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2019-2020年五年級數學上冊 循環(huán)小數2教案 滬教版 一、 創(chuàng)設情景，激趣導入 1. 感知“循環(huán)”： 師：同學們你們一個星期七天里你們最喜歡星期幾？為什么？ 師：大家都知道星期日之后是星期一、隨后星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，接著又是星期日，星期一…始終重復是出現(xiàn)的。 （板書：重復出現(xiàn)） 師：會不會星期五之后不是星期六呢？會不會星期天以后還是星期天呢？不會，是依次不斷出現(xiàn)的。（板書：依次不斷）。 師：像一個星期七天總是不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。 （板書：循環(huán)） 2．聯(lián)想： 師：生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例？（一年四季，春夏秋冬；白天與黑夜，十二生肖等） 3 引出課題 師：今天我們要來研究數學里的循環(huán)現(xiàn)象。 二．探究 1.學習例題： （1）出示問題：一根長6米的鐵棒重11.56千克，1m這樣的鐵 棒 重多少千克？ 算式怎樣立？板書：11.566= （2）請同學們自己試著計算出最后的結果。指名板演唱。 （3）師：你們除好了沒有？你們有什么發(fā)現(xiàn)？或商有什么特點？（除不盡，商中還會從千分位后會重復出現(xiàn)一個數字6。）提示：商中還會 重復出現(xiàn)一個…數字是幾？ （4）師：最后的結果可以使用1.926666……來表示。 （5）介紹：1.9266…的小數部分從千分位起“6”這個數字會依次不斷重復出現(xiàn)，像這樣小數的小數就是我們今天要認識的新朋友叫作？循環(huán)小數。（板書：循環(huán)小數） 2.再練一練： 師：再練一練，用豎式計算13、13.711，看看它們的商又有什么特點？ （1）學生獨立用豎式計算13、13.711。 （2）發(fā)現(xiàn)： 13＝0.3333…（商是多少？） 13.711=1.2454545… 3.歸納; 像0.333…、1.2454545…、1.92666…這些小數，我們叫什么？什么是循環(huán)小數，我們一起來讀一下。 三．循環(huán)小數的簡便讀寫法 1.認識循環(huán)節(jié) 師：我們知道了什么是循環(huán)小數，可是怎么用簡便的方法來記這些循環(huán)小數呢？先請同學們把書翻到27頁，自己看書，了解一下什么是循環(huán)節(jié)。 師：書看好了沒有？那么什么是循環(huán)小數？ 出示：在循環(huán)小數中小數部分依次不斷重復出現(xiàn)的數字我們叫作循環(huán)節(jié)。 板書：循環(huán)節(jié) 師：在0.333…中不斷地重復出現(xiàn)的數字是哪一個?（3）3就是這數的？循環(huán)節(jié)。 在“1.2454545……”中依次不斷地重復出現(xiàn)的數字是哪幾個? （45） 在“1.926926……”中依次不斷地重復出現(xiàn)的數字是哪幾個? （926） 2. 簡便寫法與讀法 師：循環(huán)小數的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩。簡便的寫法就是，我們一起讀一下：如果小數部分某位起一個數字依次不斷重復出現(xiàn)，就在這個數字的上面點一個點；如果小數部分某位起幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，就在這幾個數字的首尾兩個數字上面各點一個點。 師：如0.333…可以怎樣寫？ 0. 自己寫一寫 讀作：零點三，三循環(huán)。 如1.24545…可以怎樣寫？1.2， 讀作：一點二四五，四五循環(huán)。 再如1.926926…可以怎樣寫？1. 2， 讀作：一點九二六，九二六循環(huán)。 四．鞏固練習 1．下面哪些數是循環(huán)小數？哪些不是？是循環(huán)小數的指出循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示出來，且讀一讀。（27頁） 師：說說你是如何判斷的？為什么？（提示：小數部分的數字是依次不斷、重復出現(xiàn)的嗎？從哪位開始依次不斷、重復出現(xiàn)的？） 2.比較下面兩個數的大小。 4.55（ ）4. 　 　　　　1. （ ）1.6222 2.3（ ）2.5 　　　　　 0.69（ ）0.6 　　　1.　（ ）1.0 　　　　　　0.0（ ）0. 3. 請你當醫(yī)生（判斷對與錯）。 1）9.666是循環(huán)小數。 （ ） 2）5644=1.2727… 用循環(huán)小數表示為1. （ ） 3）1.290290…這是個循環(huán)小數可以用簡便方法表示為1. ( ) 4）2.四舍五入保留三位小數是2.050 。 （ ） 4. 跳一跳摘到果子（ 動腦筋）： （1）3.0小數點后面第100位上的數是（ ）。 1003=33……1 （2）3.7小數點后面第100位上的數是（ ）。（100－1）2=45……1 五．總結 今天這節(jié)課我們學習了什么內容？什么是循環(huán)小數？通過學習你還知道了什么？ 六．作業(yè) 在商是循環(huán)小數的式子后面打“√”，如果商是循環(huán)小數，用循環(huán)小數的簡便記法進行表示。 （1）137 （ ） （2）14.445 （ ） （3）23 （ ） 板書：循環(huán)小數 11.566=1.92666… 小數部分 不斷依次 重復出現(xiàn) 的數字叫 循環(huán)節(jié) 可簡寫成 0.3333…… 0. 1.2454545…… 1.2 1.926926… 1. 2 附送： 2019-2020年五年級數學上冊 循環(huán)小數教案 人教新課標版 教學內容：教材第27～28頁 教學目標:1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)小數的簡便記法。 　　 2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。 　　 3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。 教學重點：理解循環(huán)小數的意義 教學難點：判斷商是否為循環(huán)小數的方法 教學過程: 一、創(chuàng)設情景，引入課題 　　師：同學們，今天老師給大家講一個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚。一天老和尚對小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚。”一天老和尚對小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚?！? 師：同學們，如果老師一直講下去會怎么樣？ 生：永遠講不完。 隨學生的回答板書：講不完。 師：同學們說得好，那么為什么會講不完呢？ 生：因為都是不斷重復那幾句話。 板書：不斷重復 　 師：我們生活當中有這樣的現(xiàn)象嗎 生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個月等等 師：說得非常好，像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)。那么在我們的數學王國中有沒有這樣的循環(huán)現(xiàn)象呢。今天我們要來認識一位新的朋友—循環(huán)小數。 多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式40075。 師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：可能發(fā)現(xiàn):。1、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。2、商的小數部分總是重復出現(xiàn)“3”。 師: 那同學們知道為什么商的小數部分不斷重復3嗎 師:我們一起來看看（在黑板上寫出計算過程，邊寫邊說）繼續(xù)除看看，無論除到哪一位，當余數重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。 師：后面還有很多個3，那么我們應該怎么表示商呢？我們這時就可以用個省略符號表示它了。下面同學們再試著再列豎式算一道題目，看跟這道有什么區(qū)別。 生：商是從小數點第二位開始出現(xiàn)的，并且重復出現(xiàn)兩個數字。 二，認識循環(huán)小數 （出示課件，像這樣的數叫做循環(huán)小數） 引出循環(huán)小數的定義。（在黑板上板出還可以這樣簡寫） 師：請同學們計算再1516和1.57。 　　學生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 　　生：1516＝0.9375，1.57＝0.2142857… 　　師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？ 　　引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.57一樣。 　　師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無限的？ 　　生：無限的。 　　師：所以循環(huán)小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數，再寫幾個有限小數。 　　　　四、課堂小結 　　教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 　　學生回答略。 　　五、運用鞏固 　　指導學生完成練習五第1～5題，對學有余力的學生，可以指導他們完成第6*題。