 二、庫(kù)侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成　　　　,與它們的距離的二次方成　　　　,作用力的方向在它們的連線上. 2.表達(dá)式:F=k,式中k=　　　　Nm2/C2,叫作靜電力常量. 3.適用條件:真空中的　　　　. 三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度 1.電場(chǎng) (1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種　　　　　　. (2)基本性質(zhì):對(duì)放入其中的電荷有　　　　　　. 2.電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的　　　　與它的　　　　的比值. (2)定義式:　　　　.單位:N/C或V/m. (3)矢量性:規(guī)定　　　　在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向. 四、電場(chǎng)線 1.電場(chǎng)線:在電場(chǎng)中畫出的一些曲線,曲線上每一點(diǎn)的　　　　方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致,曲線的疏密表示電場(chǎng)的　　　　.電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線,而是為了描述電場(chǎng)而假想的線. 2.電場(chǎng)線的特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線從　　　　或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā),終止于　　　　或無(wú)限遠(yuǎn)處. (2)電場(chǎng)線不相交. (3)在同一電場(chǎng)里,電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)　　　　. 五、典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布 圖19-1 【思維辨析】 (1)物體帶電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移. (　　) (2)電場(chǎng)和電場(chǎng)線都是客觀存在的. (　　) (3)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷,電荷量大的,受到的庫(kù)侖力也大. (　　) (4)根據(jù)F=k,當(dāng)r→0時(shí),F→∞. (　　) (5)E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,可知電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力成正比. (　　) (6)沒(méi)有電場(chǎng)線的地方不存在電場(chǎng). (　　) 【思維拓展】 (多選)如圖19-2所示,有一帶正電的驗(yàn)電器,當(dāng)一個(gè)金屬球A靠近驗(yàn)電器的小球B(不接觸)時(shí),驗(yàn)電器的金箔張角減小,則金屬球A的帶電情況可能是 (　　) 圖19-2 A.金屬球可能不帶電 B.金屬球可能帶負(fù)電 C.金屬球可能帶正電 D.金屬球一定帶負(fù)電 考點(diǎn)一　電荷守恒與庫(kù)侖定律 (1)在用庫(kù)侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷,均代入電荷量的絕對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小. (2)兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律,大小相等、方向相反. (3)由公式F=k可以看出,在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下,當(dāng)q1=q2時(shí),F最大. 1.(電荷守恒)[xx浙江卷] 如圖19-3所示,兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開 (　　) 圖19-3 A.此時(shí)A帶正電,B帶負(fù)電 B.此時(shí)A電勢(shì)低,B電勢(shì)高 C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合 D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合 2.(電荷守恒和庫(kù)侖定律)兩個(gè)所帶的電荷量分別為-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)相距為r,它們間的庫(kù)侖力大小為F.使兩小球相互接觸,且使二者之間的距離變?yōu)?則此時(shí)兩小球間的庫(kù)侖力大小為 (　　) A.F D.12F 3.(庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題)(多選)如圖19-4所示,A、B兩球所帶的電荷量均為210-5 C,質(zhì)量均為0.72 kg,其中A球帶正電荷,B球帶負(fù)電荷,且均可視為點(diǎn)電荷.A球通過(guò)絕緣細(xì)線吊在天花板上,B球固定在絕緣棒的一端,現(xiàn)將B球放在某一位置,能使絕緣細(xì)線伸直,A球靜止且細(xì)線與豎直方向的夾角為30,則A、B兩球之間的距離可能為 (　　) 圖19-4 A.0.5 m B.0.8 m C.1.2 m D.2.5 m 4.(庫(kù)侖力作用下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)如圖19-5所示,足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn),A和C圍繞B做角速度大小相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),B恰能保持靜止,其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計(jì)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力,則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)為 (　　) 圖19-5 A. ■ 要點(diǎn)總結(jié) (1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球心之間的距離. (2)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球,要考慮金屬球表面電荷的重新分布. (3)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論:當(dāng)r→0時(shí),F→∞.其實(shí),在這樣的條件下,兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了. 考點(diǎn)二　電場(chǎng)的疊加 1 直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖19-6所示.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為 (　　) 圖19-6 A.,沿y軸正向 B.,沿y軸負(fù)向 C.,沿y軸正向 D.,沿y軸負(fù)向 ■ 題根分析 本題通過(guò)合電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算,考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算,分析時(shí)應(yīng)注意: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較 表達(dá)式 E= E=k E= 公式意義 電場(chǎng)強(qiáng)度定義式 真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式 勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式 適用條件 一切電場(chǎng) ①真空; ②點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) 決定因素 由電場(chǎng)本身決定,與q無(wú)關(guān) 由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定 由電場(chǎng)本身決定,d為沿電場(chǎng)方向的距離 (2)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題的求解思路:①確定分析計(jì)算的空間位置;②分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng),先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向;③依次利用平行四邊形定則求出矢量和. ■ 變式網(wǎng)絡(luò) 式題1 如圖19-7所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量) (　　) 圖19-7 A.k C.k 式題2 已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心、所帶電荷量與之相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同.如圖19-8所示,半徑為R的球體上均勻分布著總電荷量為Q的電荷,在過(guò)球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn),O和B間、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖出一個(gè)球形空腔,若靜電力常量為k,球的體積公式為V=πr3,則A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 (　　) 圖19-8 A. C. 式題3 [xx貴州七校一聯(lián)] 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng).如圖19-9所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R.已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 (　　) 圖19-9 A.-E C.+E 考點(diǎn)三　電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用 1.電場(chǎng)線的應(yīng)用 (1)在同一電場(chǎng)里,電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大. (2)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向. (3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低. (4)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直. 2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線分布 中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度 O點(diǎn)最大,向外逐漸減小 O點(diǎn)為零,向外先變大后變小 連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度 沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小 沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 2 如圖19-10所示,實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線,從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)線的方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子,二者僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,則 (　　) 圖19-10 A.a一定帶正電,b一定帶負(fù)電 B.a的速度將減小,b的速度將增大 C.a的加速度將減小,b的加速度將增大 D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能一個(gè)增大、一個(gè)減小 式題1 A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn),一個(gè)帶負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力的作用下以一定初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其速度—時(shí)間圖像如圖19-11所示,則這一電場(chǎng)可能是圖19-12中的 (　　) 圖19-11 圖19-12 式題2 (多選)如圖19-13所示,兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)被固定在光滑的絕緣水平面上,P、N是在小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn),且PO=ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放,在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列關(guān)于小球C的說(shuō)法可能正確的是 (　　) 圖19-13 A.速度先增大,再減小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再減小,過(guò)O點(diǎn)后,加速度先減小再增大 D.加速度先減小,再增大 ■ 方法技巧 電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題的判斷方法 (1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(電場(chǎng)線在初始位置的切線),從兩者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況. (2)“三不知時(shí)要用假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向,若已知其中的任意一個(gè),可順次向下分析判定各待求量;若三個(gè)都不知,則要用假設(shè)法分別討論各種情況. 考點(diǎn)四　帶電體的力電綜合問(wèn)題 解答力電綜合問(wèn)題的一般思路 3 如圖19-14所示,絕緣的水平面上有一質(zhì)量為0.1 kg的帶電物體,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75,物體恰能在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中向右勻速運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1103 N/C,g取10 m/s2. (1)求物體所帶的電荷量; (2)只改變電場(chǎng)的方向,使物體向右加速運(yùn)動(dòng),求加速度的最大值及此時(shí)電場(chǎng)的方向. 圖19-14 式題 (多選)[xx重慶一診] 如圖19-15所示,豎直平面內(nèi)有固定的半徑為R的光滑絕緣圓形軌道,水平勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于軌道平面向左,P、Q分別為軌道的最高、最低點(diǎn).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,場(chǎng)強(qiáng)E=.要使小球能沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 (　　) 圖19-15 A.小球過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度至少為 B.小球過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度至少為 C.小球過(guò)Q、P點(diǎn)受軌道彈力大小的差值為6mg D.小球過(guò)Q、P點(diǎn)受軌道彈力大小的差值為7.5mg 第20講　電場(chǎng)的能的性質(zhì) 一、電勢(shì)能和電勢(shì)、等勢(shì)面 1.電勢(shì)能:電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的勢(shì)能,等于將電荷從該點(diǎn)移到　　　　位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功. 2.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做的功等于　　　　　　　　,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp. 3.電勢(shì):電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的　　　　與它的　　　　的比值,即:φ=　　　. 4.等勢(shì)面 (1)定義:電場(chǎng)中　　　　相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面. (2)特點(diǎn): ①等勢(shì)面一定與　　　　垂直,即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直. ②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力　　　　做功. ③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向　　　　的等勢(shì)面. ④在空間中兩等勢(shì)面　　　　相交. ⑤等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度　　　　,越疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度　　　　. 二、電勢(shì)差　勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 1.電勢(shì)差 (1)定義:電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),　　　　　　　　與移動(dòng)的電荷　　　　的比值. (2)定義式:UAB=　　　;電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系:UAB=　　　　,UAB=-UBA. 2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式:UAB=　　　,其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿　　　　的距離. (2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿　　　　方向每單位距離上降低的電勢(shì). 三、靜電平衡 導(dǎo)體靜電平衡兩大特點(diǎn):①導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)　　　　　　　　;②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體,導(dǎo)體表面電勢(shì)　　　　　　　　. 【思維辨析】 (1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似,均與路徑無(wú)關(guān). (　　) (2)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零. (　　) (3)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢(shì)一定也處處相同. (　　) (4)沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小,電勢(shì)逐漸降低. (　　) (5)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功. (　　) (6)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落的方向. (　　) (7)電勢(shì)有正負(fù)之分,因此電勢(shì)是矢量. (　　) (8)電勢(shì)的大小由電場(chǎng)的性質(zhì)決定,與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān). (　　) (9)電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān). (　　) (10)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是等勢(shì)面,但導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)可能不同. (　　) 考點(diǎn)一　描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量 1.電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法 (1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低. (2)若UAB>0,則φA>φB;若UAB<0,則φA<φB. 2.電勢(shì)能增、減的判斷方法 (1)做功判斷法:電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大. (2)公式法:Ep=qφ,將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep越大,電勢(shì)能越大. (3)能量守恒法:在電場(chǎng)中,當(dāng)只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增大,則電勢(shì)能減小,反之,動(dòng)能減小,則電勢(shì)能增大. (4)電荷電勢(shì)法:正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大. 1 [xx全國(guó)卷Ⅰ] 如圖20-1所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等,則 (　　) 圖20-1 A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi),φM>φQ B.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi),φM>φN C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功 D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功 式題1 [xx福建龍巖質(zhì)檢] 以無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,在電荷量為q的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)可用φ=計(jì)算,式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,k為靜電力常量.兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn),如圖20-2所示.現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)子(電荷量為e)從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)沿以電荷+Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn),則質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中,其電勢(shì)能的變化情況為 (　　) 圖20-2 A.增加 C.減少 式題2 (多選)[xx全國(guó)卷Ⅰ] 如圖20-3所示,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知 (　　) 圖20-3 A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高　 B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大 C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大　 D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小 ■ 特別提醒 根據(jù)電勢(shì)的定義式φ=計(jì)算時(shí),φ、Ep、q要注意帶符號(hào)運(yùn)算. 考點(diǎn)二　電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=Ed得出的“一式二結(jié)論” (1)“一式” E=,其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離. (2)“二結(jié)論” 結(jié)論1:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC=,如圖20-4所示. 圖20-4 結(jié)論2:勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如圖20-5所示. 圖20-5 2 (多選)[xx全國(guó)卷Ⅲ] 一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖20-6所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V.下列說(shuō)法正確的是 (　　) 圖20-6 A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9 eV 式題 (多選)[xx安徽馬鞍山二中、安師大附中測(cè)試] 如圖20-7所示,在xOy坐標(biāo)系中有以O(shè)點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為0.2 m的正方形,頂點(diǎn)A、B、C、D分別在坐標(biāo)軸上,在該平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出),已知A、B、C 三點(diǎn)的電勢(shì)分別為3 V、- V、-3 V,則下列說(shuō)法中正確的是 (　　) 圖20-7 A.D點(diǎn)的電勢(shì)為 V B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=10 V/m C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=10 V/m D.電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=30角 ■ 規(guī)律總結(jié) 知道幾個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)確定電場(chǎng)線的方法:將電勢(shì)最高的點(diǎn)和電勢(shì)最低的點(diǎn)相連,根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)相等的距離電勢(shì)差相等,確定連線上與第三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等的點(diǎn),電勢(shì)相等的兩點(diǎn)連線為等勢(shì)線,根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直即可畫出電場(chǎng)線. 考點(diǎn)三　電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子軌跡問(wèn)題 1.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法 (1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù). (2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負(fù),從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等. (3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況. 2.求電場(chǎng)力做功的四種方法 (1)定義式:WAB=Flcos α=qElcos α(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)). (2)電勢(shì)的變化:WAB=qUAB=q(φA-φB). (3)動(dòng)能定理:W電+W其他=ΔEk. (4)電勢(shì)能的變化:WAB=-ΔEp=EpA-EpB. 3.電場(chǎng)中的功能關(guān)系 (1)若只有電場(chǎng)力做功,則電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變. (2)若只有電場(chǎng)力和重力做功,則電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變. (3)除重力、彈力外,其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量. (4)所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化. 3 (多選)[xx天津卷] 如圖20-8所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢(shì)能分別為EpA、EpB.下列說(shuō)法正確的是 (　　) 圖20-8 A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng) B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷 C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下;M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍.不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g.求: (1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比; (2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度; (3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小. 圖Z6-6 【規(guī)范步驟】 (1)設(shè)帶電小球M、N拋出的初速度均為v0,則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平速度為　　　　(1分) M、N在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t　　　　(1分) 電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下,說(shuō)明水平速度減為0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得t=　　　　(1分) M、N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移分別為s1和s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得 s1=　　　　　　　　(2分) s2=　　　　　　　　(2分) 聯(lián)立解得s1∶s2=　　　　　　　　(1分) (2)設(shè)A點(diǎn)距離電場(chǎng)上邊界的高度為h,小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy,則vy=　　　　(1分) H=　　　　　　　　(1分) 因?yàn)镸在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),則=　　　　(1分) 聯(lián)立解得h=　　　　(2分) (3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng),則=　　　　(1分) 設(shè)M、N離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2,由動(dòng)能定理得 Ek1=　　　　　　　　　　　　(2分) Ek2=　　　　　　　　　　　　(2分) 由已知條件Ek1=1.5Ek2 聯(lián)立解得E=　　　　(2分) 式題1 如圖Z6-7所示,在光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B,質(zhì)量分別為3m和m,小球A帶正電q,小球B帶負(fù)電-2q,開始時(shí)兩小球相距s0,小球A有水平向右的初速度v0,小球B的初速度為零,取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零. (1)試證明當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大,并求出該最大值; (2)試證明在兩小球的間距不小于s0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)的電勢(shì)能總小于系統(tǒng)的動(dòng)能,并求出這兩種能量的比值的取值范圍. 圖Z6-7 式題2 如圖Z6-8所示,絕緣的光滑水平桌面高為h=1.25 m、長(zhǎng)為s=2 m,桌面上方有一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量m=210-3 kg、帶電荷量q=+5.010-8 C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度vA=6 m/s向右滑行,離開桌子邊緣B后,落在水平地面上C點(diǎn).已知C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1 m,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2. (1)小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地? (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大? (3)為使小物體離開桌面邊緣B后水平位移加倍,即x=2x,某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電荷量減半,你同意他的想法嗎?試通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論. 圖Z6-8 1.[xx全國(guó)卷Ⅰ] 真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0.在油滴處于位置A時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變.持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場(chǎng)反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).重力加速度大小為g. (1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度; (2)求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;為保證后來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來(lái)的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件.已知不存在電場(chǎng)時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍. 2.(多選)[xx江西師大附中月考] 空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)挕⒎较蛩较蜃蟮膭驈?qiáng)電場(chǎng).當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖Z6-9所示的坐標(biāo)系后,在x軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向連續(xù)射入質(zhì)量和電荷量均相同、帶電性質(zhì)也相同的帶電粒子(粒子重力不計(jì)),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子將在電場(chǎng)中直接通過(guò)y軸,有的將穿出電場(chǎng)后再通過(guò)y軸.設(shè)粒子通過(guò)y軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為h,從P到y(tǒng)軸所需的時(shí)間為t,則 (　　) 圖Z6-9 A.對(duì)h≤d的粒子,h越大,t越大 B.對(duì)h≤d的粒子,在時(shí)間t內(nèi),電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功相等 C.對(duì)h>d的粒子,h越大,t越大 D.h越大的粒子,進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率v也越大 3.[xx安徽馬鞍山二中、安師大附中測(cè)試] 如圖Z6-10所示,在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)取一個(gè)半徑為R的圓周,圓周所在平面平行于電場(chǎng)方向,O點(diǎn)為該圓周的圓心,A點(diǎn)是圓周上的最低點(diǎn),B點(diǎn)是圓周上最右側(cè)的點(diǎn).在A點(diǎn)有放射源,在圓周所在的平面內(nèi)沿著垂直于電場(chǎng)向右的方向釋放出相同的帶正電的粒子,這些粒子從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小各不相同,已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)重力. (1)某一粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)圓周上的B點(diǎn),求該粒子從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小; (2)取圓周上的某點(diǎn)C,設(shè)OC連線與OA夾角為θ,試寫出粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式; (3)若第(2)問(wèn)中的C點(diǎn)位置滿足θ=60,則從BC之間穿過(guò)圓周的這些粒子中經(jīng)過(guò)圓周時(shí)所獲得的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能分別是多少? 圖Z6-10 4.[xx鄭州一中入學(xué)考試] 一個(gè)帶正電荷q=110-6 C的物體放在絕緣的水平地面上,如圖Z6-11甲所示,空間若加上水平方向的變化電場(chǎng),其加速度隨電場(chǎng)力變化的圖像如圖乙所示.現(xiàn)從靜止開始計(jì)時(shí),改用圖丙中周期性變化的水平電場(chǎng)作用.(g取10 m/s2) (1)求物體的質(zhì)量及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)在圖丙所示周期性變化的水平電場(chǎng)作用下,求物體在一個(gè)周期內(nèi)的位移大小; (3)在圖丙所示周期性變化的水平電場(chǎng)作用下,求23 s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)物體所做的功. 圖Z6-11 　等效思想在物理中的應(yīng)用 題型綜述 等效法亦稱“等效變換法”,是科學(xué)研究中常用的思維方法之一,其實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,將較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題變換為簡(jiǎn)單的熟悉問(wèn)題,以便突出主要因素,抓住它的本質(zhì),找出其中規(guī)律.因此應(yīng)用等效法時(shí)往往是用簡(jiǎn)單的因素代替較復(fù)雜的因素,以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化而便于求解.近年來(lái),含有等效變換思維方式的試題在高考中頻頻出現(xiàn),主要考查物理模型等效替換、實(shí)驗(yàn)中的等效替換的運(yùn)用等. 應(yīng)考策略 近年來(lái),高考試題一般情景比較新,即所謂的“生”題.對(duì)此,許多考生往往覺(jué)得無(wú)從下手,但只要冷靜分析,應(yīng)用類比等效法將學(xué)過(guò)的舊知識(shí)遷移到新情景中去,問(wèn)題往往就容易解決了.如果我們所研究的為較復(fù)雜的物理現(xiàn)象、規(guī)律、過(guò)程,跟另一個(gè)簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、規(guī)律、過(guò)程相同(相似),這時(shí)就可用簡(jiǎn)單的物理模型代替原先討論的模型,并能保證在某種特定的物理意義下二者的作用效果、物理現(xiàn)象和規(guī)律均不變. 1 如圖W6-1所示為面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一個(gè)正方體木塊,木塊邊長(zhǎng)為a,質(zhì)量為m.開始時(shí)木塊靜止,有一半沒(méi)入水中,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底,不計(jì)摩擦,在木塊從剛好完全浸入水中到停在池底的過(guò)程中,求池水勢(shì)能的改變量. 圖W6-1 [點(diǎn)評(píng)] 本例題中由于液面上升的高度幾乎為零,乍一看水的重力勢(shì)能好像不變,但仔細(xì)想想就會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著木塊的下移,有一個(gè)“水塊”總在隨時(shí)填補(bǔ)上面的“空穴”,這個(gè)“水塊”的重力勢(shì)能在不斷增加,所以池水的勢(shì)能在增加. [提取信息] ①水深為H,水面上浮著一個(gè)正方體木塊,木塊邊長(zhǎng)為a;②開始時(shí)木塊靜止,有一半沒(méi)入水中,用力F將木塊緩慢地壓到池底. [圖形表征] 木塊初、末位置. 2 如圖W6-2所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,小球靜止在A處,懸線與豎直方向的夾角為30,現(xiàn)將小球拉至B點(diǎn),使懸線水平,并由靜止釋放,求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)的速度大小. 圖W6-2 [點(diǎn)評(píng)] 運(yùn)動(dòng)過(guò)程類比物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),運(yùn)用功能關(guān)系解決問(wèn)題. [提取信息] ①長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線;②小球靜止在A處時(shí),懸線與豎直方向的夾角為30. [圖形表征] 由情景過(guò)程圖,進(jìn)行受力分析. 3 如圖W6-3所示,虛線框內(nèi)各元件的參數(shù)均未知.在a、b間接一只阻值R1=10 Ω的電阻時(shí),測(cè)得a、b間的電流I1=1 A;若在a、b間換接阻值R2=18 Ω的電阻時(shí),測(cè)得a、b間的電流I2=0.6 A;換接阻值為R3的電阻時(shí),測(cè)得a、b間的電流I3=0.1 A,則R3為多少? 圖W6-3 [點(diǎn)評(píng)] 運(yùn)用等效電源的思想由閉合電路歐姆定律求解. [提取信息] ①a、b間接一只阻值R1=10 Ω的電阻時(shí),測(cè)得a、b間的電流I1=1 A;②在a、b間換接阻值R2=18 Ω的電阻時(shí),測(cè)得a、b間的電流I2=0.6 A. [圖形表征] 電路圖. 1. 如圖W6-4所示,一條河的寬度d=120 m,河兩岸AB、CD相互平行,成年人在岸上運(yùn)動(dòng)的最大速度v1=5 m/s,在河中運(yùn)動(dòng)的最大速度v2=3 m/s,成年人在AB岸邊上P點(diǎn)處時(shí),發(fā)現(xiàn)正對(duì)岸下游240 m處岸邊的Q點(diǎn)有一個(gè)小孩正在河邊玩耍,為及時(shí)趕到小孩子身邊以防其落水,則該成年人由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的最短時(shí)間t為多少?(設(shè)水不流動(dòng)) 圖W6-4 2. 如圖W6-5所示,在豎直平面內(nèi)有一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)E=104 N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)質(zhì)量m=0.04 kg、帶電荷量q=310-5 C的小球用長(zhǎng)度l=0.4 m的細(xì)繩拴住并懸于電場(chǎng)中O點(diǎn),當(dāng)小球平衡時(shí),在平衡位置以大小為v0的線速度釋放小球,使之在電