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單元測(cè)試01 數(shù)與式 限時(shí)：45分鐘　滿分：100分 一、 選擇題(每小題3分，共30分) 1．－711的倒數(shù)是(　　) A．711 B．－711 C．117 D．－117 2．在下列實(shí)數(shù)：π2，3，4，227，－1．010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)中，無理數(shù)有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8．15551010，則原數(shù)中0的個(gè)數(shù)為(　　) A．4 B．6 C．7 D．10 4．計(jì)算a3(a3)2的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)9 C．a(chǎn)11 D．a(chǎn)18 5．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖D1－1所示，則正確的結(jié)論是(　　) 圖D1－1 A．|a|＞4 B．c－b＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．a(chǎn)＋c＞0 6．下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無理數(shù)的是(　　) A．3－27 B．(2－1)0 C．8 D．(－2)2 7．已知a－b＝3，a2＋b2＝5，則ab等于(　　) A．2 B．1 C．－2 D．－1 8．化簡(jiǎn)1－2x－1x21－1x2的結(jié)果為(　　) A．x－1x＋1 B．x＋1x－1 C．x＋1x D．x－1x 9．如圖D1－2，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形．若拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為(　　) 圖D1－2 A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 10．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖D1－3是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a23＋b22＋c21＋d20．如圖，第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為023＋122＋021＋120＝5，表示該生為5班學(xué)生．表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是(　　) 圖D1－3 圖D1－4 二、 填空題(每小題3分，共18分) 11．計(jì)算：(32＋1)(32－1)＝　　　?。? 12．已知數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)－3與a，并且a＞－3，它們之間的距離可以表示為　　　?。? 13．如圖D1－5，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是　　　?。? 圖D1－5 14．已知實(shí)數(shù)m，n滿足|n－2|＋m＋1＝0，則m＋2n的值為　　　　． 15．多項(xiàng)式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，則mn＝　　　　． 16．已知a6＝b5＝c4，且a＋b－2c＝6，則a的值為　　　?。? 三、 解答題(共52分) 17．(6分)計(jì)算：2tan45－|2－3|＋12－2－(4－π)0． 18．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝2－1． 19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：x＋3x－2x＋2－5x－2，其中x＝3＋3． 20．(10分)已知T＝a2－9a(a＋3)2＋6a(a＋3)． (1)化簡(jiǎn)T; (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，求T的值． 21．(10分)嘉淇準(zhǔn)備完成題目： 化簡(jiǎn)：(　x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．發(fā)現(xiàn)系數(shù)“　”印刷不清楚． (1)他把“　”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2); (2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“　”是幾? 22．(12分)如圖D1－6，用三個(gè)正方形①，2個(gè)正方形②，1個(gè)正方形③和缺了一個(gè)角的長(zhǎng)方形④，恰好拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形．根據(jù)圖示數(shù)據(jù)，解答下列問題： (1)用含x的代數(shù)式表示：a＝　　　　cm，b＝　　　　cm; (2)用含x的代數(shù)式表示大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，并求x＝3時(shí)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． 圖D1－6 參考答案 1．D　 2．C　 3．B　 4．B　 5．B 6．C　[解析] A中3－27＝－3，是有理數(shù);B中(2-1)0＝1，是有理數(shù);C中8＝22，是無理數(shù);D中(－2)2＝2，是有理數(shù)，故選C． 7．C　 8．A 9．A 10．B　[解析] A．123＋022＋121＋020＝10; B．023＋122＋121＋020＝6; C．123＋022＋021＋120＝9; D．023＋122＋121＋120＝7． 只有選項(xiàng)B表示6班，故選B． 11．17 12．a(chǎn)＋3　 13．5-1 14．3　[解析] 已知等式是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得n－2＝0，m＋1＝0，解得m＝－1，n＝2，所以m＋2n＝－1＋22＝3． 15．6　[解析] 將(x＋5)(x＋n)展開，得到x2＋(n＋5)x＋5n，使x2＋(n＋5)x＋5n與x2＋mx＋5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可得出m，n的值． 16．12　[解析] 設(shè)a6＝b5＝c4＝k，則a＝6k，b＝5k，c＝4k，∵a＋b－2c＝6，∴6k＋5k－8k＝6，3k＝6，解得k＝2，∴a＝6k＝12． 17．解：2tan45－|2-3|＋12－2－(4－π)0＝21－(3-2)＋4－1＝2＋2． 18．解：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy， 當(dāng)x＝2＋1，y＝2-1時(shí)， 原式＝9(2＋1)(2-1) ＝9(2－1) ＝91 ＝9． 19．解：原式＝x＋3x－2(x＋2)(x－2)－5x－2＝x＋3x－2x2－9x－2＝x＋3x－2x－2(x＋3)(x－3)＝1x－3． 當(dāng)x＝3＋3時(shí)，原式＝13＝33． 20．解：(1)T＝a2－9a(a＋3)2＋6a(a＋3)＝(a＋3)(a－3)a(a＋3)2＋6a(a＋3)＝a－3a(a＋3)＋6a(a＋3)＝a＋3a(a＋3)＝1a． (2)∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積a2＝9， ∴a＝3(a＝－3舍去)，∴T＝1a＝13． 21．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6． (2)(　x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝(　－5)x2＋6． ∵最終結(jié)果是常數(shù)， ∴?。?． 22．解：(1)(x＋2)，(2x＋2)． (2)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(3x＋2a＋a＋b)＝2(3x＋3a＋b)＝2[3x＋3(x＋2)＋2x＋2]＝2(8x＋8)＝16x＋16． 當(dāng)x＝3時(shí)，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為163＋16＝64(cm)．