九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.7 相似三角形的性質(zhì) 第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比課時(shí)訓(xùn)練 北師大版.doc
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4.7 相似三角形的性質(zhì) 第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比 對(duì)應(yīng)練習(xí)： 1．順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是( C ) A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶ 2．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線之比為1∶2，那么它們對(duì)應(yīng)中線之比為( A ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 3.已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，且AD＝8cm，A′D′＝3cm.則△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)高的比為． 4．已知△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′是高，且AD＝3cm，A′D′＝5cm，AE，A′E′分別是BC和B′C′邊上的中線，AE＝6cm，則A′E′＝10cm． 5．如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC＝15cm，高AD＝10cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個(gè)矩形材料備用，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，若矩形的一邊PN＝9，求矩形的另一邊PQ的長(zhǎng)是多少？ 解：設(shè)AD與PN交于點(diǎn)E.∵四邊形PQMN是矩形，∴PN∥BC，∴∠APN＝∠B，∠ANP＝∠C，∴△APN∽△ABC，∴＝，∴AE＝＝＝6(cm)，∴DE＝AD－AE＝10－6＝4(cm)，由題意可知：PQ＝DE＝4cm.∴矩形的另一邊PQ的長(zhǎng)是4cm. 6．如圖，在△ABC是一張銳角三角形硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M. (1)求證：＝； (2)求矩形EFGH的周長(zhǎng)． 解：(1)易得AM⊥HG，∵四邊形EFGH為矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG＝∠ABC.又∵∠HAG＝∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴＝.(2)由(1)得：＝.設(shè)HE＝xcm，則MD＝HE＝xcm，∵AD＝30cm，∴AM＝(30－x)cm.∵HG＝2HE，∴HG＝2xcm，可得＝，解得，x＝12，2x＝24，所以矩形EFGH的周長(zhǎng)為：2(12＋24)＝72(cm)．- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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