2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字游戲問題(一).doc
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2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字游戲問題(一) 數(shù)字游戲問題是數(shù)學(xué)游戲中的一類。它要求從數(shù)字以及數(shù)字間的運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后按照這個(gè)規(guī)律去填數(shù)或填寫運(yùn)算符號。解決這一類問題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 一、找規(guī)律填寫數(shù)列里面的數(shù) 例1 在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。 1 9 2 8 3 7 4 □ 分析 題中共有8個(gè)數(shù),前7個(gè)已經(jīng)知道。最后一個(gè)需要填寫。8個(gè)數(shù)中1+9=10,2+8=10,3+7=10,所以最后兩個(gè)數(shù)是4+□=10。這樣,□里應(yīng)填6。 解:1 9 2 8 3 7 4 例2 在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。 15 14 12 11 9 8 □ □ 分析 題中的數(shù)是按照從大到小的規(guī)律排列的。每兩個(gè)數(shù)為一組,每兩 這道題也可以這樣分析:15-1=14,14-2=12,12-1=11,11-2=9,9-1=8,8-2=6,6-1=5。 解: 例3 在( )里填數(shù)。 2 0 2 2 4 6 10( ) 分析 觀察發(fā)現(xiàn) 2+0=2,0+2=2,2+2=4,2+4=6,4+6=10。即前兩個(gè)數(shù)相加的和是后面的數(shù)。這樣最后一個(gè)數(shù)應(yīng)是6+10=16。( )里應(yīng)填16。 解:2 0 2 2 4 6 10 (16) 二、找規(guī)律填寫表格中的數(shù) 例4 在空格中填入合適的數(shù)。 分析 表格中的數(shù)分上下兩排,每一排的數(shù)各有自己的規(guī)律。上排的數(shù) 這樣最后一個(gè)數(shù)應(yīng)是13+5=18。下排的數(shù)是從5開始依次加4,加6,加8得 這樣下排最后一個(gè)數(shù)應(yīng)是23+10=33。 解: 例5 在空格中填入合格的數(shù)。 分析 數(shù)字分成三組,前二組中的三個(gè)數(shù)字的和是20∶7+12+1=20,8+9+3=20,所以第三組中應(yīng)是□+2+5=20,空格中的數(shù)是13。 解: 例6 在空格中填入合適的數(shù)。 分析1 九個(gè)數(shù)分成三組,第一組中有8+18=213,即第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是中間那個(gè)數(shù)的二倍,同樣第三組中16+30=223。所以中間一組2□=12+24,□中應(yīng)填18。 分析2 將這九個(gè)數(shù)橫的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16。即后面的數(shù)比前面的數(shù)大4。第三排中有18+6= 24,24+6=30,后面的數(shù)比前面的數(shù)大6。再看第二排應(yīng)是13+5=18,18+5=23,所以空格中應(yīng)填18。 解: 圖表中的填數(shù)一般來說,既要注意橫排,也要注意豎排。大部分問題是橫豎結(jié)合尋找規(guī)律。 三、找規(guī)律填寫圖形中的數(shù) 例7 在空白處填入合適的數(shù)。 分析 每個(gè)圖中都有三個(gè)圈,每個(gè)圈中填有數(shù)字。這三個(gè)數(shù)字之間有某種關(guān)系。分析第一個(gè)圖發(fā)現(xiàn)6-5=1,12=2,分析第二個(gè)圖同樣有7-4=3,32=6,所以第三個(gè)圖應(yīng)該是8-3=5,52=10。第三個(gè)圖中空白處應(yīng)填10。 解: 從以上幾種填數(shù)游戲中,我們發(fā)現(xiàn)填數(shù)的過程就是找規(guī)律的過程。在找規(guī)律中一是要注意數(shù)字排列的順序,看清它們所在的位置。二是把已經(jīng)知道的數(shù)字進(jìn)行簡單變形,如相加,相減,乘2,乘3,除2等。三是發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后按這個(gè)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算求出所需要的結(jié)果。 附送: 2019-2020年二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字游戲問題(二) 一、填寫算式中的數(shù)。 例1 用○,★,△代表三個(gè)數(shù),有: ○+○+○=15,★+★+★=12, △+△+△=18,○+★+△=( ) 填出( )中的數(shù)。 分析 上面算式中的○、★、△分別代表三個(gè)數(shù)。根據(jù)三個(gè)相同加數(shù)的和分別是15、12、18,可知○=5,★=4,△=6,又5+4+6=15,所以( )內(nèi)應(yīng)填15。 解:○=5,★=4,△=6, ○+★+△=(15)。 例2 把2,3,4,6,7,9分別填到下面六個(gè)圓圈中,使三個(gè)算式成立。 ○+○=10,○-○=5,○+○=8, 分析1 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6,先把2、6填在第三個(gè)算式中,剩下的就可填成3+7=10,9-4=5。 分析2 六個(gè)數(shù)中9最大,而9不能填在第1或第3個(gè)算式中,所以把9填在第2個(gè)算式中作被減數(shù)。其余的就好填了。 解:3+7=10,9-4=5,2+6=8。 例3 把1~8八個(gè)數(shù)字分別填入圖中八個(gè)空格中,使圖上四邊正好組成加、減、乘、除四個(gè)等式。 分析 觀察這幅圖,用8個(gè)數(shù)組成四個(gè)等式。從左上角開始先作減法和除法,得出結(jié)果之后再分別作加法和乘法得到右下角的數(shù)字。所以問題的關(guān)鍵是左上角的數(shù)字與右下角的數(shù)字。它們應(yīng)該是較大的且能夠作乘法與除法的數(shù)。即8和6,不妨取左上角是8,右下角是6,再試填其他數(shù)字。也可取左上角是6,右下角是8,再試填其他數(shù)字。 解: 二、填寫運(yùn)算符號 例4 在合適的地方填寫“+”或“-”,使等式成立。 1 2 3 4 5 6=1。 分析 把六個(gè)數(shù)分組,試加會發(fā)現(xiàn)1+2+3+5=11,4+6=10,這樣在4,6前面填上“-”,其他地方填上“+”,等式成立。 解:1+2+3-4+5-6=1。 例5 在合適的地方填寫“+”或“-”,使等式成立。 1 2 3 4 5 6=2。 分析 按上題方法試加減,發(fā)現(xiàn)無論如何也得不到2,于是想到是否其中有一個(gè)兩位數(shù),而兩位數(shù)只能是12,再試就能夠成功。 解:12-3+4-5-6=2。 例6 從+、-、、、( )中挑選合適的符號,填入適當(dāng)?shù)牡胤?,使下面等式成立? ?、? 5 5 5 5=1 ②5 5 5 5 5=2 ?、? 5 5 5 5=3 ?、? 5 5 5 5=4。 分析 在加減乘除運(yùn)算中,有55=1,(5+5)5=2,5-5=0這樣幾個(gè)基本關(guān)系,充分利用它們就可以使等式成立,一般來說一個(gè)式子可以有多種表達(dá)形式。 解:①55+(5-5)5=1 ?。?+5)5-(55)=1 ?、冢?+5)5+5-5=2 5-(5+5+5)5=2 ?、?5+(5+5)5=3 5-55-55=3 ?、埽?+5+5+5)5=4 5-55+5-5=4。 三、填寫豎式中的數(shù) 例7 在下列豎式中的空白處填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立。 分析 先觀察①,這是一個(gè)減法算式,被減數(shù)是三位數(shù),減數(shù)是兩位數(shù),差是1。而最小的三位數(shù)100與最大的兩位數(shù)99的差正好是1(容易知道,只有這一種情形)。 再看②,兩個(gè)兩位數(shù)的和是191。分析兩個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字,它們都必須為9,還要求兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的和進(jìn)位才滿足9+9+1=19。這時(shí)兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的和是11,11可以寫成11= 9+2=8+3=7+4=6+5。 例8 右面算式中九個(gè)字母分別代表1~9九個(gè)數(shù)字,試找出字母M和H分別所代表的數(shù)字。 分析 九個(gè)字母分別代表1~9。在個(gè)位數(shù)字上1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以M=5,同時(shí)向十位進(jìn)4。這時(shí)十位上8個(gè)字母中沒有M,所以十位上的數(shù)字和是40,再加上個(gè)位進(jìn)來的四個(gè)10。結(jié)果是44。所以H=4。 解:M=5,H=4。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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