（江西專用）2019中考數學總復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數 第11講 反比例函數權威預測.doc
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第一部分 第三章 第11講 1．如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y＝(x>0)經過點A，若S△BEC＝8，則k等于( B ) A．8 B．16 C．24 D．28 2．如圖，在平面直角坐標系中，直線BC與y軸交于點A(0,4)，與x軸交于點D，點B，C是反比例函數y＝(x>0)上的點，OB⊥BC于點B，∠BOD＝60. (1)求直線AB的解析式； (2)求反比例函數的解析式； (3)若S△AOB的面積為S1，S△BOC的面積為S2，S△DOC的面積為S3，直接寫出S1，S2，S3的一個數量關系 S1＋S3＝S2，S1＋S2＋S3＝8 或 S2＋S3＝3S1. 解：(1)∵OB⊥BC于點B，∠BOD＝60， ∴∠ADO＝30. ∵點A的坐標為A(0,4)，∴AO＝4. ∴在Rt△AOD中，OD＝AO＝4，∴D(4，0). 設直線AB的解析式為y＝kx＋b. ∵直線AB經過點A(0,4)，D(4，0)， ∴ 解得 ∴直線AB的解析式為y＝－x＋4. (2)如答圖，過點B作BE⊥x軸于點E. 在Rt△BOD中，OD＝4，∠BDO＝30， ∴OB＝OD＝2. 在Rt△OBE中，∠BOD＝60， ∴BE＝OB＝3，OE＝OB＝，∴B(，3). 設反比例函數的解析式為y＝. ∵反比例函數的圖象經過點B(，3)，∴3＝ . 解得k＝3，∴反比例函數解析式為y＝. (3)S1＋S3＝S2，S1＋S2＋S3＝8 或 S2＋S3＝3S1.
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